下頜后牙單端橋基牙骨支持組織應力的動力學分析*

黃 珊， 唐 亮， 潘燕環， 殷仲達

(暨南大學1附屬第一醫院口腔科，2醫學院口腔醫學系，3理工學院土木工程系，廣東 廣州 510632)

1000-4718(2012)03-0524-04

2011-11-20

2011-12-27

廣東省自然科學基金資助項目(No.31912)

△通訊作者 Tel：020-38688114；E-mail：ttliang@jnu.edu.cn

下頜后牙單端橋基牙骨支持組織應力的動力學分析*

黃 珊1， 唐 亮2△， 潘燕環3， 殷仲達2

(暨南大學1附屬第一醫院口腔科，2醫學院口腔醫學系，3理工學院土木工程系，廣東 廣州 510632)

目的建立下頜后牙單端固定橋及其支持組織的三維有限元模型，采用瞬態動力學分析，比較單端橋修復前后基牙骨支持組織的應力分布規律。方法用ANSYS 10.0軟件對模型施以不同部位和方向的沖擊載荷，分析單端橋基牙骨支持組織的應力大小、分布及變化規律。結果斜向載荷下，基牙骨支持組織存在明顯應力集中；單端橋修復后，應力峰值77.676 MPa位于近缺隙側基牙的皮質骨頸部；一個咀嚼周期末存在應力殘余，其值不顯著。結論單端橋近缺隙側基牙承受主要應力，載荷方向影響應力大小及分布，應力峰值小于下頜骨應變極限強度。

單端橋； 牙槽骨； 動態載荷； 三維有限元法； 應力

游離缺失牙的患者經單端橋修復，牙會以橋體為力臂產生I類杠桿作用，損害基牙的牙周健康。目前對單端橋應用的合理性仍有爭議[1]。本研究采用有限元法模擬分析動態載荷下單端橋基牙骨支持組織的應力大小及變化規律，為單端固定橋的設計和臨床應用提供生物力學參考依據。

材 料 和 方 法

1有限元模型建立

2實驗條件的假設

將模型中各種材料和組織考慮為連續、均質、各向同性的線彈性材料。各組織動力學參數選自相關文獻[2-3]。牙槽骨近遠中徑及底部完全固定，即X、Y、Z 3個方向均受約束；牙槽骨頰舌側為自由邊界，不受任何方向的約束。受力時模型各界面均不產生相互滑動。

3加載條件

3.1加載量 250 N。

3.2加載部位和方向 設定載荷為動態載荷，載荷為點加載。

3.2.1垂直加載 與牙體長軸一致，集中載荷于下頜后牙頰尖和舌尖，見表1。

3.2.2斜向加載 自頰側向舌側與牙體長軸成45°，集中載荷于頰尖頰斜面；自舌側向頰側與牙體長軸成45°，集中載荷于頰尖舌斜面，見表1。

3.3加載時間 選取一個正常咀嚼周期0.88 s，按不同時間牙合力變化將其分為5個時段：0.00～0.13 s咬合前期； 0.13～0.15 s垂直咬合期； 0.15～0.26 s舌向咬合期；0.26～0.30 s頰向咬合期；0.30～0.88 s卸載期,見表1。為比較應力-時間曲線變化，選擇3個連續咀嚼周期進行研究，分析應力積累。

表1一個咀嚼周期0.88s內動態加載的階段、部位、方向和作用時間

Table 1. The dynamic loading stage, site,direction and time in a masticating cycle

StageLoadingsiteDirectionTime(s)Earlyocclusion--0.00～0.13VerticalocclusionBuccal,lingualcuspVertical0.13～0.15LingualocclusionBuccalcusp,buccalcant45°tothetoothaxisfrombuccatolingua0.15～0.26BuccalocclusionBuccalcusp,lingualcant45°tothetoothaxisfromlinguatobucca0.26～0.30Unloadingperiod--0.30～0.88

4統計學處理

采用秩和配對法檢驗分析，按α=0.05水準，用SPSS軟件分析各基牙骨支持組織應力值馮·米塞斯(von Mises)值在修復前后的差異。

結 果

1三維有限元模型

2修復前、后基牙最大vonMises值

Figure 1. The finite element models before (A) and after (B) repairing.

圖1修復前、后的有限元模型

表2單端固定橋修復前、后劃分節點及單元數目

Table 2. The node and unit numbers before and after repairing with cantilever fixed partial denture

ItemToothPeriodontalligamentCorticalboneCancellousboneTotalBeforeAfterBeforeAfterNode3359444942353211650684277169698181046Unit2891338476338151722569744149697159260

表3修復前、后基牙最大vonMises值

Table 3. The maximum von Mises value on abutments before and after repairing (MPa)

Tooth0.15s0.26s0.30s0.88sBeforeAfterBeforeAfterBeforeAfterBeforeAfter534.85022.68934.78248.54847.41524.1178.9437.783619.36156.37734.78277.67636.46976.8787.45720.766

Time(s)BuccalLingualProximalDistal0.15Before13.55334.85011.61713.553After9.47228.4157.8949.4370.26Before48.69451.16634.78220.869After43.85751.16629.23814.6190.30Before35.61347.41520.06815.805After31.40328.7549.62711.5020.88Before7.4578.9437.4572.573After5.3416.0125.2371.765

Time(s)BuccalLingualProximalDistal0.15Before11.61719.3617.7459.681After9.47218.9445.7479.4720.26Before34.78230.9776.9774.323After43.85736.5477.32112.6770.30Before36.46915.80510.5375.268After48.00617.2528.6425.7510.88Before6.4577.4572.3763.729After8.0128.3412.5415.282

4修復后殘余應力大小

討 論

1動態加載方案

資料顯示, 正常咀嚼運動一個周期內, 牙齒咬合接觸時間平均為0.2 s[4]，故本研究取一個咀嚼周期為0.88 s，將其分為5個階段。力學上認為任何物體受力處總會是一個面，在咀嚼過程中磨牙受力集中到一點的情況幾乎不存在。本實驗在不同階段，設計不同牙位的點接觸，相對符合口腔咀嚼情況。

2應力分析指標

力的方向及分布是造成創傷性骨吸收的主要因素。牙槽骨的吸收程度與最大牙合力值間存在明顯的相關性。von Mises應力是各應力綜合作用的結果，反映了物體整體的強度要求，常用作衡量應力水平的主要指標[5]，該值可以清晰描述出一種結果在整個模型中的變化，從而快速確定模型中最危險的區域。

3單端固定橋修復前、后基牙骨支持組織應力變化分析

3.23個咀嚼周期的應力-時間曲線變化分析 牙合力為一種交變應力，具有周期性變化規律[8]。當材料受到交變應力作用時，即使應力低于屈服極限，發生在材料某處局部的損傷遞增過程經應力和應變循環后，損傷累積也會使材料發生突然病損[9]。單端橋修復后，3個咀嚼周期的應力峰值逐漸有所上升，提示有應力積累，若連續咬合多個周期，反復載荷下有發生損傷的可能。但有資料指出, 正常咀嚼運動一個周期內, 牙齒咬合接觸時間僅為0.2 s[4]，顯示實際情況中連續載荷并不出現，且牙周膜中有豐富的末梢神經和膠原纖維，可以支配頜骨、肌和關節的運動，有調節和緩沖咀嚼力的功能。臨床單端橋修復后，須注意患者偏側咀嚼問題，以免咀嚼周期過于頻繁。由此可見，在合理選擇基牙的情況下，后牙單端橋的設計是可行的。

綜上所述，單端橋修復后近缺隙側基牙承受主要應力，載荷方向影響應力大小及分布，單端橋應力峰值小于下頜骨應變極限強度。本實驗在生物力學角度支持單端橋修復。在今后的研究中，將嘗試建立更加精確的模型，使組織動力學參數多元化，完善加載條件等，以使研究向生物仿真方向發展。

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Adynamicfiniteelementanalysisofstressdistributioninsupportingboneofmandibularcantileverfixedbridgeabutment

HUANG Shan1, TANG Liang2, PAN Yan-huan3, YIN Zhong-da2

(1DepartmentofStomatology,TheFirstAffiliatedHospital,2DepartmentofStomatology,SchoolofMedicine,3DepartmentofCivilEngineering,CollegeofScienceandEngineering,JinanUniversity,Guangzhou510632,China.E-mail:ttliang@jnu.edu.cn)

AIM: To analyze the stresses induced in the supporting bone tissue of the fixed partial denture abutment in the mandible under transient dynamic loads.METHODSA three-dimensional model was generated. Finite element analysis was performed on the model under dynamic loads in various directions and positions in a masticating cycle to study the magnitude and distribution of the stresses in the supporting bone of abutments.RESULTSOblique loads tended to produce more stress concentration. The peak stress value was 77.676 MPa at the neck of cortical bone with cantilever bridge. The residual stress in alveolar bone was not obvious in a masticating cycle.CONCLUSIONThe stress on the abutment nearest to the pontic is the highest. The loading direction affects the magnitude and distribution of stresses. The peak stress value is less than the strain limit of mandible.

Cantilever bridge; Alveolar bone; Dynamic load; Three-dimensional finite element method; Stress

R783.3

A

10.3969/j.issn.1000-4718.2012.03.024