應用模糊數學綜合判定飽和砂土地震液化的研究

黎運棻

（水利部山西水利水電勘測設計研究院 山西太原 030002）

實踐表明，影響飽和砂土地震液化是多個因素的綜合，即使發生液化，隨著各因素指標的隸屬函數不同，其液化程度也表現各異。即是說，盡管其中某因素的影響有所明確，但綜合表現卻有一定模糊性，據此可用模糊數學進行綜合判定【1】。

1 液化因素集與液化勢模糊集

影響飽和砂土地震液化的因素可寫成

式中，u1，…，un因素對論域 U的關系為ui∈U；根據現行規范[2]，取 n=7，即 ui包括 7項因素，分別為，為便于表示，本文寫成g，h，S，N，d，β，ρ，于是（1）式表示為

即，（g，h，S，N，d，β，ρ）∈U，式中g為設計基本地震加速度，m/s2；h為地面覆蓋的非液化黏性土厚度，m；S為標貫點深度，m；N為自由落錘標準貫入擊數基準值，擊；d為地面以下地下水位埋深，m；β為調整系數，設計地震第一組取0.8，第二組取0.95，第三組取1.05；ρ為黏粒含量百分率，當小于3或為砂土時，應采用3。各因素指標對液化勢的影響不同，如N=30擊，可屬不液化；N=2擊，可屬液化。各因素可綜合構成4種狀況液化勢模糊集：即不液化、可能液化、很可能液化、液化，寫成

在張弘的論文“飽和砂土液化的模糊綜合評判方法”（中國力學學會巖土力學專業委員會論文集，1989.12：258-262）中，曾給出五組隸屬函數分布圖。本文作者根據上述因素，去掉一組圖形，修改了兩組圖形，增加了g，β，ρ三組圖形，并由試點法得出上述7項因素的隸屬函數分布圖于圖1中。圖中k=2和k=3的函數呈梯形分布，k=1和k=4的函數圖形呈半梯形分布；橫坐標為各因素的指標值，均由6個分界點構成模糊交叉；縱坐標分別為函數值，以rivk表示，其中第一個腳標i表示各因素，即i=g，…，ρ，第二個腳標表示液化勢v1，…，v4。……