短波窄帶OFDM調制解調器設計與實現

陳新永，楊瑞娟，李曉柏，羅 菁

(空軍雷達學院，湖北武漢 430019)

0 引言

短波通信具有較好的靈活機動性，是應急通信領域常用的通信方式。短波信道是典型的隨參信道，存在多徑傳播和衰落，其穩定性和可靠性差，因此在短波信道上傳輸窄帶高速數據，須用到高效的調制解調技術。

在窄帶信號傳輸中，為了提高信息傳輸速率，需要充分利用有限的頻譜帶寬。20世紀60年代中期R.W.Chang提出了一種并行數據傳輸的思想，即在頻分復用的同時使各子載波頻譜有一定的重疊，子載波和相鄰子載波的頻域間隔保持相同，從而有效對抗窄帶脈沖噪聲和多徑衰落，同時提高頻譜利用率。OFDM技術是一種特殊的多載波傳輸方案［1］，在采用頻分復用技術的同時要求各個子載波之間保持正交性，可有效地提高頻譜利用率。由于采用并行子載波進行數據傳輸，OFDM技術可較好地抗頻率選擇性衰落和窄帶干擾［2］。

1 短波信道

短波通信具有多徑傳播、衰落和多普勒頻移等特性［3］。短波傳輸經歷不同的傳輸模式(單跳、多跳等)到達接收端時，各條射線所經歷的傳播時間是不同的，其差值大部分在0.5～4.5 ms之間。時延差值等于或大于2.4 ms的約占50%，等于或大于0.5 ms的占 99.5%，超過 5 ms的占 0.5%，即短波信道的經典時延差值為5 ms。

短波通信中，接收端信號振幅呈現忽大忽小的隨機變化，這種現象稱為“衰落”。衰落信號的振幅服從瑞利分布。多徑傳輸引起的快衰落是一種干涉型衰落。由于電離層媒質的隨機變化，各徑時延之差也隨機變化，使得合成信號發生起伏。多徑傳播引起信號相位起伏，產生附加頻移。

2 OFDM調制解調

OFDM采用了多個頻譜相互重疊的子信道，各相鄰子載波之間是正交的，它們的頻譜有1/2部分重疊。正交的子載波調制和解調分別用IFFT和FFT實現。在發送端信源信息經數字映射，加導頻，串并轉換，OFDM調制，加循環前綴和前導字，再經數模轉換(Digital Analog Converter，DAC)送入射頻部分進行發射;在接收端經過下變頻的接收信號依次進行模數轉換(Analog Digital Converter，ADC)，同步，去除循環前綴，OFDM解調，去除導頻和前導字，信道估計，解映射得到信源信息［4］。

OFDM把數據流串/并變換為N路速率較低的子數據流，用它們分別去調制N路子載波后再進行傳輸。因子數據流的速率是原來的1/N，即符號周期擴大為原來的N倍，遠大于信道的最大時延擴展，因此能夠有效地抵抗多徑傳播效應。由部分衰落或干擾而遭到破壞的數據，可以通過交織技術由其他頻率分量較強的子信道對接收數據進行恢復。

3 系統參數設計

OFDM系統參數的設計是在給定信道帶寬、時延以及所要求的信息傳輸速率的前提下，確定子載波的數量、保護間隔、符號周期和先驗信息等參數［5］。結合OFDM技術，根據應急短波通信進行分組突發傳輸的特點，給定的一些基本參數如下:

①基帶信號頻帶范圍:300～3000 Hz，即帶寬B=2700 Hz;

②短波多徑時延差:TD=5 ms;

③ 系統目標速率:R=2.4/4.8/7.2 kbps;

④綜合考慮信道帶寬和相關帶寬的因素，選取系統波特率為1600波特。

針對這4個參數，下面對短波OFDM調制解調器進行參數設計。

為了提高短波通信的可靠性，系統設計中采用糾錯編碼。為了提高短波通信的有效性，將編碼效率設為η=3/4。

為滿足系統傳輸速率 2.4/4.8/7.2 kbps的要求，則信息經數字映射后，使每個碼元攜帶的信息大小分別為2/4/6比特。

OFDM系統中子載波數量N的大小要考慮3個因素:①子載波間隔不能過小;② 頻帶利用率不能太低;③N取2的整數次冪，便于進行IFFT/FFT運算。系統選取子載波數量為N=64，即子載波間隔ΔF=2700/64≈42 Hz，這樣既能保證子載波間隔不會太小，又能保證較高的頻帶利用率，此時可得OFDM有效符號(不含循環前綴)周期長度為T=23.7ms。由此，在進行IFFT/FFT時抽樣間隔Ts=T/N=0.37ms。

短波多徑的經典時延差是5 ms。考慮到系統傳輸的有效性，這里保護間隔的時間長度取符號周期長度的1/4，即TGI=1/(4ΔF)=5.9 ms ＞ 5ms。因此，循環前綴的樣值數就等于子載波數的1/4，即G=16。

一個完整的OFDM符號(含循環前綴)包含80個樣值，其符號周期長度為TOFDM=T+TGI=23.7ms+5 .9ms=29 .6ms，因此每一路子載波的波特率為1/TOFDM=1/29.6ms=33.78波特。則系統所需的數據子載波的數量為1600/33.78=47.37，因此取K=48可滿足系統數據傳輸波特率的要求。

為了在接收端能夠對信號進行相位跟蹤，需要在OFDM信號中插入一定數量的已知信息，稱為導頻，這些導頻在頻域上單獨占據一定數量的子載波。系統設計中設導頻子載波數P=6，這樣，64路子載波中除去48路數據子載波與6路導頻子載波，還有10路子載波。考慮到發射和接收濾波器存在邊緣效應，系統在頻域上為高端和低端各預留了一定的保護帶寬，保護帶寬由5路子載波組成，即BG=5ΔF=210 Hz。

為了數據的實時接收，減少同步檢測時間，需要在數據幀之前的幀頭部分添加先驗信息，又稱為前導字(Preamble)。前導字由短訓練符號和長訓練符號組成，其中短訓練符號在前。短訓練符號由20個重復的短訓練序列組成，每個短訓練序列樣值數為8。長訓練符號由0.5個長訓練序列和2個長訓練序列組成，每個長訓練序列樣值數為64，其中半個長訓練序列在前，其數據是一個長訓練序列的后半部分。

4 同步和信道估計

在OFDM調制解調技術中，同步技術和信道估計是OFDM采用兩大關鍵技術［6，7］。針對短波應急通信的數據傳輸方式要求，下面對同步和信道估計的相關技術環節進行分析［8］。

4.1 幀同步

在突發數據傳輸系統中，幀同步是系統第一個完成的同步過程，后續的其他同步過程依賴于幀同步的質量。在數據幀到來時，短訓練符號最先到達，由此可利用短訓練符號完成幀同步。

接收信號與延時接收信號的互相關系數為:

式中，rn為接收信號;L為窗口長度;D為短訓練序列長度的整倍數;*為復數取共軛運算。

延時接收信號的能量為:

門限值為二者的比值，

當接收的信號僅含噪聲時，延時相關值Cn接近于零，因為大量噪聲樣值的互相關系數為0。當數據幀到來時，Cn就是相同短訓練序列的互相關系數，Mn跳變為最大值，根據該跳變可以達到較好的幀同步效果。

4.2 載波頻率同步

為了實現對載波頻率偏差的估計，可利用20個長度為8的短訓練序列和2.5個長度為64的長訓練序列，即短訓練符號和長訓練符號，由這些幀頭信息進行載波頻率同步。基于短訓練符號時域相關的載波頻率偏差估計算法如下。

設發送2個時域重復序列x1(n)和x2(n+Nd)，n=0，1，…L－1 ，2個序列之間有Nd樣值的延遲，序列長度為L，不考慮信道和噪聲的影響，當接收端載波和發送端存在頻率偏差Δfc和相位偏差Δφ時，接收端接收信號rn可以表示為:

對接收信號進行延遲相關，

可知Δfc正比于Rt的相位，則頻偏估計為:

子載波間隔歸一化，有

式中，ΔF=1/(NTs)。對于相關值Rt的相位而言，arg(Rt)的變化范圍為(－π，π］，因此可估計載波頻偏的范圍為:

由于子載波數N是固定值，則樣值延遲Nd的取值不同，得到頻率偏差估計范圍也不同。當Nd=8，16，32，64 時，可得頻率偏差估計范圍分別是≤4ΔF，2ΔF，ΔF，0.5ΔF 。設計中選用 Nd=8，系統具有較大的載波頻率偏差估計范圍。

4.3 符號定時同步

為了求得單個OFDM符號開始和結束的精確時刻，即確定FFT的起始位置，在解調時利用長訓練符號(2.5個長度為64的長訓練序列)的自相關性，求出符號定時的位置。

由于在接收端已經準確知道訓練序列tk，k=0，1，…，L－1，因此只需在接收信號rn中尋找與之匹配的符號。接收符號與訓練符號的相關函數為:

相關函數模值最大的第n個樣值，即為符號的起始時刻，

4.4 信道估計

信道估計就是估計發送天線到接收天線之間的無線信道的頻率響應。利用前導字長訓練符號可進行頻域信道估計。

經過FFT處理之后，接收到的2個長訓練符號R1，k和 R2，k為:

式中，Vi，k，i=1，2 為噪聲。則信道估計為:

5 仿真分析

在幀同步時，對于只含噪聲的接收信號，其取樣值的互相關性較低，趨近于零;當數據幀到來時，前導字中短訓練序列間的互相關值發生跳變，通過與閾值相比較，就可以判決是否檢測到數據幀。在短波多徑(3徑)信道下、信噪比(SNR)為6 dB時，其檢測響應如圖1所示。

圖1 短波多徑信道數據幀檢測響應

圖1中縱坐標為延遲8個樣值的短訓練序列的互相關值與自相關值之比。仿真中，在幀之前設置了165個樣值的噪聲序列。從圖中可以看到，橫坐標(采樣序列)值為170～310時，在短波多徑信道下，縱坐標(相關系數比值)的范圍為0.6～1.0，而其毛刺的峰值也不超過0.5。經仿真測試，在信噪比大于4.5 dB時，將閾值設為0.72，既可以保證正確地檢測到數據幀的到來，又可以避免毛刺峰值帶來的干擾。

在符號定時同步時，短波多徑信道接收到信號是多條路經信號之和，并且各信號的幅度衰落、相位改變和時延大小等值變化不一，致使接收信號在與發送端已知長訓練符號求相關，不同的符號定時其值不同。在短波多徑(3徑)信道下，經仿真測試該值的變化范圍為1.5～20。

短波多徑信道中相關值的峰值有較大的起伏，不能通過設定閾值進行正確判決。圖2中相關值峰值與其他樣值時刻的相關值相比大了2倍，由此采用樣值區間內對相關值中最大值與次大值相比的方法就可確定符號定時同步的樣值時刻。

圖2 符號定時同步中的相關系數曲線

短波OFDM系統仿真中對1024個數據幀進行發送，每個數據幀長度為128字節，卷積編碼碼率為3/4，映射方式為 QPSK/16QAM/64QAM;短波信道(3徑)中信號幅度服從瑞利衰落，多普勒頻移范圍是1～3 Hz，相位偏移為 (－π，π］，多徑時延差1～5 ms。AWGN信道下未同步時OFDM系統性能如圖3所示，其誤比特率較高，16QAM/64QAM的性能更差。當系統仿真在完成同步和信道估計是，不同信道下的系統性能如圖4和圖5所示。

對于QPSK/16QAM/64QAM映射，在AWGN信道中當SNR=10 dB、16 dB和22 dB時，其BER數量級為 10－5，相應地，短波 3徑信道在 SNR為13 dB、20 dB和34 dB時，其 BER數量級可達到10－5。但隨著信噪比的增加，64QAM映射方式下的系統性能改善比較平緩。

基于以上仿真結果，在短波多徑信道下，系統分別在信噪比值為13 dB、20 dB和34 dB，誤比特率數量級為10－5以下，在話音帶寬上可實現2.4/4.8/7.2 kbps三種速率的數據傳輸，性能比較接近于AWNG信道系統性能，反映出OFDM技術在對抗短波多徑和頻率選擇性衰落方面具有較好的效果。

圖3 AWGN信道未同步OFDM系統性能

圖4 AWGN信道OFDM系統性能

圖5 短波多徑信道OFDM系統性能

6 結束語

針對應急短波通信和信息分組突發傳輸的特點，研究分析了短波信道特性和OFDM調制解調技術。在3 k話音帶寬上完成了OFDM調制解調技術參數設計，仿真分析了同步算法對接收端解映射的影響以及短波信道特性對系統性能的影響，實現了短波窄帶突發系統的數據傳輸，所設計的OFDM調制解調器可較好地抵抗短波信道多徑效應。 ■

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