外圓磨削在線優(yōu)化*

呂長(zhǎng)飛 李郝林

(①上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093;②河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河北保定 071001;③上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

在機(jī)械加工中，磨削加工具有較高的加工精度，常作為工件最終的機(jī)械加工方法。目前，磨削加工正朝自動(dòng)化、智能化方向發(fā)展;但是，眾多的影響因素為磨削過(guò)程的研究帶來(lái)了挑戰(zhàn)。通過(guò)傳感器大量收集磨削加工的狀態(tài)信息，利用人工智能方法對(duì)磨削加工進(jìn)行控制是可行的途徑［1－7］。聲發(fā)射信號(hào)能夠提供磨削加工各方面信息，利用它可以實(shí)現(xiàn)對(duì)加工過(guò)程進(jìn)行多方面監(jiān)測(cè)，并能為磨削加工智能化控制提供多種特征信息，使系統(tǒng)具有較好的特征辨識(shí)能力，提高決策控制質(zhì)量。本文基于已有的實(shí)際磨削量的磨削模型，利用小生境蟻群算法和小生境粒子群算法，對(duì)磨削過(guò)程粗磨段和整個(gè)磨削過(guò)程的實(shí)際磨削進(jìn)給量和磨削深度進(jìn)行了優(yōu)化，得到優(yōu)化模型。采用Matlab編程，根據(jù)所得優(yōu)化，利用磨削過(guò)程聲發(fā)射信號(hào)，對(duì)磨削量進(jìn)行仿真，實(shí)現(xiàn)外圓磨削實(shí)際磨削量的在線優(yōu)化。本研究對(duì)提高磨削質(zhì)量和效率，實(shí)現(xiàn)磨削過(guò)程的在線監(jiān)測(cè)和智能化控制有著極大的推動(dòng)作用。

1 磨削模型

外圓磨削過(guò)程如圖1所示。根據(jù)文獻(xiàn)［9］分析，影響磨削過(guò)程的主要參數(shù)包括:粗磨進(jìn)給量(u1)、粗磨時(shí)間(t1)、精磨進(jìn)給量(u2)、精磨時(shí)間(t2)、無(wú)火花磨進(jìn)給量(u3)、無(wú)火花磨時(shí)間(t3)、砂輪修整導(dǎo)程(Sd)、砂輪線速度(V)和工件線速度(v)，其中與優(yōu)化過(guò)程相關(guān)的獨(dú)立參數(shù)只有:u1、u2、t1、t2、t3和Sd。

外圓磨削過(guò)程的進(jìn)給量微分方程可表示為

式中:τ為磨削系統(tǒng)的時(shí)間常量;ξ為與砂輪鈍化程度相關(guān)的系數(shù);r'為實(shí)際進(jìn)給率;x'為控制進(jìn)給率，在粗磨段，x'=u1，精磨段，x'=u2，無(wú)火花磨段，x'=u3=0。對(duì)粗磨段，實(shí)際磨削進(jìn)給量r(t1)和磨削深度Δ(t1)可表示成［9］:

式中:nw為工件轉(zhuǎn)速。令:

則整個(gè)磨削過(guò)程的實(shí)際進(jìn)給量r(t1+t2+t3)和磨削深度Δ(t1+t2+t3)可表示為:

2 蟻群算法和小生境粒子群算法

小生境蟻群算法(NACA)的基本思路是［10］:隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)螞蟻的初始群體，使螞蟻隨機(jī)分布在函數(shù)的可行域上;根據(jù)優(yōu)化函數(shù)計(jì)算每個(gè)螞蟻的初始信息素，信息素正比于函數(shù)值;根據(jù)每個(gè)螞蟻的當(dāng)前信息素和全局最優(yōu)信息素求出螞蟻的轉(zhuǎn)移概率;根據(jù)轉(zhuǎn)移概率更新每個(gè)螞蟻的位置;新位置限制在函數(shù)可行域內(nèi)，螞蟻移動(dòng)到新位置后就立即更新自己的信息素。

算法需要對(duì)螞蟻選擇路徑的全局轉(zhuǎn)移概率P0、螞蟻在每一個(gè)位置所留信息素的蒸發(fā)系數(shù)P、螞蟻規(guī)模N以及迭代次數(shù)E進(jìn)行設(shè)置，需要隨機(jī)產(chǎn)生螞蟻的初始位置;信息素濃度函數(shù)一般都是待優(yōu)化函數(shù)和螞蟻位置的函數(shù)，根據(jù)信息素濃度和轉(zhuǎn)移概率來(lái)選擇螞蟻路徑，來(lái)更新每個(gè)螞蟻的信息素，根據(jù)最大和最小信息素來(lái)求解每個(gè)螞蟻的下一步轉(zhuǎn)移概率和進(jìn)行局部或者全局搜索，并進(jìn)行位置更新。

3 磨削優(yōu)化

對(duì)磨削粗磨段和整個(gè)磨削過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，選用磨削參數(shù)分別如表1所示。對(duì)于粗磨段，由式(1)可知，實(shí)際磨削量為粗磨段進(jìn)給量和進(jìn)給時(shí)間的函數(shù);對(duì)于整個(gè)磨削過(guò)程，由于粗磨段磨削進(jìn)給量和進(jìn)給時(shí)間的影響占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，其他參數(shù)影響相對(duì)很小，故也只考慮實(shí)際磨削量粗磨段進(jìn)給量和進(jìn)給時(shí)間的函數(shù)。分別采用小生境粒子群算法(NPSA)和小生境蟻群算法(NACA)進(jìn)行優(yōu)化，利用Matlab編程實(shí)現(xiàn)算法，算法的參數(shù)取值如表2所示。

表1 粗磨段及整個(gè)磨削過(guò)程磨削參數(shù)及相關(guān)常量取值

表2 小生境粒子群算法(NPSA)和小生境蟻群算法(NACA)參數(shù)取值

對(duì)粗磨段和整個(gè)磨削過(guò)程的實(shí)際磨削量的優(yōu)化函數(shù)分別取式(1)和式(3)，粗磨段優(yōu)化和整個(gè)磨削過(guò)程優(yōu)化相應(yīng)圖形如圖2～9所示。

對(duì)于磨削過(guò)程粗磨段和整個(gè)磨削過(guò)程，利用小生境蟻群算法(NACA)和小生境粒子群算法(NPSA)均可在極短時(shí)間內(nèi)找到全局最優(yōu)點(diǎn)。利用小生境蟻群算法(NACA)能一次性找到全局最優(yōu)值，也能找到全部局部極點(diǎn)，同時(shí)所有極值點(diǎn)比較分散;利用小生境粒子群算法(NPSA)也可以找到全局最優(yōu)點(diǎn)，但由于初始粒子位置隨機(jī)性，未必能運(yùn)行算法一次找到，在運(yùn)行程序3次之內(nèi)必然能找到全局最優(yōu)解，且算法找到的極值點(diǎn)相對(duì)集中，為少量幾個(gè)點(diǎn)，這可使得進(jìn)一步的運(yùn)算快捷有效。

4 磨削聲發(fā)射仿真

實(shí)驗(yàn)在SCHLEIFRING－CHINA公司的K－C33數(shù)控萬(wàn)能內(nèi)外圓磨床上進(jìn)行，加工元件包含長(zhǎng)軸和短軸。聲發(fā)射傳感器采用Dittel AE6000，圖10a為實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖，圖10b為實(shí)驗(yàn)原理框圖。砂輪尺寸為φ496 mm的氧化鋁砂輪，線速度為35 m/s。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)按照表1所示進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)所得曲線，以及利用優(yōu)化模型仿真曲線如圖11所示。

優(yōu)化后仿真曲線基本反映了實(shí)際加工過(guò)程，且變化過(guò)程更平穩(wěn)，磨削加工各階段更分明，可做為反饋信號(hào)控制調(diào)整磨削工藝參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)磨削工藝的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了磨削加工磨削進(jìn)給量和磨削深度的在線監(jiān)測(cè)，極大地推動(dòng)了磨削過(guò)程的智能化。

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用小生境蟻群算法和小生境粒子群算法對(duì)磨削工藝模型進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后的模型可在限定加工條件范圍內(nèi)選擇最優(yōu)加工參數(shù)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)磨削加工進(jìn)給量和磨削實(shí)際切深用量，以提高磨削的精確度和磨削效率。利用優(yōu)化模型和磨削過(guò)程聲發(fā)射信號(hào)，對(duì)磨削過(guò)程進(jìn)行仿真，可實(shí)現(xiàn)磨削優(yōu)化程序?qū)崟r(shí)跟進(jìn)磨削過(guò)程聲發(fā)射信號(hào)，在Matlab程序中實(shí)時(shí)顯示曲線，并做為反饋信號(hào)，去控制調(diào)整加工工藝參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)磨削工藝的最優(yōu)化，提高磨削加工精度和磨削效率，實(shí)現(xiàn)了磨削加工過(guò)程的在線優(yōu)化和監(jiān)測(cè)，極大推動(dòng)磨削加工的智能化。

［1］KARPUSCHEWSKI B，WEHMEIER M，INASAKI I.Grinding monitoring system based on power and acoustic emission sensors［J］.Trans.of the ASME，1984，106:28.

［2］劉貴基，鞏亞?wèn)|，王宛山.聲發(fā)射技術(shù)在磨削加工監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用［J］.機(jī)械工程師，2001(12):4 －6.

［3］HUNDT W，LEUENBERGER D，REHSTEINER F.An approach to monitoring of the grinding process using acoustic emission(AE)technique［J］.Annals of the CIRP，1994，43(1):295 －298.

［4］J－S Kwak，M －K Ha.Intelligent diagnostic technique of machining state for grinding［j］.Int J Adv Manuf Technol，2004(23):436 －443.

［5］JAYAKUMAR T，MUKHOPADHYAY C K，VENUGOPAL S，et al.A review of the application of acoustic emission techniques for monitoring forming and grinding processes［J］.Journal of Materials Processing Technology，2005(159):48 －61.

［6］MUENTER Norman，KNAPPMANN Stephan，Caspar Morsbach，et al.Acoustic emission(AE)measurements to determine dynamic flying characteristics of optical sliders［J］.Microsyst Technol，2007(13):173－175.

［7］JAYAKUMAR T，MUKHOPADHYAY C K，VENUGOPAL S，et al.A review of the application of acoustic emission techniques for monitoring forming and grinding processes［J］.Journal of Materials Processing Technology，2005(159):48 －61.

［8］HECKER Rogelio L，LIANG Steven Y，WU Xiaojian，et al.Grinding force and power modeling based on chip thickness analysis［J］.Int J Adv Manuf Technol，2007(33):449 －459.

［9］LI G F，WANG LS，YANG L B.Multi－ parameter optimization and control of the cylindrical grinding process［J］.Journal of Materials Processing Technology，2002(129):232 －236.

［10］黃友銳.智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2008.