基于前饋補償的模糊自適應解耦控制在單元機組協調控制系統研究

郭 靖

（ 煤炭工業鄭州設計研究院股份有限公司，河南鄭州 450007）

0 引言

火力發電機組是由鍋爐、汽輪機組成的單元機組進行協調控制，負荷控制對象具有多變量、強耦合、非線性和時變性等特點［1］。常規的協調控制方法在負荷變動較大的情況下，難以即保證控制系統迅速適應電網負荷的變化，又使機前壓力維持在額定值附近［2］。近年來很多新的控制技術應用于熱工控制系統中。文獻［3］中設計了基于多模型自適應解耦控制策略的協調控制系統。文獻［4，5］提出了基于BP神經網絡的多變量解耦控制方案。文獻［6，7］設計了一種利用對角遞歸神經網絡的參數自學習PID控制器。

文中針對單元機組協調控制系統為強耦合的雙輸入雙輸出系統，首先采用前饋補償法解除兩個控制回路之間的耦合，使單元機組協調系統實現完全解耦。再根據模糊PID控制策略提高控制系統的穩定性和魯棒性，改善系統的控制效果［7］。

1 單元機組協調控制系統

1.1 單元機組協調控制系統結構

單元機組協調控制系統主要任務是協調地控制鍋爐燃燒量、送風量、給水量以及汽輪機閥門開度，使機組既能適應電網負荷指令的要求，又能保持單元機組在額定參數下安全、經濟地運行。協調控制系統結構如圖1所示。

圖1 單元機組協調控制系統結構

1.2 負荷控制對象數學模型

單元機組協調控制系統是一個多變量控制系統，受控對象可簡化為一個雙輸入雙輸出的過程，在輸入和輸出之間存在關聯耦合。如圖2所示。

圖2 負荷控制對象原理圖

其中μB為鍋爐燃燒率，μT為汽輪機閥門開度，PE為機組實發功率，PT為主蒸汽壓力。G11和G12分別為為汽輪機閥門開度下功率動態特性，為燃燒率擾動下功率動態特性;G21和G22分別為汽輪機閥門開度下主蒸汽壓力動態特性，為燃燒率擾動下主蒸汽壓力動態特性。由圖1可以得到協調控制系統的輸入輸出數學模型，如式(1)所示。

根據文獻［9］，某國產300 MW直流鍋爐燃煤機組在210 MW進行動態特性試驗所采集的試驗數據，建立了動態數學模型。如表1所示。

表1 負荷控制對象動態數學模型

1.3 負荷控制系統動態特性分析

基于以上300 MW機組負荷控制對象的動態模型，進行了動態特性仿真研究。系統在兩個典型工況210 MW下雙輸入雙輸出的單位階躍響應過程，如圖3所示。

圖中(a)為閥門開度階躍擾動下對功率和主蒸汽壓力的響應曲線;(b)為燃燒率階躍擾動下對功率和主蒸汽壓力的響應曲線。由圖3(a)中可知，在汽輪機閥門開度階躍擾動下，由于鍋爐汽壓下降釋放一部分熱量，使得汽輪機蒸汽流量增加和主蒸汽壓力下降，輸出功率也會隨著蒸汽流量增加而增加，最后蒸汽流量回復到擾動前數值，主蒸汽壓力和輸出功率趨于一個穩態值;由圖3(b)中可知，在燃燒率階躍擾動下，鍋爐蒸發受熱面吸熱增加，主蒸汽壓力經一定的延遲后逐漸升高，當蒸汽流量與燃燒率達到新的平衡時，主蒸汽壓力具有自平衡能力而趨于一個穩態值，同時輸出功率也會隨著蒸汽流量增加而增加，當主蒸汽流量不便時，輸出功率趨于一個新的穩態值。

圖3 單元機組負荷控制對象的階躍響應曲線

2 解耦設計

1.2 協調控制系統關聯度分析

在一個多輸入多輸出系統中，各個控制回路間的關聯程度可以用相對增益來描述［7］，對于xi到yi通道來說，其相對增益為:

當某一通道的相對增益在0.7～0.3之間時，表明其他通道對該通道的關聯嚴重［10］，從解得相對增益矩陣結果可知，單元機組協調控制系統耦合嚴重，必須對其進行解耦。

2.2 解耦補償器設計

解耦設計的基本原理為設置一個補償網絡，用以抵消存在于各個回路之間的關聯，以使各被控量能實現單變量控制，把多變量控制問題轉化為多個單變量控制問題來處理。為實現對系統定值擾動和內部擾動的完全解耦，采用前饋補償法解耦結構［4］，如圖3 所示。

式中D1(s)、D2(s)為前饋補償器，傳遞函數分別為:

圖4 前饋補償法解耦結構圖

則由表1和式(4)可得出:

3 模糊自適應PID控制系統設計

3.1 模糊自適應PID設計

模糊自適應PID控制器設計的原則是保證控制器輸出能夠使系統輸出響應的動靜態特性達到最佳，基本思想是找出PID三個參數與誤差e和誤差變化de之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測e和ec，再根據模糊控制原理來對三個參數進行在線修改以滿足不同e和ec時對控制器參數的不同要求，從而使被控對象具有良好的動、靜態性能。從系統的穩定性、響應速度、超調量和穩態精度等方面考慮，PID控制器參數KP、Ki、Kd的主要作用如下:

(1)比例系數Kp與系統的響應速度和調節精度密切相關。隨著Kp的增加，系統響應速度加快，調節精度高，容易產生超調，嚴重時會導致系統不穩定。如果取值過小，則導致系統調節精度降低，響應速度緩慢，從而延長調節時間，使系統靜態、動態特性變壞。

(2)積分系數Ki的作用是消除系統穩態誤差。Ki越大，系統的穩態誤差消除越快，過大時，在響應過程初期會產生積分飽和現象，從而引起響應過程的較大超調。若Ki過小，將使系統靜態誤差難以消除，影響系統的調節精度。

(3)微分系數Kd的作用是改善系統的動態特性，主要是在響應過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進行提前預報。但Kd過大，會使相應過程提前制動，從而延長調節時間，并且會降低系統的抗干擾性能。

為保證控制器輸出能夠使系統輸出響應的動靜態特性達到最佳，根據對控制系統設計經驗的總結，可以得到PID參數Kp、Ki、Kd的自整定規則如下:

(1)當誤差|e|較大時，無論誤差變化de如何取值，為了消除偏差，應該取較大的Kp和較小的Kd(使系統響應加快)，為了避免過大的超調，需使Ki=0;

(2)當誤差|e|中等時，為了使系統響應具有較小的超調，應取較小的Kp，適當的Ki和Kd。Kd的取值對系統響應的影響較大。

(3)當誤差|e|較小時，為使系統響應具有良好的穩定性能，應取較大的Kp和Ki，Kd的取值要適當，以免在平衡點附近出現震蕩。

根據PID控制器，Kp，Ki，Kd三個參數的作用和整定規則，可以建立針對Kp，Ki，Kd的自整定模糊控制規則表，如表2所示。

表2 Kp，Ki，Kd的自整定模糊控制規則表

4 仿真研究

4.1 解耦效果分析

對燃燒率做單位階躍擾動，對比系統解耦前機組功率響應曲線，如圖5所示。

由圖5可知:解耦前機組功率會逐漸增加，最終趨于一個較高的穩態值，而系統解耦后機組功率不出現任何波動。

對閥門開度做單位階躍擾動，對比解耦前后主蒸汽壓力響應曲線，如圖6所示。

由圖6可知:解耦前主蒸汽壓力會逐漸下降，最終趨于一個較低的穩態值，而系統解耦后主蒸汽壓力不出現任何波動。從以上可知，利用前饋補償解耦法實現了系統的完全解耦。

4.2 仿真結果

利用模糊自適應PID解耦控制系統原理，可以建立控制系統仿真模型進行分析［10］，控制系統原理如圖6所示。

圖6 前饋補償法解耦控制原理圖

Ga1、Ga2(s)分別鍋爐控制器和汽輪機PID控制器，先利用常規PID控制器將系統調整至穩定運行最優狀態，再用模糊PID控制器取代常規PID控制器仍調整為最優狀態，進行仿真分析。對常規PID和模糊自適應PID的控制效果進行對比，系統輸出結果見圖7和圖8。

圖7 210 MW工況主蒸汽壓力響應曲線

從圖7和圖8中可以看出，對于汽壓響應曲線和鍋爐功率響應曲線，模糊PID控制器與常規PID控制器相比，具有超調較小、調節時間短的優點。

5 結語

圖8 210 MW工況功率響應曲線

文中對前饋補償解耦方法設計進行了分析，實現了系統支路的完全解耦。結合模糊自適應控制策略對單元機組協調控制做了研究，設計了模糊自適應控制器，根據經驗設計模糊控制規則，并對設計的控制系統進行仿真。結果表明，模糊自適應PID具有負荷相應超調量小，汽壓波動較小，系統的控制性能得到改善。

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