基于脫空的水泥混凝土路面的應力有限元研究

天津市東麗區公路管理局 工程處 武玉剛

基于脫空的水泥混凝土路面的應力有限元研究

天津市東麗區公路管理局 工程處 武玉剛

近年來，我國水泥混凝土路面的鋪筑面積不斷增加，但在高等級公路中的比例卻在不斷減小。究其原因，主要是半剛性基層上的水泥混凝土路面沖刷脫空嚴重，且病害出現后難以維修，不僅沒有體現出水泥混凝土路面使用壽命長、養護費用低的優點，反而凸顯了其維修困難的弱點。因此，有必要對脫空下的水泥混凝土路面進行研究。

一、板底脫空的產生原因

造成水泥混凝土路面板底脫空的原因復雜多樣，主要包括結構設計不合理、施工質量不達標、養護管理水平差、不良環境因素影響、車輛荷載重復作用等。

二、板底脫空的形狀

水泥混凝土路面板底脫空現象主要出現在板角、板縱縫邊緣及板橫縫端部等處。確定水泥混凝土路面板底脫空形狀的方法有兩種：一種是在板角易脫空區的不同位置鉆芯，另一種是測量板板角處斷板或裂縫的形狀及尺寸。大量調查表明：板角下部脫空的形狀接近于圓弧形直角三角形。由于實踐中板角處的脫空最為嚴重，因此，本文，筆者只研究板角處的脫空。

三、有限元模型的建立

1.基本假設。采用8節點實體單元建立板角脫空三維有限元模型，并在模型計算中作如下簡化和假設：路面各結構層為均勻、連續、各向同性的彈性體，水泥混凝土板的溫度沿著板厚方向呈線性分布，荷載采用標準軸載，水泥混凝土板的翹曲變形屬于小撓度彎曲問題，采用橫向和豎向彈簧單元模擬橫向接縫間的傳荷能力，不計結構自重。

2.路面結構尺寸及邊界條件。通過試算，在保證結果可靠的前提下，路面結構尺寸取5 m×4 m，基礎尺寸取7 m×6 m×6 m，路面結構層采用“28 cm水泥面板+20 cm水穩+土基”的形式。

3.不同脫空尺寸下的應力和彎沉分析。由結構力學可知，當荷載作用下路面板撓度很小時，板下脫空高度對板內結構應力的影響很小，可以認為板下脫空高度與面板荷載應力無關，本文，筆者假設脫空深度為1 cm。在此條件下，保持其他參數不變，分別計算不同脫空尺寸下板角的臨界應力和彎沉。計算出的荷載應力和板角彎沉隨脫空尺寸的變化曲線如圖1所示。

由圖1可知，荷載應力和板角彎沉均隨脫空尺寸的增加而逐漸增加，且增速越來越快。當脫空尺寸為0 m×0 m時，即沒有脫空時，水泥混凝土路面的荷載應力和彎沉分別為0.945 MPa和0.076 mm；當脫空尺寸為2.0 m×2.0 m時，水泥混凝土路面荷載應力和彎沉分別為為3.663 MPa和0.092 mm，分別增加了287.6%和226.3%。

一方面水泥路面板底脫空后，水泥面板受力近似于懸臂板結構，在行車荷載作用下會產生較大的撓曲變形和拉應力，水泥面板會很快產生斷角、裂縫等；另一方面，板底脫空后，水泥路面上產生的斷角、錯臺和裂縫，會成為雨水進入路面結構的通道，從而沖刷基層，產生更為嚴重的病害。

4.距板角不同距離時的彎沉分析。其他參數不變，分別取混凝土板厚h = 20，22，24，26，28，30，32 cm，脫空尺寸0.4 m×0.4m，對計算標準荷載作用下水泥混凝土路面的板底最大拉應力，計算結果如圖2所示。

從圖2可知，一是在相同脫空尺寸下，水泥面板的最大拉應力隨著板厚的增加而減小，板厚為20 cm、板長為5 m時，最大拉應力為1.475 MPa，板厚為30 cm、板長為5 m時，最大拉應力為0.836 MPa，后者比前者減小了43.3%；這說明適當增加板厚可以減輕脫空帶來的危害。二是相同脫空尺寸下，水泥面板的最大拉應力隨著板長的增加而增加。板長為4 m、板厚為26 cm時，最大拉應力為0.958 MPa；板長為6 m、板厚為26 cm時，最大拉應力為1.236 MPa；后者比前者增加了29.1%。這表明適當減小板長可以減輕脫空的影響，延長道路的使用年限。