尾緣改型對風力機翼型性能的影響研究

李仁年，袁尚科，，趙子琴

（1.蘭州理工大學 能源與動力工程學院，甘肅 蘭州 730050；2.蘭州工業學院建筑工程系，甘肅 蘭州 730050）

0 引 言

隨著可再生能源的發展，風力發電作為主要的清潔能源獲得了長足發展［1］。近年來，隨著國內外風電產業的飛速發展，對相關設計技術提出了更高的要求，尤其是風力機翼型性能的研究已成為熱點。風力機翼型性能主要包括氣動性能和氣動聲學。多年來，人們嘗試通過改變翼型形狀等技術來提高翼型的氣動性能，進而改善翼型氣動聲學的噪聲水平。

風力機翼型氣動性能的研究主要以風洞試驗和數值模擬為主。但風洞試驗研究耗資、費時，隨著計算機技術發展及計算流體力學的不斷發展，數值模擬已成為風力機翼型氣動性能研究的主要方法。翼型尾緣對其氣動性能有很大影響，20世紀70年代初，許多研究者對Gurney襟翼進行了大量研究，并取得了相當的研究成果［2－6］。Gurney襟翼是在翼型尾緣安裝一塊垂直于翼型弦長的薄板，最早Gurney襟翼安裝在賽車上用以提高其轉彎時的向心力，使其能順利轉彎。隨后空氣動力學者們通過研究發現Gurney襟翼用于翼型可改變其吸力面和壓力面的壓力分布，能明顯提高翼型的升力系數，但Gurney襟翼明顯阻礙了壓力面氣流的流動，產生了較大的阻力，同時Gurney襟翼用于翼型時其整體強度有所改變［7－8］。因此，為了彌補Gurney襟翼的缺陷，并提高翼型的氣動性能，本文嘗試對Gurney襟翼在不改變翼型弦長的情況下，在其壓力面從90%弦長處用光滑曲線順圓連接至襟翼，使其形成鈍尾緣翼型。并對NACA4412翼型、加裝2%弦長Gurney襟翼、以及對應尾緣厚度為2%弦長的鈍尾緣翼型進行氣動性能的數值計算。同時，通過Lighthill聲比擬理論及FWH聲學方程，采用Fluent軟件在時間域上積分的辦法，獲得翼型聲信號的歷史信息，為開展風力機優化設計工作奠定基礎。

1 數值計算原理

本文基于計算流體力學常用軟件Fluent，先后通過S－A單方程湍流模型、SSTk－ω雙方程湍流模型，對風力機常用NACA4412翼型的氣動性能進行0°～25°攻角計算，并將計算結果和其對應攻角下的氣動實驗數據進行比較，發現SSTk－ω模型的計算結果和實驗數據最為接近［9］，其中不同攻角工況下的翼型升阻比對比數據如表1所示。同時由于SSTk－ω雙方程考慮了湍流剪應力在逆壓梯度邊界層的輸運，適合鈍體結構分離流動的模擬。因此，本文采用SSTk－ω雙方程湍流模型，分別對NACA4412、加裝2%弦長Gurney襟翼的NACA4412翼型以及對應尾緣厚度為2%弦長的鈍尾緣翼型進行數值計算。

表1 不同算法精度比較Table 1 Comparison of accuracy with different methods

為了降低計算要求并能得到較為理想的網格，同時兼顧提高計算速度和計算精度，對不同的模型采用不同的網格劃分方法，如圖1所示。對NACA4412翼型原型外部流場采用C型結構化網格離散，在翼型上下表面分別布置95個網格節點，在遠離翼型的半圓形區域的邊界線上分布與翼型表面相同數量的節點，在翼型后緣向外的邊界線上分布90個節點，通過無限插值法將翼型表面節點和邊界線網格節點生成計算域網格。Gurney襟翼模型和鈍尾緣翼型模型也采用結構化網格，Gurney襟翼的具體網格數根據尾緣Gurney襟翼高度確定。由于翼型附近的流場參數變化梯度比遠場參數變化梯度大得多，且翼型前后緣的流動對翼型擾流數值模擬影響大，因此對上述三種翼型的附近及前后緣進行了網格局部加密，以提高其計算精度。

圖1 網格示意圖Fig.1 Scheme of numerical mesh

設定無窮遠處來流風速為進口邊界，來流湍流度為1%，湍流耗散長度為0.01m；出口為充分發展的壓力出口條件，表壓力給定為0，湍流度、耗散長度與進口相同；翼型表面采用壁面無滑移邊界，不考慮壁面的粗糙程度，認為壁面光滑［10］。

2 翼型氣動性能計算結果與分析

本文通過Fluent軟件對NACA4412翼型、NACA4412翼型加裝2%弦長Gurney襟翼以及順圓后尾緣厚度為2%弦長的鈍尾緣翼型進行數值計算。運用的參數按甘肅瓜州地區風電場給定數據進行計算，在流場計算中不考慮風沙、水滴等多相流的影響，僅存在空氣單相流動，空氣密度為ρ＝1.093kg／m3，相對應的空氣運動粘性系數為μ＝1.46×10－5m2／s。本文對攻角α在0°～25°，來流風速為9.5m／s進行求解。結果表明：在相同的計算狀態下，加裝2%弦長Gurney襟翼的翼型性能明顯優于NACA4412翼型原型，經改型的鈍尾緣翼型總體性能最優。

2.1 升力系數及升阻比

圖2所示為在相同來流風速9.5m／s條件下，（對應雷諾數為Re＝6.4×105），升力系數隨攻角α的變化情況。

圖2 NACA4412翼型與改型翼型升力系數Fig.2 Lift coefficients of NACA4412and its modified airfoils

由圖可知，在所計算的攻角范圍內，Gurney襟翼和鈍尾緣翼型的升力系數均有明顯提高，而且兩者提高的幅值相差不大，但失速后增加幅度變大。在升力系數提高的同時，兩者均消除了原翼型在攻角13°左右出現的失速現象，使失速攻角大大推遲，即使在攻角17°左右也未曾出現失速，這為后續風力機葉片優化設計提供了一定的參考價值。圖2表明NACA4412翼型經Gurney襟翼與鈍尾緣翼型改型后其升力系數均隨攻角的增加較原型有所提高。對于氣動性能優良的風力機而言，要求翼型具有高升力系數和低阻力系數。圖3說明，在風速9.5m／s情況下，改進翼型的升阻比較原翼型也有所提高，用CFD計算的結果與實驗結果相符［9］。

圖3 NACA4412翼型與改型翼型升阻比Fig.3 Lift－drag ratios of NACA4412and its modified airfoils

從圖3可知，Gurney襟翼與鈍尾緣翼型的升阻比有所提高，其升阻比性能優于原型翼型，并且鈍尾緣翼型彌補了Gurney襟翼產生的壓力面表面間斷問題，減小了氣流流動阻力，從而產生了更高的升阻比［11］。

2.2 流場分布

翼型尾緣改型后，加裝Gurney襟翼和鈍尾緣翼型表面的吸力面和壓力面上的壓力分布與空氣流動均發生了明顯變化。NACA4412翼型及改型翼型在風速9.5m／s情況下的表面壓力系數分布如圖4所示。其中，壓力系數是指翼型表面壓力與參考壓力（一般為流場來流壓力）的壓差與來流動壓頭的比值，是無量綱值［12］。由圖4（a、b）可見，Gurney襟翼較原型翼型的吸力面更趨于平緩上升。由于在翼型表面壓力系數分布圖中，翼型上下表面兩曲線之間的面積即為該翼型的升力，則由圖4（a、b）可知，原型翼型的升力主要集中在翼型的前緣部分，而Gurney襟翼使得通過翼型后的氣流分布更加均勻。鈍尾緣翼型壓力面的壓力（圖4c）比Gurney襟翼的壓力（圖4b）稍高，主要是由于鈍尾緣后的旋渦引起下洗作用所致，這與圖5所示一致。

圖5（a、b、c）所示分別為 NACA4412翼型原型、加裝2%弦長Gurney襟翼的翼型及對應尾緣厚度為2%弦長的鈍尾緣翼型的流線圖。原型翼型與改型后翼型的升力系數、升阻比及壓力系數等性能的提高可從翼型流場中得到解釋。由圖5可以看出，原型翼型表面尾部有一對旋轉方向相反的旋渦存在，它們交替脫落。對于加裝有2%弦長Gurney襟翼的翼型，由于壓力面上襟翼的阻擋，流線與原翼型發生較大的變化，旋渦向下移動到襟翼后面，繞流翼型的環量增加了，進而明顯增加了升力，消除了原翼型較強的正渦量區，但下表面氣流在尾緣處受到突然壓縮造成較大的阻力。鈍尾緣翼型在下表面用一光滑圓弧消除了襟翼的壓縮過程，減少了翼型的阻力，同時由于壓力面的光滑修形，消除了襟翼前方的旋渦，因而又比Gurney襟翼方案減小了阻力，進一步提高了翼型的氣動性能。

圖4 NACA4412翼型與改型翼型表面壓力系數的比較Fig.4 Comparison of pressure coefficients of NACA4412and its modified airfoils

圖5 NACA4412翼型與改型翼型流場比較Fig.5 Comparison of flow field of NACA4412and its modified airfoils

3 翼型氣動聲學特性分析

翼型尾緣噪聲是風力機主要的高頻噪聲，由湍流邊界層與翼型后緣相互作用而形成［13］。翼型噪聲的聲場分為近場和遠場，在近場存在著強烈的湍流流動，其部分湍流動能被轉化為聲能，將產生的聲波從近場進入遠場。近場部分噪聲可通過時均化數值模擬，且對湍流誘發振動和噪聲的分析有重要意義，但時均化數值模擬缺乏頻譜分析，在流場計算中丟失了與振動、噪聲緊密相關的時域和頻域信息；而非直接的大渦模擬將湍流場中的渦流分為不同尺度的渦流，大尺度湍渦可用數值計算方法直接求解，小尺度湍渦對大尺度湍渦的作用可通過亞格子模型使方程封閉，大渦模擬所得的結果有利于分析其頻譜特性。本文通過大渦模擬獲得滿足時間精度音源曲面的變化過程后，通過Fluent氣動聲學軟件中Lighthill聲比擬理論的FW－H方程模擬聲音的產生與傳播，利用有限體積法進行方程的離散及應用時間域上積分的辦法，計算聲音接收處聲壓信號［14－15］。

3.1 噪聲計算方法分析

3.1.1 LES模擬

大渦模擬（LES）將湍流運動通過濾波處理為不同尺度的湍渦。湍流的脈動與混合主要是由對各種量起湍流耗散作用的大尺度的湍渦構成，可通過數值計算直接求解；而只起耗散作用的小尺度湍渦在運動方程中表現為類似于雷諾應力項的亞格子雷諾應力，可通過亞格子模型來完成。濾波后的連續性和動量方程如下所示：

式中，ρ為密度；u為濾波后的平均速度；μ為運動粘性系數；τij為亞格子尺度湍流應力項。

3.1.2 FW－H 方程

FW－H方程是Ffowcs Willams和Hawkings在1969年運用廣義函數在任意運動控制面上得到的發聲方程。是Lighthill聲比擬理論的通用形式，基于將遠場壓力與包含部分音源在內的封閉積分聯系起來的類比公式。Lighthill噪聲模擬采用兩步算法：首先經流場計算得到滿足時間精度要求的各相關變量在音源曲面上的變化過程；其次利用音源數據計算聲音接收點處的聲壓信號。Lighthill根據N－S方程和連續性方程導出了流體發聲的波動方程為：

式中，ρ′＝ρ－ρ0為平均密度；c0為聲速；▽表示散度；Tij為萊特希爾應力張量。

利用廣義格林函數得到（3）式的解為：

其中：Mar為運動馬赫數在觀察者方向的投影；S（ζ）為運動固體表面積。方程右端3項分別代表由體積變化所產生的單極子源噪聲、物體表面作用于流體的表面力引起的偶極子源噪聲及存在于物體中的應力張量產生的四極子源噪聲。

3.2 噪聲計算結果分析

本文對NACA4412翼型原型、加裝2%弦長Gurney襟翼的翼型及對應尾緣厚度為2%弦長的鈍尾緣翼型進行了氣動噪聲的計算。觀察點位于翼型平面，以尾緣為中心、垂直弦長向上方向為零點、順時針每隔20°布置14m處為監測點，為了解便于比較，原型翼型與改型翼型取相同的監測位置。

作為樣本，圖6（a、b、c）所示分別為 NACA4412翼型原型、加裝2%弦長Gurney襟翼的翼型及對應尾緣厚度為2%弦長的鈍尾緣翼型在69～80ms時間段以翼型尾緣為中心的極坐標（14，20）點處的聲壓壓力脈動監測計算結果，實時顯示壓力脈動的波形。由圖可見，改型翼型尤其是鈍尾緣翼型的聲壓壓力脈動較小。圖7為利用傅利葉變換將壓力脈動監測計算結果轉換為聲壓頻譜，得到對應翼型的頻譜信息。清晰可見NACA4412原型翼型的聲壓超壓75dB，均呈中高頻分布；加裝2%弦長Gurney襟翼后的翼型的聲壓有所降低，這是由于加裝Gurney襟翼后氣流在其后方形成的逆時針方向氣流，使其吸力面上方有順時針方向的旋渦，形成強烈的氣流下洗；鈍尾緣翼型雖因后緣增厚，尾跡區加寬，形成類似旋渦脫落噪聲，噪聲級較原形增大，但由于經Gurney襟翼后并對其壓力面光滑修形，消除襟翼前面的湍流旋渦，噪聲明顯比原形與Gurney襟翼的聲級低。

圖6 NACA4412翼型與改型翼型監測點的壓力脈動Fig.6 Pressure pulse on monitoring points of NACA4412and its modified airfoils

圖7 NACA4412翼型與改型翼型監測點的聲壓頻譜分布圖Fig.7 Sound pressure spectra on monitoring points of NACA4412and its modified airfoils

以同樣方式對原型翼型與改型翼型的各監測點進行頻譜分析，將所得頻譜數據進行對比和統計，表2給出了各觀測點的平均噪聲聲級。

表2 觀測點的聲級水平Table 2 Noise level of the observer positions

以上分析結果印證了翼型噪聲是由湍流邊界層與翼型后緣相互作用而產生的，其中θ值在0°～180°間，其觀測點處的聲壓具有很強的指向性，與文獻［16］的結果相符。同時得出改型后的翼型噪聲比原型有所降低，尤其是鈍尾緣翼型。

4 結 語

通過Fluent軟件平臺分別對NACA4412翼型、加裝2%弦長的NACA4412Gurney襟翼以及對應尾緣厚度為2%弦長的鈍尾緣翼型進行了氣動性能與氣動聲學的數值計算，得出幾點結論：

（1）在同一流速（相同的雷諾數）不同的攻角情況下，加裝2%弦長的Gurney襟翼以及對應的鈍尾緣翼型的升力系數和升阻比均比其原型翼型有明顯的升高，在升力系數增大的同時，阻力系數也有少量增大，失速后其增大幅值變大，鈍尾緣翼型其性能更優越。

（2）改型后的兩種翼型的升力系數有明顯提高，同時推遲了原有失速攻角出現的失速現象。

（3）改型后的兩種翼型的吸力面氣流有強烈的下洗作用，改善了翼型吸力面和壓力面的壓力分布，提高了翼型的升力。

（4）根據翼型噪聲產生機理及利用在時間域上積分的方式，采用Lighthill聲比擬理論和FW－H方法對翼型進行了氣動聲學的頻譜特性分析，得到改型后的兩種翼型其聲級比原型翼型有所降低，尤其是鈍尾緣翼型，其聲級降低幅值較大，進一步證明了翼型改型的必要性，為風力機高氣動性能低噪聲設計提供了一定的理論指導。

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