我國省級生產總值數據評估與調整研究

柴士改

（中南財經政法大學 統計與數學學院，武漢 430073）

0 引言

自從1985年我國實行GDP核算制度以來，地區生產總值合計數據與國家GDP之間存在不同程度的差距，1985～1995年大部分年份國家GDP大于地區生產總值合計，但從1996年以后，由于地區GDP核算中基礎數據缺失嚴重、核算方法存在很多局限性、統計體制不完善,尤其是某些省份一味片面追求經濟數據的高增長、高速度等方面的原因,地區生產總值合計大于國家GDP，而且有愈演愈烈的態勢。由此很多學者把目光關注于對我國GDP與省級生產總值數據的質量評估，不同學者從不同角度對我國GDP數據進行了相關探索與研究。以全國宏觀數據為依托，利用省級數據探索GDP統計數據可信性，更具有重要意義。這是因為省級數據是基于微觀層面上的，如果省級數據是準確的，那么理解中國經濟實際增長態勢將較全國數據顯示的更為客觀，理解中國經濟增長更有微觀的現實基礎。陳冠瓊采用數據包絡分析（DEA）計算1978～2004年典型省全要素生產率相對有效性與Malmquist指數，認為某些年份該典型省生產總值可靠性較低。但只是檢驗某一省市數據，無法做橫向比較。本文將以1978～2008年省級數據為樣本，從全要素生產率（TFP）的變化出發，檢驗各個省市經濟總量數據的可信度；地區生產總值合計與國家GDP之間存在差距就涉及兩者銜接的問題，故在檢驗各省市經濟總量數據的基礎上，采用輔助回歸對各省份生產總值數據進行重新估計，試圖縮減兩者之間的差距。

1 全要素生產率(TFP)

1.1 全要素生產率的定義

丁伯根與索羅遵從新古典經濟學研究“索羅余值”對經濟增長的貢獻標志著全要素生產率（TFP）研究的開始，此后喬根森等人對全要素生產率的測度做了深入研究。全要素生產率的概念最初由索洛提出，目前，全要素生產率已經成為經濟增長問題最為活躍的研究領域之一。全要素生產率是指扣除了資本投人和勞動投人的貢獻以外,其他所有能夠實現經濟增長的因素貢獻的總和（劉光嶺，2008），也被索羅稱之為“無法解釋的剩余”，即廣義的全要素生產率（TFP），用來衡量與投入增長無關的產出增長率，使用它可以反映一個經濟體的效率表現。不論哪一種測度方式，全要素生產率本質上是“單位投入的產出”，全要素生產率變化，可以看做是技術進步，因為是在投入沒有增加的情況下，產出發生了增加性的變化。

1.2 TFP與GDP的相互關系

估計“單位投入的產出”，取決于三方面，即投入、產出及兩者的確定關系。其中有兩個與作為產出的指標GDP有關，如果GDP核算是正確的，那么全要素生產率的計算可能是正確的；如果GDP核算不準確，就無法知道真正的全要素生產率（楊冠瓊，2006）。TFP被定義為扣除投入增長對GDP增長的貢獻后的殘差，因此，假定其他因素的測量是準確的，如果對產出估計不足而低估（或高估）我國GDP增長率，會導致中國的全要素生產率（TFP）存在不同程度的偏差。在假定投入一定的情況下，重新估計的GDP增長率將對TFP的估算產生意想不到的影響。

之前很多學者一般假定產出與投入指標的數據是準確的，以此為基礎，計算全要素生產率及其增長率，這屬于“正向思維”。即由GDP核算推算經濟增長，由經濟增長推算全要素生產率。然而，自20世紀90年代以來，眾多學者開始關注我國統計數據質量問題，認為GDP核算存在重大誤差。因而，學者開始運行“逆向思維”，即從全要素生產率及其增長率的變動檢驗我國GDP及其增長率是否可信。這種逆向思維是否成立取決于技術進步的性質，技術進步是一個需要時間的演進過程，這表明全要素生產率的變動在短期內必然是一個相對平穩的過程，因而為從全要素生產率的變動的樣式推斷產出核算是否真實奠定了理論基礎。換句話說，只要不發生突發性的歷史事件，如重大的洪澇災害、瘟疫、地震等，全要素生產率在短期內的波動必然是小幅度的，不可能出現大幅度的起伏。

1.3 TFP估算方法

全要素生產率的測算整體上可以分為參數方法和非參數方法。參數方法又分為生產函數方法和隨機前沿生產函數方法,非參數方法主要指的是指數方法。生產函數法又稱為計量生產模型,它是典型的參數方法。常見的生產函數形式包括:柯布·道格拉斯生產函數、超越對數生產函數以及常替代性生產函數。不同生產函數計算全要素生產率,都是基于“索羅余值”的方法,這些生產函數都基于一個共同的假設:規模報酬不變。而這一點在現實中,往往是不存在的。隨機前沿生產模型相對計量生產模型允許技術無效率的存在,并將全要素生產率的變化分解為技術進步和技術效率的變化,這種方法比傳統的生產函數法更加接近生產和經濟的實際情況。指數法主要指的是DEA-Malmquist指數或者SFA-Malmquist指數。在全要素生產率研究中,非參數方法與參數方法相比的優點是不需要設定具體的函數形式,從而避免因錯誤的生產函數而帶來的問題。因此,國內外學者應用非參數方法特別是Malmquist指數方法測算全要素生產的文章非常多,全要素生產率理論的研究從最初的余值法發展到后來的隨機前沿生產函數法和基于數據包絡分析法（DEA）的Malmquist指數法,使得關于全要素生產率的研究不斷細化。

2 我國省級生產總值總量數據可信度分析

2.1 全要素生產率的相對效率

本文的經濟區域劃分采用2005年6月國務院發展研究中心報告提出的八大經濟區域：東北綜合經濟區(遼寧、吉林、黑龍江)；北部沿海綜合經濟區(北京、天津、河北、山東)；東部沿海綜合經濟區(上海、江蘇、浙江)；南部沿海經濟區(福建、廣東、海南)：黃河中游綜合經濟區(陜西、山西、河南、內蒙古)；長江中游綜合經濟區(湖北、湖南、江西、安徽)；大西南綜合經濟區(云南、貴州、四川、重慶、廣西)；大西北綜合經濟區(甘肅、青海、寧夏、西藏、新疆)。參考趙偉（2005）文中的TFP計算結果并將樣本區間擴展到1978～2008年采用DEA計算1978～2008年各省市TFP相對有效性與Malmquist指數（缺失重慶、寧夏與西藏）（計算結果略）。

相對效率就是將各個省份各年的效率進行比較，從靜態的角度理解效率的變化。如果全要素生產率相對有效性為1，就是全要素生產率處于最佳生產前沿面上，是相對有效的。全國的全要素生產率相對有效性平均值來看，1978～1995年相對有效性逐漸增加，1996～2000年存在微弱下降，2001～2003年又開始增加，但1978～2003年沒有哪一年全要素生產率處于最佳生產前沿面。分階段分地區考察全要素生產率的相對效率。

2.1.1 1978～1985年期間

1978年我國開始拉開改革開放的序幕，國民經濟處于計劃經濟向市場經濟轉軌的最初階段，尤其是改革商業流通體制，大大地釋放了生產力，總產出水平獲得絕對增加，并且很大程度上提高勞動生產率。所以1978年按照當時的經濟形勢經濟增長率不可能達到第一個高峰，第一個高峰的時間有可能在1984或1985年左右。在1978年全要素生產率處于最佳生產前沿面上的是上海與海南，顯然理由不足。同樣1980年亦是如此，1978～1984年經濟增長，產生一種累積性效應，使得個別省份在1985年達到生產高峰，1985年處于最佳生產前沿面上有上海、遼寧與湖南。但就遼寧省的經濟運行周期上考慮，1985年的增長率較1984年是下降的，1984年沒有達到最佳生產前沿面，卻在1985年達到，令人費解，可以解釋為1978～1985年遼寧經濟增長核算上存在高估的可能。

2.1.2 1986～1990年期間

改革開放釋放生產力的同時，使得我國經濟環境抗風險和穩定能力受到考驗，市場化改革和體制創新在一定程度上對現有生產體系造成了一定沖擊,市場和政府的相互干預造成生產的無所適從,國民經濟開始滑落，一定程度上制約了改革進程。在1990年處于最佳生產前沿面的省份分別是：上海、浙江、福建、湖南與廣西，1990年比1990年上海與湖南存在微弱的增長，浙江與廣西有大幅度的提升，福建有微弱的下降，從經濟運行周期上考慮，福建要在1990年達到最佳生產前沿面上確實很困難，可以解釋為1986～1990年福建經濟增長存在核算上高估的嫌疑。

2.1.3 1991～2000年

1992年開始新一輪經濟改革，擴展了更大改革范圍與更多領域，國際上經濟聯系得到加強，同時全國東中西部積極采取各種措施吸引外資、先進生產力、設備與管理制度，進一步釋放了生產力，提高了技術進步，進而引起生產效率的大幅度提高。1995年上海處于最佳生產前沿面是合理的，另外還有遼寧與黑龍江。1997年席卷整個亞洲的金融危機，1998年的特大洪水。這些突發事件使得我國經濟增長放緩。上海1998年經濟增長較1997年下降，1999年較1998年微弱上升，2000年較1999年一定程度上升，從而形成累積增長效應。在2000年上海處于最佳生產前沿面。但牽強的是，遼寧與黑龍江1999年經濟增長較1998年、1997年一直在下降，2000年較1999年只是存在微弱的增長，但突然達到最佳生產前沿面上，很難解釋，可以認為1991～2000年期間遼寧與黑龍江經濟增長核算也存在上高估的嫌疑。

2.1.4 2001～2003年

奧運會的成功申辦以及成功加入世貿組織都給中國的經濟帶來不同程度的刺激。在國內由于上海已經接近一個現代化城市,其基礎設施建設已經相當完備,所以投資可以投向那些投資期短,見效快的地方,因而對應的TFP比較高可以理解。四川則是一個相當貧困的地方,大部分投資都要用于基礎設施建設,這部分投資大都投資期長,見效慢,因而TFP會被大大低估,則四川經濟增長核算存在低估的可能。同樣2001年較2000年遼寧與黑龍江只有微弱增長，不可能達到最佳生產前沿面上，所以2001年經濟核算存在誤差。同理在2002年亦是如此。

2.1.5 2004～2008年

這一時期我國經濟不斷增長，2006年我國開始實施中部崛起的戰略，為中部地區的技術進步提供了保障，中非合作論壇北京峰會以及兩岸經貿論壇等的舉行都為經濟注入了新活力。2007年次貸危機爆發并轉變成金融海嘯，引發了2008年的全球危機，中國的經濟尤其是進出口貿易受到了強力的沖擊。而2008年上半年我國又遭遇地震、雪災，就全國平均水平看，2008年沒有達到最佳生產前沿面上，是可以理解的。

總的來說，1978年的上海與海南，1978～1985年與1991～2000年的遼寧，2001年與2002年的遼寧與黑龍江、1986～1990年的福建在經濟增長核算上存在高估的嫌疑。當然其他地區從靜態的角度無法判斷，但不代表不存在問題，需要進一步從動態的角度去考慮。

表1 中國各個地區Malmquist指數(1980～2008年)

2.2 Malmquist全要素生產率指數

為了進一步了解各省市生產總值可信度，需要從動態的角度對各個地區全要素生產率的變化情況進行考察，表1代表了全要素生產率Malmquist指數，表中數據減去1就是增長率。根據技術效率是一個逐步的演進過程這一性質，往往具有水平效應，對產出會產生永久性沖擊，同時我國處于改革開放時期，在技術上具有很大的“沖擊”空間。運用郭慶旺（2005）計算的結果確定全要素生產率增長率的合理區間，即如果技術進步每年增長5～6%是正常的，超出這個范圍，則認為是不可信的。本文在這個判斷結果基礎上根據經驗與實際情況，對不同地區做適當的調整，經濟發達的地區范圍擴大到15%～25%左右，超過這個范圍視為不可信。根據這一準則分區域進行判斷。

2.2.1 東部沿海地區

包括上海、江蘇、浙江。這一地區現代化起步早，歷史上對外經濟聯系密切，在改革開放的許多領域先行一步，人力資本豐富，有明顯的發展優勢。全要素增長率增長幅度就全國其他地方而言應該是位于前列的，應該接近于北部與南部沿海地區，差異應是逐漸縮小，乃至可以忽略不計。上海的全要素生產率高于全國相應水平,但比浙江、江蘇要低，江蘇的全要素生產率接近于浙江,，其區域經濟創新與發展模式主要以涉外經濟推動為主。1980～2003年，絕大年份是增長的，降低的是1980～1985年，1990～1995年，2002～2003年；上海，1985～2000年全要素生產率增長率超過25%，即使東部沿海地區經濟較發達，但增長的幅度過大，導致相應年份經濟增長數據不可信，有高估的可能。

2.2.2 北部沿海地區

包括北京、天津、河北、山東。這一地區地理位置優越，交通便利，科技教育文化事業發達，在對外開放中成績顯著。與東部沿海地區相近的是北京市1985～2000年全要生產率增長超過35%，比上海增長還要快。2000年以后，增長幅度大幅度下滑，不過在合理區間內。類似的是河北也存在增長幅度大，到2000年以后竟然是負增長，難道說進入21世紀，技術效率還沒有之前高嗎？這顯然與現實不符。從這個角度上看，存在低估的可能。

2.2.3 南部沿海地區

包括福建、廣東、海南。這一地區面臨港、澳、臺，海外社會資源豐富，對外開放程度高。海南全要素生產率增長是最快的地區，高于上海與北京，1985～1995年，竟然高達88%，在2002～2003突然有一定程度的下降，可能與2003年“非典”有關，但這一突發事件對廣東經濟沖擊理應更大，所以有理由認為海南省全要素生產率增長率1985～2000年有高估的嫌疑。相反，廣東省全要素生產率增長在合理區間左右，但從這一準則判斷，沒有理由質疑。

2.2.4 黃河中游地區

包括陜西、山西、河南、內蒙。這一地區自然資源尤其是煤炭和天然氣資源豐富，地處內陸，戰略地位重要，對外開放不足，結構調整任務艱巨。相比較而言，山西全要素生產率變化幅度更大，某些年份超過28%，比天津市還要高，顯然理由不充分，其他省份變化范圍較為合理。

2.2.5 東北地區

包括遼寧、吉林、黑龍江。這一地區自然條件和資源稟賦結構相近，歷史上相互聯系比較緊密，目前，面臨的共同問題多，如資源枯竭問題、產業結構升級換代問題等。遼寧1990～2000全要素生產率增長竟然高達98%，高于上海、北京與廣東等一級城市，顯然與實際不符，不難理解，存在人為的可能，這一分析結果與靜態角度分析相一致。吉林與黑龍江增長幅度相對較小，但超出了5～6%區間，就某些年份而言，可信度也令人懷疑。

2.2.6 長江中游地區

包括湖北、湖南、江西、安徽。這一地區農業生產條件優良，人口稠密，對外開放程度低，產業轉型壓力大。全要素生產率增長率變化應該與黃河中游地區相近。1985～1990年四個省份均超過正常范圍，其他年份除了個別省份外，變化幅度較為可信。

2.2.7 西南地區與大西北地區

西南地區包括云南、貴州、四川、重慶、廣西，大西北地區包括甘肅、青海、寧夏、西藏、新疆。這兩個地區地處偏遠，土地貧瘠，貧困人口多，自然條件惡劣，地廣人稀，市場狹小，區域全要素生產率相近。1985～1990年廣西、四川、云南、青海等全要素生產率增長幅度很大，甚至超過全國平均水平，其中1985～2000年新疆遠遠超過正常范圍，經濟增長數據可信度不高。

整體上說，1985～2000年各個省市全要素生產率增長幅度較大，尤其是1985～1990年，東部沿海、南部沿海等發達地區均高于全國平均水平，黃河中游與長江中游與全國相近，這都是可以接受的。難以理解的是西南與大西北地區超過全國平均水平，這說明這區域的生產總值核算需要進一步的改進。我國從1985年開始GDP核算，地方合計與國家總量的差距從1995年以后逐年擴大。從全要素生產率反推GDP總量與增長的可信度，不能說得到的結論完全正確，但為調整地方經濟總量數據合計與國家數據之間的差距提供微觀基礎。

3 銜接模型-輔助回歸法

3.1 輔助回歸的主要思想

利用與國內生產總值（地區生產總值）具有密切關系的，并且可信度高的指標，來推算國內生產總值（地區生產總值），在以往學者研究的基礎上，采用社會零售總額這個指標來推算地區生產總值，因為社會零售總額是經濟是否景氣的一個重要指標，銜接前數據分別是各省市以1978年為基期的實際生產總值與以1978年為基期的社會零售總額，兩個指標首先取對數,其次建立兩者的函數關系，并對其進行平穩性檢驗與協整檢驗等避免“偽函數”，系數表示彈性。銜接的時候由于以1978年為基期，海南、重慶、西藏與寧夏的數據不全，無法建立模型，所以在計算其他27省市GDP總量后加上未作調整的這四個地區每年的生產總值與國家GDP作比較，看銜接效果。基本步驟如下：

第一步，由27個模型所確定地方生產總值與社會商品零售總額之間的關系，構建地方生產總值增長率序列；

第二步，計算以1978年為基期的各省市各年的生產總值指數；

第三步，計算以1978年為基期的不變價GDP總量；第四步，計算各省市調整后的名義生產總值。

第五步，將各年各省市調整后的名義生產總值加總與國家GDP相比較，分別計算27個省市生產總值銜接前后總量絕對差，增長速度銜接前后絕對差以及銜接前后各省市生產總值所占地區合計比重絕對差（或者各省市排名差異）。計算方法是銜接前的數據減去銜接后數據，比較所采用的銜接方法的效果。本文調整的數據年度的區間范圍是1978～2008年。

3.2 GDP總量銜接效果及分析

從總量變化上看，1978～2008年這31年的地區匯總數據與國家GDP總量數據間的差距有了不同程度的縮減。從1978～1993年，銜接后地區合計與國家GDP數據很接近，差距很小，與銜接前趨勢一致；1993～1998年兩者的差距不斷擴大，隨后又不斷縮小；2003年開始，國家GDP大于銜接后的地區合計總量數據；到2008年，差距為-18853.4億元，遠遠小于銜接前兩者的差距，但銜接前兩者之間的差距從1994年開始不斷擴大，乃至到2008年，差距擴大到38685.4億元。從總量上看，本文采用的輔助回歸方法確實達到了減少地區與國家數據間差距的目的。理想情況是地區匯總數據與國家GDP總量越接近越好，圖1顯示的是銜接前后兩者的差距變化方向從2003年開始背道而馳,銜接前前者大于后者,兩者的差距變化速度越來越快,范圍越來越大;2003年開始,銜接后后者大于前者,差距變化速率2006年之前較銜接前慢很多，之后不亞于銜接前的變化速度,原因可能是所選的銜接指標對各省市聲場總值起到了不同程度的縮減作用。因此，從總量上看，采用這種方法銜接地區與國家間的數據，雖然沒有完全消除差異，但銜接效果還是合理的。

圖1 銜接前后地方合計與國家GDP總量的差距

3.3 分地區看銜接的效果及分析

1978～2008年，各省市生產總值銜接前后絕對差額變化呈現不同方向，分不同時間段來說明：

1988年以前，銜接前后各省市生產總值相接近，差額平均范圍在[-7.85,5.88]，最小差額是1980年安徽-15.00億元，最大差額是1988年天津120.71億元，遼寧1988年之前增長過快，銜接后生產總值有了很大了程度上的縮減，另外湖北、湖南、江西與安徽1985～1990年經濟增長檢驗過快，在此期間銜接后生產總值總量數據得到了不同程度的縮減，另外西南與大西北地區的各個省市的生產總值同樣在銜接后得到了縮減；

1994～1996年期間，銜接后總量略大于銜接前，平均范圍在[-367.84,8.61]，最小差額是1995年天津69.97億元，最大差額是1995年山東-636.95億元，1985-1995年期間天津銜接前后差額一直為正，說明采用的方法對其起到了縮減作用，這與之前對天津經濟增長可信度檢驗存在高估的嫌疑相對應；

1997～2002年期間，銜接后總量大于銜接前，而且變化幅度比較大，平均范圍在[-498.58,-196.52]，最小差額是2002年甘肅-4.66億元，最大差額是1998年廣東-1569.12億元，在對Malmquist全要素生產率指數進行分析時，2000年河北經濟增長核算存在低估的可能，2000～2002年期間，銜接前后數據為負，而且差額逐漸增大，也就是說所用的銜接方法對河北省生產總值起到了向上調整的作用；

2003～2008年，銜接后總量開始小于銜接前，而且差距呈不斷擴大趨勢，速度越來越快，平均范圍在[50.59,150.61]，最小差額是2005年新疆81.46億元，最大差額是2008年廣東4796.46億元。雖然不同時間段呈現不同變化方向，但不難看出，本文采用的銜接方法一定程度上對各個省市生產總值起到了調整作用，不同地區調整的幅度有所差別，不同年份方向有異，但總的變化趨勢一致，整體上起到了縮減地方合計與國家GDP總量差距的效果。

由于調整的程度不同，銜接后的發展速度與增長速度一般來說與之前的有所不同，但如果差異太大的話，就不太容易被人們接受（邱東，2008）。從現價增長速度上看（表略），銜接前后差額變化總體呈現出漲跌互現的波動情形,但波動幅度平緩，而且絕大部分省市變化波動方向一致，從1997年之后銜接前的增長速度大于銜接后的，而且兩者具有越來越接近的趨勢，其中波動最劇烈的是天津，1988年增長速度下調54.22%。

從地區生產總值占地區生產總值合計的比重上看（表略），銜接前的比重減去銜接后的，若值為正，說明銜接后比重降低，排序有所下降，反之，比重升高，排序有所提前。大部分地區銜接前后比重變化很小，大部分省市生產總值所占地方合計的比重變化范圍在1%左右，個別地區兩者之間的差異很大。變化范圍較大的是天津與上海。天津1987年上調了0.13個百分點，1978年下調了0.874個百分點，變化范圍是[-0.13%,0.874%]；上海1997年下降了6.12個百分點，1979年下降了2.878個百分點，變化范圍是[2.878%,6.12%]。總之，本文采用的銜接方法在縮小了地區與國家GDP總量數據的同時并沒有大量改變地區間的排位。

4 結論

本文運用逆向思維從全要素生產率的變化反推省級生產總值總量數據的可靠性，然后運用輔助回歸對1978～2008年省級生產總值總量數據進行調整，得出如下結論。

分別以靜態的角度從全要素生產率相對有效性與以動態的角度從Malmquist全要素生產率指數上考慮，對各省市生產總值總量數據的可靠性進行分析，結果發現，一些地區全要素生產率估算結果有偏差，進一步可以理解為這些區域的生產總值核算存在不同程度的問題。這與以往學者對各省市生產總值數據進行檢驗時得到的結論有相似之處。

在運用逆向思維從全要素生產率的變動來對我國省市生產總值總量數據的可信度問題進行分析的基礎上，運用輔助回歸模型，采取社會商品零售總額與GDP的關系構造模型，對1978～2008年我國27個省市生產總值總量數據進行調整，試圖對地區生產總值合計與國家GDP之間的差距進行一定程度上的縮減，達到銜接的效果，結果表明，本文采用的銜接方法在縮小了地區與國家GDP總量數據的同時并沒有大量改變地區間總量和結構的排位。

無論如何，在沒有獲得進一步的證據之前，我們無法給出本文的估計是完全正確的。這一結論，只是說明省級生產總值數據最可能存在的質量問題。本文的估計只是進一步研究我國地方生產總值數據可信度與調整地區合計與國家GDP之間的差距的一個開端。

[1]楊冠瓊.中國經濟增長數據可信度檢驗研究—理論、模型與實驗證實檢驗[M].北京:經濟管理出版社，2006.

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[4]郭慶旺，賈俊雪.中國全要素生產率的估算:1979～2004[J].經濟研究，2005,(6).

[5]邱東.國民經濟統計前沿問題[M].大連：東北財經大學出版社，2008.