介質非均勻性參數對散射波包絡的影響

范小平 楊從杰 李清河 霍祝青 王 俊

（江蘇省地震局，南京 210014）

地球內部不同尺度的非均勻體會引起高頻地震波的散射，這些散射攜帶了大量關于地球內部介質非均勻精細結構的信息，可通過研究地震波散射信息來獲取地球內部介質結構非均勻性。非均勻介質速度微擾動是造成地震波散射的最主要起因，也是引起地震波尾波和散射波包絡展寬的主要因素。Sato等對隨機介質中散射波包絡展寬現象進行了系統性論述，認為S波包絡展寬是定量研究地球介質非均勻性的有力工具，S波包絡寬度是指S波初至與其均方根包絡最大振幅一半之間的時間延遲（本文用qt表示），該時間是用來量化S波包絡展寬現象的重要參數，該時間大小反映了地震波傳播路徑上非均勻體對地震波作用程度的強弱。范小平等雖通過理論計算和數值模擬方法研究了S波包絡展寬現象，分析了S波傳播距離及頻率對S波包絡寬度的影響，但未討論介質非均勻性參數（ε，α，κ）對S波包絡寬度影響。實際上，造成散射波包絡展寬現象的主要原因是介質非均勻性參數（ε，α，κ）的變化。深入探究介質非均勻性參數與S波包絡寬度之間的關系對定量研究或定性描述介質非均勻性、獲取散射體空間分布特征以及利用S波包絡寬度反演介質非均勻性參數譜結構均具有重要的意義。

1 方法

von Kármán型隨機介質中散射波包絡控制方程為

式（4）中tM散射波包絡特征時間；C(κ)是與模型參數κ有關的變量；α為模型自相關長度；κ為控制隨機介質模型粗糙程度變量；p為變量κ的函數；ωd為頻率，下標d表示不同位置處頻率差；r0為震中距；V0為模型背景速度；ε為模型速度擾動率。可以看出，ε和α并不解耦，但這兩個參數均可表征介質非均勻性程度，我們稱為介質非均勻性尺度因子。散射波包絡寬度ta與散射波包絡特征時間tM之間關系為（5）其中C、D為與品質因子有關的常數。

2 結果

理論模擬與實際觀測結果均表明，散射波包絡的寬度對傳播距離、散射波頻率、模型粗糙程度、非均勻體尺度因子均具有依賴性。從散射波包絡方程（4）可以看出，tM是ε，ω，r0，α，V0及κ的函數，即：而散射波包絡特征時間tM與射波包絡寬度ta呈冪指數關系。tM的微小變化，均可造成ta的明顯變化。但對某特定地震事件，各參數對散射波包絡的貢獻卻并非相同，這一點可從實際地震觀測記錄圖中看出：相同的震源，相同的速度場V0，相同的頻帶ω，相同的震中距r0，卻有著不同的散射波包絡寬度ta，分析可知，對于特定地震事件，V0、r0、ω實際上都是常數，影響ta的參數只有ε，α，κ，即又因ε和α不解耦，則這表明，模型粗糙程度κ和非均勻體尺度因子是影響散射波包絡寬度的本質因素，而散射波包絡寬度對傳播距離r0及散射波頻率ω依賴只是一種表面現象，這一點與理論認識與觀測結果相一致。

3 結論

本文以von Kármán型隨機介質為非均勻介質模型，通過數值計算并結合實際觀測資料對比分析介質非均勻性參數對散射波包絡寬度的影響。結果表明散射波傳播距離、頻率、介質粗糙程度及介質非均勻體尺度因子的變化均可引起散射波包絡的展寬，但散射波傳播距離、散射波頻率對散射波包絡寬度的影響只是表象，而造成散射波包絡變寬的根源則是介質粗糙程度及與非均勻體尺度因子；隨著介質粗糙程度的增大，介質非均勻體尺度因子對散射波包絡寬度的貢獻速率增大。