含有用信號的自適應干擾對消系統時域分析

李文祿，趙治華，李毅，唐健，肖歡

(海軍工程大學 艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室，湖北 武漢 430033 )

1 引言

艦船共平臺通信系統在大功率發射機和寬帶接收機同時工作時，將引起輻射耦合干擾問題，影響接收機的正常接收，嚴重時將導致接收機阻塞。艦船共平臺通信系統的輻射干擾問題，目前主要采用合理布置收發天線的位置、增大收發系統的頻率間隔和采用收發系統分時工作等方式來解決。然而，由于收發天線的布置間距受艦艇空間所限，加大收發系統的頻率間隔會降低頻譜資源利用率，采用收發系統分時工作會極大削弱艦艇戰斗力，因此傳統方法不能有效解決收發系統的干擾問題。

自適應干擾對消技術是解決艦船共平臺輻射干擾的一種有效方法。國外較早開始了自適應干擾對消方面的研究[1～5]，由于軍事用途，公開的文獻和報道較少。目前，英國ERA公司已研制出8通道干擾對消裝置[6]。國內杜武林等[7]對自適應干擾對消技術進行了跟蹤研究，介紹了該技術的基本原理和關鍵技術，并指出其在軍事通信應用中的重要作用，馬義廣等[8]對自適應干擾對消系統的性能及影響系統性能的因素進行了分析，鄭偉強等[9]對自適應干擾對消技術進行了研究，提出了一種性能優異的步進衰減器，姚中興等[10]對現存的通信自適應干擾對消系統進行了分析，并提出了提高干擾對消比的相關措施，宋文武等[11]對短波通信系統阻塞干擾的控制方法進行了研究，蔣云昊等[12～16]對自適應干擾對消系統進行了建模及性能分析，分析了多種非理想因素對系統性能的影響，并就斬波穩零下系統的性能進行了詳細分析。文獻[7～16]均是從干擾信號的角度出發，未分析系統對有用信號的影響，導致系統性能的評價指標不夠完善。

圖1 自適應干擾對消系統

為更全面、有效地評價系統性能，完善對消系統理論，本文從時域角度對含有用信號的干擾對消系統進行了建模和理論分析，研究了“有用信號損耗”的特性，分析了有用信號損耗與干擾對消比、收斂時間的內在聯系，給出了欠阻尼狀態下，系統參數對系統性能指標的影響，最后，針對參數對有用信號損耗的影響進行了實驗驗證。

2 系統時域模型

自適應干擾對消系統如圖1所示。假設參考信號為

干擾信號為

有用信號為

剩余信號為

其中，ER、EI和 ES分別是參考信號（正交功分器前端）、干擾信號和有用信號的幅值，單位均為V；k1為放大器的放大倍數，W1(t)、W2(t)為權值控制支路產生的權值，VY(t)為加權輸出的合成信號，kO為正交功分器的耦合系數，kP為功率合成器的系數，kEY與kEI分別是合成信號與接收信號的耦合系數。

設乘法器的“標準信號”為E0，則參考信號與剩余信號的乘積為

其中，kC為耦合器的耦合系數，kFE為誤差反饋系數，k2為放大器的放大倍數。

一階模擬低通濾波電路如圖2所示，其輸入輸出滿足表達式

圖2 采用放大器的一階模擬低通電路

式(6)為一階線性常系數微分方程。其中，時間常數 τ =R2C，直流放大倍數 kτ=R2/R1。

“乘積信號”經過“低通濾波”后，權值采用簡單的“模擬”的“比例”控制方法

其中，kS為電調的控制特性參數，單位為V-1。

式(8)為變系數的微分方程組。其中，KVR=kskτkFEk2kCkO2kEYkPk1/E0， 單 位 為 V-2；KVI=kτkFEk2kCkOkEI/E0，單位為 V-1，均反映對消系統內部信號處理環節的特性。若忽略正負，則可稱KVRER2/2 為系統的環路增益。

引入一個實正交對稱矩陣

令

式(8)整理化簡可得

式(10)為常系數的微分方程組。可求得系統的特征根為

由于特征根的實部恒為負數，所以對消系統是穩定的。

求解式(10)可得特解

由式（4）、式（7）、式（9）、式（12）可得穩態剩余信號為

顯然，穩態剩余信號包含干擾信號和有用信號2部分。其中，穩態剩余信號中的干擾信號為

穩態剩余信號中的有用信號為

3 性能分析

3.1 暫態特性

根據特征根的特性，權值收斂的暫態過程分為欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼3種狀態。

對消系統暫態過程的收斂時間滿足

圖3給出了對消系統的收斂時間特性，可以看出，臨界阻尼狀態時的收斂速度最快；欠阻尼狀態下，對于同一時間常數 τ，環路增益 KVRER2/2越大，收斂速度越快，且收斂速度與干擾頻率f無關；過阻尼狀態下，對于同一時間常數τ，環路增益 KVRER2/2越大，收斂速度越慢，且收斂速度與干擾頻率f有關，干擾頻率f越高，收斂速度越快。

圖3 對消系統的收斂時間特性

3.2 穩態特性

定義干擾對消比

定義有用信號的損耗為

對消系統要消除強干擾，則必須要有較大的干擾對消比ICR，但同時對有用信號損耗SCR應盡量小。圖 4給出了干擾信號頻率為2.5MHz、有用信號頻率及低通時間常數改變時，干擾對消比與有用信號損耗的特性。

圖4 干擾對消比與有用信號損耗特性

由圖4可以看出，干擾對消比主要受環路增益KVRER2/2的影響，環路增益越大，干擾對消比越大；與 ωτ基本無關。但環路增益越大，有用信號損耗SCR越大；時間常數τ越大，有用信號損耗SCR越小；有用信號與干擾信號的頻率間隔| fs-f |越大，有用信號損耗SCR越小。

當 KVRER2/2＞＞1 且 ω2τ2＞＞1 時，式(17)可近似為

當 KVRER2/2 ＞＞ 1、| fs-f |≥100Hz 且 τ≥0.1s時，顯然 ω2τ2＞＞1，式(18)可近似為

3.3 參數優化準則

權值收斂的暫態過程分為欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼3種狀態，臨界阻尼狀態時的收斂速度最快，對比穩態特性分析，可以看出臨界阻尼狀態時，有用信號損耗較大，過阻尼狀態時的有用信號損耗更為嚴重，由式(20)可得臨界阻尼狀態時的有用信號損耗為

當干擾信號頻率為 2.5MHz，有用信號頻率為2.51MHz時，臨界阻尼狀態時的有用信號損耗約為48dB，且頻率間隔| fs-f |越小，有用信號損耗越大。因此，實際的對消系統反饋電路只能工作在欠阻尼狀態。

表1給出了欠阻尼狀態下參數對系統性能指標的影響。需要注意的是，在分析某一個參數的影響時，假定其他參數不變（KVR與τ是關于R2耦合的，KVR變化時應保持R2不變；τ = R2C變化是通過調節C實現的）。通過上述分析，可以看出：干擾對消比、收斂速度均與有用信號損耗相互制約，因此，在系統設計時，需根據系統性能指標折衷考慮。

表1 欠阻尼狀態下，參數對系統性能指標的影響

4 實驗驗證

為驗證理論分析的正確性，進行了含干擾信號和有用信號的干擾對消實驗，實驗平臺如圖5所示，其中，信號源1產生參考信號和干擾信號，頻率為2.5MHz，幅值可調；信號源2產生有用信號，頻率、幅值可調。實驗平臺中采用了課題組初期研發的對消裝置，其相關參數為：E0=1、kC=0.063 1、kO=kP=kEY= kEI=0.707、kS=4、k1=2、k2=9.091、kFE=0.281 8、kτ=196.08，即KVR=63.39。參考信號幅值ER可變。

圖5 干擾對消系統實驗平臺

通過改變參數系統環路增益KVRER2/2、低通時間常數τ 、頻率間隔| fs-f |來觀測有用信號和干擾信號的變化，其中，KVR=63.39，f=2.5MHz。實驗數據如表2、表3所示。

表2 ICR與SCR實測數據(τ =1.47s)

表3 ICR與SCR實測數據(τ =0.147s)

圖6和圖7是表3中參數為低通時間常數τ=0.147s、環路增益 KVRER2/2=63.39×52/2、頻率間隔| fs-f |= 1kHz時，干擾對消前后實驗測試的頻譜圖。由圖可以看出，對消前干擾信號功率為-14.6dBm，有用信號功率為-83.05 dBm；對消后干擾信號功率為-65.58dBm，有用信號功率為-88.01 dBm，干擾對消比約為51 dB，有用信號損耗約為5dB。

圖6 對消前頻譜

圖7 對消后頻譜

由表2、表3可以看出：

1) 有用信號損耗的實驗值與理論值是基本吻合的，驗證了理論的正確性。當參數為 τ = 0.147s、KVRER2/2=63.39×52/2、| fs-f | = 10kHz時，有用信號損耗與理論分析不符，這主要是由于電調控制系統對于10kHz以上的信號具有較大的附加時延，較高頻率| fs-f |控制信號的相位特性與理論分析不符合。需要注意的是，隨著頻率| fs-f |的增高，由于低通的衰減特性，對消系統對有用信號的影響可忽略不計。

2) 干擾對消比實驗值比理論值偏低，這是因為實際的干擾對消系統中存在非理想因素，其中，干擾對消比受零漂的影響較大[9,16]。從參考支路信號合成的角度來看，合成的干擾信號主要由權值的直流成分與參考信號相乘得到，而合成的有用信號由權值中的| fs-f |分量與參考信號相乘得到，由于零漂可近似認為一個較小的直流量疊加到權值中，所以零漂對干擾信號有較大影響，而對有用信號的影響可忽略不計。

3) 系統環路增益 KVRER2/2增大，干擾對消比增大，但有用信號損耗也會增大。此時，可以通過增大時間常數τ和增大頻率間隔來降低系統對有用信號的影響。在實際的對消系統設計時，首先要保證有用信號損耗較小，確保接收系統對有用信號的正確處理，在這個前提條件下，再考慮干擾對消比和收斂時間的優化設計。

5 結束語

本文對含有用信號的自適應干擾對消系統性能進行了時域分析，研究了“有用信號損耗”的特性，實驗結果驗證了理論分析的正確性，為對消系統的優化設計提供了重要的理論依據。本文主要結論如下：

1) 考慮到有用信號的損耗，對消系統的反饋電路需工作在欠阻尼狀態。

2) 得到了有用信號損耗與干擾對消比、收斂速度之間的內在聯系，給出了參數優化的準則。

3) 零漂對有用信號損耗基本無影響，但零漂對干擾對消比影響較大，所以仍需對零漂進行有效抑制。

4) 在實際的短波系統中，頻率間隔| fs-f |一般大于10kHz，雖然電調控制系統對于10kHz以上的信號具有較大的附加時延，但是通過優化系統參數，即環路增益KVRER2/2和低通時間常數τ，則可保證系統對有用信號的影響可忽略不計，又可以實現較高的干擾對消比和較快的收斂速度。

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