對概率地震危險性分析方法中地震動離散截斷位置影響的討論

吳 健 高孟潭 陳 鯤 黃 蓓

1）中國地震局地球物理研究所，北京 100081

2）中國地震局地質(zhì)研究所，北京 100029

概率地震危險性分析方法（PSHA）衰減關(guān)系不確定（即地震動離散）校正，采用的是截斷的正態(tài)分布模型，在平均值正負(fù)ε倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)考慮其對場址地震動影響。ε取值對極低年超越概率（APE），如10-4或更低的地震動參數(shù)具有重要影響。本文將從數(shù)學(xué)分析、場址分析、地震動離散分析等方面分析ε值對PSHA結(jié)果的影響，并給出ε值取值的建議。

1 ε變化影響的數(shù)學(xué)分析

PSHA方法中，為地震事件E(mj;x，y)發(fā)生時對特定場址上給定的地震動值a的超越概率P(A≥a|E(mj;x，y))（下文中記作），可按下式計算

其中σ為衰減關(guān)系對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，為事件E(mj;x，y)的地震動影響期望值，由衰減關(guān)系確定。當(dāng)時，ε變化對于的影響為

對式（2）分析表明，ε的影響有以下特征：ε增大有可能導(dǎo)致變小，但主要是增大；ε數(shù)值越大，其變化對的影響越小；ε變化對的影響程度與場址地震動水平相關(guān)。由于與給定概率水平的地震動值正相關(guān)，因此ε變化對于給定概率水平的地震動值具有相同的影響趨勢。

2 ε變化影響的案例分析

為驗證上節(jié)初步結(jié)論，對真實地震環(huán)境中7個場址進行分析。場址地震動水平覆蓋了GB18306-2001《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》中從<0.05g分區(qū)到0.20g分區(qū)。使用了俞言祥1999年和2005年給出的兩個地震動參數(shù)衰減關(guān)系來計算峰值加速度（PGA）、0.2秒和1.0秒反應(yīng)譜值A(chǔ)PE曲線，ε取值為3、4、5、6。結(jié)果驗證了上節(jié)3條初步結(jié)論，并發(fā)現(xiàn)：APE不小于10-8時，ε=6時的地震動值可視為數(shù)學(xué)極限，此時ε增大對的影響可以忽略；當(dāng)ε小于6時的地震動值，與ε=6時的比值K與概率水平相關(guān)，也與場址地震動水平相關(guān)，但當(dāng)不小于50年超越概率2%時，ε=3時所有場址K不小于0.97。對所有場址APE 10-4時，ε=3時K可能小于0.95，ε=4時K不小于0.99。上述影響特征基本上不受衰減關(guān)系、反應(yīng)譜周期和地震動水平影響。

3 地震動離散分析

ε取值應(yīng)由地震動的實際離散范圍確定，數(shù)學(xué)分析和場址計算結(jié)果僅應(yīng)作為參考。因此，需要進行地震動離散分析來合理確定ε值。地震動離散分析采用NGA加速度記錄進行，分析了PGA、0.2秒和1.0秒反應(yīng)譜值。結(jié)果表明不同周期反應(yīng)譜值的離散范圍均超過了4倍標(biāo)準(zhǔn)差，極端值達到了6倍標(biāo)準(zhǔn)差。

4 結(jié)論

基于上述分析，建議對APE 10-4，那么ε應(yīng)為4，相對于ε=6時具有足夠的精度。而對于常用的50年超越概率10%和2%，ε=3也可以接受。如果所需APE為10-5或更低，那么ε應(yīng)為5～6。這個結(jié)論為今后在特別重大工程（如核電站）地震風(fēng)險評價中考慮極端地震影響提供了重要依據(jù)。