一種信噪比指導信道均衡方式切換的算法

田 偉，周新力，孟慶萍，肖金光

(海軍航空工程學院，山東煙臺 264001)

0 引言

對窄帶單音串行短波數據通信(以下簡稱短波通信)的信道均衡展開研究。短波信道具有時變衰落特性，數據通信受時間和空間等因素影響，存在通信不穩定和數據率低等問題。信道均衡是有效改善短波通信質量的方式之一。在分析DDEA和DFEDDEA算法基礎上，針對2種算法在高、低信噪比上存在明顯性能交叉的特性，提出了根據實時噪比估計以指導信道均衡方式在以上2種算法間動態切換的DS-DDEA算法，以獲取整體性能的最優;并結合短波信道慢衰落的特性，提出將基于訓練序列的MLSE信噪比估計算法，應用于短波信道信噪比估計中，為短波信道均衡算法的動態切換提供依據。

1 短波信道均衡

1.1 短波基帶數據模型

根據美軍標MIL-STD-110B，窄帶短波數據通信調制方式為8 PSK，碼元速率為2400 Baud，接收端利用訓練序列完成短波信道均衡［1］。當用戶數據率不低于2400 bps時，訓練序列與用戶數據長度分別為16和32個碼符號;當用戶數據率低于2400 bps時，訓練序列與用戶數據長度均為20個碼符號。窄帶短波信道可建模為 Watterson統計模型［2］，采用FIR濾波器結構描述。FIR濾波器長度即為信道階數，根據用戶數據率，采用經驗數據確定為16階或10階。根據短波信道慢衰變特性，可將短波信道系數在一幀數據符號范圍內處理為恒定值。

1.2 短波信道均衡數學模型

短波信道沖擊響應為c(t)，是脈沖成型、信道響應函數的組合形式，發送的復基帶信號(包括訓練序列與用戶未知數據)為:

序列{s(k})為訓練序列a與用戶數據序列b經過8PSK映射后的復數星座圖序列，T為波特采樣時間間隔，碼間干擾影響L－1個字符。接收信號為:

式中，n(t)是功率為N0的高斯白噪聲。對接收信號進行匹配濾波，式(2)可變成:

式中，n'(t)為高斯白噪聲經過匹配濾波后的輸出;h(t)=c(t)*c(Tobs－t)為信道的卷積沖擊響應;Tobs為觀測時間，離散化h(t)可得:

經過卷積濾波后的信道記憶長度為2L－1。接收信號經過匹配濾波后，接收信號受卷積信道、訓練序列和用戶數據的影響(設信道記憶、用戶數據和訓練序列長度分別為13、32和16)，如圖1所示。

圖1 接收數據匹配濾波后碼間干擾引入示意圖

在用戶數據發送的采樣時刻，匹配濾波后的接收數據在越靠近訓練序列兩端，受到訓練序列引入的碼間干擾越大;中間部分受到訓練序列引入的碼間干擾逐漸減小;如果用戶數據序列長度N大于信道記憶長度L，則用戶數據兩側距離訓練序列最近距離大于L的那部分數據，將僅受到用戶數據自身引入的碼間干擾。可將r'(t)所受到的干擾可分為訓練序列和用戶數據引入碼間干擾2個部分，離散化公式為:

利用式(5)、式(6)、式(7)和式(8)，可消除接收信號中由于訓練序列引入的碼間干擾，得到發送用戶數據序列期間、僅有用戶數據引入的碼間干擾和高斯白噪聲干擾的信號序列y(k)。

以矩陣形式表示式(9)為:

信道系數可通過信道估計獲得。矩陣H具有Toeplitz矩陣形式;高斯白噪聲經過匹配濾波后的噪聲序列N'均值仍為零，協方差矩陣為HN0。問題轉化為通過式(10)估計用戶數據B。

1.3 信道均衡算法

基于誤差平方和最小(Least Sum Square Error，LSSE)準則，可得用戶數據的最佳估計值為:

式中，G∈CN×N是一個具有正的對角線元素的下三角矩陣。由矩陣G為上三角矩陣的特性，對矩陣G各項元素進行解算，設

對比H*與GGH對應位置的元素可得:

2 短波信道信噪比估計

DS-DDEA算法需要利用實時估計的信噪比信息，以指導信道均衡方式在DDEA和DFE-DDEA之間動態切換。接收信號經過系統均衡和同步后，接收信號近似符合加性高斯白噪聲條件，碼間干擾可以忽略，均衡輸出的信號可以表示為:

式中，A為信號經過信道均衡后的幅度值，服從Watterson信道模型。則信噪比為:

文獻［4－6］對信噪比估計算法展開了研究，這里采用最大似然序列估計信噪比算法。該算法要求A在一幀數據范圍內為實的恒定值，且 s(k)=1，則

在短波信道中，由于信道系數A是復值、時變的，它對信號進行隨機相位調制，將引起s(k)的相位旋轉。記A=，則

3 DS-DDEA算法

判決反饋均衡器與非判決反饋均衡器在高、低信噪比時具有優越于對方的誤碼特性。為適應不同的信噪比環境，提出動態切換信道均衡方式的DSDDEA算法，以提高信道均衡的效果。具體實現方式是:在信噪比較高時，采用DFE-DDEA均衡方式，反之則采用DDEA方式。實現過程中，可先采用DDEA算法，估計出均衡后的信噪比，然后根據信噪比閾值，選取DDEA算法或DFE-DDEA算法，再次對接收信號進行均衡。由于均衡器在偶爾做出不正確的判決并向下傳播到反饋部分時，目前學術界對其性能做出精確的評價比較困難。這里根據實驗與經驗值測定信噪比的閾值。

4 性能仿真

在2400 bps用戶數據率下進行仿真。多普勒擴展為2 Hz，其對應的信道系數幅值、相位和一幀數據方差分別如圖2所示。數據長度為60幀，在信噪比－5～20 dB范圍內間隔1 dB，進行100次蒙特卡洛仿真，估計信噪比如圖3所示。對未編碼系統，通過比較不同信噪比閾值下的誤碼率，可在信噪比設置為6 dB時，獲得優異的仿真性能，其對應的仿真結果如圖4所示。

圖2 Watterson信道系數的模值與方差分布

圖3 短波信道信噪比估計與參考值對比

圖4 不同信道均衡方式的誤碼率性能對比

由仿真圖2可以看出，一幀數據內，信道系數模值的方差較小，可忽略信道系數模值的變化。通過圖3可知，信噪比高于－1 dB時，信噪比估計誤差小于0.2 dB，可取得很好的信噪比估計效果。圖4展示了不同信噪比閾值下，信道均衡后的誤碼率與信噪比關系曲線，可以看出，設置信噪比閾值為6 dB時，無論是在高信噪比還低信噪比區間段，性能都接近或優于單獨采用DFE-DDEA技術或單獨采用DDEA技術的最優性能，可在－5～20 dB獲取到最優的信道均衡效果，驗證了此思路的可行性。

5 結束語

針對窄帶單音串行短波數據通信，對DFEDDEA算法和DDEA算法進行了研究，提出了采用實時信噪比估計技術指導信道均衡動態切換的DSDDEA算法，給出了實時信噪比估計方案。仿真結果驗證了所提出DS-DDEA算法的可行性和有效性。 ■

［1］MIL-STD-188-110B. Interoperability and Performance Standards for Data Modems［J］.US Dept of Defence，2000(5):81－156.

［2］張賢達.矩陣分析與應用［M］.北京:清華大學出版社，2004:227－229.

［3］蔣政波，洪 偉，劉 進，等.基于數據輔助的AWGN信道下QPSK信號信噪比估計［J］.通信學報，2008，29(6):119－125.

［4］許 華，樊龍飛，鄭 輝.QAM信號的非數據輔助信噪比估計方法［J］.電子與信息學報，2005，275(2):202－205.

［5］RAMESHA，CHOCKALINGAM A，MILSTEIN L B.SNR Estimation in Generalized Fading Channels and Its Application to Turbo Decoding ［J］.Communications，2001.ICC 2001.IEEE International Conference，2001(4):1094－1102.