模型試驗柔性均布壓力加載系統研制及其應用

王漢鵬，王 琦，李海燕，李為騰，張敦福

（1.山東大學 巖土與結構工程研究中心，濟南 250061；2.山東大學 土建與水利學院，濟南 250014）

1 引 言

隨著國民經濟的持續發展和西部大開發戰略的實施，水利、水電、能源、交通等大型工程的開發已成為我國經濟建設的重點。大型工程建設項目涉及許多有關巖體強度破壞、變形失穩以及加固處理的問題。由于巖土工程的復雜性和不確定性，地質力學模型試驗是研究地下巖土工程的重要手段之一[1－2]。為保證試驗結果的準確性，真實地模擬原始地應力的試驗加載條件尤為重要，模型制作不均和隧洞開挖必然會引起表面的不均勻變形。因此，盡量保證模型中產生均勻應力場，減小模型表面不均勻應力場的范圍對模型試驗結果十分重要[3]。

目前，模型表面荷載的施加主要由3種方式實現。液壓油缸通過剛性推力器將荷載加載到模型表面是傳統的加載方式[4]。該方式為剛性加載，在模型表面引起的不均勻應力場范圍較大，洞室開挖導致模型表面產生不均勻變形，加劇了邊界荷載的不均勻性；同時也不利于加載壓頭與邊界橫向變形的同步，所以不利于試驗的結果。其次為液壓囊加載，這種方式可對模型表面進行柔性加載，當模型表面產生不均勻變形時仍能進行均勻加載[5－6]。但由于加載壓力小、行程小、易漏油、使用壽命短，不適應大型高地應力的加載要求。為解決上述問題，顧金才院士[7]設計制造了活塞式均布壓力加載器。該裝置采用多頭連通組合液壓油缸解決了模型試驗中柔性傳力均勻加載難題，但其結構比較復雜，加工精度要求高，價格也相對偏高。孟祥躍等[8]研制出小型的柔性邊界加載試驗機，僅用于小試件加載。因此，鑒于目前均布加載存在的問題，本文研制出新型柔性均布壓力加載系統，該系統由液壓自動控制系統和柔性均布壓力加載裝置組成，實現柔性均布壓力加載并應用在模型試驗中，獲得了較好的效果。

2 液壓加載自動控制系統

2.1 液壓加載系統組成

地質力學模型試驗中使用的液壓加載系統由液壓站、液壓控制系統、液壓油缸以及油管、傳力裝置組成。

目前國內模型試驗液壓控制系統主要以機械控制和手動控制為主，無數字化和可視化功能，控制精度較低，操作不便，不利于模型試驗的結果。采用計算機伺服控制的液壓系統控制精度高，但造價昂貴，操作繁瑣，不適用于模型試驗加載。

液壓油缸通過傳力裝置將壓力作用在模型表面上，對模型進行加、卸載。因此，直接接觸模型表面的傳力裝置能否將壓力均勻地傳遞到模型表面關系到模型邊界選取和試驗結果精度。

因此，研制適用于模型試驗的新型液壓自動控制系統和柔性均布壓力加載裝置是必要的。

2.2 液壓自動控制系統

液壓自動控制系統由PLC、中間繼電器、電磁換向閥、壓力變送器和交互界面等組成，交互界面是交互操作的窗口，可為計算機或觸摸屏，具有壓力設定和顯示壓力等功能。PLC根據壓力設定值控制電磁閥開關，采集壓力變送器信號并送給交互界面顯示。中間繼電器將PLC輸出與電磁閥隔離，減小電磁閥開關對PLC的干擾，提高系統的穩定性。電磁換向閥控制液壓缸的前進與后退。壓力變送器將壓力信號轉換為4～20 mA電流信號給PLC。

液壓自動控制系統可控制一個泵站輸出 12路不同的壓力，采用10英寸（25.4 cm）觸摸控制屏或計算機交互控制，具有參數設定、加卸載控制和液壓數字顯示等功能，見圖1。

圖1 液壓自動控制系統Fig.1 Hydraulic automatic control system

液壓自動控制系統具有如下功能：

（1）系統具有自動和手動控制功能。通過數字控制加、卸載，提高了加載精度（分辨率 0.1 MPa）；實現了模型試驗加載的數字化、可視化和智能化。

（2）可實現壓力精確伺服控制和長期穩壓。壓力設定后自動控制系統可實現試驗過程的自動伺服控制，保壓時間超過360 h。

（3）可設定不同壓力，實現模型的非均勻加載，模擬偏壓隧道山體荷載和水平地應力的梯度加載。

（4）該系統操作簡單、方便、直觀、高效。

3 柔性均布壓力加載裝置

3.1 柔性均布壓力加載裝置

在充分調研的基礎上并結合顧金才院士的思路，研制了新型柔性均布壓力加載裝置[9]，見圖2。該裝置由液壓油缸、球鉸、剛性傳力墊塊和柔性傳力橡膠組成。液壓自動控制系統控制液壓油缸出力，通過剛性傳力墊塊和柔性傳力橡膠加載到模型表面，柔性傳力橡膠對均布壓力加載起關鍵性作用。

3.2 柔性傳力橡膠

柔性傳力橡膠是實現柔性均布壓力加載的關鍵，它應具有邵氏硬度低（柔軟）、易變形（超彈性）、能承受高壓（4 MPa），本身體積不可壓縮等特性，類似水囊等液體加載囊，能將油缸出力均勻地傳遞到模型的表面，并能隨模型表面變形而變形。

通過對特種硅膠、特種天然橡膠以及特種聚氨酯橡膠5種橡膠進行各種配比試驗分析，最終研制出了適合的柔性傳力橡膠。特種聚氨酯橡膠墊塊的邵氏硬度在15～25度左右，用手按壓即可呈現明顯變形，柔性非常好，如圖3所示。

圖2 柔性均布壓力加載裝置Fig.2 Flexible uniform pressure loading device

圖3 柔性傳力橡膠墊塊Fig.3 Flexible transfer rubber pad

3.3 柔性橡膠參數數值確定

3.3.1 計算模型及參數

為確定柔性橡膠的硬度和厚度，同時驗證柔性均布壓力加載的效果，采用數值軟件ANSYS進行了模擬[10]。采用三維實體模型，分別模擬了模型不均勻表面剛性加載和柔性加載。模型為邊長1000 mm的正方體，上表面中間長寬厚為300 mm×300 mm×50 mm的模型體參數降低一半，模擬加載后模型表面的不均勻沉降，形成10 mm的凹坑。

模型底部和四周法向約束，頂部加均布荷載1 MPa。

模型材料和加載鋼板均采用彈性本構模型；模型材料的彈性模量為200 MPa，泊松比為0.25；橡膠采用超彈性本構模型中的 Mooney-Rivlin模型，其應變能密度公式為

式中：C10和C01為材料的參數；I1和I2為應變張量不變量。

根據文獻[11]給出的橡膠材料參數與橡膠邵氏硬度之間的轉換關系，得到不同硬度的材料參數。

3.3.2 計算結果分析

由于篇幅有限，僅列出邵氏硬度 40度、厚度50 mm的結果。圖4為剛性和柔性加載模型垂直應力分布圖。

圖5為剛性和柔性加載模型體內距表面不同深度處垂直應力在水平方向上分布規律。

圖4 剛性和柔性加載模型垂直應力Fig.4 Model vertical stress of rigid and flexible loading

圖5 模型不同深度應力曲線Fig.5 Model stress curves in different depths

由數值計算結果分析得到如下結論：

（1）柔性加載的模型內部的垂直應力在深度為14.5 cm時應力值與剛性加載的模型在深度43.0 cm時相當。說明柔性橡膠大大增加了模型表面應力均勻度，柔性加載顯著改善了模型內部的應力場。

（2）柔性橡膠墊塊的厚度影響柔性均布加載效果，厚度為50 mm的橡膠墊塊能較好地滿足試驗要求。因此，采用厚度為50 mm的橡膠墊塊合適。

4 柔性均布壓力加載系統模型試驗應用

4.1 試驗方案

為驗證柔性均布壓力加載裝置對模型表面不平時的均勻加載效果，設計了相應的試驗方案。在大型反力架下采用剛性墻塊圍成一個長×寬×深為500 mm×400 mm×600 mm的剛性約束框架，在框架內制作模型并埋設微型土壓力盒。下層土壓力盒（1、2、3）距模型上表面為230 mm，上層土壓力盒（4、5、6）距模型上表面為130 mm，模型中間位置挖出180 mm×120 mm×10 mm（長×寬×深）的凹坑，坑內放置了直徑5～8 mm的硬土顆粒。試驗方案如圖6所示。

圖6 試驗方案與傳感器埋設 (單位: mm)Fig.6 Model test scheme and sensor layout (unit: mm)

模型試驗柔性加載試驗由模型框架、反力架、推力器、柔性橡膠、液壓自動控制系統、液壓油缸、微型土壓力盒及靜態電阻應變儀、計算機等組成，見圖7。

4.2 試驗過程與加載方案

模型采用相似材料制作，填入模型框架內攤平，每填100 mm高度，采用液壓千斤頂壓實，依次壓制，在設計位置埋設微型土壓力盒。模型制作完成后，連接微型土壓力盒導線到電阻應變儀，應變儀與計算機連接，檢測成功后進行加載試驗。

液壓自動控制系統控制雙向液壓油缸加載。為保證試驗過程中加載不超過土壓力盒量程 1 MPa，加載的最大應力為 0.65 MPa。試驗壓力按 0.25、0.45、0.52、0.60、0.65 MPa逐級加載。當加載到設定壓力穩定后測試土壓力盒的數值。

模型表面采用如下4種加載方案：（1）模型表面平整，剛性加載；（2）模型表面有凹坑，剛性加載；（3）模型表面有凹坑，柔性加載，橡膠邵氏硬度為43度；（4）柔性加載，橡膠邵氏硬度為25度。

圖7 試驗過程照片Fig.7 Test processing photo

4.3 試驗結果分析

4.3.1 平整表面剛性加載

表面平整，采用剛性加載時上、下層壓力實測值見圖8。

圖8 模型上、下層壓力分布Fig.8 Upper and below soil pressure distribution

由圖可以看出，實測的模型內上、下層應力值與加載應力值基本保持一致，說明液壓自動控制系統加載精度高，微型土壓力盒測試結果可靠。

4.3.2 凹坑表面剛性加載

表面不平、中間有凹坑，剛性加載，當打開剛性推力器時，可以看到凹坑內放置的硬土顆粒沒有被壓到，保持完好狀態，見圖9。

模型內上、下層壓力實測值見圖10。

圖9 剛性推力器打開瞬間Fig.9 The moment of rigid thruster opening

圖10 模型上、下層壓力分布Fig.10 Upper and below soil pressure distribution

由圖 10可知，模型上層和下層土壓力盒的應力值都呈現凹形，即兩端大于加載應力，而中間遠小于加載應力，說明模型表面有深度為10 mm的凹坑，采用剛性加載時使得模型內中間的應力減小，兩端的應力增大，造成內部應力場的不均勻。這種不均勻程度隨著加載應力的增大而增大。由上、下層應力比較可知，下層不均勻程度較上層小。因此，當模型表面有凹坑時，剛性加載造成模型內產生不均勻的應力場。

4.3.3 凹坑表面柔性加載（43度橡膠）

表面不平、中間有凹坑，采用邵氏硬度 43度的橡膠柔性加載，打開柔性均布壓力加載裝置時，可以看到凹坑內放置的硬土顆粒被壓平，凹坑邊坡變緩，圖11為打開瞬間模型表面照片。橡膠表面印上了土顆粒的痕跡，測量后模型表面凹坑的深度也變淺了。

模型內上、下層壓力實測值見圖12。

由圖 12可知，模型上、下層應力在加載應力小于0.6 MPa時呈現凹形，即兩端應力略大于加載應力，而中間小于加載應力。下層應力比上層應力場均勻，即當深度達到230 mm后模型內部應力場基本保持均勻狀態。但當加載應力等于或大于0.6 MPa時，模型內的應力值區域均勻。說明模型表面有凹坑，采用邵氏硬度43度的橡膠柔性加載，當加載應力較小時模型內部的應力場雖不太均勻，但已經比剛性加載改善了很多。特別當加載應力較大時模型內部的應力場趨于均勻。

圖11 柔性橡膠加載揭開后效果Fig.11 The moment of flexible rubber opening

圖12 模型上、下層壓力分布Fig.12 Upper and below soil pressure distribution

4.3.4 凹坑表面柔性加載（25度橡膠）

表面不平、中間有凹坑，采用邵氏硬度 25度的橡膠柔性加載，模型內上、下層壓力實測值見圖13。

圖13 模型上、下層壓力分布Fig.13 Upper and below soil pressure distribution

由圖 13可知，模型上下層應力與加載應力基本持平，僅加載應力小于 0.45 MPa時應力略有差異。這說明當模型表面有凹坑，采用更軟的邵氏硬度25度的橡膠柔性加載時，即使加載應力較小模型內部的應力場也基本是均勻的，并隨加載應力的增大，模型內應力場更加趨于均勻。

5 結 論

（1）研制的新型柔性均布壓力加載系統主要包括液壓自動控制系統和柔性均布壓力加載裝置，液壓自動控制系統操作方便，實現12路壓力精確伺服加卸載和長期穩定保壓。

（2）新型柔性均布壓力加載裝置結構簡單、性能可靠、價格低廉。采用的柔性橡膠邵氏硬度低、柔軟易變形、可承受高壓，且本身體積不可壓縮，可滿足深部地下工程大比例尺相似模型試驗的大噸位柔性均布壓力加載。

（3）模型表面有凹坑，剛性加載時模型中間應力小、兩側應力大。采用柔性均布加載時，模型內應力場比剛性加載改善了很多，并隨加載應力增大和埋深增加而更趨均勻。

（4）柔性均布壓力加載效果取決于橡膠傳力墊塊的邵氏硬度（即柔軟程度），采用邵氏硬度25度的橡膠柔性均布加載效果明顯好于邵氏硬度 43的橡膠。

研制的新型柔性均布壓力加載系統具有結構簡單、性能優越、造價便宜等特點，顯著提高了模型表面加載精度，可廣泛應用于模型試驗中。試驗時可在加載裝置和模型表面之間鋪設聚四氟減摩板，以減小兩者摩擦力。

[1]沈泰. 地質力學模型試驗技術的進展[J]. 長江科學院院報,2001,18(5): 32－36.SHEN Tai. Development of geomechanic model experiment techniques[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute,2001,18(5): 32－36.

[2]王漢鵬,李術才,鄭學芬,等. 地質力學模型試驗新技術研究進展及工程應用[J]. 巖石力學與工程學報,2009,28(增刊 1): 2765－2771.WANG Han-peng,LI Shu-cai,ZHENG Xue-fen. Geomechanical model test new technology research development and its engineering application[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28(Supp.1): 2765－2771.

[3]陳安敏,顧金才,沈俊,等. 地質力學模型試驗技術應用研究[J]. 巖石力學與工程學報,2004,23(22): 3785－3789.CHEN An-min,GU Jin-cai,SHEN Jun,et al. Applicationstudy of the geomechanical model experiment techniques[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(22): 3785－3789.

[4]朱維申,李勇,張磊,等. 高地應力條件下洞群穩定性的地質力學模型試驗研究[J]. 巖石力學與工程學報,2008,27(7): 1308－1314.ZHU Wei-shen,LI Yong,ZHANG Lei,et al. Geomechanical model test on stability of cavern group under high geostress[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2008,27(7): 1308－1314.

[5]李仲奎,盧達溶,中山元,等. 三維模型試驗新技術及其在大型地下洞群研究中的應用[J]. 巖石力學與工程學報,2003,22(9): 1430－1436.LI Zhong-kui,LU Da-rong,NAKAYAMA H,et al.Development and application of new technology to 3D geomechanical model test of large underground houses[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2003,22(9): 1430－1436.

[6]姜耀東,劉文崗,趙毅鑫. 一種新型真三軸巷道模型試驗臺的研制[J]. 巖石力學與工程學報,2004,23(21):3727－3731.JIANG Yao-dong,LIU Wen-gang,ZHAO Yi-xin. Design and development of a new type of triaxial system for roadway model test[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(21): 3727－3731.

[7]明治清,顧金才,沈俊,等. 活塞式均布壓力加載器:中國,ZL 02213775.0[P]. 2003-01-22.

[8]孟祥躍,李世海,張均鋒. 柔性邊界加載試驗機研制[J].巖石力學與工程學報,2004,23(10): 1760－1764.MENG Xiang-yue,LI Shi-hai,ZHANG Jun-feng. Study and manufacture of flexible boundary loading testing machine[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(10): 1760－1764.

[9]王漢鵬,李術才,王琦,等. 適用于地質力學模型試驗的柔性均布壓力加載裝置: 中國,ZL 201010589467.6[P].2010-12-15.

[10]張振秀,聶軍,沈梅,等. ANSYS中超彈性模型及其在橡膠工程中的應用[J]. 橡塑技術與裝備,2005,31(9): 1－5.ZHANG Zhen-xiu,NIE Jun,SHEN Mei,et al. Superelasticity model in ANASYS and its application in rubber engineering[J]. China Rubber/Plastics Technology and Equipment,2005,31(9): 1－5.

[11]趙奕斌. 橡膠工程——如何設計橡膠配件[M]. 北京:化學工業出版社,2002.