關于改進線性代數教學方法的一點體會

鐘玲平

南京航空航天大學理學院 210016

關于改進線性代數教學方法的一點體會

鐘玲平

南京航空航天大學理學院 210016

線性代數是理工科高等院校中的一門重點數學基礎課，很多學校仍然主要使用黑板板書講授其理論知識。筆者希望通過對線性代數教學方法的改進，從多方面引起學生對線性代數學習的興趣，提高解決實際問題的能力。

線性代數；多媒體課件；數學實驗

線性代數是高等院校的一門重點基礎課程，是一些后繼理論課程的“敲門磚”，以抽象的形式、嚴密的邏輯推理、細致精確的計算來研究線性問題，具有廣泛的應用。通過對線性代數的理論學習能培養學生良好的邏輯思維能力、運算能力、抽象分析能力以及綜合推理能力。傳統的教學模式僅僅是將現有的理論結果直接灌輸給學生，學生只接受了理論，而對實際問題無所適從，這是傳統教學模式的一大弊端。隨著計算機的普及和科學技術的飛速發展，線性代數理論已滲透到自然科學和社會科學的各個領域，在應用方面的作用也逐步凸顯出來。運用數學手段來解決實際問題成為可能，這對學生的數學素質和能力提出了更高的要求。在數學課程改革中，要重視運用現代化教學手段，加大課堂信息量，增強學生的數值計算能力和應用數學知識能力，將傳統教學模式與現代技術相結合，是改革我們的教學現狀以及落實提高本科教學質量的不可逾越的方式。因此，將計算機引入課堂，進行多媒體教學以及在線性代數教學的過程中引入數學軟件，增加一些數學實驗，就勢在必行了。

1 在線性代數教學中引入多媒體課件

眾所周知，傳統教學基本上都是通過黑板板書跟學生進行溝通交流的，但這種傳統的教學方式的弊端也是非常明顯的，尤其是線性代數中的矩陣、行列式及線性方程組等，占據的篇幅往往較大，容易出現冗長的黑板板書，而教師將大量時間花在書寫上面，也有礙于教學進度的正常進行。對于重點內容的突出也只能借助于不同顏色的粉筆加以視覺上的區分，如能采用黑板板書與多媒體課件結合的方式，從結構上講解清晰，從細節上解釋清楚，則不失為一種改進。

當然多媒體課件的引入也并不意味著教師完全放棄黑板板書，雖然絢麗生動的課件比較容易引起學生的興趣，將學生的注意力集中起來，但我們的主要目的是讓學生理解內容，因此上課不能一味的依賴課件，快速播放提前準備好的內容，這樣只會讓學生疲于跟著老師的授課。據身邊大部分教師的觀察，大概只有半數左右的學生能夠勉強跟上進度，其余學生對所學知識仍舊處于茫然狀態，只能通過課后自己補習的措施來盡量趕上課堂進度，長此以往必然影響學生的學習效率和學習積極性。所以對于線性代數定理的證明、例題的講解等重點需要解釋的內容還是需要教師在黑板上一步一步進行書寫推導，不能光追求速度，要注重教學質量，做到板書和課件的完美結合。

2 用數學實驗思想，優化教學內容

借助Matlab或者Mathematica等數學軟件親自動手設計以求解決一些問題，從實踐中去學習、探索和發現代數的一些規律，了解基本算法，從而牢固地掌握代數的基礎知識、基本理論與基本運算。通過這樣的學習和訓練，教給學生一套科學研究的方法以及學習數學的途徑，學生會對數學知識及其應用在整體上進行認識并上升到更高的層次。學生在學習數學知識的同時，可以把以前所學的科學知識融為一體，在學會應用數學知識，計算機知識解決實際問題的同時，可對學生的跨學科，跨專業的綜合文化素質進行訓練，培養他們的創造意識和創新精神。

“數學實驗”就是從問題出發，借助計算機，通過學習者親自設計與動手操作，學習、探索和發現數學規律或運用現有的數學知識分析和解決實際問題的過程。換言之，數學實驗就是學習者自主探索數學知識及其實際應用的實踐過程。數學實驗的目的，就是在數學的學習過程中，通過數學實驗改善學生的學習方式和學習過程， 從而幫助學生在自主探索和合作交流的過程中理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，并獲得廣泛的數學活動經驗，有效提高數學學習的能力。在常規的線性代數教學中，教師在課堂上首先提出問題，然后引入新的知識和方法，最后解決問題，整個過程學生是在被動地接受知識。而現在把實驗教學作為教學的一部分，可以讓學生自己設計程序，提高學生主動思考的能力，加深學生對線性代數知識的理解。

我們以數值計算軟件Matlab為例：求解矩陣方程

很明顯，將數學實驗引入教學過程，不僅將大量繁雜的行列式、矩陣運算等轉化為簡單的計算機語言，而且通過一些簡單的編程設計，使學生進一步鞏固計算機操作知識，激發了他們的學習興趣，更將不同的學科聯系了起來，從長遠來看是有助于學生將所學的理論知識體系轉化為解決實際問題的能力。

3 結語

當然除了上述提到的加入多媒體課件、數學軟件的引入，還有一些其它的方式，例如引入數學史的知識、改進考核方式等。不論是何種方式，我們都希望通過這些改革能夠提高學生學習線性代數的興趣，加深學生對基本概念的理解和掌握，提高解決實際問題的能力，培養21世紀創新型人才。

[1]同濟大學應用數學系.線性代數(第四版)[M].北京:高等教育出版社，2003.

[2] 曹菲.改革傳統教學模式培養創新性人才[J].中國高等教育,2000,（10）：11～14.

[3]周曉陽.數學實驗與Matlab[M].武漢:華中科技大學出版社，2002.

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.09.153

鐘玲平，女，博士，講師，南京航空航天大學理學院，研究方向：圖論與組合最優化。