永磁同步電動機無傳感器控制方法綜述*

張 辰 何 平 杜少華

（中科院沈陽計算技術研究所，遼寧沈陽 110168）

永磁同步電動機（PMSM）具有高效率、高轉矩比、高能量密度等顯著優點，近年來在數控機床和機器人等伺服驅動應用場合得到了廣泛的應用。在高性能永磁同步電動機的控制系統中，通常需要安裝機械式傳感器來獲取控制系統所需的轉子位置和轉速信號，這就使得系統成本增加、體積增大、可靠性以及對環境適應性降低，讓永磁同步電動機的適用范圍縮小，因此國內外學者們提出了無傳感器控制方法。針對永磁同步電動機的無傳感器控制的研究，近些年來國內外學者們提出了各種方法。較早提出的方法是基于電動機理想數學模型的方法，而近10年來的研究則主要集中于觀測器基礎上的閉環方法以及信號注入法，同時復合控制方法和利用人工智能的方法也成為了近幾年來新的熱點。

本文對近10年來提出的各種方法進行了總結和歸納，對永磁同步電動機無傳感器控制領域的最新成果進行了介紹。并按照基于電動機數學模型的開環方法、觀測器基礎上的閉環方法、信號注入法以及復合控制方法這4大類的順序進行介紹。

1 基于電動機數學模型的理想開環計算方法

此法基于電動機的電磁關系，從電動機的動態方程直接推導出轉速或者位置角的關系表達式，并利用能夠檢測到的電動機參數計算出轉子位置角和轉子角速度。可以分為以下幾種方法:

1.1 直接計算法

定子兩相靜止坐標系下，永磁同步電動機的電壓方程包含定子電壓、電流及轉子位置等物理量。通過推導電壓方程可以由電壓、電流、轉子磁通分量［1－2］等量直接計算得到轉子位置。

直接計算法的優點是轉子的位置和速度可以利用已知的參數通過幾個簡單的公式計算得到，計算過程簡單，響應速度快。但是這種方法過于依賴測量的值，測量誤差會對轉子位置的準確獲取造成很大的影響，這種方法并不適合對精度要求高的系統。

1.2 反電動勢法（EMF）

當磁場變化時，附近的導體會產生感應電動勢，其方向符合法拉第定律和楞次定律，與原先加在線圈兩端的電壓正好相反，這個電壓就是反電動勢。利用這一反電動勢來估算轉子的位置和速度就是反電動勢法。

由于這種方法中包含了積分環節，所以存在相移的問題，有學者提出了一種利用反電動勢進行無傳感器控制的方案［3］，通過在流程中加入補償操作來緩解相移的問題。

由于反電動勢法也是依賴電動機常數，所以因為溫度變化等原因導致參數發生變化時觀測精度下降，無法滿足高性能控制場合的要求。

1.3 擴展反電動勢法（EEMF）

相對于隱極式永磁同步電動機，凸極式永磁同步電動機的電壓方程更復雜，很多適用于隱極式永磁同步電動機的基于反電動勢法的控制方法不能直接應用在凸極式永磁同步電動機上。有學者提出了一種基于Luenberger觀測器和擾動觀測器估計反電動勢的方法［4］，但是實現起來仍然較復雜。針對這一情況學者們提出了擴展反電動勢法（EEMF）。

EEMF仍然要面臨過于依賴電動機常數導致參數變化使精度下降的問題，同時還要面對電流諧波導致的振動問題。很多學者都對這些問題進行了研究［5－8］，分別提出了利用傅里葉變換［6］、重復控制［5－6］和在線參數識別［7－8］來解決這兩個問題的方法。其中傅里葉變換和重復控制技術可以緩解因為諧波電流導致的振動問題，而在線參數識別可以實時地檢測電動機參數的變化從而提高控制的精確度。

2 觀測器基礎上的閉環方法

開環方法雖然容易實現，計算速度快，但是這些方法都比較依賴電動機參數，無法滿足高精度無傳感器控制的要求。因此國內外學者提出了很多基于觀測器的閉環方法，目前研究和應用較多的有擴展卡爾曼濾波法（EKF）、模型參考自適應法（MRAS）和滑模觀測器法（SMO）。

2.1 擴展卡爾曼濾波法（EKF）

卡爾曼濾波器是一種高效率的遞歸濾波器，它能從一系列的不完全及包含雜訊的測量中，估計動態系統的狀態。擴展卡爾曼濾波器則是卡爾曼濾波器在非線性系統中的推廣。

EKF的計算過程由預測和更新兩步組成，在預測階段，由第k次的估計結果來推算下一次（第k+1次）估計的預測值;在更新階段，利用實際輸出和預測輸出的偏差對預測狀態進行反饋校正。

EKF應用中的難點是濾波參數的選取，參數的選取對系統的穩定性影響很大，而常用的大量試湊方法效率低，也不利于系統的調試。有學者指出一般情況下可將遞推計算中的幾個協方差矩陣假設為對角陣來簡化參數選取過程［9］;文獻［10］通過對EKF遞推計算中的幾個協方差矩陣的分析提出了一種參數選取的思路，為EKF參數選取工作帶來了方便。

降階線性卡爾曼濾波方法［11］是對擴展卡爾曼濾波方法的改進，這種方法將系統方程線性化，改進了EKF需要每個采樣時刻更新系統協方差矩陣和增益矩陣的缺點，簡化了EKF算法，更易于數字化實現。

EKF能夠比較有效地降低測量噪聲和隨機干擾的影響，精確度較高。但是EKF的算法復雜，計算量較大，而且在低速或零速區域的性能很低，精確度不高。有學者提出可以通過調節逆變器母線電壓提高電壓信噪比來提高EKF在低速區的控制性能 。

2.2 模型參考自適應法

模型參考自適應（MARS）法，是一種基于穩定性理論設計交流電動機轉速或參數辨識的方法。它的主要思想是將含有待估計參數的方程作為可調模型，將不含未知參數的方程作為參考模型，兩個模型同時工作，并根據輸出的差值，采用合適的自適應率實時調節可調模型的參數，以達到控制對象的輸出跟蹤參考模型的輸出。MARS法具有算法簡單、易于在數字控制系統實現的優點。文獻［13］中以表面式永磁同步電動機為例介紹了如何實現MRAS方法。參考模型和可調模型公式分別為

帶自適應律的轉速估計公式為

式中:ud和dq分別為d軸和q軸上的定子電壓;id和iq分別為d軸和q軸上的定子電流;Rs為定子電阻;Ld和Lq分別為直軸和交軸電感（這里L=Ld=Lq）;ωr是轉子速度;Ψf是轉子磁鏈;Ki和Kp為自適應調節律，通常為PI調節器參數。

有學者提出了一種提高MRAS在各個速度域性能的方案［14］，這種方案在MRAS的基礎上結合弱磁技術和解耦技術實現了內埋式永磁同步電動機的寬速度域無傳感器控制系統。

雖然有前面所介紹的這些優點，但是由于MRAS仍然比較依賴參考模型本身的參數準確度，所以電動機參數的變化將會影響該方法的精確度。

2.3 滑模觀測器法

滑模觀測器法是變結構控制系統的一種控制策略，該控制策略可以在動態過程中，根據系統當前的狀態有目的地不斷變化，迫使系統按照預定“滑動模態”的狀態軌跡運動。永磁同步電動機是一個強耦合、非線性的系統，該方法能大大提高電動機的抗參數攝動和外界擾動的能力，目前有很多針對滑模觀測器法的研究。

文獻［15－16］介紹了滑模觀測器的實現過程，基于觀測電流與實際電流間的誤差來設計滑模觀測器，利用這個誤差來重構電動機反電動勢和估算轉子速度。

由于滑模觀測器是一種變結構的控制系統，所以具有不連續開關特性。這種特性導致了系統會出現抖振，影響控制的精度，增加能量的損耗。目前已經有不少學者提出了改進方案，其中的很多方案都采用邊界層法抑制抖振問題［17－20］，邊界層法采用飽和函數（比如sigmoid函數［20］）代替控制律中的切換函數，使控制作用在邊界層內是連續控制，在邊界層外是切換控制，從而削弱了在滑模面上的抖振現象。

因為滑模觀測器是利用電動機的反電動勢來進行速度估測的，所以當電動機處于低速時，由于反電動勢很小且容易受到測量誤差的影響，因而滑模觀測器方法的性能將會下降。

3 基于信號注入的方法

以上兩類無傳感器控制方法都存在一個共同的問題:在低速情況下估測精度不高或者無法獲得估測值。學者們提出了基于信號注入的方法對轉子位置和速度進行估計。基于信號注入的方法是目前永磁同步電動機無傳感器低速控制效率較高的方法，根據注入信號的頻率高低可以分為高頻信號注入法和低頻信號注入法。

3.1 高頻信號注入法

基于高頻信號注入的永磁同步電動機無傳感器控制方法的基本思想是注入一個額外的電壓或電流激勵信號，通過檢測響應信號以確定轉子的凸極位置，從而實現對轉子位置和速度的估計。該方法不依賴任何電動機參數，能實現轉子初始定位和低速段位置估計，具有精度高、魯棒性好、實現簡單等優點。可以分為脈振高頻電壓注入法、交替電壓矢量注入法和高頻電流注入法這幾種。

脈振高頻電壓信號注入法的基本原理是在轉子旋轉同步坐標系的d軸注入高頻小幅值電壓信號，在產生的高頻載波電流中包含有轉子位置信息，將高頻載波電流解調后送入位置觀測器，可觀測出轉子位置，從而實現無傳感器閉環控制。在高速和低速（包括零速）運行時，這種方法都可以精確地估算出轉子的位置［21］。脈振高頻電壓注入方法的優點是對電動機的凸極性沒有要求。針對使用這種方法時電流控制器需要經常性中斷的缺點，有學者提出了一種依靠非對稱脈寬調制器實現的不中斷控制電流的改進測試脈沖隊列的方案［22］。

交替電壓矢量注入法通過在基波勵磁上疊加一個交替電壓矢量來獲得轉子位置和速度信息。有學者提出一種基于交替電壓矢量注入法的無傳感器控制方案［23］，將一種交替載波電壓矢量整合進電流控制環，使用嚴格的同步注入和解調方法，使定子電流的高頻部分在電流控制中完全透明，并額外消除了電流控制環中的死區。即便在瞬態下，解調后的交替載波也不會被其他部分影響。同時，解耦方法不需要任何電動機參數。這種方案解決了通常使用高頻信號注入法時使用濾波器造成的相移和幅值畸變問題，而且提高了瞬態性能。

高頻電流注入法通過在基波勵磁電流上疊加一個三相平衡的高頻電流激勵，通過由此產生的含有位置信息的電壓信號估測轉子的位置和速度。這種方法依賴電動機的凸極性，所以不能應用于凸極性不明顯的電動機中。文獻［24］介紹了一種利用高頻電流注入法實現的內埋式永磁同步電動機轉子位置的估測方法，它同時利用高通濾波器和外差法對信號進行處理，再通過卡爾曼濾波與PID算法結合的位置觀測器獲得轉子位置信息。

3.2 低頻信號注入法

與高頻信號注入法類似，通過注入額外的激勵實現轉子速度和位置的檢測。相對于高頻信號注入法，低頻信號注入法不依賴電動機的凸極性，因此更適合隱極式永磁同步電動機。

有學者提出了一種利用注入低頻電流信號實現的PMSM低速無傳感器控制策略［25］，直接在d軸注入低頻電流信號，通過檢測此信號產生的響應，即可獲得轉子的轉速和位置信息。

4 復合控制方法

以上介紹的各種方法都有各自的優缺點，其中某些方法之間的優缺點可以互補，如果能夠合理結合兩種方法的優點設計成一個復合控制方法，則能大大提高控制的精度和穩定性。近年來學者們對方法之間的結合與互補策略進行了研究，提出了各種不同的方案，其中有模型參考自適應結合擴展卡爾曼濾波法的方法，有信號注入法結合滑模觀測器的方法，還有結合人工智能的方法等。

文獻［26］中介紹了一種模型參考自適應和擴展卡爾曼濾波法相結合的方法，在模型參考自適應的基礎上加入了擴展卡爾曼濾波器技術，在系統中使用了擴展卡爾曼濾波法中的迭代方法，實驗表明這種方案在低速和高速域都有很好的性能。

有學者將脈動高頻電壓注入法的原理引入滑模觀測器法中，提出了一種新型的滑模觀測器法［27］，信號注入法原理的引入提高了系統抗干擾的能力，提高了系統的魯棒性。

隨著人工智能技術的發展，許多人工智能相關的理論與技術漸漸被應用于無傳感器控制領域。目前基于人工智能的無傳感器控制方法的研究屬于新領域，提出的方案不多。有學者提出了一種基于李亞普諾夫理論的自適應神經網絡無傳感器永磁同步電動機的無傳感器控制方法［28］，它的方法中包含一個自適應速度控制、兩個用于控制電流的人工神經網絡和一個用于測量速度的人工神經網絡。目前單獨使用人工智能的控制方法并不多，更多的是與其他方法結合。文獻［29－30］介紹了人工神經網絡與擴展卡爾曼濾波器的結合方法，通過模糊控制實現決策過程彌補了傳統EKF方法中協方差矩陣參數難以確定的缺陷，人工神經網絡則用于提高速度回路的響應速度。這種方法具有很高的動態響應精度，并且當電動機參數發生變化時也能快速調整EKF的協方差矩陣，大大提高穩定性。此外人工智能還能夠與模型參考自適應方法結合，有學者將神經網絡廣義逆（NNGI）算法引入模型參考自適應策略中［31］，用于PMSM的電流和速度管理，同時利用離線Levenberg－Marquardt算法實現解耦和線性化，這種方案具有無模型學習、高精度跟蹤和強抗干擾能力的優點。

對于復合控制方法來說，如何合理地切換控制策略是重點，這是保證系統穩定運行的關鍵之一。

5 總結和展望

本文按照4大類的分類分別介紹了目前無傳感器永磁同步電動機控制領域研究較多的幾種方案。其中，基于理想數學模型的開環方法算法簡單、效率高，但是過于依賴獲得的數據;而基于觀測器的閉環方法則避免了前者的缺點，保持了在一定速度范圍內的高精度，但不適合低速情況，而信號注入法則在低速下有很好的性能;近年來又有一些復合控制方法被提出，這類方法通過結合幾種方法的特點實現了比較好的性能。

以上介紹的這些方法也代表了現在無傳感器控制的研究方向和今后的發展趨勢:（1）采用新的控制理論和知識對現有的控制技術進行改進以提高性能;（2）現有技術之間互相結合，優勢互補;（3）盡量提高控制策略的適用范圍和魯棒性;（4）人工智能方法的引入。而隨著技術的進步，無傳感器控制將向著高性能、高適用范圍、高穩定性的方向發展。

［1］華躍年，牛耀宏.大功率同步電動機三電平無傳感器控制系統［J］.中國科技信息，2010（2）:114－119.

［2］Brandstetter P，Francik O，Simonik P.AC drive with permanent magnet synchronous motor and sensorless control［C］.The 14th International Power Electronics and Motion Control Conference（EPE －PEMC），2010:T2－66 － T2－71.

［3］Lee G B，Park J S，Lee S H，et al.High－performance sensorless control of PMSM using Back－EMF and reactive power［C］.ICCASSICE，2009:407－411.

［4］李殿彬，程立明，孔洪亮.內置式永磁同步電動機無傳感器矢量控制方法的研究［J］.計算機光盤軟件與應用，2010（15）:18－20.

［5］Kim J S，Doki S，Ishida M.Harmonics suppression of PMSM using repetitive control and application to improvement of sensorless control performance［J］.Industrial Electronics Society，IECON ＇03，The 29th Annual Conferemce of the IEEE，2003，1:908 － 912.

［6］Kim J S，Doki S，Ishida M.Improvement of IPMSM sensorless control performance by suppression of harmonics on the vector control using Fourier transform and repetitive control［C］.Industrial Electronics Society，IEEE 2002 28th Annual Conference，2002，1:597 －602.

［7］F Moussa M，Gaber Y.Sensorless control drive of permanent magnet motor based on a simple on － line parameter identification scheme［C］.Power Electronics and Applications（EPE 2011），Proceeding of the 2011 14th European Conference，2011:1 －10.

［8］Niwa W，Inoue Y，Morimoto S，et al.Performance improvement of IPMSM sensorless control in low－speed region using voltage compensation and parameter identification［C］.The 2010 International Power E-lectronics Conference，2010:1428－1432.

［9］劉英培，萬健如，沈虹，等.基于EKF PMSM定子磁鏈和轉速觀測直接轉矩控制［J］.電工技術學報，2009，24（12）:57－62.

［10］戴鵬，劉向超，符曉，等.永磁同步電動機矢量控制系統的EKF無傳感器控制策略［J］.變頻器世界，2010（4）:64－67.

［11］劉祖全，李忠意.卡爾曼濾波算法在永磁同步電動機無速度傳感器控制中的應用［J］.科技與生活，2011（8）:132－133.

［12］谷善茂，何鳳有，譚國俊，等.擴展卡爾曼濾波的 PMSM無傳感器低速性能研究［J］.電氣傳動，2009，39（12）:12 －18.

［13］Feng Yaojing，Yang Kai.Research of sensorless control for permanent magnet synchronous motor systems［C］.2010 International Conference on Electrical Machines and Systems（ICEMS），2010:1282－1286.

［14］Zhuang Xingming，Wen Xuhui，Zhao Feng ，et al.Wide － speed －range sensorless control of Interior PMSM based on MRAS［C］.2010 InternationalConference on Electrical Machines and Systems（ICEMS），2010:804－808.

［15］劉仕釗，李聲晉，盧剛，等.基于SMO的無傳感器PMSM空間矢量控制研究［J］.微特電動機，2010（10）:39－43.

［16］Chen Yiguang，Fu Tao，Li Xiang.Position sensorless control for permanent magnet synchronous motor using sliding mode observer［J］.Transactions of Tianjin University，2005，11（5）:338 －342.

［17］孫杰，崔巍，范洪偉，等.基于滑模觀測器的永磁同步電動機無傳感器矢量控制［J］.電動機與控制應用，2011，38（1）:38 －42.

［18］張群，李宏，鄭勇.一種新型滑模觀測器的永磁同步電動機無傳感器控制［J］.微特電動機，2011（8）:41－50.

［19］錢莉，曲波.無傳感器永磁同步電動機控制系統設計［J］.電工電氣，2011（5）:20－22.

［20］Kim H，Son J，Lee J.A high－speed sliding－mode observer for the sensorless speed control of a PMSM［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58（9）:4069 －4077.

［21］易曉蘭.基于高頻信號注入的永磁同步電動機無傳感器控制［J］.機電設備，2010（4）:5－8.

［22］Frederik De Belie，Peter Sergeant，Jan Melkebeek.A sensorless PMSM drive using modified high－frequency test pulse sequences for the purpose of a discrete－time current controller with fixed sampling frequency［J］.Mathematics and Computers in Simulation，2010，8（2）:367－381.

［23］Hammel W，Kennel R.Position sensorless control of PMSM by synchronous injection and demodulation of alternating carrier voltage［J］.2010 First Symposium on Sensorless Control for Electrical Drives（SLED），2010:56－63.

［24］陳書錦，李華德，馬保柱.永磁同步電動機轉子位置檢測研究［J］.煤礦機械，2006，27（3）:414－416.

［25］徐艷平，郜亞秋，鐘彥儒.基于低頻信號注入法的PMSM低速無傳感器控制［J］.電力電子技術，2011，45（3）:62－85.

［26］Shi Yuchao，Sun Kai，Ma Hongyan，et al.Permanent magnet flux identification of IPMSM based on EKF with speed sensorless Control［C］.IECON 2010 36th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society，2010:2252－2257.

［27］王輝，王長松，鐘黎萍，等.基于滑模觀測器的永磁同步電動機低速下無傳感器轉子位置檢測的研究［J］.微電動機，2011，44（1）:61－64.

［28］Chaoui H，Sicard P.Adaptive Lyapunov－based neural network sensorless control of permanent magnet synchronous machines［J］.Neural Comput＆ Applic，2011（20）:717－727.

［29］王江濤，劉海琴，王劍.新型永磁同步電動機無傳感器智能控制系統［J］.微特電動機，2010（8）:51－55.

［30］Yuan Xiaoling，Wang Honghua.Intelligent sensorless control of permanent magnet synchronous motor drive［C］.2009 Second International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation，2009:454－457.

［31］Liu Guohai，Dong Beibei，Chen Lingling，et al.A new model reference adaptive control of PMSM using neural network generalized inverse［J］.Lecture Notes in Computer Science，2011，6677:58－67.