基于神經網絡的大斷面軟土隧道收斂安全監測的預測方法

郝 飛，孫全勝，周曉杰

(東北林業大學，哈爾濱 150040)

0 引言

在隧道施工中，隧道收斂位移量測是判斷圍巖狀態的最主要的測量項目，收斂位移可以為判斷隧道空間的穩定性提供可靠的信息，用于指導現場施工［1］。在隧道施工過程中，隧道內部的變形是一個復雜的非線性動態過程，利用傳統的方法和技術很難揭示其內在的規律［2］。近十幾年發展起來的神經元網絡理論是一門迅速興起的非線性科學，它試圖模擬人腦的一些基本特性，在處理信息十分復雜、背景知識不清楚、推理規則不明確的問題時，對數據進行分析處理［3－5］。以前絕大部分對隧道圍巖收斂的研究僅僅是從時間歷程一個角度出發，利用BP神經網絡建立隧道在不同地質條件下的收斂時間歷程曲線，這種做法僅僅是將隧道徑向圍巖簡化為統一的等級［1－10］，而實際中的工程并非這樣，所以以前的分析方法預測結果并不是很準確。本文首次利用BP神經網絡對軟土隧道工程的隧道收斂監測從時間、里程2個角度預測分析，并與其他多種收斂預測方法進行了對比分析，避免了以前單因素分析的不合理等缺點，以期對收斂監測預測有更加科學嚴謹的分析。

1 工程概況

保健路路橋工程位于哈爾濱市南崗區和香坊區，隧道采用暗挖法穿越省森林植物園，并相繼下穿哈平路、馬家溝及三合路，在旭升街以西接地。隧道的范圍西起K0+460，東至K2+120，全長1 660m。暗挖隧道為雙連拱軟土隧道，按城市主干路標準設計，設計車速為60 km/h，隧道采用雙向雙車道，單孔寬度8.75 m，界限高度4.5 m。哈爾濱地基底為古老的松遼地塊，市區第四系松散堆積物分布普遍，厚度40～80m，由更新統及全新統地層組成。建設場地地貌形態為哈爾濱崗阜狀平原地帶(馬家溝兩側為馬家溝漫灘)，其成因為第四紀沖積、洪積作用下的黏性土和砂類土。建設場地地下水為第四紀空隙潛水，勘察期間場地地下水初見水位埋深26.5～30.5 m，穩定水位埋深 25.0～29.5 m。本區地下水變化規律如下:3～5月為枯水期，7～9月為豐水期。隧道橫斷面示意圖如圖1所示，隧道測點布置如圖2所示。

2 BP神經網絡預測方法

BP網絡(Backpropasation Neural Network)，是建立在誤差反向傳播和梯度下降法的基礎上的前饋神經網絡［6］。

2.1 BP網絡的基本結構

BP神經網絡是相對成熟且應用廣泛的一種神經網絡模型。典型的BP網絡有3層，即輸入層、隱含層和輸出層，各層之間實現完全連接，基本結構如圖3所示［7］。當學習樣本提供給網絡后，神經元將從輸入層經過隱含層向輸出層進行傳播，在輸出層的神經元得到響應后，將以目標輸出與實際輸出之間誤差減小的方向，從輸出層反向傳播回到輸入層，這一過程將逐漸修正各連接權值，這就是所謂的誤差反向傳播。隨著誤差反向傳播的不斷進行，輸出層的正確率也得到不斷的上升。

圖3 BP網絡結構示意圖Fig.3 Structure of BP network

BP神經網絡是信息由輸入端進入網絡，然后從輸入層傳播到隱藏層的每個神經元中，經過激活函數后，再把隱藏層每個神經元節點的輸出信息傳播到輸出節點，最后得到輸出結果。不同層的不同神經元節點之間通過權值連接。信息在同一層內的不同節點之間不傳播。

2.2 BP神經網絡的計算過程

以3層BP神經網絡為例，介紹BP網絡的計算過程。

1)網絡初始化。給每個連接權值 wij、vjt、閾值 θj和γt賦予區間(－1，1)內的隨機值。

2)隨機選一組輸入和目標樣本Pk=(，…，)、Tk=)提供網絡。

3)用輸入樣本 Pk=)、連接權 wij和閾值θj計算中間層各單元的輸入sj，然后用通過傳遞函數計算中間層各單元的輸出aj。

4)利用中間層的輸出 aj、連接權 wij和閾值 γt計算輸出層各單元的輸出Lt，然后通過傳遞函數計算輸出層各單元的響應Bt。

5)利用網絡目標向量、網絡的實際輸出，計算輸出層的各單元一般化誤差

6)利用連接權vjt、輸出層的一般化誤差dt和中間層的輸出aj，計算中間層各單元的一般化誤差

7)利用輸出層各單元的一般化誤差dkt于中間層各單元的輸出aj來修正連接權值vjt和閾值γt。

式中:t=1，2，…，q;j=1，2，…，p;0 ＜ α ＜1。

8)利用中間層各單元的一般化誤差ekj、輸入層各單元的輸入Pk=(x1，x2，…，xn)來修正連接權 wij和閾值 θj。

式中:i=1，2，…，n;j=1，2，…，p;0 ＜ β ＜1。

9)隨機選取下一個學習樣本向量提供給網絡，返回到步驟3)，直到m個訓練樣本訓練完畢。

10)重新從m個學習樣本中隨機選取一組樣本和目標樣本，返回步驟3)，直到網絡全局誤差小于預先設定的一個極小值，即網絡收斂，學習結束［8－9］。如果學習次數大于預定設計的值，網絡就無法收斂。

通過對連接權和閾值的反復修正，網絡的輸出與目標輸出的誤差達到預期值，從而得到滿意的連接權和閾值［10］。學習后即可得到穩定的網絡結構連接權和閾值。

網絡經學習訓練后，將待預測樣本的輸入向量代入網絡，利用已獲得的穩定網絡結構、連接權和閾值對該樣本進行預測［11］。

2.3 隧道變形的BP網絡模型

由于該隧道工程區域土質較差，在實際的監控量測中設有多組斷面，現根據建模需要取12#主洞的收斂數據進行模擬。本文在總結前人研究成果的基礎上，結合實際工程的工程概況，從不同的角度出發，利用不同的建模機制建立了2種不同的預測方案。

1)12#主洞已經測量120 d，從收斂變形穩定的斷面曲線中選取2個具有代表性的曲線(K1+440和K1+490)進行試驗，驗證預測效果。

首先以上述2個斷面測試數據的前80d數據作為學習樣本以輸入向量的形式輸入模型進行訓練，然后利用訓練好的模型輸出后40 d的預測數據，同實際測得數據進行對比，驗證BP網絡的預測效果。為保證輸入數據的絕對值不影響網絡的學習性能，對輸入數據采用式(11)進行歸一化處理，輸入數據見表1和表2。

式中X為歸一化的值。

表1 12#主洞K1+440輸入數據Table 1 Input data at K1+440 of No.12 main tunnelmm

表2 12#主洞K1+490輸入數據Table 2 Input data at K1+490 of No.12 main tunnelmm

根據Occam，srazor原則，在選擇網絡層數時應使滿足要求的網絡盡量簡單。1989年Robet Heat Nielson也證明了具有一個隱層的3層BP網絡可以很有效地逼近任意連續函數。本文中采用一個隱層的3層BP網絡，在BP網絡訓練時間步長選用1 d，于是要對輸入數據再進行直線內插;在輸出階段，模型又選用了時間窗口滾動技術，可以更加準確地進行預測。預測結果與實際數據的對比見表3和表4。實測值與預測值的對比如圖4和圖5所示。

表3 12#主洞K1+440預測結果Table 3 Prediction results at K1+440 of No.12 main tunnel

表4 12#主洞K1+490預測結果Table 4 Prediction results at K1+490 of No.12 main tunnel

圖4 12#主洞K1+440實測值與預測值對比圖Fig.4 Comparison and contrast between convergence values measured at K1+440 of No.12 main tunnel and prediction results

圖5 12#主洞K1+490實測值與預測值對比圖Fig.5 Comparison and contrast between convergence values measured at K1+490 of No.12 main tunnel and prediction results

從表3和表4、圖4和圖5分析可以看到:BP網絡的收斂預測最大相對誤差為4%，最小為0.24%，平均值也不超過2%;傳統的統計回歸預測最大相對誤差9.45%，最小4.98%，平均6.5%。在預測隧道收斂變形方面，與傳統的預測方法比較，BP網絡的預測誤差不超過5%，誤差更小，與實際數據能夠更好地吻合，在預測方面顯示出它的優越性。

2)通過大量的實測數據，利用BP神經網絡的訓練學習，建立影響隧道收斂變形的參數與收斂變形值之間的一個非線性關系，再將要預測的斷面的影響參數輸入到BP網絡中，得到要預測斷面的預測值，通過該值與實際測量值的比較，評定BP網絡的預測效果。

通過試驗資料和觀察資料，確定影響收斂變形的參數有軟土強度、軟土厚度、含水量、隧道埋深、施工工期、距下導洞距離和鋼支撐距離等。用以訓練和預測的實際工程數據見表5。

表5 訓練和預測的實際工程數據Table 5 Training and prediction of engineering data

其中K1+400～+490作為訓練數據以輸入向量的形式輸入到BP網絡中進行訓練，為保證輸入數據的絕對值不影響網絡的學習性能，對輸入數據利用式(11)進行歸一化處理，訓練結束后將會得到影響參數和收斂值的非線性函數，然后利用K1+500～+530作為預測數據輸入到已經訓練好的BP網絡中，輸出其預測值，可以與實際的測量值進行比較，評定BP網絡的預測效果。預測結果與實際數據的對比見表6，實測值與預測值對比圖如圖6所示。

表6 K1+500～+530預測結果Table 6 Prediction results from K1+500 to K1+530

圖6 主洞實測值與預測值對比圖Fig.6 Comparison and contrast between measured data and prediction data of main tunnel

從表6可以看到:BP網絡的預測值最大相對誤差為2.3%，最小為0.9%，平均值為1.5%，在隧道圍巖收斂預測方面有著很好的預測效果，基本上與實測數據相吻合。

3 結論與討論

1)通過對哈爾濱市保健路下穿工程的實例分析，很好地證明了從時間和里程2個方面綜合考慮，利用BP神經網絡對大斷面隧道的收斂預測的準確性和快速性。工程實例中BP神經網絡應用的成功為以后BP在實際工程中的廣泛采用提供了參考。

2)BP網絡很大程度屬于“暗箱”操作，無法解釋其結果產生的原因，而且其計算結果很大程度上依賴于訓練樣本的采集，對訓練樣本的要求很高。

3)BP網絡在隧道圍巖收斂中的作用，區別于以往隧道研究人員從單一時間因素考慮。首次從時間和里程2個角度對大斷面隧道的收斂進行了預測分析，從理論上對隧道大斷面的收斂分析進行了創新和補充，對隧道收斂分析理論有積極的作用;在實際工程的收斂預測方面考慮得更加充分詳細，預測的結果更加準確，對實際工程的指導意義更大。

4)BP神經網絡在對軟土隧道收斂預測中，只需要利用實測數據，對高度復雜的非線性軟土的結構直接建模，不需要像傳統方法一樣假設一些條件，避免了傳統方法的弊病，計算精度高，泛化性能強，操作簡單。

5)BP神經網絡在隧道收斂方面下一步研究的重點是對BP神經網路參數的選定研究和BP神經網絡計算方法的理論化研究。

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