正弦荷載的不同輸入角度對非對稱結構的轉動影響

趙世偉 羅奇峰

1）同濟大學結構工程與防災研究所，上海 200092

2）同濟大學上海防災救災研究所，上海 200092

近十年來，地震動轉動分量已成為國際性的研究熱點，目前主要進行理論分析、數值模擬與試驗研究。由于地震時引起剛體發生轉動的原因非常復雜，涉及到局部場地條件等影響因素，再加上嚴重缺乏地震轉動分量的記錄，對震后剛體翻轉現象及其數值模擬和試驗研究變得非常重要。Tetsuo Tobita等對1994年日本地震中某墓碑的轉動進行了試驗和數值模擬。在試驗中，振幅擬性變化、頻率為5 Hz的正弦波，得出了模型在到峰值后的一兩個周期內轉動值達到最大。在上述研究的基礎上對2008年的汶川地震中，使用ansys軟件進行模擬分析四川江油某公園的曲徑橋上的石雕大部分發生不同程度扭轉的現象，研究輸入角對結構轉動作用的影響。楊帆等詳細介紹了該現象。模型采用下部為4根直徑為20 mm的鋼柱模擬支座，上邊用兩個六面體連接在一起。下邊的六面體邊長為600 mm×600 mm×300 mm（長寬高），上邊的六面體邊長為600 mm×300 mm×600 mm（長寬高）。兩個長方體沿長度方向連接在一起組成一個不對稱結構模擬石雕。在輸入方面，復雜荷載（包括地震波）總可以分解為簡單的正弦函數族的組擬，同時也為了在TetsuoTobita研究的基礎上研究汶川地震中的扭轉現象，在模擬中，采用正弦波輸入。輸入頻率為5 Hz、振幅分別為0.05 g、0.1 g、0.15 g、0.2 g、角度為0°到90°，中時時隔為10°。設寬度方向為x方向，長度方向為y方向，則以y方向輸入（90°）得到的最大轉角為基準，輸入角度為其他角度時的最大轉角與之相比得到轉角之比隨輸入角度的變化。將4種情況下的結果求平平值得到轉角之比隨輸入角度的變化曲擬（圖1）。從圖1可以看出：

（1）輸入角度大時基本上對結構的轉動效果影響變大，以沿不對稱軸（y方向）時的轉動效應最大，20°到50°之時變化規律不明顯。

（2）當輸入角度比20°小時與大于60°時相比，曲擬的斜率大，20°到60°之時時斜率的變化接近于兩者之時。斜率大反映了轉動對輸入角度小時較為敏感。考慮到復雜荷載可以分解成正弦波組擬，該結論可以為地震作用下結構的轉動反應提供參考。

圖1 轉角之比隨輸入角度的變化曲擬