一種基于Z源三電平逆變器的SVPWM算法研究

牛清泉，屈克慶

（上海電力學院電力與自動化工程學院，上海 200090）

三電平中點箝位式(NPC)逆變器具有轉換效率高、諧波污染少等優(yōu)點，相比于兩電平逆變器具有明顯優(yōu)勢。但是，三電平NPC逆變器只能實現(xiàn)降壓輸出，在需要得到比直流輸入更高的輸出電壓的場合，或者輸出直流電壓不斷波動的新能源場合，就需要在直流電源和逆變器輸入之間再加入一級DCDC升壓環(huán)節(jié)，這無疑將增加系統(tǒng)的復雜性和成本，降低轉換效率[1-3]。

Z源三電平逆變器具有獨特的輸出特性，Z源網絡的引入使橋臂直通成為一種正常的工作狀態(tài)，通過控制直通占空比，Z源逆變器不但可以實現(xiàn)升壓輸出，而且其結構簡單，系統(tǒng)的可靠性大為提高[4]。

Z源三電平逆變器主要有兩種拓撲結構，雙Z源結構和單Z源結構。雙Z源三電平逆變器有兩個獨立的Z源網絡，需要同時具有兩個獨立的直流電源。這種拓撲結構中儲能元件較多，成本高，調制算法也更加復雜。而一種單Z源三電平逆變器解決了這個問題，其拓撲結構如圖1所示，由于只有一個Z源網絡，相比于雙Z源結構不僅減少了系統(tǒng)成本，也使控制算法得到簡化[5-7]。

在多電平逆變器中常采用的調制方式有正弦脈寬調制（SPWM）和空間矢量脈寬調制（SVPWM）2種。其中，空間矢量脈寬調制可以更加靈活地組合開關模式，具有開關損耗和諧波畸變小、電壓利用率高等優(yōu)點[8-10]。

本文分析了單Z源三電平逆變器的工作原理，提出了一種適用于單Z源三電平網絡的空間矢量脈寬調制（SVPWM）算法，闡述了直通矢量的插入策略，通過插入適當?shù)闹蓖ㄊ噶浚瑢崿F(xiàn)了逆變器的升壓輸出，通過仿真結果驗證了理論分析的正確性。

1 單Z源三電平逆變器的工作原理

1.1 拓撲結構

單Z源NPC三電平逆變器的拓撲結構如圖1所示。

圖1 單Z源三電平NPC逆變器Fig.1 Single Z-source network three-level NPC inverter

電源電壓為Udc。Cs1和Cs2為分壓電容，其值有Cs1=Cs2=Cs。分壓電容的中點和NPC逆變器的中點相連，Z源網絡的輸出電壓值為Ui。此外，還需加入二極管VD1，VD2以實現(xiàn)在直通狀態(tài)時的反向阻斷作用。

1.2 工作原理

當在降壓模式下運行時，無直通矢量的插入，此時橋臂的開關狀態(tài)與傳統(tǒng)三電平逆變器相似。當逆變器需要升壓輸出時，就需要通過插入直通矢量來實現(xiàn)升壓。逆變器的工作狀態(tài)也因此可分為非直通狀態(tài)和直通狀態(tài)。

非直通狀態(tài)即為降壓模式時逆變器的狀態(tài)，將逆變橋電路和外部負載電路用兩個等效電流源代替，即可得到非直通狀態(tài)下的簡化等效電路，如圖2所示。

圖2 Z源三電平逆變器非直通狀態(tài)等效電路Fig.2 Equivalent circuit of Z-source three-level NPC inverters in non-shoot-through state

此時二極管VD1和VD2同時導通，由Z源網絡對稱性有：

逆變橋的3種電壓狀態(tài)記為U（+N），UN，U（-N），其值分別為：

對于圖1所示的單Z源三電平逆變器而言，直通矢量的插入主要可以通過兩種方法實現(xiàn)，一種是全直通的方式，另一種是準全直通或者稱為半直通的方式。

全直通是一種很顯而易見的直通實現(xiàn)方式，它通過同一時刻一相橋臂上所有開關管的同時導通實現(xiàn)直通。例如同時導通A相的所有開關（VTA1，VTA2，VTA3，VTA4），此時二極管VD1和VD2承受反壓同時截止。

由此時的等效電路，根據KVL可得：

設開關周期為tS，一個開關周期內插入全直通的時間為t′0，一個開關周期內電感的平均電壓應為零，即：

則在這種插入全直通矢量的情況下，非直通時的Z源網絡輸出電壓峰值逆變器輸出相電壓峰值和逆變橋的3種電壓狀態(tài)為：

有學者提出了另外一種全直通實現(xiàn)方式，即通過兩相橋臂實現(xiàn)全直通，例如，在{0，0，0}→{1，0，-1}轉換期間，開通A相VTA1及C相VTC4，通過A相VTA1，VTA2，VTA3和C相VTC2，VTC3，VTC4的同時導通，為全直通的實現(xiàn)提供通路[11]。這種方式可以使每個開關周期開關器件的動作次數(shù)減少4次（每半個開關周期動作次數(shù)為6次，與傳統(tǒng)三電平逆變器相同），降低了開關損耗，但是對于空間矢量脈寬調制（SVPWM），并不是參考電壓落在任何一個小區(qū)時，其矢量狀態(tài)次序中都會有傳統(tǒng)零矢量{0，0，0}存在，所以，這種方式并不適合空間矢量脈寬調制的情況，這時就需要用到插入半直通矢量的方式。

半直通方式是通過插入上直通和下直通的組合來達到升壓的目的。不同于全直通時二極管VD1和VD2同時反向阻斷的情況，上直通時只有VD2反向阻斷，而下直通時只有VD1反向阻斷。

對于上直通，VD1導通VD2截止，根據KVL有：

對于下直通，VD2導通VD1截止，根據KVL有：

設上直通和下直通的時間分別為tU0和tL0，為保證在兩種直通狀態(tài)下輸出電壓的平衡，應滿足：

根據一個周期內電感的平均電壓為零，即：

解得：

逆變橋的3種電壓狀態(tài)分別為：

其中，M為調制比，B=1/（1-2t0/tS）為升壓比。

2 SVPWM算法的實現(xiàn)

空間矢量脈寬調制（SVPWM）就是用基本的空間矢量逼近給定所需參考電壓矢量的技術，用逆變器不同的開關模式所產生實際磁通去逼近基準圓磁通[12]。

單Z源三電平逆變器的空間矢量脈寬調制（SVPWM）技術是在傳統(tǒng)SVPWM基礎上，通過合理地插入上、下直通矢量，產生的一種適合于單Z源三電平逆變器的調制方法，主要可以分為：區(qū)域判斷、矢量狀態(tài)次序確定、時間計算、直通矢量插入、時間狀態(tài)分配幾部分[13-14]。

2.1 區(qū)域判斷

圖3所示的空間矢量圖中，將幅值為2Udc/3的矢量定義為大矢量，如pnn,ppn；幅值為的矢量定義為中矢量，如pon,opn；幅值為Udc/3的矢量定義為小矢量，如poo,onn。其中，小矢量都是成對出現(xiàn)的，分別為正小矢量和負小矢量。

6個大矢量將整個區(qū)域分為6個正三角形區(qū)域，把從大矢量pnn開始逆時針每轉過的60°區(qū)域分別定義為第Ⅰ，Ⅱ，…，Ⅵ扇區(qū)。每個60°的大扇區(qū)又可分為1，2，…，6等6個小區(qū)，如圖4所示。

圖3 三電平基本空間矢量圖Fig.3 Basic space vectors of three-level inverters

圖4 扇區(qū)I的小區(qū)劃分Fig.4 Division of sector I

區(qū)域判斷即判斷出參考電壓矢量位于哪個大區(qū)的哪個小區(qū)，從而確定合成參考電壓的3個基本矢量。

大區(qū)可以由參考電壓矢量的相位角判斷得出，小區(qū)由線性代數(shù)知識，可做如下判斷：

1）當參考電壓矢量相位角θ≤30°時，參考矢量Uref可能落在1，3或5小區(qū)內：

否則，Uref落在3小區(qū)內。

2）當相位角θ>30°時，參考矢量Uref可能落在2，4或6小區(qū)內：

否則，Uref落在4小區(qū)內。

2.2 矢量狀態(tài)次序確定

首先應選取用于合成該參考矢量的3個基本矢量，然后在確定該區(qū)域對應的矢量狀態(tài)次序。確定矢量狀態(tài)次序時應遵循的原則是：每個開關周期內，均選擇負短矢量作為起始矢量，開關狀態(tài)對稱分配，并且要保證每一次電壓矢量的變化僅有一相橋臂的開關狀態(tài)發(fā)生變化。表1為Ⅰ大區(qū)3，4，5，6小區(qū)相應的矢量狀態(tài)次序，其中p，o，n分別代表低電平，零電平，高電平。（參考矢量僅位于1,2小區(qū)時，相當于兩電平，故不作考慮）

表1 扇區(qū)I矢量狀態(tài)次序Tab.1 Vector state sequence in sector I

2.3 時間計算

將選取好的3個基本矢量U1，U2，U3代入伏秒平衡方程組有：

其中t1，t2，t3分別為U1，U2，U3的作用時間，tS為開關周期。兩聯(lián)立即可解出t1，t2，t3。例如，表2所示為Ⅰ大區(qū)3，4，5，6小區(qū)相應基本矢量作用時間，其中k=

仿真中，時間計算模塊用邏輯法搭建。由于不同區(qū)域參考矢量的作用時間存在一定的邏輯關系，故選擇一個大區(qū)的作用時間作為標準時間，其他5個大區(qū)的作用時間通過邏輯關系由標準時間產生。

表2 扇區(qū)I基本矢量作用時間Tab.2 Acting time of basic space vectors in sector I

2.4 直通矢量插入

在由2.2中原則確定的矢量狀態(tài)次序中，插入的上/下直通矢量應滿足對稱分布。直通矢量的插入不應影響伏秒平衡，即直通矢量的插入不應改變橋臂的電壓輸出狀態(tài)，上/下直通的時間應相等以保證輸出電壓的平衡，此外直通矢量的插入也不應增加開關次數(shù)。圖5所示為參考矢量位于I大區(qū)5小區(qū)時，傳統(tǒng)三電平逆變器和Z源三電平逆變器相應的控制時序圖。

若用-1，0，1分別代替表1中的n，o，p，用U代表上直通，L代表下直通，則I大區(qū)中3，4，5，6小區(qū)對應的矢量狀態(tài)次序如表3所示，有直通矢量插入的已用下劃線標出。

圖5 I5區(qū)傳統(tǒng)與Z源三電平逆變器控制時序對比圖Fig.5 Modulation sequence of traditional and Z-source three-level inverters in sector I5

從圖表中可以看出，插入直通矢量后，控制信號由原來的7段式變?yōu)?1段式。同理可確定出其他各區(qū)的矢量狀態(tài)次序。從中可以總結出，一個開關周期內直通矢量的插入可分為兩側和中央側兩部分，兩側插入的為上直通，中央側插入的為下直通，為保證直通矢量的插入不影響其他相的輸出狀態(tài)，上直通只能插入到僅含有‘0’，‘-1’的矢量狀態(tài)中為‘0’的那相，如（00-1），（0-1-1）等，而下直通只能插入到僅含有‘0’，‘1’的矢量狀態(tài)中為‘0’的那相，如（100），（110）等。

表3 有直通插入的扇區(qū)I矢量狀態(tài)次序Tab.3 Vector state sequence with shoot-through-state insertions in sector I

2.5 時間狀態(tài)分配

采用11段式波形，將基本矢量的作用時間分配給如表3中所示的對應的矢量狀態(tài)，最終，實現(xiàn)從矢量狀態(tài)到開關狀態(tài)的轉化。

仿真中這部分的模塊采用層層包含、逐層深入的結構，較多的使用多路開關選擇器件進行矢量狀態(tài)次序的排列和區(qū)域的選擇。

3 仿真結果及分析

使用Matlab/Simulink搭建系統(tǒng)模型，如圖6所示，仿真系統(tǒng)參數(shù)為：直流電源電壓Udc為800 V，直流分壓電容CS1=CS2=100 μF，Z源網絡電容C1=C2=220 μF，電感L1=L2=1 mH，調制比為M=0.65，升壓比B=1.5，開關周期tS=0.0004 s，輸出頻率為50 Hz，仿真時間為0.1 s。

圖6 系統(tǒng)仿真模型Fig.6 System simulation model

仿真波形如圖7所示，圖（a），（b）分別為升壓比B=1，B=1.5時的輸出相電流、相電壓及線電壓波形。

從圖中可以看出，B=1未升壓時，輸出相電壓峰值約為400 V，線電壓峰值約為800 V，而當B=1.5時，輸出相電壓峰值變?yōu)?00 V，線電壓峰值變?yōu)?200 V，實現(xiàn)了輸出電壓的升高。

4 結語

圖7 不同升壓比下系統(tǒng)仿真波形Fig.7 System simulation waveforms under different value of B

本文針對具有單級拓撲結構并可以實現(xiàn)輸出電壓升高的Z源三電平逆變器，首先對主要的兩種拓撲結構進行了對比，分析了其升壓原理，在此基礎上，提出了一種基于三電平單Z源逆變器的空間矢量脈寬調制（SVPWM）策略，通過相應的控制，能夠得到具有良好正弦特性的輸出波形，并且可以實現(xiàn)輸出電壓的升高，文章分析了其實現(xiàn)過程及直通矢量的插入原則。通過仿真結果及分析，驗證了其正確性。

[1] 海濤，劉得剛，駱武寧，等.一種太陽能光伏并網逆變器的研究[J].陜西電力，2010（1）:49-52.HAI Tao，LIU De-gang，LUO Wu-ning，et al.Research on solar photovoltaic grid-connected inverter[J].Shaanxi Electric Power，2010（1）:49-52（in Chinese）.

[2] 周倩，薛建，于辰.基于Matlab的光伏并網系統(tǒng)的仿真分析[J].陜西電力，2012（3）:19-22.ZHOU Qian，XUE Jian，YU Chen.Analysis and simulation for grid-connected photovoltaic system based on matlab[J].Shaanxi Electric Power，2012（3）:19-22（in Chinese）.

[3] 嵇元，徐進，劉安成.基于DSPIC30F6010A雙閉環(huán)控制的并網逆變器的研究與實踐[J].能源工程，2008（5）:13-16.JI Yuan，XU Jin，LIU An-cheng.Research and practice on grid-connected inverter with double closed loop control based on DSPIC30F6010A[J].Energy Engineering，2008（5）:13-16（in Chinese）.

[4] FANG Zheng peng.Z-source inverter[J].IEEE Transactions on Industry Applications，2003，39（2）：504-510.

[5] FENG Gao，POH Chiang Loh，F(xiàn)REDE Blaabjerg，et al.Dual Z-source inverter with three-level reduced commommode switching[J].IEEE Transactions on Industry Applications，2007，43（6）:1597-1608.

[6]POH Chiang Loh，F(xiàn)REDE Blaabjerg，CHOW Pang Wong.Comparative evaluation of pulsewidth modulation strategies for Z-source neutral-point-clamped inverter[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22（3）：1005-1013.

[7] POH Chiang Loh，F(xiàn)ENG Gao，F(xiàn)REDE Blaabjerg，et al.Operational analysis and modulation control of three-level Z-source inverters with enhanced output waveform quality[J].IEEE Transactions on Industry Applications，2009，24（7）:1767-1775.

[8] 謝清華.含多個微源的微電網并網/孤網運行仿真研究[J].陜西電力，2009（8）：10-13.XIE Qing-hua.Simulation study on micro-grid connection/isolation operation containing multi-micro-sources[J].Shaanxi Electric Power，2009（8）:10-13（in Chinese）.

[9] 張薔，蔣云峰，宮鑫，等.基于TMS320C2812的交流變頻調速系統(tǒng)的設計[J].節(jié)能，2005（7）:15-18.ZHANG Qiang，JIANG Yun-feng，GONG Xin，et al.The frequency conversion of exchange based on TMS320C2812 adjusts the design systematic in speed[J].Energy Conservation，2005（7）:15-18（in Chinese）.

[10]王坤.基于SVPWM的STATCOM設計及實現(xiàn)[J].陜西電力，2011（1）:11-15.WANG Kun.SVPWM based design and realization of STATCOM[J].Shaanxi Electric Power，2011（1）:11-15（in Chinese）.

[11]POH Chiang Loh，SOK Wei Lim，F(xiàn)ENG Gao，et al.Threelevel Z-source inverters using a single LC impedance network[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22（2）:706-711.

[12]陳國寶，曹沖，盧永杰，等.單周控制變速恒頻風力發(fā)電機并網仿真研究[J].陜西電力，2012（1）:12-16.CHEN Guo-bao，CAO Chong，LU Yong-jie，et al.Grid connection simulation of VSCF wind power generator with one-cycle control[J].Shaanxi Electric Power，2012（1）:12-16（in Chinese）.

[13]張紫凡，向萌，焦茜茜，等.一種基于PSCAD/EMTDC仿真平臺的SVPWM逆變器控制算法[J].電網與清潔能源，2012，28（6）:19-24.ZHANG Zi-fan，XIANG Meng，JIAO Qian-qian，et al.A SVPWM inverter control algorithm based on PSCAD/EMTDC[J].Power System and Clean Energy，2012，28（6）:19-24（in Chinese）.

[14]董圣英，孫淑紅.基于SVPWM的永磁同步電機控制系統(tǒng)建模與仿真[J].現(xiàn)代電子技術，2010（18）:188-191.DONG Sheng-ying，SUN Shu-hong.Modeling and simulation of PMSM control system based on SVPWM[J].Modern Electronics Technique，2010（18）:188-191（in Chinese）.