破碎理論研究現狀及發展綜述

河南省第二公路工程有限公司 王尚炳

河南省交通科學技術研究院有限公司 楊玉晶

破碎理論研究現狀及發展綜述

河南省第二公路工程有限公司 王尚炳

河南省交通科學技術研究院有限公司 楊玉晶

本文，筆者在破碎理論的基礎上指出了現代破碎理論的基礎——巖石斷裂損傷力學理論，并引入了分形技術，便于從物料的破碎本質上來研究破碎過程。

一、物料破碎方法

將物料破碎的方法有多種，通常采用機械法。物料的破碎作業一般是破碎機和粉磨機進行的，所以按照物料破碎的粗細程度，又劃分為破碎和粉磨兩個過程。在道路建設中，使用量最大的是各種不同粒度的碎石料，這些碎石料主要用作各種瀝青混合料或水泥混凝土的集料，而大量的碎石料主要使用破碎、篩分機械設備及輔助機械設備組成一定的流程來生產。

二、破碎理論

破碎過程的能量消耗受諸多因素影響，比如，物料的物理機械性質、所采用的破碎方法等。要通過一個嚴密完整的數學解析式來求解破碎過程中所消耗的能量是很困難的，而用現有的破碎理論來解釋物料破碎的實質也存在一定的局限性?，F階段的破碎理論主要有以下幾種假說。

1.表面積假說。1867年，德國的學者P.R.Von Rittinger在研究破碎生產的基礎上，通過觀察發現，物料粉碎后的表面積較粉碎前增加，且需要輸入的粉碎也較多，依據這一現象，他提出了著名的面積學說，即破碎能耗與破碎時新生表面積成正比，或破碎單位質量物料的能耗，與新生的比表面積成正比，即

式（1）中，d A1為顆粒體積變化時消耗的功，r為常數，d s為面積變化量。Rittinger理論是一種理想的假說，主要是從破碎物料新生成的表面積的多少來推導能量消耗的，它忽略了被破碎物料的內部結構和物理機械性質，認為破碎功全都是用來克服新生表面物料原分子之間的內聚力。

2.體積假說。F.Kick(1874年)認為，外力粉碎物料所做的功，完全用于使物料發生變形,到了變形能達到物料的強度極限時，物料即被粉碎。在此基礎上提出了著名的體積學說。即是在相同的技術條件下，將幾何相似的同種物料，粉碎成幾何形狀也相似的產品時，所需的功與它們的體積或質量成正比，即

式（2）中，d A2為顆粒體積變化時消耗的功，k為常數，d v為面積變化量。這一假說是在理想狀況下進行的假設，是以彈性理論為作為基礎的。假說只考慮了物料變形所消耗的能量，對物料的其他性質如表面形狀、質地等沒有做考慮。

3.裂縫假說。裂縫假說認為物料破碎實質是物料由于受到外力作用而先產生形變，當物體內部的形變能量積累到一定程度時，會在某些薄弱處產生裂縫，隨著變形能量的集中，裂縫繼續擴大而產生物料的破碎。

破碎在整個過程中要經過三個階段（破碎階段、壓裂階段、壓實階段），對應體積變化為主的Kick理論、開裂及裂紋擴展的Bond理論和細粉碎過程的Rittinger理論。可以這樣理解：破碎所需要的功與裂縫成正比，而裂縫又與粒徑大小(直徑或邊長)的平方根成反比。1957年Charls綜合以上三大理論，提出一個普遍公式：

式（3）中，d E為顆粒粒度減小dx時所消耗的能量，d x為顆粒粒度減小量，X為顆粒粒度，C為常數。

三、破碎理論研究的發展

自從1984年B.Man-delrot成功地將分形理論應用在巖石理論上以來，分形技術在破碎理論研究方面得到了廣泛應用。徐小荷等在對Rittinger公式中面積與粒度的分形維次方互換后，得出破碎能耗與分形維D的關系，鄧躍紅在修正Rittinger表達式時推導出用顆粒表面分形維數D將三大理論聯系起來的表達式，即

式（4）中，D為粉體顆粒表面分形維數；x為顆粒粒度。

謝和平提出并研究應用分形定性定量的解釋和描述了巖石力學中過去只能近似描述或者難以描述的問題和現象。東南大學的楊威在分型維數的基礎上指出集料破碎的小于4.75 mm的細集料級配是一個穩定形態,不隨原始粒徑的大小而改變，而對于粗集料的破碎，破碎后的石料粒徑含量則有一定的規律，這時的分形維數為最有可能取得的分形維數，故可根據可根據最大粒徑的壓碎情況估算其后各擋集料的破碎結果。