GPS衛星導航系統多頻姿態測量技術研究

李獻球，甘興利，李 雋

(1.中國衛星導航定位應用管理中心，北京 100088;2.河北省衛星導航技術與裝備工程技術研究中心，河北石家莊 050081)

0 引言

GPS系統在軍事領域已經具有十分重要的地位，已經廣泛應用于陸、海、空各種平臺、巡航導彈及精確制導炸彈，這些接收機不僅能夠為載體提供位置、速度和時間信息，還能提供實時的姿態信息。隨著GPS現代化工作的不斷推進，將為用戶提供三頻導航定位服務，這給GPS姿態測量接收機的發展帶來了機遇:首先，可以提高整周模糊度求解的效率和成功率，提高定姿精度和實時性;其次，利用雙頻組合測量可消除電離層的影響，提高接收機的定位精度;最后，多頻組合也有利于檢測和修復周跳，改善定姿解算的可靠性。因此，研制基于GPS多頻導航信號的定位/定姿接收機將是衛星導航領域的熱點。

1 多頻姿態測量接收機方案

為了實現載體三維姿態測量，GPS姿態測量接收機將由天線、測量單元、姿態解算單元3個獨立測量單元組成，如圖1所示。測量單元由3個GPS多頻接收機組成，由公共時鐘提供時頻信號。另一個核心單元是定姿解算與設備監控單元，包括預處理模塊、定姿解算模塊、結果與狀態顯示模塊組成。

載體姿態如圖2(a)所示，是指載體坐標系相對于當地地理坐標系的3個姿態角:航向角φ、俯仰角θ和橫滾角φ。3個天線放置成直角三角形如圖2(b)所示。

圖1 GPS多頻姿態測量設備總體方案

圖2 天線安裝位置示意

2 關鍵技術研究

2.1 多頻周跳檢測技術

組合噪聲殘差模型可表示為:

式中，w1，w2，w3為組合系數;載波噪聲 εΦ1、εΦ2、εΦ3包含多路徑影響。為了消去觀測量中的幾何距離、衛星鐘差和接收機鐘差等快變量，w1，w2，w3滿足:

于是，組合噪聲殘差模型可進一步寫為:

利用模糊度應為常數的特點，可以將組合噪聲前后歷元差值作為周跳檢測量，稱為組合噪聲差值，即

式中，δ為時間差分;δN1，δN2，δN3分別為載波 B1，B2，B3上的周跳，沒有周跳時，其值為0。通過優選組合系數 w1，w2，w3，可以將組合噪聲 w1δεΦ1+w2δεΦ2+w3δεΦ3控制在較小范圍之內。

在沒有周跳情況下，δΦε數值較小。如果載波出現周跳，組合周跳 w1δN1λ1+w2δN2λ2+w3δN3λ3將以粗差的形式出現在δΦε序列中。此時可以利用粗差探測方法來探測周跳。假設各載波觀測噪聲在時間上不相關，忽略電離層變化量影響，依據誤差傳播定律，δΦε均方根可表示為:

此外，也可以利用無周跳條件下的載波數據，實時統計δΦε均方根:

如果在某一歷元，δΦε滿足 δΦε＞ t·σδΦε，即認為該衛星載波有周跳發生。式中，t=3(99.7%的置信度)。

2.2 多頻模糊度實時解算技術

模糊度解算是GPS測姿設備的核心關鍵技術，論文擬采用基線長度約束的改進LAMBDA法，依據最小二乘準則:

第1步，首先確定含有備選模糊度組合的搜索空間。模糊度搜索空間由下式確定:

第2步，對模糊度降相關處理，優化搜索空間:

式中，Z為轉換矩陣，保持了模糊度的整數特性，維持搜索空間的體積不變，且原搜索空間和轉換后的搜索空間之間存在一一對應的關系。

第3步，模糊度搜索。

模糊度實數解經過降相關處理后，對上式中的模糊度解實施序貫條件最小二乘平差，則有

由于搜索空間優化后，利用上式來搜索模糊度的效率將顯著提高，搜索時間大大縮短。經過搜索獲得唯一確認的轉換后的模糊度整數解ˉz，回代即可獲得模糊度整數解和基線解:

第4步，模糊度確認。

幾何約束檢驗:備選模糊度a計算所得基線長度、仰角、方位角與已知值差值小于給定閥值δb，δγ，δβ ，即

如果備選模糊度不符合上述給定條件，則從備選模糊度中消去該模糊度組。

Ratio比值檢驗:將次最小整數估值殘差平方和與最小整數估值殘差平方和比值作為檢驗量:

式中，a2為次最優模糊度組。Ratio值大于2或3時，最小整數估值殘差平方和對應的模糊度組確認為正確的模糊度。

3 試驗結果與分析

為驗證測姿接收機關鍵技術解決程度和工程樣機達到的定向水平，在基線場進行了單頻和多頻接收機的定向精度測試，并與商用GPS接收機進行了比較。從結果上看，研制的測姿樣機與商用GPS接收機定向成功率相當，定向精度上略好，折算到1 m基線，單頻時為0.23°，多頻時為0.2°，如表1 所示。

表1 GPS單頻和多頻測姿接收機外場性能比較

從結果上也可以驗證測姿接收機的特點，無論是多頻還是單頻測姿接收機，定向精度在基線長度和星座一定的條件下，主要取決于載波相位測量精度，雙頻與單頻測姿接收機的載波相位測量精度是相當的，只是多了一個頻率的觀測數據，多了一種檢驗條件，可以更快地確定整周模糊度，并提高整周模糊度解決的正確性，進而提高了姿態測量的成功率。

4 結束語

為滿足各種平臺的姿態測量使用需求，設計了基于現代化GPS衛星導航系統的多頻姿態測量設備，給出了基于多頻衛星導航系統的姿態測量系統總體方案，并重點研究了基于GPS三頻(L1、L2C和L5)組合噪聲殘差法實時探測與修復周跳、基于幾何約束的單歷元模糊度解算等關鍵技術，利用模擬器搭建了室內有線試驗環境，試驗結果充分證明該技術和方案具備可行性，但在測姿解算成功率方面還有待進一步提高。 ■

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