高速陶瓷電主軸設計及性能分析*

王 軍 張國通 張 淳 吳鳳和

(①燕山大學機械工程學院，河北秦皇島066004，②三一重機有限公司，上海201200;③燕山大學信息學院，河北秦皇島 066004)

高速切削加工技術的發展對機床電主軸的性能提出了越來越高的要求。電主軸技術繼續向高速度、高剛度、高精度、高速大功率、低速大轉矩、快速啟停等方向發展。目前代表高速電主軸先進技術水平的公司主要有德國GMN、西門子、瑞士 IBAG、美國 Setco、意大利 Omlet、Faemat、Gamfior、日本大隈等。例如，IBAG 公司生產的電主軸最大轉速可達140 000 r/min，直徑范圍33～300 mm，功率范圍0.125～80 kW，扭矩范圍0.02～300 N·m。德國CYTEC公司生產的數控銑床和車床用電主軸的最大扭矩達到了630 N·m;機床電主軸的啟、停加速度可達到lg以上，全速啟、停時間在l s以內。國內生產的加工中心用電主軸轉速大多集中在15 000～25 000 r/min，功率一般都低于50 kW，靜動態性能與國際先進水平相比也相差較大［1］。提高電主軸性能需要從主軸、軸承、電動機、潤滑、控制等多方面技術入手，其中提高主軸的剛度、減輕其質量都有助于提高電主軸的靜動態性能。國內外也嘗試采用工程陶瓷等新型材料制造高速主軸，但仍處于研究探索階段。工程陶瓷具有密度小、彈性模量大、膨脹系數小、阻尼系數較大等優良特性。本研究采用工程陶瓷作為高速電主軸材料，對其設計及動靜態性能進行了研究。

1 高速陶瓷電主軸的結構設計

1.1 陶瓷電主軸材料的選擇

為了減小主軸質量和轉動慣量、提高主軸系統的靜剛度、動剛度、熱剛度以及定向停急停功能，主軸材料盡可能具有彈性模量大、阻尼系數大、密度小、熱容量大、熱脹系數小以及加工性能好等特點。通過表1中各種材料的分析比較，本設計選用熱壓Si3N4作為主軸材料。熱壓Si3N4具有良好的綜合機械性能，在各種應用中已證明其強度及抗疲勞的可靠性［2］。

表1 工程陶瓷和鋼的性能對比

1.2 陶瓷電主軸的結構設計

目前高速電主軸廣泛采用混合陶瓷球軸承。混合陶瓷球軸承分為兩類:一類是滾動體用陶瓷材料(熱等靜壓Si3N4)制成，而內外圈仍用軸承鋼制造;另一類為滾動體和內圈用陶瓷材料制造，而外圈仍用軸承鋼。軸承鋼和陶瓷材料的膨脹系數不一樣，為使陶瓷主軸和軸承內圈相互匹配，本設計采用內圈和滾珠都為陶瓷材料而外圈為軸承鋼的角接觸混合陶瓷球軸承。混合陶瓷球軸承接觸角為18°，背對背配置形式。根據高速電主軸設計資料確定主軸直徑、軸端懸伸、主軸跨距等結構參數［3］。該電主軸采用HSK無鍵高速刀柄，適于高速輕載加工。

高速陶瓷電主軸結構示意圖如圖1所示。設計實例參數:主軸電動機:W13/17.5－4－155e型變頻調速電動機，電動機額定功率80 kW，額定轉矩229 N·m;主軸最高轉速30 000 r/min;額定轉速3 000 r/min;主軸軸承類型，前軸承SKF C71912FB/P7，后軸承SKF C71910FB/P7;主軸跨距L為280 mm;主軸懸伸量a為70 mm;主軸前端直徑D為70 mm。電動機轉子的長度為145 mm，階梯套與主軸前后配合面長度均為40 mm，轉子外徑為108 mm。前后支撐處主軸內孔直徑均為26 mm。階梯套4與主軸為可拆卸過盈聯接，采取油浴熱壓裝配。為了更換前軸承，階梯套應方便拆卸，階梯套上有2個對稱油孔，通過向小孔中注入壓力油使階梯套內凹處前后端面產生壓力差而卸下階梯套［4］。

2 陶瓷主軸靜態性能分析

利用ANSYS軟件對所設計陶瓷電主軸進行分析，選用SOLID45三維實體結構單元對主軸進行網格劃分。電動機轉子與階梯過盈套筒視為一整體。軸承被視為彈簧－阻尼單元，將每個軸承用4個沿圓周均勻分布的彈簧等效［4］。每個均布的彈簧都用1個彈簧－阻尼單元COMBIN14模擬。根據所選用軸承得到前軸承剛度為272.6 N/μm，后軸承剛度為201.3 N/μm。在建立模型約束時，根據軸承受力情況，限制彈簧－阻尼單元外部節點自由度。前端軸承限制主軸的軸向位移，故前支承2個軸承內部8個節點添加軸向自由度的約束;后軸承為軸向自由端，內部節點不限制自由度。主軸邊界條件的設定為在主軸前端面處施加徑向力Fr=4 386.3 N(按典型加工參數確定)。經過網格劃分、定義約束，并加入負載后便得到有限元模型，如圖2所示。

陶瓷主軸變形云圖如圖3所示(鋼主軸略)，主軸靜態變形為17.9 μm，計算得到靜剛度為245 N/μm。陶瓷主軸的靜態變形和靜剛度與鋼主軸對比如表2所示。

表2 陶瓷主軸與鋼主軸靜態變形與靜剛度的比較

由表2可見，陶瓷電主軸具有比同尺寸鋼主軸更高的靜剛度，提高幅度較大。陶瓷電主軸靜剛度較高的原因是熱壓Si3N4陶瓷的彈性模量較高所致。

3 高速陶瓷電主軸動態性能分析

3.1 高速陶瓷電主軸的模態分析

對陶瓷主軸系統有限元模型采用ANSYS中的Block Latnczos模態提取法，模態分析計算后得到六階振動特性云圖(固有頻率與振型)，如圖4所示。圖4a所示陶瓷主軸的一階固有頻率為零，對應的主振型為主軸的剛體位移。由圖4b～f可以看出，由于二、三階的固有振動頻率很接近，近似相等，而且其振型表現為正交，因此可將其視為重根;同理五、六階同樣也可以看作重根。

根據模態分析得到的各階固有頻率，由轉速和頻率之間的關系n=60f(n為轉速，r/min;f為頻率，Hz)，便求得陶瓷主軸和鋼主軸的臨界轉速如表3所示。由表3可以看出，陶瓷主軸的各階臨界轉速都高于同尺寸鋼主軸的對應階次臨界轉速，因此陶瓷主軸能夠得到更高的臨界轉速。陶瓷主軸的臨界轉速明顯提高的原因是陶瓷材料的彈性模量大和密度小。

3.2 高速陶瓷電主軸的諧響應分析

圖5所示為陶瓷電主軸前端的徑向響應位移－頻率曲線。陶瓷主軸設計實例設定主軸最高工作轉速為30 000 r/min，其工作頻率最高為500 Hz，由圖5可見陶瓷主軸能有效避開共振區，而不會產生共振。由圖6可知，曲線1(即陶瓷主軸的中部節點位置)所代表的徑向響應位移最大，即當陶瓷主軸發生共振時，軸的中部容易產生破壞。

4 高速陶瓷電主軸的結構優化

提高陶瓷主軸靜剛度可以提高其動態性能，以靜剛度為目標對陶瓷主軸做進一步優化［5］。根據陶瓷電主軸的結構特點，主軸前端懸伸量決定于電主軸軸端的結構形式，故設為定值。前后軸承和電動機轉子的安裝位置對主軸剛度和動態特性影響較大。將圖1中cd設為參數LS1，ef為參數 LS2，gh為參數LS3，并將電動機轉子左端面e與前支承點d之間的距離設為參數LM。其他各關鍵點處的尺寸都可由這4個參數確定，電主軸的有限元分析幾何模型如圖1所示。陶瓷主軸前端的橫向位移，設為參數DOFMAX;使用ANSYS優化模塊讀取整個主軸的應力最大值，設為參數SMAXI。優化序列如表4所示。

表3 陶瓷主軸和鋼主軸固有頻率對應的臨界轉速表

表4 陶瓷主軸優化序列表

由表4可見，在第2次迭代后得到最優化參數。當 LS1=74.258mm、LS2=208.620mm、LS3=75.771mm、LM=9.235 9mm時，Min［DOFMXA］=11.975 μm，此時，主軸的徑向靜剛度達到最大，為4 386.3/11.975=366.288N/μm，陶瓷主軸總長度比初始設計長度減小了4mm。

5 結語

通過陶瓷電主軸的動靜態性能分析，得出以下結論:

(1)陶瓷主軸比同尺寸鋼主軸具有更高的靜態剛度，提高36.3%。靜剛度的提高主要與主軸材料的彈性模量有關。

(2)陶瓷主軸的動態特性明顯優于鋼主軸，臨界轉速較鋼電主軸提高了17.6% ～28.4%，陶瓷主軸的臨界轉速明顯提高主要歸因于陶瓷材料的彈性模量大和密度小。由諧響應分析可以得出，陶瓷主軸能有效避開共振區，有利于實現更高速加工。

(3)高速陶瓷電主軸主要應用于高速輕載加工，因其材料特征不適于沖擊較大的低速大轉矩場合。

［1］李彥.數控機床高速電主軸技術及應用［J］.電動機技術專題，2010(8):64－66.

［2］王正軍.氮化硅陶瓷的研究進展［J］.材料科學與工藝，2009，17(2):155－158.

［3］曹巖，陳衛國，趙汝嘉.高速大功率鏜銑類加工中心電主軸開發［J］.制造技術與機床，2008(4):47 －52.

［4］應一幟.大功率高速電主軸總體結構方案的創新設計［J］.制造技術與機床，2009(10):146－148.

［5］JIANG Shuyun，ZHENG Shufei.Dynamic and static design of a high －speed motorized spindle－bearing system［J］.Journal of mechanical de-sign，2010，132(3):1 －5.