基于DSP5509A的自適應系統(tǒng)識別的實現(xiàn)

傅仁壯， 李善姬

（延邊大學工學院，吉林延吉 133002）

0 引言

自適應濾波是在維納濾波等線性濾波基礎上發(fā)展起來的一種最佳濾波方法[1]。這種濾波器是根據(jù)前一時刻已知的濾波器參數(shù)，自動地調(diào)節(jié)下一時刻的參數(shù)，使得誤差信號達到最小值，最終實現(xiàn)最優(yōu)濾波。由于自適應濾波器適合時變信號的處理[2]，因而自適應濾波技術在通信領域中應用相當廣泛。尤其是在系統(tǒng)識別等多個領域得到更廣泛的應用。系統(tǒng)識別就是應用自適應濾波器模擬一個處理過程的方法。在很多應用場合，采集數(shù)據(jù)的同時要對模型進行識別，每當提供一個新的數(shù)據(jù)，就會馬上更新模型，更新的過程就是靠自適應算法來完成的。

本文利用一個FIR濾波器作為待識別的未知系統(tǒng)，再應用DSPTMS320VC5509A芯片實現(xiàn)自適應系統(tǒng)識別，真正意義上達到信號處理的高精度和高效性。

1 自適應濾波器原理

自適應濾波器由濾波器和自適應算法2部分組成。其原理框圖如圖1所示。

圖1 自適應濾波器原理框圖

圖1 中，u(n)為濾波器的輸入信號，y(n)為輸入信號經(jīng)過數(shù)字濾波器產(chǎn)生的輸出信號，d(n)為濾波器的期望信號，通過d(n)與y(n)的比較可以得到濾波器的估計誤差信號e(n)。誤差信號e(n)和u(n)通過自適應算法來調(diào)節(jié)濾波器的權值系數(shù)，根據(jù)LMS或RLS等算法準則判斷e(n)是否已經(jīng)達到極小值。若沒達到極小值則重復以上過程，調(diào)節(jié)濾波器的權值系數(shù)，最終使信號誤差最小，即為最佳的濾波效果。

自適應濾波器的結構一般有FIR或IIR兩種[3]，由于IIR濾波器穩(wěn)定性不如FIR濾波器，因此本文中的自適應濾波器結構采用了FIR橫向濾波器結構。

其中T表示矩陣轉(zhuǎn)置運算符，時間序列為n，用M表示濾波器的階數(shù)。

2 LMS算法

傳統(tǒng)LMS算法是基于最小均方誤差準則(MMSE)的維納濾波器和最陡下降法提出的[4]。LMS算法基本思路是：假設已知期望信號d(n)和原始信號相關，先對FIR數(shù)字濾波器的權值設定一組任意初始值；然后根據(jù)期望信號和濾波器的輸出值之間的誤差e(n)對權值進行調(diào) 節(jié)，使下一次的誤差e(n)減少；重復上述過程，直到誤差信號最小。

假設期望信號d(n)和輸入信號u(n)是聯(lián)合各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)過程，我們就可以利用有限觀測樣本值的時間平均逐漸逼近統(tǒng)計平均，即：

式（13）中maxλ是 自相關矩陣R的最大特征值。

3 自適應系統(tǒng)識別原理

自適應識別主要由自適應濾波器和未知系統(tǒng)構成[5]。它是通過自適應濾波器模擬一個處理過程的重要方法。如果在一個信號處理系統(tǒng)中，只知道系統(tǒng)的輸入和輸出，并不知道它的內(nèi)部具體結構，可以把整個系統(tǒng)結構看成是一個“黑匣子”系統(tǒng)。自適應系統(tǒng)識別的主要目的就是通過對系統(tǒng)輸入信號和輸出信號進行分析和測試，求出系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應。自適應系統(tǒng)識別原理框圖如圖2所示。

圖2 自適應系統(tǒng)識別原理框圖

圖2 中，G(z)是需要識別的未知系統(tǒng)，W(z)是FIR數(shù)字濾波器，用來模擬G(z)。白噪聲信號u(n)分別去激勵數(shù)字模型W(z)和未知系統(tǒng)G(z)，會得到相應的輸出信號y(n)和d(n)，通過LMS算法調(diào)整數(shù)字模型W(z)從而減小y(n)和d(n)之間的誤差。不斷的調(diào)整濾波器系數(shù)直到誤差信號達到最小，即自適應濾波器收斂。此時，濾波器的系數(shù)就能完整地把未知系統(tǒng)描述出來。

4 自適應系統(tǒng)識別的DSP實現(xiàn)

為了提高自適應系統(tǒng)識別的處理速度和精確度，采用TI 公司的TMS320VC5509A芯片實現(xiàn)，該處理器采用程序與數(shù)據(jù)分開的哈佛體系結構[6-8]，具有高度的并行性。

在實際工程應用中需要識別的系統(tǒng)都是未知的，為了覆蓋未知系統(tǒng)的所有零點和極點，輸入信號u(n)的頻譜應該寬廣，一般情況采用線性調(diào)頻脈沖信號或者是白噪聲信號。在本次實驗中，采用rand( )函數(shù)構建一個零均值隨機噪聲發(fā)生器，用來產(chǎn)生自適應濾波器和未知系統(tǒng)所需要的測試數(shù)據(jù)。rand( )函數(shù)能產(chǎn)生一個0到32 767的16位有符號整數(shù)，再把得到的數(shù)值減去0x4000就可以得到一個從-16384到16383數(shù)值的零均值偽隨機序列。具體的C語言程序代碼如下：

# include ＜math．h＞

# define unsigned int uint

# pragma CODE_SECTION (rhs,”sj_dm”);

void rhs (int *x , uint S)

{

uint i;

for (i =S; i＞0;i++)

*x++ =rand( ) -0x4000;

}

自適應系統(tǒng)識別的程序流程圖，如圖3所示。

圖3 自適應系統(tǒng)識別程序流程圖

采用C語言編程后，把調(diào)試好的程序下載到TMS320VC5509A片內(nèi)存儲器，再在view菜單選項下設置相應的參數(shù)，用來顯示未知系統(tǒng)和識別系統(tǒng)的波形以及頻譜。通過對以下4圖對比可以知道，自適應LMS算法收斂以后，自適應系統(tǒng)識別模型和未知系統(tǒng)的頻域響應和沖激響應高度一致，未知系統(tǒng)的特征可以由自適應系統(tǒng)識別模型精確地描述出來，真正意義上實現(xiàn)了自適應系統(tǒng)對未知系統(tǒng)的高精度識別。

圖4 未知系統(tǒng)傳遞函數(shù)時域波形

圖5 未知系統(tǒng)傳遞函數(shù)頻譜

圖6 自適應系統(tǒng)識別未知系統(tǒng)的時域波形

圖7 自適應系統(tǒng)識別未知系統(tǒng)的頻譜

5 結束語

在信號處理領域，自適應系統(tǒng)識別的方法是非常重要的。本文在論述LMS算法的自適應濾波器原理和自適應系統(tǒng)識別原理的基礎上，采用rand( )函數(shù)構造一個隨機白噪聲信號發(fā)生器, 使輸入信號u(n)具有寬廣頻譜，從而覆蓋未知系統(tǒng)的所有零點和極點，并且用來產(chǎn)生自適應濾波器和未知系統(tǒng)所需要的測試數(shù)據(jù)。最后利用TI公司的DSP TMS320VC5509A芯片實現(xiàn)了自適應系統(tǒng)識別。通過實驗可以得出，利用該方法對未知系統(tǒng)的識別可以真正意義上達到信號處理的高精度和高效性。

[1] 張婷瑞,李善姬,丁景龍．基于LabVIEW和MATLAB混合編程的自適應濾波器設計[J]．電子測試, 2009(1):40-43．

[2] 余榮．自適應濾波器在噪聲消除中的應用與研究[D]．南昌:南昌航空大學,2008:4-38．

[3] 王麗芳,陳益平．基于DSP的自適應濾波器的實現(xiàn)[J]．計算機仿真,2009,26(9):281-284．

[4] 王秀芳,劉凱,馬賽．基于改進LMS算法的自適應濾波器[J]．大慶石油學院學報,2009,33(6):94-97．

[5] 吳宵,葉水生,黃珍．基于自適應濾波器的系統(tǒng)識別研究 與實現(xiàn)[J]．微計算機信息,2007,23(2-1):275-277．

[6] 馮炳樞,羅飛,許玉各,等．基于LMS 算法自適應濾波器信息采集系統(tǒng)設計[J]．計算機工程,2009,35(3):266-272．

[7] Song W C,Lin F．DSP-based communication for monitoring and control in variable frequency drives [J]．Power Systems and Communications for the future,2005(9):61-64．

[8] 陳書林,柳媛慧．P2P網(wǎng)絡中基于節(jié)點能力自適應的搜索算法[J]．湖南科技大學學報:自然科學版,2009,24(2):61-65．