巖心污染表皮系數(shù)的計(jì)算

王新海 張福祥 姜 永 汪德剛 尹 虎

1．中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院 2．長(zhǎng)江大學(xué)油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 3．中國(guó)石油塔里木油田公司4．中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院 5．中國(guó)石油塔里木油田公司塔中勘探開(kāi)發(fā)項(xiàng)目經(jīng)理部

在油田鉆井、完井、開(kāi)發(fā)過(guò)程中，表皮系數(shù)是評(píng)價(jià)地層污染的一項(xiàng)重要指標(biāo)。關(guān)于表皮系數(shù)的研究［1－9］已有許多成果，本文參考文獻(xiàn)［10－11］推導(dǎo)出了平面徑向滲流時(shí)污染表皮系數(shù)與污染半徑之間的關(guān)系式。目前還沒(méi)有利用室內(nèi)巖心污染試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算表皮系數(shù)的有關(guān)報(bào)道。為了把室內(nèi)評(píng)價(jià)結(jié)果與礦場(chǎng)評(píng)價(jià)結(jié)果掛鉤，筆者試圖研究巖心污染試驗(yàn)后巖心滲透率分布或用滲透率恢復(fù)值計(jì)算巖心污染表皮系數(shù)。在單相不可壓縮流體的巖心中做達(dá)西滲流條件下推導(dǎo)巖心均勻污染、滲透率呈線(xiàn)性變化、指數(shù)變化時(shí)污染表皮系數(shù)的計(jì)算公式；研究巖心均勻污染時(shí)滲透率恢復(fù)值與污染表皮系數(shù)間的關(guān)系。

1 不同污染模式下的污染表皮系數(shù)

假設(shè)巖心長(zhǎng)度為l，未污染地層滲透率為Κ，污染帶的滲透率為Κs，污染深度為ls（圖1）。

在單相流體在巖心中做單向達(dá)西滲流，則

圖1 巖心污染示意圖

故

兩邊積分得到：

從而得到：

式中p為地層壓力，MPa；μ為流體黏度，mPa·s；A為滲流截面積，m2；Κs（x）為污染區(qū)的滲透率，D。

1．1 巖心均勻污染

巖心滲透率分布如下：

由式（4）及表皮系數(shù)的定義可得污染表皮系數(shù)：

本文首先闡述了泛在學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和特點(diǎn)，然后分析了現(xiàn)有的高職教學(xué)資源建設(shè)存在著不足。在此基礎(chǔ)上，提出了泛在學(xué)習(xí)環(huán)境下高職教學(xué)資源構(gòu)建的幾點(diǎn)要求，但具體的構(gòu)建模式和標(biāo)準(zhǔn)還有待進(jìn)一步研究。

當(dāng)污染區(qū)內(nèi)滲透率不變化時(shí)，通過(guò)式（6）可以算出在不同污染深度下的表皮系數(shù)l。其污染深度與污染表皮系數(shù)關(guān)系（l＝150cm，Κ＝0．1D）見(jiàn)圖2。從圖2可知污染表皮系數(shù)隨著污染深度的增加而增大，污染區(qū)滲透率與未污染時(shí)滲透率比值越小，污染表皮系數(shù)越大。

圖2 污染深度與污染表皮系數(shù)關(guān)系圖

1．2 污染區(qū)滲透率呈線(xiàn)性變化

巖心滲透率分布為：

式中Κ為未受污染巖心滲透率，D；Κ0為入口端滲透率，D；ls為污染深度，m。

由式（4）及表皮系數(shù)的定義可得污染表皮系數(shù)：

通過(guò)式（8）可以算出在不同污染深度ls下的表皮系數(shù)。其污染深度與污染表皮系數(shù)關(guān)系（l＝150cm，Κ＝0．1D）見(jiàn)圖3。從圖3可知污染表皮系數(shù)隨著污染深度的增加而增大，入口端巖心滲透率越小，污染表皮系數(shù)越大。

1．3 污染區(qū)滲透率滿(mǎn)足指數(shù)關(guān)系

巖心滲透率分布為：

由式（4）及表皮系數(shù)的定義可得污染表皮系數(shù)：

通過(guò)式（10）可以算出在不同污染深度下的表皮系數(shù)。其污染深度與污染表皮系數(shù)關(guān)系（l＝150cm，Κ＝0．1D）見(jiàn)圖4。從圖4可知污染表皮系數(shù)隨著污染深度的增加而增大。

圖4 污染深度與污染表皮系數(shù)關(guān)系圖

1．4 單向滲流不同污染模式下污染表皮系數(shù)的計(jì)算

單向滲流不同污染模式下污染表皮系數(shù)的計(jì)算如表1所示。

2 利用滲透率恢復(fù)值計(jì)算污染表皮系數(shù)

利用滲流阻力法推導(dǎo)得到平均滲透率計(jì)算公式：

即

滲透率恢復(fù)值為：

圖3 污染深度與污染表皮系數(shù)關(guān)系圖

表1 單向滲流不同污染模式下污染表皮系數(shù)表

當(dāng)巖心均勻污染時(shí)，污染表皮系數(shù)為：

從而有：

即

通過(guò)式（16）可以算出在不同滲透率恢復(fù)值下的污染表皮系數(shù)。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，污染表皮系數(shù)與滲透率恢復(fù)值關(guān)系見(jiàn)圖5。從圖5可知滲透率恢復(fù)值越大，污染表皮系數(shù)越小。

表2 污染表皮系數(shù)計(jì)算結(jié)果表

圖5 污染表皮系數(shù)與滲透率恢復(fù)值關(guān)系圖

3 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

1）筆者推導(dǎo)出了流體單向滲流時(shí)不同巖心污染模式下污染表皮系數(shù)的計(jì)算方法，揭示了地層均勻污染、滲透率呈線(xiàn)性變化、滲透率指數(shù)變化時(shí)污染表皮系數(shù)與污染深度之間的關(guān)系。

2）得到了污染表皮系數(shù)隨著污染深度的增加而增大，入口端巖心滲透率越小，污染表皮系數(shù)越大；污染區(qū)滲透率與未污染時(shí)滲透率比值越小，污染表皮系數(shù)越大的結(jié)論。

3）得到了利用滲透率恢復(fù)值計(jì)算污染表皮系數(shù)的方法，滲透率恢復(fù)值越大，污染表皮系數(shù)越小的結(jié)論。

［1］段永剛，陳偉，熊友明，等．油氣層損害定量分析和評(píng)價(jià)［J］．西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，23（2）：44－46．

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［3］楊滿(mǎn)平，李允．低滲透油氣儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感性表皮系數(shù)研究［J］．天然氣工業(yè)，2005，25（3）：141－143．

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［5］王新海，周?chē)?guó)隆．滲透率間斷與變產(chǎn)量的擬表皮系數(shù)［J］．油氣井測(cè)試，1998，7（4）：14－17．

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