海雜波中的超視距雷達探測性能分析

孫 方， 康士峰， 王紅光

(中國電波傳播研究所，山東 青島 266107)

0 引言

大氣波導是當大氣修正折射率梯度小于零時的一種反常大氣層結[1]。海洋大氣環(huán)境中由于溫度的逆增和濕度隨高度的劇烈遞減，經常會出現表面波導和蒸發(fā)波導，它們可以捕獲微波頻段低仰角傳播的電磁波，使得波導高度內工作的微波雷達系統(tǒng)探測到正常大氣環(huán)境下原本探測不到的遠超視距的目標。然而，雷達在實現超視距探測的同時，大氣波導同樣會將正常探測條件下不可能出現在雷達顯示屏上的遠處的海雜波顯示在雷達顯示屏上，從而大大增加了雷達雜波信號強度，使目標淹沒在海雜波中，降低了雷達的檢測分辨性能。針對這一現象，利用雷達性能評估模式，仿真計算了雷達在不同發(fā)射頻率、發(fā)射仰角以及架設高度下，蒸發(fā)波導和表面波導兩種環(huán)境中海雜波和目標的回波功率，進行了海雜波干擾下微波超視距雷達的探測性能分析與評估，可對雷達設計、輔助戰(zhàn)術指揮員進行正確戰(zhàn)術部署和選擇恰當的作戰(zhàn)戰(zhàn)術，提供參考。

1 海雜波與海上大氣波導模型

1.1 海雜波模型

海雜波的強弱通常用海面散射系數0σ表示，即單位面積的雷達后向散射截面[2]。為了方便統(tǒng)計和研究海雜波，建立了一些0σ與各種參數（掠射角、風速和頻率）的海雜波模型。海雜波的常量γ反射率模型為：

式中，ψ為海面的掠射角，不同的發(fā)射仰角對應在不同距離上的掠射角不同，在波導環(huán)境中通常利用射線追蹤技術進行計算[3]，圖 1給出了典型波導環(huán)境下掠射角隨距離的變化。

圖1 波導環(huán)境下掠射角隨距離的變化

γ為描述反射率的參數：

式中，λ為波長，KB為Beaufort風級數，于是可以得到：

然而，由式(3)得出的反射率數據與實驗數據有很大的誤差。Song[2]對這個模式進行了改進：

這里，ψc為臨界掠射角，它與海況有關:

式中，he為海面粗糙度：

1.2 海上大氣波導模型

大氣波導模型通常用修正折射率隨高度的變化表示。蒸發(fā)波導和表面波導是海上出現頻率較高的兩種大氣波導，尤其是蒸發(fā)波導，其出現概率高達 80%以上，在低緯度海域往往是永久性的[4]。表面波導在海上出現的概率平均不到40%，雖然遠低于蒸發(fā)波導，但其波導高度一般較高，范圍從幾十米到幾百米都有可能，且表面波導模型為線形模式，因此其陷獲電磁波的能力一般遠高于蒸發(fā)波導。這里引入Peter Gerstoft提出的一個由5個參數組成的比較完善的模型[5]，模型圖示為圖2所示。

這個模型描述了包括了蒸發(fā)波導和表面波導在內的波導類型，其具體表達式為：

圖2 五參數大氣折射率模型

zb是波導層結的底高，zthick是逆增層的厚度，zt定義為：

M0=330M，是修正折射率剖面的初始值，定為混合層斜率和z=0相截的值，M1的表達式為：

Md是逆增層的修正折射率變化量。

2 雷達性能評估模式

對于收發(fā)共置的雷達系統(tǒng)，雷達距離方程為：

式中，Pt為發(fā)射機發(fā)射功率， Pr為接收機接收功率，G為天線增益，R為目標至雷達的距離，Ls為系統(tǒng)損耗，La為大氣吸收損耗，λ為雷達波長，σ為目標的雷達截面積，F為傳播因子。將傳播因子用傳播損耗L表示，并以dB為單位，可以寫成：

電磁波在大氣波導中的傳播損耗通常利用分步傅立葉解法的拋物方程模型進行計算[6]。則目標的回波功率以dB為單位，可以寫成：

對于海雜波，其反射面為海面，可以使用關系式σ=Acσ0來表示海面的雷達散射截面，其中Ac是被照射面積，如圖3所示。

圖3 雷達站和雜波的關系示意圖

在小掠射角時Ac是距離的線性函數，

式中，θkbw為雷達水平波瓣寬度(rad)，脈沖寬度為τ( s)，照射表面的掠射角為ψ，則海雜波的回波功率以dB為單位可以寫成[3]：

雷達的最小可檢測信號功率為：

只要目標的回波功率Pr≥Smin，雷達即可檢測到目標，反之，即便存在目標雷達也無法檢測到。同樣，當海雜波功率Pc≥Smin時，雷達很可能將海雜波誤認為目標。在海雜波抑制方面，雷達系統(tǒng)內部會對雜波進行信號處理[7-10]，此外，還可以通過減小波束寬度，減少雷達對海面的照射面積來降低海雜波信號強度，但減小波束寬度就要增大天線直徑，在造價和環(huán)境上受到多方面的制約。這些方法在一定程度上改善了海雜波的干擾，但并不能保證與真正的目標完全區(qū)分。為了更大程度的減小海雜波的干擾，針對大氣波導這一特殊環(huán)境，通過改變雷達的發(fā)射頻率、發(fā)射仰角以及架設高度，尋找最佳的系統(tǒng)組合，減小雜波信號的幅度，使 Pc＜Smin，且Pr≥Smin的出現概率最大化。在實際作戰(zhàn)環(huán)境中，如果雷達的這些系統(tǒng)參數允許調節(jié)，那么根據大氣環(huán)境條件選擇合適的系統(tǒng)參數，就可以大大減小海雜波信號幅度，進一步提高雷達的探測性能。

3 仿真結果分析

這里選取的大氣波導剖面如圖4所示，低層為蒸發(fā)波導，高層為表面波導。

圖4 大氣波導剖面

海態(tài)等級設為 3，即中浪時的海況，令浪高為1 m。目標設為截面積為10000 m2的海上艦船，則海雜波的傳播損耗即為高度1 m時隨距離的變化，目標的傳播損耗為高度10 m時隨距離的變化。設雷達水平波束寬度為1.5°，發(fā)射功率150 kW，天線增益40 dB，脈沖寬度20 μs，系統(tǒng)損耗3.5 dB，接收機噪聲系數3 dB，檢測因子14.7 dB，則由式(14)計算得到的最小可檢測功率為-139.3 dB，由式(13)、式(11)計算海雜波與目標隨距離變化的回波功率。為了更加直觀的分析海雜波干擾下的雷達探測性能，這里統(tǒng)計探測距離在0～1000 km范圍內：Pc≥Smin時的出現概率 P1； Pr≥Smin，且Pc＜Smin時的出現概率P2；以及Pr＜Smin時的出現概率 P3。顯然， P2越大，雷達探測性能越好。

令雷達架設高度為10 m，發(fā)射仰角為0°，圖5給出了上述3種情況的出現概率隨頻率的變化。

圖5 3種情況概率隨頻率的變化

令雷達架設高度為10 m，發(fā)射頻率為3 GHz，圖6給出了3種情況的出現概率隨發(fā)射仰角的變化。

圖6 3種情況概率隨發(fā)射仰角的變化

令發(fā)射仰角為0°，發(fā)射頻率為3 GHz，圖7給出了3種情況的出現概率隨天線高度的變化。

圖7 3種情況概率隨天線高度的變化

根據上述計算結果，該大氣波導剖面中，雷達系統(tǒng)在天線高度 8 m，發(fā)射仰角-0.5°，發(fā)射頻率0.9 GHz時探測性能最佳，在天線高度62 m，發(fā)射仰角0°，發(fā)射頻率10 GHz時探測性能最差，圖8、圖9給出了最佳與最差時目標與海雜波回波功率隨距離的變化。

圖8 8GHz下目標與海雜波回波功率隨距離的變化

圖9 10GHz下目標與海雜波回波功率隨距離的變化

雷達在最佳探測性能時P1=3.9，P2=96.1，P3=0；雷達在最差探測性能時P1=52，P2=38.4，P3=9.7。由此可見，雷達系統(tǒng)參數的設置對其探測性能影響很大，在實際操作中，如果雷達頻率、架設高度或發(fā)射仰角可調，那么選擇合適的參數將大大降低海雜波的干擾。

4 結語

分析了海雜波干擾下微波超視距雷達的探測性能。針對海上常見的大氣波導類型，當雷達系統(tǒng)的基本參數一定時，通過改變發(fā)射頻率、發(fā)射仰角與架設高度，可以有效的降低海雜波對雷達系統(tǒng)的干擾，同時又不容易遺漏較遠距離處的目標，大大提高雷達的探測性能。這里仿真的典型波導下海雜波與目標回波信號的結果不一定適合所有類型的波導，但卻具有一定的代表性，后續(xù)工作將針對更多不同高度、不同強度的波導類型進行計算，如能總結出規(guī)律性的結論，可以根據海上環(huán)境建立一種自適應雷達系統(tǒng)，對于海上作戰(zhàn)指揮與決策會有進一步的指導作用。

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