基于極限平衡法的現澆X形樁群樁負摩阻力計算分析

陳力愷，孔綱強，劉漢龍，金 輝

（1. 河海大學 巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，南京 210098；2. 河海大學 土木與交通學院，南京 210098）

1 引 言

樁基礎支撐上部結構物荷載主要由樁側土體產生的樁側摩阻力和樁端土層提供的樁端阻力兩部分組成。由于地面堆載、地下水位下降及濕陷性黃土遇水等因素造成土體沉降大于樁體沉降時，樁周土對樁側產生向下的側摩擦力，稱之為負摩阻力。負摩阻力的產生不僅不能為承擔上部荷載做出貢獻，反而對樁體產生下拉作用，可能造成樁端地基的屈服或破壞、樁身破壞、上部結構物不均勻沉降等一系列問題，給工程結構安全帶來了嚴重隱患。因此，研究樁側負摩阻力對樁基礎的作用，具有重要的工程實際意義。

負摩阻力問題由來已久，20世紀40年代后期，Terzaghi和Peek首次提出樁基負摩阻力問題，并給出了簡單的計算公式[1]。Endo等[2]針對某工程樁上實測負摩阻力值采用有效應力法和總應力法進行分析，其測試結果已被我國規范借鑒。國內外學者對單樁負摩阻力進行了大量研究[3－5]，而針對群樁負摩阻力特性方面的研究相對較少。群樁負摩阻力特性與單樁有很大不同，這是因為群樁中樁-土相互作用比單樁復雜，樁土相對位移比單樁小，從而引起群樁中平均單樁負摩阻力要比單樁的小。研究表明[6]，影響群樁負摩阻力的因素很多，如群樁布置形式、樁間距、樁體長徑比、樁周土性質以及樁-土摩擦系數等都有影響。

現澆X形樁是河海大學巖土工程科學研究所自主研發的一種新型異形樁基技術[7－8]。與傳統灌注樁技術相比，現澆X形樁具有較大的單位體積材料比表面積，從而能充分發揮樁身材料的潛力，在不增加工程量的前提下大大提高單樁承載力[9－10]。本文基于有效應力法和極限平衡原理，建立了現澆X形樁群樁負摩阻力及樁身下拽力計算方法，并討論了群樁效應系數隨相關影響因素的變化規律。通過結合現場試驗結果進行比較分析，驗證了本文方法的可靠性。

2 單樁負摩阻力計算

2.1 有效應力法計算負摩阻力極值

計算樁基負摩阻力的方法有多種，其中有效應力法因簡單、便捷而被廣泛采用，我國現行《建筑樁基技術規范》[11]采用的就是有效應力法計算樁基負摩阻力。規范中規定，樁周土沉降引起樁側負摩阻力時，應根據工程具體情況考慮負摩阻力對樁基承載力和沉降的影響，當無實測資料時可按下式確定：

地面分布大面積荷載時，

2.2 中性點位置的確定

中性點深度是負摩阻力問題研究中較為重要的一個參數。中性點是指樁與土之間相對位移為 0處，該處的樁側摩擦力等于 0，也就是樁側負摩阻力與正摩阻力變換的分界點[1]。中性點深度應按樁周土層沉降與樁體沉降相等的條件計算確定，也可參照表2確定。

表1 負摩阻力系數取值Table1 Values of negative skin friction coefficient

表2 中性點深度Table2 Depth of neutral point

2 負摩阻力群樁效應系數計算

由于群樁效應的影響，群樁中單根樁的樁身下拽力小于單樁的樁身下拽力，因此，在計算群樁負摩阻力時，應首先考慮求解群樁效應系數 η。假設樁間距為S（S ＜ 6d）的群樁按正方形布置，分別考慮群樁布置中的典型樁體（角樁、邊樁和中心樁），定義各樁的有效影響面積，如圖1所示。

圖1 現澆X形樁群樁布置形式（正方形）Fig.1 Example of X-section cast-in-place grouped piles in square arrangement

考慮樁體有效影響面積內土體豎直方向上力的極限平衡，可得

式中：ai為常數，i = 1,2,3時，ai分別等于0.77、1.77、2.70；r為影響半徑；S為樁間距。將式（1）代入式（4）可得

假設邊界條件為z = 0時，

將式（7）代入式（6），可得

采用有效應力法計算單樁形式負摩阻力極值：

為了描述群樁中由于群樁效應導致下拽力減小的程度，建立一個群樁效應系數η：

式中：Ln為土表層至中性點位置的距離。將式（8）、（9）代入式（10），可得群樁效應系數η表達式：

考慮群樁效應的基樁下拉荷載 Q可按下式計算：

式中：u為樁身周長；n為中性點以上土層數；li為中性點以上第i土層的厚度。

4 工程實例計算分析

為驗證本文計算方法的合理性，結合南京市橋北某污水處理廠軟基處理工程現場實測資料[13]進行計算分析。該基樁為現澆X形樁，外包圓直徑為0.53 m，開弧間距為0.11 m，開弧角為90°，樁長7.5 m，截面周長1.759 m，群樁布置形式為正方形，樁間距S = 1.85 m。基樁施工完成后，對上部0.5 m內樁周土進行開挖，以檢測各基樁截面成型情況，現場照片如圖2所示。現場地面平整，土層分布均勻，各土層的物理力學性質指標見表3。

圖2 開挖后現澆X形樁樁頭實物圖Fig.2 Physical diagrams of X-section cast-in-place pile heads after excavation

表3 現場試驗場地土性參數表Table3 Soil parameters in field test site

現場試驗測得了不同堆載等級下現澆X形樁樁側摩阻力分布，采用《建筑樁基技術規范》中的經驗參數法計算正摩阻力，當地面堆載等級為 150 kPa時，試驗測得的樁側摩阻力分布與本文方法的計算結果對比如圖3所示，其中各深度處的樁側摩阻力都用極限摩阻力進行了無量綱化。

圖3 樁側摩阻力分布曲線Fig.3 Distribution of skin friction on lateral interface of pile

從圖3中可以看出，中性點深度大致在0.3倍樁長處，中性點以上為負摩阻力區，以下為正摩阻力區，本文方法計算的樁側摩阻力與實測結果變化趨勢基本一致，且計算結果反映出的樁側摩擦力分布形式符合文獻[14]在大量試驗后提出的側摩阻力分布規律。

圖4為各級荷載下不同類型基礎的樁身下拉荷載變化曲線，均呈緩增型。由圖可見，各級荷載下群樁樁身下拽力實測值與計算值都比較接近，表明本文方法的準確性和可靠性。由圖中還可以看出，由于群樁效應的影響，群樁基礎中單根樁的樁身下拽力小于單樁基礎中的樁身下拽力。

圖4 不同類型基礎地面堆載等級與樁身下拽力關系曲線Fig.4 Curves of surface load versus drag-load for every foundation type

從圖5各位置樁的樁身下拽力隨地面堆載等級變化曲線可以看出，地面堆載等級越高，樁身所受的下拉荷載越大。同時，相同荷載等級下邊樁和角樁所受的下拽力均大于中心樁所受的下拽力。

圖5 各位置樁地面堆載等級與樁身下拽力關系曲線Fig.5 Curves of surface load versus drag-load for every pile location

圖6～8分別為群樁效應系數隨負摩阻力系數β、樁間距S和中性點深度比λ的變化規律。從圖6中可以看出，負摩阻力系數β取值越大，群樁效應系數η越小，群樁效應越明顯。由圖7可知，隨著樁間距S的增大，群樁效應系數η越大，群樁效應導致的樁身下拽力減少程度越小。從圖8可見，中性點位置越深，群樁效應系數η越小，群樁效應表現的越明顯。

圖6 群樁效應系數隨負摩阻力系數β變化曲線Fig.6 Variation of group effect coefficient with the negative skin friction coefficient β

圖7 群樁效應系數隨樁間距S變化曲線Fig.7 Variation of group effect coefficient with pile spacing S

5 結 論

（1）群樁基礎中單根樁的樁身下拽力小于單樁基礎中的樁身下拽力，地面堆載等級越高，樁身所受的下拽力越大，且相同荷載等級下邊樁和角樁所受的下拽力均大于中心樁所受的下拽力。

（2）樁間距對群樁效應的影響較顯著，且群樁效應系數隨著樁間距S的增大而增大，隨著負摩阻力系數β和中性點深度比λ的增大而減小。

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