巖心污染表皮系數的計算

王新海 張福祥 姜 永 汪德剛 尹 虎

1．中國石油大學（北京）石油工程學院 2．長江大學油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室 3．中國石油塔里木油田公司4．中海石油（中國）有限公司天津分公司勘探開發研究院 5．中國石油塔里木油田公司塔中勘探開發項目經理部

在油田鉆井、完井、開發過程中，表皮系數是評價地層污染的一項重要指標。關于表皮系數的研究［1－9］已有許多成果，本文參考文獻［10－11］推導出了平面徑向滲流時污染表皮系數與污染半徑之間的關系式。目前還沒有利用室內巖心污染試驗結果計算表皮系數的有關報道。為了把室內評價結果與礦場評價結果掛鉤，筆者試圖研究巖心污染試驗后巖心滲透率分布或用滲透率恢復值計算巖心污染表皮系數。在單相不可壓縮流體的巖心中做達西滲流條件下推導巖心均勻污染、滲透率呈線性變化、指數變化時污染表皮系數的計算公式；研究巖心均勻污染時滲透率恢復值與污染表皮系數間的關系。

1 不同污染模式下的污染表皮系數

假設巖心長度為l，未污染地層滲透率為Κ，污染帶的滲透率為Κs，污染深度為ls（圖1）。

在單相流體在巖心中做單向達西滲流，則

圖1 巖心污染示意圖

故

兩邊積分得到：

從而得到：

式中p為地層壓力，MPa；μ為流體黏度，mPa·s；A為滲流截面積，m2；Κs（x）為污染區的滲透率，D。

1．1 巖心均勻污染

巖心滲透率分布如下：

由式（4）及表皮系數的定義可得污染表皮系數：

本文首先闡述了泛在學習的內涵和特點，然后分析了現有的高職教學資源建設存在著不足。在此基礎上，提出了泛在學習環境下高職教學資源構建的幾點要求，但具體的構建模式和標準還有待進一步研究。

當污染區內滲透率不變化時，通過式（6）可以算出在不同污染深度下的表皮系數l。其污染深度與污染表皮系數關系（l＝150cm，Κ＝0．1D）見圖2。從圖2可知污染表皮系數隨著污染深度的增加而增大，污染區滲透率與未污染時滲透率比值越小，污染表皮系數越大。

圖2 污染深度與污染表皮系數關系圖

1．2 污染區滲透率呈線性變化

巖心滲透率分布為：

式中Κ為未受污染巖心滲透率，D；Κ0為入口端滲透率，D；ls為污染深度，m。

由式（4）及表皮系數的定義可得污染表皮系數：

通過式（8）可以算出在不同污染深度ls下的表皮系數。其污染深度與污染表皮系數關系（l＝150cm，Κ＝0．1D）見圖3。從圖3可知污染表皮系數隨著污染深度的增加而增大，入口端巖心滲透率越小，污染表皮系數越大。

1．3 污染區滲透率滿足指數關系

巖心滲透率分布為：

由式（4）及表皮系數的定義可得污染表皮系數：

通過式（10）可以算出在不同污染深度下的表皮系數。其污染深度與污染表皮系數關系（l＝150cm，Κ＝0．1D）見圖4。從圖4可知污染表皮系數隨著污染深度的增加而增大。

圖4 污染深度與污染表皮系數關系圖

1．4 單向滲流不同污染模式下污染表皮系數的計算

單向滲流不同污染模式下污染表皮系數的計算如表1所示。

2 利用滲透率恢復值計算污染表皮系數

利用滲流阻力法推導得到平均滲透率計算公式：

即

滲透率恢復值為：

圖3 污染深度與污染表皮系數關系圖

表1 單向滲流不同污染模式下污染表皮系數表

當巖心均勻污染時，污染表皮系數為：

從而有：

即

通過式（16）可以算出在不同滲透率恢復值下的污染表皮系數。計算結果見表2，污染表皮系數與滲透率恢復值關系見圖5。從圖5可知滲透率恢復值越大，污染表皮系數越小。

表2 污染表皮系數計算結果表

圖5 污染表皮系數與滲透率恢復值關系圖

3 結論與認識

1）筆者推導出了流體單向滲流時不同巖心污染模式下污染表皮系數的計算方法，揭示了地層均勻污染、滲透率呈線性變化、滲透率指數變化時污染表皮系數與污染深度之間的關系。

2）得到了污染表皮系數隨著污染深度的增加而增大，入口端巖心滲透率越小，污染表皮系數越大；污染區滲透率與未污染時滲透率比值越小，污染表皮系數越大的結論。

3）得到了利用滲透率恢復值計算污染表皮系數的方法，滲透率恢復值越大，污染表皮系數越小的結論。

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