季節性凍土區隧道溫度場分析與預測

楊 旭，嚴松宏，馬麗娜

(1.蘭州交通大學甘肅省道路橋梁與地下工程重點實驗室，蘭州 730070;2.蘭州交通大學土木工程學院，蘭州 730070)

0 引言

季節性凍土地區隧道在建成后，由于氣溫等外界條件破壞原有的熱平衡，使襯砌背后的圍巖形成一個凍融交替的凍融圈，從而使襯砌結構處在凍脹力往復作用的不利環境中，常常造成襯砌嚴重開裂甚至破壞。季節性凍土區隧道常在春融期出現滲漏，并引發各種凍害，影響行車安全［1］。基于寒區資源開發和工程施工的需要，國內外有關學者對寒區工程進行了廣泛關注和深入研究。如:張學富等［2］對多年凍土區涵洞現澆混凝土基礎水化熱的影響進行了數值分析;何春雄等［3］建立了寒區隧道圍巖凍融狀態模型，并對層流和紊流情況下的對流換熱進行了數值模擬;賴遠明等［4－5］對大阪山隧道保溫效果進行了觀察研究;賴遠明等［6］還就寒區圓形截面隧道求得了溫度場的解析解。以上學者對季節性凍土區隧道的溫度場分布規律研究較少，本文以季節性凍區隧道吐庫二線中天山隧道為背景，結合圍巖溫度的現場測試，運用傳熱學和凍土學的基本理論，考慮各種邊界條件的影響，運用ANSYS有限元軟件進行隧道溫度場的瞬態分析，以確定合理的保溫層設計參數，預防因防寒保溫措施設置不足而引發的凍害。

1 工程概況

吐庫二線中天山隧道位于托克遜、和碩間中天山東段的嶺脊地區，穿越中天山北支博爾托烏山中山山地，全長22.449km，為特長隧道，采用TBM法施工。隧道進口標高為1 105m，出口標高為1 350m。中天山隧道位于進口端，根據托克遜氣象站多年資料，年平均氣溫為14.5℃，極端最高氣溫為49℃，極端最低氣溫為－25℃，年平均降雨量為8.63 mm，年平均蒸發量為2 874.29 mm。

2 測試方案

2.1 現場測試方案

依托吐庫二線中天山隧道寒區隧道，對該隧道采用長達1 a多的實際溫度量測。隧道內溫度量測采用測溫元件布置于圍巖表面，圍巖內部溫度用風槍在圍巖上沿徑向鉆3 m深孔，采用測溫元件沿隧道徑向等間距布設測定。沿隧道徑向布設3個測溫元件，分別位于徑向1，2，3 m(如圖1所示)。布設完測溫元件后用棉花將孔口堵住，減少外界對孔內溫度的熱交換。沿里程方向每隔50 m布置1個測溫點。

圖1 溫度元件沿徑向布置示意圖Fig.1 Radial layout of temperature measuring instruments

2.2 現場實測值

為方便對比分析，現僅取DK142+624處這一特征斷面的實測溫度值進行分析說明。根據實測數據，各測點月平均氣溫的實測值變化曲線和洞外溫度實測值曲線見圖2和圖3。

圖2 2010年各測試點月平均氣溫變化曲線Fig.2 Curves of monthly average temperature measured at different monitoring points in 2010

3 溫度場模擬

根據中天山隧道襯砌斷面圖的實際尺寸來確定有限元模型的大小，取里程為DK142+624處這一特征斷面進行瞬態有限元分析。

圖3 2010年洞外溫度實測值曲線Fig.3 Curve of temperature measured outside the tunnel in 2010

溫度場模擬計算中:1)在考慮水文地質條件時并沒有對隧道圍巖的水作為一種材料類型，而是將水的性能和圍巖作為一種材料來考慮，通過在現場采集巖芯做室內實驗確定圍巖在含水率15%情況下的導熱系數為3.12 W/(m·K)。2)以當地氣象資料為依據擬合洞口溫度邊界條件的溫度函數T=4.5+37sin(2π/365I)(T為隨時間變化的溫度，℃;I為天數，d)［7］。3)保溫層材料的厚度設置為 5 cm，導熱系數取0.03 W/(m·K)［8］。4)通過使用指數形式的水化熱θ'=θ(1－e－mt)來考慮施作襯砌后水化熱的影響(θ為水泥最終水化熱放熱量，kJ/kg;m為散熱速率，℃/d;t為水化熱的計算時間，d)。根據入模溫度(5 ℃)及養護溫度，m 取值為 0.295 ℃ /d［9－10］。5)由于地面受太陽輻射等因素影響，按正溫2℃考慮，下邊界溫度按地溫增溫率3℃/100 m計算［11］。

經驗表明，在選取模型邊界時，若取計算邊界為隧道等效直徑的3～5倍，則邊界誤差在10%以內［12］。故本次溫度場計算模型邊界依上取定，整個斷面取136.52 m ×115.94 m，隧道拱頂至上邊界為 65.022 m，隧道邊墻到左右兩側計算邊界為40.02 m，隧道底面向下到計算邊界為39.998 m，采用映射網格劃分，共5 592個單元(見圖4)。本次的溫度場計算采用plane55單元進行計算分析。溫度場模擬中所用到的熱參數如表1所示。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

表1 熱力學計算參數Table 1 Thermodynamic calculation parameters

利用ANSYS有限元軟件計算后，得到2010年各測點溫度計算結果，將各測點對應的溫度計算結果與溫度實測值進行比較，結果如表2所示。

對以上實測值與理論計算值進行比較后認為，溫度的總體趨勢都符合實際溫度的變化規律。考慮到工程實際量測中，可能存在特殊的一段時間溫度以及現場量測的誤差的存在;同時理論計算沒有考慮巖體的裂隙，認為圍巖是均質、各向同性的介質等;并且理論計算時，邊界溫度的施加是根據現場實測的溫度擬合后施加在裸巖表面。這些都會影響兩者數據的吻合性，但從總體趨勢上分析，計算數據與實測數據基本吻合。由此推斷，擬合數據具有一定的科學性，可以指導后續計算，采用的有限元計算方法是合理的，能繼續溫度的計算及預測。

表2 2010年溫度實測數值與計算結果提取值比較Table 2 Comparison and contrast between measured temperature data and calculated temperature data in 2010

4 溫度場預測

沿用上述計算模型、邊界條件和計算方法，預測未來5 a隧道貫通后的溫度場(見圖5—8)，比較未施作保溫層和施作保溫層后隧道的溫度場，為隧道內設置防寒保溫措施提供依據。

圖5 2014年2月無保溫層溫度場分布(單位:℃)Fig.5 Distribution of temperature field of tunnel without thermal retardation layer in February，2014(℃)

比較圖5—8，在洞內溫度為－10℃左右時，不施作保溫層時0℃的范圍出現在2.09 m(沿隧道徑向均勻分布)，施作保溫層時0℃的范圍出現在2.01 m(僅在隧道仰拱部位出現最大凍深，其余部位由于保溫層的存在，0℃的范圍基本在圍巖與支護接觸的表面位置附近);且最大凍深出現在最冷月過后1個月左右，最大凍融圈位置較最冷月有延遲。

圖6 2014年2月有保溫層溫度場分布(單位:℃)Fig.6 Distribution of temperature field of tunnel with thermal retardation layer in February，2014(℃)

根據以上分析預測的溫度場分布范圍，結合實際隧道位置、地質、水文條件等，吐庫二線中天山隧道屬于季節性凍土隧道，且根據凍害分級屬于中度凍害［13］，需要設置保溫邊溝。根據預測結果，施作保溫層能有效防止隧道拱腰和拱頂處的凍害，在初期支護與二次襯砌之間設置厚度≥5 cm、導熱系數≤0.03 W/(m·K)的保溫層在本隧道是必要的，并且需要在拱腳處設置保溫邊溝以保證排水順暢。

5 結論與討論

1)通過對現場實測值和相同時間內的有限元模擬分析，對照相應點的溫度分布，實測值與模擬值變化趨勢相似。由于理論計算沒有考慮巖體的裂隙，認為圍巖是均質各向同性介質，理論計算溫度的施加是根據現場實測的溫度擬合施加在裸巖表面等，這些都會影響兩者的吻合性。實測值和理論計算值比較后表明本文的溫度場計算方法是可行的。

2)通過預測比較設置保溫層和不設置保溫層，不設置保溫層最大凍深可達到2.09 m，設置保溫層能有效防止隧道拱腰和拱頂處的凍害。保溫層應設置在初期支護與二次襯砌之間。實踐證明，設置厚度為5cm、導熱系數≤0.03 W/(m·K)的保溫材料能滿足防止凍害的要求。

3)在有限元計算中，初始邊界溫度的選取對溫度場計算結果影響較大，在同類隧道計算中建議以具體實測溫度資料來確定。

4)本次計算模擬為進一步研究該隧道溫度場及防凍保溫措施提供了基礎數據，可為類似季節性凍土區隧道建設提供借鑒。

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