變壓器和應(yīng)涌流及中性點(diǎn)零序電流分量仿真分析

趙紫萍

（華陸工程科技有限責(zé)任公司，陜西西安710065）

變壓器作為電力系統(tǒng)重要設(shè)備之一，其安全、可靠運(yùn)行是整個(gè)系統(tǒng)正常運(yùn)行的重要保障。當(dāng)變壓器在空載合閘或外部故障切除后，因電壓在恢復(fù)過程中，變壓器一側(cè)電壓驟增，產(chǎn)生的暫態(tài)磁通會(huì)引起變壓器飽和，從而產(chǎn)生變壓器涌流[1]。變壓器涌流根據(jù)其形成的原因可分為勵(lì)磁涌流、和應(yīng)涌流以及恢復(fù)性涌流，所述3種涌流均已有大量的文獻(xiàn)對(duì)其進(jìn)行深入討論[2-7]。目前，雖然變壓器差動(dòng)保護(hù)仍在不斷改進(jìn)，但是近年來國(guó)內(nèi)仍然發(fā)生了數(shù)起空投變壓器引起相鄰變壓器或者發(fā)電機(jī)差動(dòng)保護(hù)與后備保護(hù)誤動(dòng)作的事件，造成變壓器或發(fā)電機(jī)非正常停運(yùn)，這種現(xiàn)象引起了許多相關(guān)學(xué)者的關(guān)注，他們懷疑此現(xiàn)象的發(fā)生與和應(yīng)涌流有很大關(guān)系[4]。但是，在變壓器空載投入過程中，可能出現(xiàn)的后備保護(hù)誤動(dòng)與變壓器和應(yīng)涌流產(chǎn)生的零序分量也是有著密切關(guān)系的，因此有必要對(duì)和應(yīng)涌流及其由此而產(chǎn)生的零序電流分量做進(jìn)一步的研究。

本文首先對(duì)變壓器和應(yīng)涌流的產(chǎn)生機(jī)理做了簡(jiǎn)單分析，闡述了和應(yīng)涌流產(chǎn)生的原因。分析了在變壓器中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)中涌流產(chǎn)生的同時(shí)，變壓器中性點(diǎn)也會(huì)相伴產(chǎn)生類似于涌流的零序電流分量。通過對(duì)YnD接線變壓器進(jìn)行仿真的基礎(chǔ)上，對(duì)由于勵(lì)磁涌流、和應(yīng)涌流導(dǎo)致的中性點(diǎn)零序電流分量以及其諧波成分進(jìn)行了分析，分析了保護(hù)誤動(dòng)可能產(chǎn)生的原因。

1 單相變壓器和應(yīng)涌流產(chǎn)生的機(jī)理及波形特征分析

電網(wǎng)中處于工作狀態(tài)的并、串聯(lián)變壓器，可能由相鄰變壓器的合閘引起的涌流，這種現(xiàn)象稱為和應(yīng)涌流。變壓器并聯(lián)和應(yīng)涌流等效電路如圖1所示，T1為運(yùn)行變壓器，T2為合閘變壓器，US為系統(tǒng)電源電壓，LS與RS分別為系統(tǒng)側(cè)電感和電阻，L1m、L2m、R1、R2δ分別為變壓器T1、T2的勵(lì)磁電感和線圈電阻。

圖1 變壓器和應(yīng)涌流等效電路Fig.1 Equivalent circuit of transformer for sympathetic inrush

現(xiàn)以并聯(lián)等值電路圖1來進(jìn)行分析，設(shè)系統(tǒng)電源電壓為US=Umsin（ωt+α），斷路器K在t=0時(shí)刻投入，可列出兩臺(tái)變壓器T1、T2的回路磁路方程為

電壓回路方程為

式中，Ψ1、Ψ2分別為變壓器T1、T2的回路主磁鏈，i1為流過變壓器T1的電流，i2為流過變壓器T2的電流。

對(duì)式2兩邊在一個(gè)工頻周期T內(nèi)進(jìn)行積分，由于US為正弦周期函數(shù)，在一個(gè)周期內(nèi)積分為零，可得到每周期磁鏈變化方程為

從式3分析可知，并聯(lián)運(yùn)行的兩臺(tái)變壓器的合閘磁鏈?zhǔn)窍嗷ビ绊懙模瑑烧咄ㄟ^系統(tǒng)側(cè)電阻RS相互耦合，由于系統(tǒng)側(cè)電阻總是存在的，因而在變壓器T2的空載合閘過程中，不僅自身的磁鏈發(fā)生變化，同時(shí)還影響到變壓器T1的磁鏈，使變壓器鐵芯可能出現(xiàn)飽和而產(chǎn)生和應(yīng)涌流。和應(yīng)涌流和勵(lì)磁涌流兩者是相伴而生的，它們相互作用直到穩(wěn)態(tài)，產(chǎn)生和應(yīng)涌流的根本原因是空投變壓器時(shí)會(huì)產(chǎn)生勵(lì)磁涌流[8]。

圖2 單相和應(yīng)涌流波形Fig.2 Sympathetic inrush of singlephase transformer

圖3 母線公共點(diǎn)電流Fig.3 Bus bar current at public connection point

通過上述理論分析及波形分析，單相和應(yīng)涌流具有以下特點(diǎn)：

1）和應(yīng)涌流產(chǎn)生以后，在幾個(gè)周期以內(nèi)達(dá)到最大值，然后衰減，衰減速度比普通涌流衰減慢得多。

2）產(chǎn)生和應(yīng)涌流的變壓器與產(chǎn)生勵(lì)磁涌流的變壓器，涌流是交替出現(xiàn)的，其波形特征兩者基本相同。

3）在和應(yīng)涌流達(dá)到最大以后，流過兩臺(tái)變壓器的和電流（母線公共點(diǎn)電流），由于非周期分量及偶次諧波含量少，波形趨于奇對(duì)稱。

2 三相變壓器和應(yīng)涌流仿真分析

根據(jù)以上原理,本文通過PSCAD搭建并聯(lián)和應(yīng)涌流仿真模型。系統(tǒng)仿真參數(shù)為：三相雙繞組變壓器T1和T2參數(shù)相同，容量均為100 MV·A，額定電壓為220 kV/35 kV，變壓器接線方式為YnD接線，系統(tǒng)側(cè)電阻RS=10 Ω，系統(tǒng)側(cè)電感LS=0.2 H。

以a相初始角為0時(shí)合閘，變壓器和應(yīng)涌流仿真結(jié)果見圖4—6。

圖4 變壓器T1和應(yīng)涌流波形Fig.4 Sympathetic inrush of transformer T1

圖5 和應(yīng)涌流放大波形Fig.4 Amplification waveform of sympathetic inrush

圖6 變壓器T1三相和應(yīng)涌流諧波Fig.6 Harmonic current component of the three phase transformer T1sympathetic inrush

由圖4-6分析可知，變壓器產(chǎn)生的A、B、C三相和應(yīng)涌流，其波形都是具有明顯間斷角的半波波形，并且間斷角大于180°，隨著涌流的衰減，波形間斷角逐漸增大，直至衰減至穩(wěn)態(tài)。由于合閘角的影響，A相和應(yīng)涌流幅值大于B、C兩相涌流幅值，并且B、C兩相偏向于時(shí)間軸下方，與A相相反。三相和應(yīng)涌流波形變化趨勢(shì)相同，都是先增大至最大值然后衰減，其衰減速度比相應(yīng)的勵(lì)磁涌流衰減緩慢。和應(yīng)涌流與相應(yīng)的勵(lì)磁涌流是偏向于不同的時(shí)間軸側(cè)的，且兩者交替出現(xiàn)。在和應(yīng)涌流中，直流分量同樣衰減緩慢。另外，由于和應(yīng)涌流產(chǎn)生的根本原因是勵(lì)磁涌流引起的，因此，和應(yīng)涌流中同樣含有很高的二、三次諧波含量，并且各次諧波的趨勢(shì)基本上是相同的。

3 和應(yīng)涌流零序分量產(chǎn)生及仿真分析

在變壓器合閘時(shí)，變壓器T2空載合閘時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的勵(lì)磁涌流，T1產(chǎn)生了相應(yīng)的和應(yīng)涌流，兩并聯(lián)變壓器產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流與和應(yīng)涌流中都含有大量的諧波分量。當(dāng)勵(lì)磁涌流與和應(yīng)涌流衰減時(shí)，變壓器可以等效成為可變諧波電流源，并且不間斷地向系統(tǒng)注入諧波電流，這些注入的諧波電流屬于不對(duì)稱且非正弦波形，其將在變壓器中性點(diǎn)接地回路中產(chǎn)生零序電流分量。由于三相電壓基本為對(duì)稱正弦電壓，其電壓零序分量為零，然而非對(duì)稱諧波電流嚴(yán)重不對(duì)稱，根據(jù)疊加定理以及三相不對(duì)稱電路原理，流過中性點(diǎn)的電流為三相諧波源的和電流（圖7），不為零，也就是說變壓器中性點(diǎn)的零序電流不為零。接地中性點(diǎn)的電流只表現(xiàn)出三相諧波電流源之和：i0=ias′+ibs′+ics′，對(duì)裝設(shè)有零序接地保護(hù)的變壓器來說，流入零序繼電器的電流為ki0（k為互感器變比）。

圖7 和應(yīng)涌流過程中系統(tǒng)等效電路Fig.7 Equivalent circuit in the process of sympathetic inrush

下面以同樣的仿真參數(shù)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，其仿真結(jié)果見圖8—12。

圖8 變壓器T1中性點(diǎn)不平衡電流Fig.8 Neutral point unbalanced current of transformer T1

圖9 變壓器T2中性點(diǎn)不平衡電流Fig.9 Neutral point unbalanced current of transformer T2

圖10 T1中性點(diǎn)零序電流諧波Fig.10 Zero-Sequence harmonic component of transformer T1neutral point

圖11 變壓器T2中性點(diǎn)零序電流諧波Fig.11 Zero-Sequenceharmoniccomponentof transformer T2neutral point

圖12 公共母線處零序電流諧波Fig.12 Zero-sequence harmonic component at public bus

圖7 -11通過對(duì)中性點(diǎn)電流分量進(jìn)行分析表明：當(dāng)中性點(diǎn)接地變壓器產(chǎn)生和應(yīng)涌流時(shí)，中性點(diǎn)都會(huì)產(chǎn)生一定的零序電流。其中，勵(lì)磁涌流變壓器T2中性點(diǎn)零序電流偏向于時(shí)間軸一側(cè)并呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)，然而和應(yīng)涌流變壓器T1中性點(diǎn)零序電流呈現(xiàn)出先增大后衰減的特征，并且衰減速度明顯比勵(lì)磁涌流變壓器中性點(diǎn)的零序電流慢。在變壓器的差動(dòng)保護(hù)中，雖然差動(dòng)保護(hù)可以躲開勵(lì)磁涌流與和應(yīng)涌流，但衰減緩慢并且幅值過大的零序電流，仍然可能導(dǎo)致零序電流保護(hù)誤動(dòng)。從諧波成分分析可知，和應(yīng)涌流所產(chǎn)生的零序電流分量中的二次諧波含量與三次諧波含量仍然很高。

由圖12可看出，和應(yīng)涌流時(shí)公共母線處零序電流偶次諧波含量非常低，直流分量衰減迅速。但是該電流中含有很高的基波與三次諧波分量，高的基波含量會(huì)對(duì)上一級(jí)后備保護(hù)產(chǎn)生較大的影響。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)空載合閘產(chǎn)生的和應(yīng)涌流及中性點(diǎn)零序電流分量進(jìn)行了分析，根據(jù)其波形特點(diǎn)得出：

1）運(yùn)行變壓器T1產(chǎn)生的三相非對(duì)稱和應(yīng)涌流中含有大量的諧波電流成分，非對(duì)稱的諧波電流是零序分量產(chǎn)生的主要原因。

2）和應(yīng)涌流是由于系統(tǒng)側(cè)電阻的耦合作用產(chǎn)生的，和應(yīng)涌流與勵(lì)磁涌流在特征上基本是相同的，兩者都具有很高的二次諧波含量和明顯間斷角，所不同的是和應(yīng)涌流是先增大后衰減的，并且衰減速度比勵(lì)磁涌流衰減緩慢，這種特點(diǎn)不會(huì)對(duì)差動(dòng)保護(hù)中的涌流制動(dòng)環(huán)節(jié)（二次諧波、間斷角原理）產(chǎn)生直接影響。

3）由于三相勵(lì)磁涌流及和應(yīng)涌流電流成分的不對(duì)稱，引起變壓器中性點(diǎn)產(chǎn)生零序電流，和應(yīng)涌流零序電流的衰減速度相對(duì)緩慢。當(dāng)運(yùn)行變壓器投入時(shí)，中性點(diǎn)直接接地的變壓器，可能出現(xiàn)的差動(dòng)保護(hù)未動(dòng)，零序保護(hù)動(dòng)作，是由于零序電流過大，衰減過慢而引起的。

4）由于和應(yīng)涌流與勵(lì)磁涌流交替出現(xiàn)于不同的時(shí)間軸，公共點(diǎn)母線處零序電流在很短的時(shí)間內(nèi)趨于對(duì)稱并且波形接近于奇對(duì)稱。

[1] 褚曉銳,敬海兵,胡小行.變壓器幾種涌流的比較分析[J].變壓器，2011,48（3）：34-37.CHU Xiao-rui,JING Hai-bing,HU Xiao-hang.Comparative analysis of inrush currents of transformer[J].Transformer,2011,48(3):34-37(in Chinese).

[2] 王維儉.電氣主設(shè)備繼電保護(hù)原理與應(yīng)用[M].北京：中國(guó)電力出版社，2002．

[3] 葛寶明，王祥珩，蘇鵬聲，等.電力變壓器的勵(lì)磁涌流判據(jù)及其發(fā)展方向[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2003，27(22)：1-6.GE Bao-ming,WANG Xiang-heng,SU Peng-sheng.et al.Criteria and development trend to identify inrush current of power transformers[J].Automation of Electric Power Systems,2003,27(22):1-6(in Chinese).

[4] 張雪松，何奔騰.變壓器和應(yīng)涌流對(duì)變壓器繼電保護(hù)影響的分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2006,26（14）:12-17.ZHANG Xue-song,HE Ben-teng.Influence of sympathetic interaction between transformers on relay protection[J].Proceedings of the CSEE,2006 26:(14)12-17(in Chinese).

[5] 鄭文杰,譚卓強(qiáng),陳斌,等.恢復(fù)性涌流對(duì)變壓器差動(dòng)保護(hù)的影響[J].電網(wǎng)與清潔能源，2009，25（10）25-28.ZHENG Wen-jie,TAN Zhuo-qiang,CHEN Bin,et al.Analysis of the effect of recovery inrush on transformer differential protection[J].Power System and Clear Energy,2009,25(10)25-28(in Chinese).

[6] 張曉宇,畢大強(qiáng),蘇鵬聲.變壓器外部故障切除后差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)原因的分析[J].繼電器,2006,34(1):5-9.ZHANG Xiao-yu,BI Da-qiang,SU Peng-sheng.Analysis of the maloperation of transformer differential protection after external fault removed[J].Relay,2006,34(1):5-9(in Chinese).

[7] 王陽(yáng)光,尹項(xiàng)根,游大海，等.影響變壓器和應(yīng)涌流的各種因素[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2009，24(9):78-85.WANG Yang-guang,YIN Xiang-gen,YOU Da-hai.et al.The influencing factors on sympathetic inrush phenomena in transformers[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(9):78-85(in Chinese).

[8] 武萬才，邊疆，吳志勇.變壓器和應(yīng)涌流產(chǎn)生機(jī)理及其特性分析[J].電力自動(dòng)化設(shè)備.2011,31(6):112-115.WU Wan-cai,BIAN Jiang,WU Zhi-yong.Principle and characteristics of transformer sympathetic inrush[J].Electrical Power Automation Equipment,2011,31(6):112-115(in Chinese).