尾緣合成射流影響翼型非定常氣動特性的數值研究

劉小波，張偉偉，蔣躍文，李韶飛，葉正寅

（西北工業大學 翼型葉柵空氣動力學國家重點實驗室，陜西 西安 710072）

0 引 言

合成射流，又稱為零質量射流，因為其結構簡單、控制方便、能量消耗小，無需外在氣源等優點，近來在流動控制領域獲得了廣泛的關注［1－3］。合成射流致動器周期性的吹／吸氣，給邊界層內注入了大量的能量，使得流動能更有效地對抗逆壓梯度。在機翼分離點之前施加射流，能有效地延緩分離、推遲失速攻角、增加最大升力系數和減小壓差阻力［4］。近年來，合成射流還被用于氣動彈性力學中的顫振主動抑制和陣風減緩等方面［5－7］。

合成射流是一種用相干結構的渦來控制湍流的控制方式，即在流場中注入了某種有秩序、有規律的流動方式來影響整個流場，其作用必須在流動出現分離時才能夠體現出來，而且施加射流一般位于流動分離點處或分離點之前。因此，在以往的研究中，較多的是關注翼型在大迎角時合成射流的作用，且控制位置一般位于前緣附近。而在小迎角時，由于流動是附著的，在前緣附近施加合成射流控制幾乎收不到任何效果［8］。從文獻［9］可以看出：在失速攻角之前，施加控制與不施加控制時的翼型氣動特性曲線基本上是重合的，從國外的研究也可以發現類似的結論［10］。

為了研究小迎角時合成射流對翼型氣動特性的影響，Traub［8］等通過研究指出，小迎角時施加合成射流控制的最佳位置是在機翼尾緣。Yom，Seifert［11］對低雷諾數下翼型上合成射流器的作用進行了研究，研究指出：即使是在小迎角（α≤14°）下，尾緣處高頻、高動量的合成射流激勵也能起到增升減阻的效果。Roeland［7］等人在用合成射流作陣風減緩研究時也發現：當射流控制位于尾緣處時，其陣風減緩的效果最好。為了研究尾緣合成射流作用，國外多家大學和研究機構對此展開了研究。DeSalvo［12－13］等人分別對在尾緣處裝有合成射流器的小翼的NACA4415翼型和在渦流發生器中裝有合成射流器的翼型進行了研究。Smith［14－15］研究小組對尾緣處裝有合成射流器的擴散尾緣翼型進行了研究。Texas大學，Georgia Institute of Technology［16］啟 動 了 AVOCET （Adaptive VOrticity Control Enabled flighT）計劃，目的在于設計和建立針對小型無人飛行器的以合成射流為中心的閉環流動控制系統。

在傳統流動控制中，合成射流致動器需要在較高的激勵頻率下才能形成有效的控制。因此，目前的流動控制多半是在研究高頻下合成射流對翼型穩態氣動特性的影響，而對低頻下翼型動態氣動特性的研究則較少。本文為探討這一問題，設計了一種低頻大功率合成射流器的方案，并對裝有該合成射流器的NACA0012翼型進行了數值模擬研究。

1 合成射流器機構簡介

圖1給出了本文設計的低頻大功率合成射流致動器的簡圖，該合成射流致動器位于翼型尾緣，為隨尾緣機翼形狀隔離出來的一段空腔。

圖1 合成射流致動器機構示意圖Fig.1 Sketch map of the synthetic jet actuator

其中1為機翼蒙皮，2為機械傳動機構，3為射流倉，4為隔倉擋板，5為轉板，6為支板，7為合葉，8為密封條，9為下噴流縫隙，10為上噴流縫，11為下吸氣縫，13為上吸氣縫隙，12和14為單向閥片，15為下隔倉，16為上隔倉。

作動原理：機翼尾緣上下蒙皮與合葉將機翼尾緣隔離成一個封閉的空腔，轉板與支板一道將空腔分隔為上下兩個隔倉，轉板可繞支板的一條邊轉動，在轉板轉動的過程中，上下隔倉分別形成壓氣和吸氣，由此便產生了合成射流。轉板的運動可由機械傳動機構帶動，也可直接由電磁場控制。機械傳動是將轉板末端與機械傳動機構相聯接，通過電機的傳動來帶動轉板作上下轉動。用電磁場控制時則是直接將轉板和對應的上下翼面制作成電極板，這樣根據各極板帶電的不同來驅動轉板的上下運動。在實際使用時，為降低吸氣負載，可在翼面上開出兩到三條吸氣縫，這些吸氣縫在隔倉“噴”沖程時被關閉，而在“吸”沖程時被打開，如圖中12、14所示。在實際使用過程中，也可以只有單獨的一個隔倉。

本文以機械傳動的方式為例推導了噴流速度與轉速之間的關系，在推導時作了如下假設：

（1）在壓氣過程中，倉內氣體不可壓縮；

（2）忽略合葉的張合對隔倉容積的影響。

按圖2所示幾何關系，不難得出噴口的噴流速度與轉動角速度 之間的關系：

圖2 致動器原理圖Fig.2 Sketch map of the actuator

其中R為隔倉半徑，r為傳動輪半徑，其長度可調，改變r的大小就可以改變轉板作上下運動的幅值，d為噴口縫寬，φ0為初相角。在實際使用時，由于r?R，所以式（1）分母根號內的第二項可略去不計，因此可近似認為噴口速度為正弦或余弦規律。如下式所示：

其中g為噴流頻率，由式（2）知：當取翼型弦長c＝1m，R取為20%c，即R＝200mm，r＝20mm，f＝5Hz，噴口寬度b＝1mm時，理論計算最大速度為：vmax＝62.83m／s。

2 數值計算

采用課題組自行開發的Nwind2D計算程序，以二維可壓縮雷諾平均N－S方程為控制方程，空間離散采用Jameson中心有限體積法，時間推進采用“雙時間推進”，湍流模型采用S－A一方程模型。時間推進計算5個周期內的響應，每一周期內120個實時間步，關于該程序的可靠性，可參考文獻［17］。

計算模型采用NACA0012翼型，攻角為0°。圖3給出了繞翼型的網格分布，采用非結構混合網格，遠場為20倍弦長，其中翼型周圍采用貼體結構網格，共15層，第一層網格相對于翼型弦長的無量綱高度為1×10－5。為滿足本文計算要求，對尾緣附近進行了局部加密。結構化網格外采用非結構三角網格，以提高網格的空間分布效率。加密后的網格參數如下：翼型表面總結點數為924，網格總結點數為24116，網格總單元數為33428。

翼面采用無滑移絕熱壁邊界條件，遠場為無反射邊界條件，噴口處邊界條件給定為：νjet（t）＝Ujet·sin（2πft），其中Ujet為作動器出流速度幅值，f 為作動器頻率。

首先計算了來流速度為0.3 M，噴流動量系數Cμ＝0.001（Ujet＝51.48m／s），噴流頻率為3Hz（k＝0.09156）時，合成射流器不同的開口形式對翼型氣動特性的影響。

圖3 計算網格Fig.3 The computational grid

減縮頻率的定義為：k＝bω／U∞，其中b為半弦長，b＝c／2，ω為作動器角頻率。

表1給出了計算狀態：其中吸氣縫只在吸氣狀態時工作，在噴氣時被關閉，噴流縫在吸氣和噴氣狀態均工作。L表示下翼面，U表示上翼面。噴流縫位于距前緣0.988c～0.990c的機翼上下翼面，噴縫方向垂直于翼弦，吸氣縫位于距前緣0.978c～0.980c的機翼上下翼面，上吸氣縫與翼弦方向成30°夾角，下吸氣縫與翼弦方向成60°夾角，弦線方向為沿弦線指向尾緣，吸氣縫方向為沿縫中心面指向倉內。表中“√”表示有，“－”表示無。

表1 計算狀態Table 1 Computational States

3 計算結果及分析

3.1 流場特性

圖4 一個周期內不同時刻翼型尾緣附近流線圖Fig.4 Streamlines near the trailing edge at various times in one period

圖4給出了在只有下翼面噴流縫時（L1U0），流場穩定后一個周期內8個時刻的流線圖。為不引起混淆，本文約定：下噴流縫噴氣時為“噴”沖程，下噴流縫吸氣時為“吸”沖程。在“噴”沖程，如圖4（a～d），在下翼面，隨著噴流速度的增大，貼近翼面的流線被逐漸排擠開翼面，使得邊界層厚度增加［19］。噴流的存在在噴口下游形成了一個局部的低壓區，一方面，這一低壓區內的流體被噴流流體從主流中分隔開來，并在噴流的誘導下產生了一個沿逆時針方向旋轉的“主渦”，這一“主渦”的強度隨噴流速度的增大而增強。另一方面，上翼面的流體在經過尾緣后也會來填補這一低壓區，由此便形成了一個沿順時針方向旋轉的“次渦”，當“主渦”達到一定強度時便會對“次渦”形成卷吸（圖4a～c）。這一綜合的效果導致了上翼面邊界層變薄和尾緣處流線的下偏。另外，在噴流的上游還產生了一個較小的沿逆時針旋轉的“分離氣泡”，這一分離氣泡的強度也隨噴流速度的增大而增強。在“吸”沖程，如圖4（e～h），下翼面貼近翼面的流體被加速吸入倉內，外側的流體在經過吸氣縫之后迅速地貼近翼面，并在尾緣附近形成了流線的上偏，這一上偏的效果隨著吸氣速度的加大而增強，且在吸氣過程中尾緣附近始終沒有渦的產生。

3.2 氣動特性分析

圖5給出了翼型的氣動特性系數在第三和第四兩個周期內的響應，其中t＊為無量綱時間其中N為時間步，NSP為一個周期內總的時間步數。

3.2.1 升力特性

如圖5（a），當只在下翼面開有噴流縫時（L1U0），隨著噴流速度的增加，升力系數逐漸增大，在噴流動量系數為0.001時，相比于無噴流（L0U0），升力系數由0增加到了0.1063，而在吸氣時，升力系數則會變為負值，負的升力系數幅值為－0.0497。在“噴”沖程和“吸”沖程，升力系數幅值并不相等，“吸”沖程幅值約為“噴”沖程幅值的一半。在L1U0基礎上加開吸氣縫（L2U0），在“吸”沖程，最大吸氣速度減小為原來的一半，吸氣動量系數的減小將會影響負升力的幅值，從圖5（a）中可以看出這一幅值減少了19.1%。當上下翼面同時只開一個噴流縫時（L1U1），下翼面噴氣，上翼面吸氣，反之，下翼面吸氣，上翼面噴氣。最大正升力系數比只有下翼面噴氣（L1U0）時提高了31.1%，且上下半周期呈現出明顯的對稱特性。在下翼面開吸氣縫（L2U1）或在上下翼面同時開吸氣縫（L2U2），不能使這種對稱特性發生明顯變化。對比L2U1與L2U2可以發現：在上翼面加開吸氣縫后（L2U2），在上半周期，升力系數幅值略有減小，減小量為8%。在L2U2時，上下半周期升力系數幅值略有不對稱，這是由于本文上下翼面吸氣縫的吸氣角不同所造成的。

3.2.2 阻力特性

在L1U0情況，在上半周期，隨著噴氣速度的增大，壓差阻力值逐漸減小，而在下半周期，隨吸氣速度的加大，壓差阻力也增大。在下翼面引入吸氣縫時（L2U0），會使“吸”沖程阻力減小，從圖5（b）可看出，從L1U0時的0.02344，減小到L2U0時的0.0219，相對于無噴流時的壓差阻力0.0195，相對壓差阻力減小了38.5%，這與吸氣動量系數的減小量相當。當上下翼面同時只有噴流縫時（L1U1），下翼面噴氣時上翼面吸氣，在上半周期與下半周期，阻力變化趨勢完全一致。而當在上下翼面同時開吸氣縫時（L2U2），相比于L2U1，在“噴”沖程的相對壓差阻力減小了57.5%。在“吸”沖程與“噴”沖程中，阻力變化趨勢不同，這是由于上下翼面吸氣縫開口方向不同所造成的，上翼面吸氣縫方向與貼近翼面的流線夾角更小一些，因而阻力更小。

圖5 翼型氣動特性隨時間的響應Fig.5 Aerodynamic responses

3.2.3 力矩特性

力矩系數特性與升力系數特性變化趨勢大致相同。在L1U0時，上下半周期力矩系數的幅值并不對稱，這是由于在“噴”沖程和“吸”沖程合成射流器對流場的影響不同所造成的，“噴”沖程的幅值比“吸”沖程的要大。在下翼面開吸氣縫時（L2U0），由于總吸氣動量的減少，在下半周期，正的力矩幅值也減小，減小量為18.4%。在L1U1情況，“噴”沖程與“吸”沖程的力矩特性基本上是對稱的，在L1U1的基礎上在下翼面開吸氣縫時（L2U1），并不能改變這種上下半周期力矩對稱的特性，只是在“吸”氣沖程時，抬頭力矩的峰值略有減小，但并不明顯。在L2U1基礎上再引入上吸氣縫時（L2U2），在噴沖程時，低頭力矩的峰值減小了11.6%，而抬頭力矩幅值沒有明顯變化，顯然，這也是與吸氣縫的吸氣角有關的。

通過比較升力系數、壓差阻力系數及力矩系數的最大值（圖5），我們發現：相比于升力和力矩，壓差阻力的變化量要更小一些，這說明尾緣處的低頻大功率合成射流激勵主要影響翼型的升力和力矩特性。

4 噴流動量系數及減縮頻率的影響

為了進一步研究噴流動量系數及減縮頻率對翼型非定常氣動特性的影響，本文針對L2U1情況，分別進行了在給定噴流減縮頻率k＝0.09156的情況下，計算不同動量系數的影響和給定噴流動量系數Cμ＝0.001時，計算不同減縮頻率的影響。選擇L2U1狀態，是因為其含有較為豐富的信息，知道了L2U1的結果，就可以很方便地推導出L1U1、L2U2等狀態的結果。

4.1 噴流動量系數的影響

研究噴流動量系數的影響時，給定減縮頻率k＝0.09156，分別進行了動量系數為0.0001，0.0005，0.0008，0.001，0.0012（對應的噴口峰值速度Ujet分別為：16.28m／s，36.40m／s，46.05m／s，51.48m／s，56.39m／s）時的計算，其他邊界條件不變。圖6給出了L2U1時，翼型上升力系數、阻力系數和力矩系數隨時間的響應曲線，圖7給出了相應的幅值隨動量系數的變化關系。

從圖6（a）可以看出，L2U1時，在不同的噴流動量系數下，翼型的升力響應曲線近似為正弦曲線，其幅值隨著噴流動量系數的增大而增大，圖7（a）給出了升力系數最大值隨噴流動量系數的關系，Spence［20］，Lance W.Traub［21］等人在用定常噴流作噴流襟翼的研究時發現：升力系數Cl與噴流動量系數的平方根存在近似的線性關系，本文在研究中也發現升力系數的最大值Clmax與之間也存在良好的線性關系，圖7（d）給出了這一關系曲線。對比圖6（b）中不同噴流動量系數下的壓差阻力響應曲線，“噴”沖程與“吸”沖程的壓差阻力系數幅值存在明顯的不同，“噴”沖程的幅值要明顯大于“吸”沖程的幅值，且隨著噴流動量系數的增大，這種差別也在增大。圖7（b）給出了壓差阻力系數最大值Cdmax與Cμ的關系，可以看出：Cdmax與Cμ近似成線性關系。力矩系數的響應曲線（圖6（c））也近似為正弦曲線，但與升力系數響應曲線不同的是：“噴”沖程和“吸”沖程的幅值并不相等，在“噴”沖程，力矩系數的幅值要略大一些。圖7（c）則給出了負力矩系數最大值Cmmax隨Cμ的變化曲線，隨Cμ的增加，Cmmax也增加，但線性關系并不明顯。

圖6 翼型氣動特性隨時間的響應Fig.6 Aerodynamic responses

圖7 噴流動量系數對翼型氣動特性的影響Fig.7 The effect of the jet momentum on the airfoil aerodynamic characteristics

4.2 減縮頻率的影響

針對L2U1狀態，給定噴流動量系數Cμ＝0.001時，進行了減縮頻率k 分別為：0.0305，0.0916，0.1526，0.2442，0.3052，0.3663，0.4578，1.5260，2.4417時的計算，其他邊界條件不變。

圖8給出了升力系數，壓差阻力系數，力矩系數最大值隨減縮頻率的變化圖。從圖8中可以看出，與噴流動量系數對翼型氣動特性影響不同的是，隨著減縮頻率的增加，翼型升力系數的最大值是單調減小的，而阻力系數的最大值是先增大后減小，在減縮頻率k＝0.3052時達到峰值，負力矩系數最大值也有減小。而在Tang［22］等人對格尼襟翼的研究中，升力系數和力矩系數的幅值是隨減縮頻率的增加而增加的，這一點也是格尼襟翼與合成射流不同的地方。

圖8 減縮頻率對翼型氣動特性的影響Fig.8 The effect of the reduced frequency on the airfoil aerodynamic characteristics

5 結 論

針對本文設計的基于尾緣的低頻大功率合成射流器，對零攻角下安裝了該合成射流器的NACA0012翼型進行了數值計算。通過以上對流場和氣動特性的分析，我們發現：小迎角時，在尾緣處周期性的吹／吸氣對翼型的氣動特性有顯著的影響。在隔倉吸氣時加開輔助吸氣縫能有效地降低吸氣對翼型產生的壓差阻力，吸氣方向越貼近翼面，阻力也就越小。上下翼面同時噴流，比上翼面或下翼面單獨噴流對升力的效果要好。隨噴流動量系數的增加，升力系數最大值與動量系數的平方根近似成線性關系。而當動量系數不變時，增大噴流頻率會使升力和力矩的最大值減小，而壓差阻力的最大值則是先增大后減小，且頻率的增大會導致翼型氣動特性系數的滯后增大。

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