一種新型無線傳感器網絡分布式定位算法

楊小勇，楊 榮，李 彬

(1.國家無線電頻譜管理研究所，陜西西安 710061;2.西安交通大學智能網絡與網絡安全教育部重點實驗室，陜西西安 710049)

0 引言

在無線傳感器網絡中，傳感器節點定位是無線傳感器網絡應用的重要條件。定位方式種類繁多，但總體分2大類:一種是基于非測距的(Rangefree)，例如質心法［1］、DV-Hop 算法［2］、APIT 算法［3］;一種是基于測距的(Range-based)，例如 RSSI［4］、AOA［5］、OA［6］、DOA［7］等定位算法。Rangefree方法利用傳感器節點之間信息交互獲得位置信息，設備簡單，但定位精度較差;Range-based方法利用無線電測距，例如利用無線電相位信息或無線電信號強度(RSSI)隨距離衰減的特性。利用無線電信號強度隨距離衰減特性的定位算法，設備簡單但精度較差;利用相位算法精確度較好，但造價較高且設備復雜，能耗高。

在實際應用中，通過飛機或炮彈等設備將無線傳感器節點撒布到人難以到達的地方(如無人區)是一種重要的布置傳感器節點的方式，它要求傳感器節點不但成本低、體積小、能耗低，還需具有數量大、分布區域廣的特點。這里提出的定位方法利用了飛機輔助手段，對大量未知節點進行分布式定位，正是針對以上應用場景的特點提出的。

1 定位系統的網絡結構

本文提出的射頻干涉與測量多普勒頻偏相結合的節點定位方法，利用一個固定錨節點和一個移動錨節點(如飛機)形成射頻干涉場，移動錨節點水平勻速移動產生多普勒效應。2個發射節點發射的射頻信號頻率十分接近，接收節點收到的疊加信號具有低頻包絡;同時由于多普勒效應［8］的存在，低頻包絡信號的頻率會隨著移動錨節點的移動發生變化。各節點可通過測量自身低頻RSSI(接收信號場強指示)信號的瞬時頻率的變化規律獲得未知節點與飛行路徑相對位置信息。移動錨節點交叉運動，融合多個相對位置信息，未知節點就可以獲得自己的絕對位置信息。

首先介紹定位系統的網絡結構，該定位系統由一個固定錨節點、一個移動錨節點及大量未知節點組成。固定錨節點與移動錨節點發射頻率相近的單頻信號，信號強度足以覆蓋全網。移動錨節點配備有GPS設備，并實時廣播自己的GPS信息。移動錨節點(如直升飛機或無人駕駛機)在定位區域內做低空交叉直線飛行，網絡結構如圖1所示。圖1中A為移動錨節點，B為固定錨節點，m為待定位的無線傳感器節點。AA'、A'A″是移動錨節點的2條飛行路線，箭頭指向的是運動的方向。p、q分別是飛行路線上過點m作的垂線的垂足，移動錨節點運動距離足夠長。

圖1 定位系統的網絡結構示意圖

這里采用的定位方式是二維定位，以下部分都是將飛行路徑與未知節點映射到二維平面分析的。未知節點接收射頻干涉信號，由于移動錨節點移動，未知節點處測得的射頻干涉信號的頻率中含有多普勒頻移，分析頻率的變化從而實現定位是本算法的核心內容。

2 射頻干涉原理

移動錨節點A和靜止錨節點B分別發射頻率相近(如相差1 kHz左右)的單頻信號 cos(2πfAt+φA)和cos(2πfBt+φB)。假設在LOS環境中的某個時刻，未知節點m與A、B的初始距離分別為dAm和dBm，如圖1所示。節點m接收的射頻干涉信號可以表示為:

對射頻干涉信號進行下變頻得到的基帶復信號為:

式中，fn為進行下變頻時節點的本振頻率。

所以，節點m得到的接收場強指示(RSSI)信號可以表示為:

由式(13)可知RSSI信號的頻率為‖fA-fB‖，fA、fB十分接近(如相差1 kHz)，節點利用自身的簡單設備就可以實現低頻干涉信號頻率的測量。該方法的優點是很多芯片都具有RSSI的輸出，采用低速的AD即可解決RSSI信號的采集問題，不需要使用額外的收發設備。

3 多普勒頻偏分析和處理

在圖1所示的網絡中，移動錨節點在定位區域上空勻速直線飛行時產生多普勒效應，未知節點收到的RSSI信號的頻率會隨著移動錨節點的移動發生變化，節點通過測量實時地獲得RSSI信號的頻率。需要注意的是，圖1所示的二維平面是以未知節點和飛行路徑確定的二維平面，故垂點位置信息為經緯度信息，在定位時要求移動錨節點飛行的距離足夠長。

根據多普勒頻移公式，未知節點獲得的RSSI信號的頻率為:

fA與fB分別是移動錨節點和固定錨節點發射的射頻信號頻率，ΔfA與ΔfB是由本地晶體振蕩器引起的頻偏。移動錨節點的飛行速度設為v，如圖1所示θ為連線 Am 與飛行路線的夾角。(xn，yn)、(xp，yp)、(xm，ym)分別為 A、p、m 所處位置坐標。式(4)中fm(θ)對θ求導可得:

由式(5)可知，RSSI信號的頻率變化時斜率絕對值最大點對應的θ為90度，即對應的點xn=xp，yn=yp。為了得到斜率絕對值最大點，對移動錨節點的移動路徑進行等間距采樣，根據式(6)對采樣點的頻率做差分得到的曲線如圖2所示。

圖2 對采樣點的頻率進行差分

圖2的曲線在垂足處有個陡然的上升，峰值點為垂足位置。由于移動錨節點實時廣播自己的GPS信息，未知節點可獲知這個垂足GPS信息，從而為下一步定位算法提供輔助信息。對fn(θ)做差分，在找到頻率變化最大點的坐標的同時，可以有效地消除頻偏帶來的誤差，從而避免了復雜的頻偏估計算法，使整個定位算法簡單實用。

該文的定位算法是通過獲得圖2曲線中最高點來計算未知節點相對位置信息的，因此可以對圖2的曲線作平滑處理，使得最高點的判斷更為準確。

4 節點位置估計原理

由于未知節點實時接收移動錨節點的GPS廣播信息，故可以得到移動路徑與未知節點的垂線的垂足(圖1中的p、q)處的GPS信息和移動節點移動的方向。移動錨節點按圖1所示的路線移動。垂足p和q的GPS信息可由第3部分介紹的方法得到，過點p和q作移動路徑的垂線，2個垂線的交點即為未知節點的位置。設未知節點坐標(x，y)，p點坐標 (px，py)，q 點坐標 (qx，qy)，m1、m2分別是 2條飛行路徑的斜率，可得式(7)，求解式(7)就可以得到節點的位置。

該方法利用干涉測頻，節點僅需測量低頻干涉信號，這降低了設備硬件的復雜度;通過對接收頻率的差分，可以簡單有效地消除頻偏的影響;而利用多次飛行定位，定位的準確度得以提高。在整個定位過程中，未知節點只是遠距離接收錨節點大功率廣播的信號而無需發送，能耗較低，適合于大規模網絡中進行定位。

5 實驗仿真

在仿真中，假設16個未知節點散布在1 km的二維平面范圍之內，移動錨節點為直升機或者無人駕駛機，移動錨節點實時廣播GPS信息并做低空飛行，飛行高度為170 m，發射的射頻信號頻率6 GHz，移動速度為60 m/s，固定錨節點發射頻率比移動錨節點高200 Hz，未知節點頻率瞬時估計誤差為隨機誤差，方差為2。算法中作差分計算的間隔是1 m，并且為了計算方便，設定移動錨節點在待定位區域上空做東西方向飛行和南北方向飛行;交叉飛行完成后，就可對未知節點做出定位。為了提高定位精度，可在定位區域上空作多次交叉飛行，仿真中假設東西飛行12次，南北飛行12次，每次東西飛行路徑相隔70 m，南北亦同。圖3(a)為定位的結果，圓圈為待定位節點的真實位置，小十字為估計位置。可以看出多次定位的結果均分布在真實值周圍，將上述過程重復50次，即取12*16*50次統計，得出誤差如圖3(b)，結果表明誤差范圍在4 m以內，平均誤差為2 m，考慮到自身作差分的量化誤差是1 m，認為平均誤差為3 m。

圖3 仿真實驗的定位結果和誤差統計

飛行路徑與未知節點之間的距離為定值時，錨節點的移動速度與定位誤差的關系如圖4所示，其中設定未知節點頻率估計方差為2;飛行路徑與未知節點之間的距離為定值時，未知節點頻率估計方差與定位誤差的關系如圖5所示。

圖4 移動錨節點的移動速度與定位誤差的關系

圖5 未知節點頻率估計方差與定位誤差的關系

在搜索圖2中的峰值時，可以分別采用平滑和非平滑的方法，得到的結果如圖6所示，前者比后者可提高1 m左右的精度。圖2的峰值和飛行路徑與未知節點間距離d的關系如圖7所示(注:設定移動錨節點移動速度60 m/s(即直升機的飛行速度)，移動錨節點發射的射頻信號頻率6 GHz)。由于采用了RIPS射頻干涉的方法，檢測到的RSSI信號頻率很低(如設定為2 kHz左右)，未知節點采用不是很昂貴的設備就可以檢測出圖2頻率的變化值。但是如圖7的仿真結果所示當d變大時，差分的峰值將會變小。當干擾較大時，距離d越遠，峰值的易于檢測性就越弱。因此，針對遠距離、大范圍節點進行定位時，可采取多次網格式飛行，未知節點檢測每次飛行時獲得的圖2的峰值，當峰值低于一定門限值時，舍棄對此數據的處理。而只采用距離d較小時獲得的頻率差分信息作為定位需要的相關信息，這樣可以提取誤差小的相關信息，排除誤差大的相關信息，進而提高定位的準確度。

圖6 采用平滑和非平滑的方法時定位誤差的對比

圖7 峰值和飛行路徑與未知節點間距離的關系

6 結束語

本文提出了一種射頻干涉與測量多普勒頻偏相結合的節點定位方法，該定位方法僅需利用節點的常規無線通信設備，測量信號可由射頻芯片的RSSI硬件電路提供，不需要額外的輔助測量裝備。文中的定位方法利用RSSI信號的頻率變化進行定位，克服了以往常用的利用RSSI信號強度進行定位的方法定位精度較差的缺點。在定位過程中，節點進行位置估計不需要相鄰節點輔助或集中數據處理，每個節點即可單獨計算出各自的位置;同時，巧妙地利用了差分方法來消除頻偏，避免復雜的估計頻偏算法，算法更簡單，更加適合大規模和遠距離定位。因此，所提出的方法是一種適用于無線傳感器網絡的分布式定位方法。

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