基于小波變換和概率神經網絡的水下目標識別

石 敏，徐 襲，岳劍平

(1.水聲對抗技術重點實驗室，廣東 湛江 524022;2.91388部隊，廣東 湛江 524022)

0 引言

根據聲吶接收到的目標輻射噪聲或目標反射回聲進行水下目標識別是水聲對抗的一個重要組成部分，是聲吶信息處理領域急需解決的難題之一［1－2］。

目標識別主要包括目標特征提取和分類器設計2部分。目前，特征提取方法主要有時域波形結構特征提取、信號譜估計特征提取［2－4］、時 －頻分析特征提取［5－6］等。分類器主要有基于神經網絡［5－6］、模糊專家系統、支持向量機［3］、遺傳算法以及將其中的2種結合起來應用的方法［2－4］等。

水下目標輻射噪聲是一種非線性非平穩信號。小波變換具有很好的時頻局部化特點，它的時頻窗口形狀隨著分析頻率的變化而變化，適合于非平穩信號分析。不同目標的輻射噪聲在不同頻率范圍內的能量分布是不同的，因此輻射噪聲信號在小波變換不同尺度下的能量分布可作為水下目標識別的特征矢量。概率神經網絡(Probabilistic Neural Network，PNN)不需要學習過程，無須設置初始權值，適合于信號分類。

本文研究了基于小波變換和PNN的水下目標識別方法。利用db10小波對目標輻射噪聲信號進行分解，得到不同尺度下小波變換系數的能量值，以此作為特征矢量輸入到PNN進行目標識別。

1 特征矢量提取

目標識別中，需選取能有效區分各類目標的特征矢量。不同目標的輻射噪聲對應的各尺度下小波變換系數的能量分布是不同的。因此，可選取能量值作為目標識別的特征矢量。

在小波變換多分辨率分析中，尺度函數φ(t)和小波函數ψ(t)將任意信號x(t)分解為低頻部分和高頻部分。對應的公式為:

式中:L為小波變換分解的層數;cL，k為第L層的低頻重構系數;dj，k為第 j層的小波級數;ψj，k(t)和φj，k(t)分別為ψ(t)和φ(t)的伸縮平移變換。

當φ(t)和ψ(t)均為正交基時，根據Parseval能量守恒定理有:

即信號x(t)的能量等于各尺度下小波級數dj，k和第L層低頻重構系數cL，k的能量之和。

令L+1維能量特征矢量為:

以X作為PNN的輸入，以實現對目標的分類識別。

2 PNN

PNN是一種監督學習網絡，由徑向基層和競爭層組成。與其他神經網絡相比，它不需要學習過程，不需預先假設網絡的初始權值。當樣本輸入矢量和目標值確定后，其權值也就確定了。圖1給出了PNN的結構圖。

圖1中，xr(r=1，2，…，R)為輸入矢量的第r個元素，W1hr和W2kh分別為隱層和輸出層的權值，n1h(h=1，2，…，H)和 ah(h=1，2，…，H)分別為隱層的凈輸入和輸出，n2k(k=1，2，…，K)和yk(k=1，2，…，K)分別為輸出層的凈輸入和輸出。

PNN隱層的輸出為:

圖1 PNN的結構Fig.1 Architecture of a PNN

式中:A1為由ah(h=1，2，…，H)構成的列矢量;W1為由W1hr構成的權值矩陣;X=［x1x2…xR］T為輸入矢量;C為徑向基函數的伸展系數;· 表示求距離。

PNN輸出層的凈輸入為:

PNN輸出層的輸出為:

在利用PNN進行水下目標分類識別時，將網絡輸出矢量的維數設置為目標類型數，輸出結果為1的元素對應的序號即為目標所屬類型。

3 實驗分析

利用水聽器進行海上實測得到水下目標輻射噪聲，根據其用途分為A，B，C三類目標。每類目標選取50組信號作為樣本，其信號采樣率為6.4 kHz，采樣4000點。圖2給出了利用db10小波分別對3類目標的1組信號進行6級小波分解得到的特征矢量。

以150組樣本的特征矢量作為PNN的輸入用于訓練PNN。然后對待識別的目標輻射噪聲(與樣本具有相同的采樣率，相同的數據長度)利用小波變換和訓練好的PNN進行目標識別，得到表1的結果。

表1 水下目標識別結果Tab.1 Recognition results of underwater target

圖2 各類目標的特征矢量Fig.2 Feature vector of various target

由表1可見，采用本文方法對水下目標進行識別，其總的識別正確率高達92%，能較好地對目標進行分類識別。

4 結語

本文采用小波變換提取水下目標輻射噪聲信號的特征矢量，并利用概率PNN網絡實現特征矢量的分類識別，具有以下優點:

1)采用db10小波分解得到的小波系數能量值可有效區分不同的水下目標輻射噪聲;

2)采用PNN網絡無需設置初始權值，學習速度快，適合于信號的分類識別。

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