基于子陣幅度加權的低副瓣算法研究＊

熊 哲 楊春蘭

（武漢船舶通信研究所 武漢 430079）

1 引言

隨著現代信號處理和超大規模集成電路等技術的飛速發展，相控陣天線技術也取得了長足的進步。運用劃分子陣的方法來處理擁有上百甚至上千陣元的相控陣天線已變得越來越普遍。然而若子陣劃分得較小，就意味著子陣的個數較多，這樣所需的通道數也越多，使得硬件開銷增大；若劃分得較大，則子陣之間的相位中心距離也較大，會導致二級陣的天線波束出現所謂的柵瓣。柵瓣的出現一方面使得波束的指向出現模糊性，另一方面會抬高最終形成波束的副瓣電平，嚴重影響天線的性能。因此，必須采取有效措施減小其影響。

文獻［1］中提出了一種降低最終合成波束副瓣電平的算法：通過對子陣和陣內單元都進行加權，讓兩級權值的乘積逼近Taylor單參數分布的權值。同時為了簡化饋電系統的復雜性，用算術平均法求陣內單元的近似權值使不同子陣同一位置的單元權值相同。這種算法在子陣個數比較少，間距比較大時效果不理想。為了克服這一缺點，本文在仔細分析文獻［1］的思想后進行了如下改進：用最小二乘法替代算術平均法求陣內單元的近似權值；用余弦分布［2］代替Taylor分布，從而使得副瓣電平下降到更低的水平。仿真分析證明了該算法的有效性。

2 子陣劃分與兩級加權的原理

子陣劃分的方法通常分為三種：均勻鄰接子陣、均勻重疊子陣、非均勻鄰接子陣。這里“均勻”的含義是指每個子陣中含有的單元數目相等，“重疊”的含義是指單元被一個或者多個子陣共用。由于均勻鄰接子陣的劃分規整，饋電系統簡單，工程實現方便，因此本文只討論這種劃分方法下的副瓣降低算法。

下面簡要介紹子陣兩級加權［1］的原理。以均勻直線陣為例并考慮一般加權的情況。假設總的陣元個數為N，陣元間距為d，將其劃分為M個子陣，每個子陣中包含的陣元個數為N0，故有N＝M×N0。記方向圖函數為F（θ）［1］，則有

其中bm是第m個子陣的加權系數，amn是第m個子陣中第n個單元的加權系數，i＝（m－1）N＋n。

3 用最小二乘法計算近似單元系數

理論分析和仿真表明，當陣元間距大于波長的時候，若只對子陣進行加權，會產生柵瓣。圖1的仿真結果說明了這一問題。柵瓣的出現會抬高最終形成波束的副瓣電平，因此為了使最終的副瓣電平降到合理的水平，采用子陣和單元兩級加權的方式，使得bmamn逼近不劃分子陣時單元的Taylor權值。同時，為了簡化饋電系統的復雜性，做如下假設：

采用最小二乘法仿真的結果如圖2、圖3所示。為了便于比較，將采用文獻［1］方法得到的結果也分別畫在相應的圖中。從圖2可以看見，當子陣個數較多時，兩種算法的副瓣性能基本相當，分別為－28.05dB（最小二乘法）、－27.2dB（直接平均法）；當子陣個數較少，即子陣之間的距離增加時，從圖3可以看出，兩種算法的副瓣電平均比期望值要高，此時最小二乘法和直接平均法的副瓣電平分別為－24.12dB、－20.80dB，前者比后者有了3.32dB的改善。

圖1 64元線陣分為8子陣時只對子陣加權產生柵瓣的示例圖

圖2 64元線陣分為8子陣加－30dB Taylor權時用兩種算法求得的方向圖比較

圖3 64元線陣分為4子陣加－30dB Taylor權時用兩種算法求得的方向圖比較

圖4 64元線陣分為4子陣加cos I權時用最小二乘法求得的方向圖

4 進一步降低副瓣電平的措施

5 結語

本文深入研究了基于均勻鄰接子陣的副瓣降低算法，通過應用兩級加權和余弦分布作為權值，使得在不影響波束合成性能的情況下，副瓣電平下降到較低的水平，該方法為在工程中實現提供了參考。

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