道路工程測量中的曲線問題

王亮生

山西福龍煤化有限公司，山西呂梁 033300

0 引言

道路設計的主要內容包括縱向坡度和平面線型，它們是根據道路邊線和道路中線進行劃分的，因此道路設計又分為道路邊坡設計、道路橫斷面設計和特殊線段工程設計。根據道路設計的縱橫斷面設計和平面線型設計進行實地定位測量的工作就稱之為道路工程測量，而縱橫斷面設計和平面線型設計是指根據實地測量的地質、地形等資料設計的有關數據文件或圖紙，因此道路設計的成果又統稱為設計數據。由于道路設計需進行實地定位，因而它對局部和整體的精度都有一定的要求，通過控制測量可保證斷面和道路線型的整體精度，而局部精度則需建立在控制測量的基礎上，并對設計數據進行細化、量化以及實地測量的可操作化。

1 緩和曲線

圖1 緩和曲線的放線方法

當交通車輛行使在圓曲線道路上時，受到運行速度、車載重量和地心引力等影響。車輛會產生一定的離心力，而離心力與圓曲線曲率成正比關系，當離心力過大時車輛會發生側翻，為消除離心力在進行道路設置時，通常會將道路外側加高。隨著道路從直線段轉向曲線段道路外側的高度也會逐步增高，而這種從直線過過渡到曲線段的線我們就定義為緩和曲線，緩和曲線屬于數學平面曲線，我國規定緩和曲線必須采用輻射螺旋線，道路中線則采用圓曲線。為了保證圓曲線和緩和曲線之間過渡線滿足平緩過渡要求，緩和曲線的放線應滿足以下3個條件：

1）在緩和曲線上任選一點，其曲率半徑與曲線弧長應成反比，比例系數為常數；

2）緩和曲線曲率半徑在ZH點應為∞；

3）緩和曲線曲率半徑與圓曲線半徑R在HY點的數學表達式為：

在上述公式中ls代表緩和曲線長度，由公式（1）和公式（2），我們得知C的取值為正；從公式（1）和公式（3），C=Rls，從而得出

如圖1所示為緩和曲線的放線方法。

2 圓曲線β

圓曲線是指道路平面改變走向或者改變坡度時，為滿足平緩過渡要求而設置的圓弧形曲線，圓弧形曲線的兩端連接著兩條相鄰的直線段。當過渡線為一條圓曲線時，我們稱之為單曲線；當圓曲線的個數在兩個或兩個以上時，則稱曲線為復曲線。圓曲線本身就具有一定半徑，同時它也是路線轉彎中最常用的一種曲線。圓曲線的測設元素包括曲線長、切線長、外距和切曲差，如下所示為個測設元素的計算公式：

上述公式中的a代表交點的轉角，R代表圓曲線的半徑。

3 采用Visual LISP方法施測

Visual LISP是Auto CAD自帶的一個集成的可視化開發環境，作為Auto CAD的一個表處理語言它可以完成不同學科的科學計算、圖形繪制以及數據處理，根據不同的專業需要編制不同的LISP語言程序。為此在Auto CAD 2000內部特別編制Visual LISP程序，將該程序作為自定義函數來使用，以完成圓曲線和緩和曲線的繪圖和測設計算任務，并使用Visual LISP語言編制E curve.l sp程序，該程序應具備繪制圖形計算測設數據等功能。道路中線設計需建立在帶狀地形圖的基礎上，根據原始數據將交點和轉點作為樁號和大地坐標，R代表圓曲線半徑，ls代表緩和曲線長度。在采用電子全站儀和坐標放樣法之前應對曲線主點和曲線樁的大地坐標進行計算，在編制程序中輸入該路段的實地測量設計數據，即圓曲線半徑、前后轉點坐標、樁號和緩和曲線長度，程序則會自動計算出該路段的全部測設數據。

4 采用GPS RTK方法進行施測

GPS是全球定位系統的簡稱，作為導航定位系統它具有全球性、連續性和實時性，能快速準確的為用戶提供三維坐標，隨著GPS定位技術的不斷完善在各個領域豆油廣泛的應用，尤其是在道路工程測量的坡度和弧度放樣中，GPS技術展現了其獨特的優越性。用戶只需在外業電子手簿中輸入施測圓曲線的起止點坐標、起止點里程、圓心坐標以及曲線半徑等參數即可計算出該曲線的準確坐標。GPS RTK方法與常規方法相比在曲線長短和通視環境等方面不受限制，除了有較快的施測速度外，在放樣精度、丟樁補樁、修復損毀路面等方面更具優勢，能將各種危險概率降至最低。但它也存在一定缺點，如儀器造價高、信號易受阻、山林地區定位速度較慢，因此它需與常規儀器配合使用。

[1]祁芳.道路工程測量中的曲線問題探究[J].黑龍江交通科技，2011，34(5)：12-13.

[2]鮑峰，歐建良.道路曲線的工程測量計算問題[J].同濟大學學報：自然科學版，2004，32(11)：1485-1488.