局部陰影下光伏陣列的建模與仿真分析

徐保友，黃摯雄，焦曉雷

（中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙410075）

為了使光伏陣列輸出盡可能多的能量，光伏陣列的設(shè)計和安裝一般遵循以下原則：光伏陣列周圍沒有高層建筑、樹木或山脈等陽光遮擋物，在冬至日早晨9:00至下午3:00沒有前后排陰影遮擋。隨著光伏建筑一體化的發(fā)展，城市高密度建筑群導(dǎo)致光伏陣列局部陰影問題難以避免。局部陰影對光伏陣列的影響有2個方面：一是導(dǎo)致光伏陣列輸出功率降低，光伏陣列發(fā)熱加劇，嚴(yán)重時甚至發(fā)生熱斑效應(yīng)，損壞光伏組件；二是局部峰值對MPPT控制的干擾，使常規(guī)的最大功率點(diǎn)算法失效，而陷入局部極大值點(diǎn)。因此在進(jìn)行光伏系統(tǒng)設(shè)計時必須考慮局部陰影的影響，并對光伏陣列進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計[1]。

本文從工程實際出發(fā)，建立了光伏陣列的工程數(shù)學(xué)模型，分析了局部陰影條件下光伏陣列的發(fā)電特性。采用光伏發(fā)電系統(tǒng)輔助設(shè)計軟件PVSYST對單晶硅、多晶硅和薄膜電池等3種不同材料的光伏陣列在局部陰影條件下的發(fā)電效率進(jìn)行分析和比較，為工程中光伏電池的選型提供了良好的指導(dǎo)作用。最后提出了幾種提高光伏陣列抗局部陰影能力的措施。

1 光伏電池輸出特性

1.1 光伏電池數(shù)學(xué)模型

在實際應(yīng)用中，太陽電池板生產(chǎn)廠家通常僅為用戶提供產(chǎn)品在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下（AM1.5光譜，光照強(qiáng)度1 000 W/m2，光伏電池溫度300 K）測出短路電流Isc、開路電壓Voc、最大功率點(diǎn)電流Im和最大功率點(diǎn)電壓Vm。本文采用光伏電池工程用數(shù)學(xué)模型[2]：

現(xiàn)在光伏發(fā)電系統(tǒng)普遍采用集中逆變式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，光伏電池以串/并聯(lián)的形式組合，封裝成一個整體構(gòu)成光伏模塊。設(shè)光伏模塊由n×m塊光伏電池封裝而成，n為串聯(lián)電池個數(shù)，m為并聯(lián)組數(shù)。則光伏模塊的數(shù)學(xué)模型為：

選用siemens公司的SP75光伏電池模組進(jìn)行分析，它有36個單晶硅光伏電池串/并聯(lián)而成。SP75在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的工程參數(shù)為：Im=4.4 A，Vm=17 V，Isc=4.8 A，Voc=21.7 V。

利用MATLAB軟件對SP75進(jìn)行仿真分析，不同光照條件下光伏模塊的I-V特性曲線和P-V特性曲線如圖1和圖2所示。

圖1 不同光照強(qiáng)度下光伏模塊I-V特性Fig.1 I-V characteristic under different light intensity

圖2 不同光照強(qiáng)度下光伏模塊P-V特性Fig.2 P-V characteristic under different light intensity

由仿真實驗結(jié)果得出光伏電池的輸出特性：溫度相同時，隨著日照強(qiáng)度的增加，光伏電池的開路電壓幾乎不變，短路電流有所增加，最大輸出功率也會增加。但無論在任何溫度和日照強(qiáng)度下，光伏電池都只有一個最大功率點(diǎn)。

1.2 局部陰影下光伏陣列輸出特性

實際應(yīng)用中，光伏系統(tǒng)為了獲得足夠大的輸出電壓，往往將多個光伏模塊進(jìn)行串聯(lián)，組成光伏陣列。如果光伏陣列中所有模塊受到相同的太陽輻射，光伏陣列輸出的最大功率等于所有模塊的最大功率之和。相反，如果出現(xiàn)局部陰影問題則光伏陣列的輸出就會出現(xiàn)問題。為了模擬光伏陣列在局部陰影條件下的發(fā)電特性，該文采用2個子模塊串聯(lián)形式，其中一個光伏模塊處在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下，另一個光伏模塊分別處在700 W/m2光照強(qiáng)度條件下。當(dāng)光伏陣列的電流小于處在陰影條件下的光伏模塊的短路電流時，光伏陣列的電壓等于二個串聯(lián)光伏模塊的電壓之和；如果光伏陣列的電流大于處在陰影條件下的光伏模塊的短路電流時，陰影條件下的光伏模塊就會吸收能量，導(dǎo)致光伏模塊發(fā)熱甚至損壞。為了解決以上問題一般為每個光伏模塊接并聯(lián)一個旁路二極管[3]，這也是光伏電池商家普遍采用的方法。這種做法盡管保護(hù)了光伏模塊，但也導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)了多個功率極值點(diǎn)。局部陰影條件下光伏陣列的I-V特性和P-V特性如圖3和圖4所示。

圖3 局部陰影條件下I-V特性曲線Fig.3 I-V characteristic under partial shading

圖4 局部陰影條件下P-V特性曲線Fig.4 P-V characteristic under partial shading

對比圖2和圖4可以看出，局部陰影下光伏模塊的輸出功率有所減少，并出現(xiàn)多個功率極大值點(diǎn)，可能導(dǎo)致常規(guī)MPPT算法失效。

2 局部陰影對MPPT控制的影響

通過前面對于傳統(tǒng)串聯(lián)結(jié)構(gòu)的光伏陣列輸出特性的研究可知在局部陰影條件下光伏陣列的P-V曲線呈現(xiàn)非線性、多峰值特性。采用常規(guī)的擾動觀察法[4]進(jìn)行局部陰影條件下的MPPT控制，其效果如圖5所示。

圖5 基于擾動觀察法的MPPT控制效果Fig.5 The effect of MPPT control based on the perturbation and observation method

由圖5可以看出，基于擾動觀察法的MPPT控制跟蹤到的最大功率為68 W左右，為圖4中P-V曲線的一個極大值點(diǎn)，并不是全局最大功率120.88 W。可見常規(guī)的MPPT算法容易陷入局部極大值點(diǎn)，不再適用于局部陰影條件下光伏陣列的MPPT控制。

3 局部陰影對系統(tǒng)輸出功率的影響

由于陣列陰影問題對光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出特性的影響占主導(dǎo)地位，目前對陰影問題的研究主要集中在光伏陣列上。PVSYST光伏系統(tǒng)設(shè)計軟件能夠較完整地對光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行研究、設(shè)計和數(shù)據(jù)分析，并且具備完善的光伏陣列局部陰影分析功能。下面我們以廣州地區(qū)為例利用PVSYST5.4軟件分析局部陰影條件下光伏陣列的發(fā)電情況。

在PVSYST5.4中我們選擇單晶硅電池STP 080S-12/Bb、多晶硅電池STP 080-12/Bb和非晶硅電池SMT 30等3種不同材料的光伏電池陣列進(jìn)行分析研究。3種光伏組件的布置方式、安裝面積及發(fā)電量如表1所示。

表1 光伏組件型號、布置方式、安裝面積及發(fā)電量Tab.1 The model,layout,installation area and power capacity of photovoltaic component

由表1可看出，使用非晶硅太陽能電池的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的安裝面積要比單、多晶硅系統(tǒng)多很多。單晶硅電池和多晶硅電池的日平均發(fā)電量相差不大，而非晶硅薄膜電池因為具有較好的弱光效應(yīng)，其日平均發(fā)電量要比單、多晶硅電池多13%。

對3種不同材料的光伏陣列設(shè)置不同的陰影條件，觀測發(fā)電情況，最終的模擬結(jié)果如表2所示。

表2 光伏陣列在不同陰影條件下的發(fā)電量Tab.2 Power capacity of PV array under different shading conditions

由表2可看出在小比例陰影條件下（≤20%），陰影對3種電池的發(fā)電量影響不大，功率損失都在5%以內(nèi)。但是隨著陰影的增大，3種材料的光伏陣列的功率損失都會大幅增加，全陰影條件單晶硅光伏陣列相對無陰影條件下的功率損失最大（45%左右），其次是多晶硅光伏陣列（31%左右），功率損失最小的是非晶硅光伏陣列（小于20%）。由此可見非晶硅光伏陣列的抗陰影能力相對較強(qiáng)。

4 提高抗陰影能力的措施

提高光伏陣列抗局部陰影能力的方法有：采用具有全局峰值判定功能的MPPT算法、采用直流模塊或采用微逆變器。采用具有全局峰值判定功能的MPPT算法只能解決局部峰值干擾問題。采用直流模塊或微逆變器可以同時解決全局峰值下降和局部峰值干擾問題。

1）采用全局峰值判定功能的MPPT算法。

局部陰影條件下的MPPT控制算法主要有：綜合常規(guī)算法的復(fù)合MPPT算法，F(xiàn)ibonacci搜索法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等。這些算法或是易陷入局部極大值或是復(fù)雜，都難以滿足局部陰影條件下光伏陣列MPPT控制的需要。近年來，遺傳算法、粒子群算法[5]等進(jìn)化算法開始應(yīng)用于光伏陣列MPPT控制中，這類算法具有內(nèi)在并行性，能處理非線性、多極值點(diǎn)的優(yōu)化問題，具有良好的全局尋優(yōu)能力。

2）采用直流模塊。

高增益直流DC-DC模塊[6]負(fù)責(zé)將光伏組件輸出的低壓直流電能變換為高壓直流電能，光伏直流模塊具有獨(dú)立的最大功率點(diǎn)跟蹤能保證每個光伏組件均運(yùn)行在最大功率點(diǎn)，具有很高的抗局部陰影和組件電氣參數(shù)失配能力。采用模塊化設(shè)計，系統(tǒng)構(gòu)造靈活，支持即插即用和熱拔插，易于擴(kuò)容與維修。但是高增益直流模塊存在著應(yīng)用成本較高、對可靠性要求高等缺點(diǎn)。

3）采用微逆變器。

光伏并網(wǎng)微逆變器與單個光伏電池相連，可以將光伏電池輸出的直流電直接變換成交流電并傳輸?shù)诫娋W(wǎng)[7]。能夠保證每個組件均運(yùn)行在最大功率點(diǎn)；抗局部陰影能力強(qiáng)，部分模塊失效不會對整個系統(tǒng)造成影響；系統(tǒng)冗余度高、可靠性高。但也存在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本較高的缺點(diǎn)。

5 結(jié)語

本文主要研究局部陰影效應(yīng)對光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出的影響，通過理論分析和仿真驗證，得出以下結(jié)論。

1）局部陰影效應(yīng)會使光伏陣列輸出功率減少，并且光伏陣列的輸出特性曲線是多峰值的，可能造成常規(guī)的MPPT算法失效。

2）由于采用數(shù)學(xué)建模的方法對局部陰影條件下的光伏陣列的輸出特性進(jìn)行分析是比較困難的，因此本文采用了光伏系統(tǒng)輔助設(shè)計軟件PVSYST對單、多晶硅和非晶硅光伏陣列的發(fā)電量進(jìn)行模擬比較，得出非晶硅光伏陣列的抗陰影能力相對較強(qiáng)。

3）本文列舉了3種提高光伏陣列抗陰影能力的措施。其中微逆變器技術(shù)在近幾年受到越來越多的關(guān)注。隨著微逆變器技術(shù)的成熟，低成本、長壽命、高性能的微逆變器將具有很好的應(yīng)用前景。

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