大型通用CFD軟件體系結構與數據結構研究

赫 新，張來平，趙 鐘，鄧小剛

（中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點實驗室，四川 綿陽 621000）

0 引 言

從20世紀90年代開始，國外的CFD軟件開發機構開始大量應用面向對象技術，在計算機圖形學、數據庫技術、標準輸入輸出等方面做了大量工作，在軟件的穩定性和可用性方面取得豐碩成果，相繼推出了Fluent、ICEM－CFD、Fastran、CFX等知名商業軟件，同時開發了眾多知名的In－house專業軟件，如CFL3D、FUN3D、USM3D、TAU、elsA 等［1］。

國內的CFD軟件研制起步較晚，和國外優秀CFD軟件相比還有較大的差距，其主要體現為：（1）多數軟件采用Fortran語言的結構化體系結構，軟件的通用性、可擴展性和可維護性差，軟件架構相對落后，升級換代遇到難以克服的困難；（2）CFD軟件開發模式有待提高，項目管理手段簡單，難以保證軟件質量；（3）CFD軟件接口沒有統一標準，限制了不同CFD軟件之間的數據共享和交流。

從國外CFD軟件的現狀來看，遵循著功能更全、求解速度更快、資源消耗更少的發展思路，強調面向用戶和多學科集成的研發模式，以更好地滿足客戶和研究的需求。眾所周知，對于復雜外形飛行器的數值模擬，綜合了結構網格和非結構網格優勢的混合網格技術代表了未來網格技術的發展趨勢［2］。但是，當前絕大多數基于混合網格的CFD軟件一般將結構網格視為非結構網格的特例，因此仍按照統一的非結構網格進行數值計算。這實際上沒有充分發揮結構網格的優勢。一種最佳的選擇是在結構網格上運行結構化解算器，而在非結構網格上運行非結構解算器，在算法層次上實現真正的結構／非結構網格耦合計算。

由于結構網格和非結構網格的數據結構差異很大，因此需要構建能夠涵蓋混合網格的規范的數據結構，同時需要建立適應性好的軟件體系結構，因為軟件的體系結構和數據結構是大型通用軟件的基礎。體系結構是軟件的框架，數據結構貫穿于軟件體系結構之中。將之比之為大廈，則軟件的體系結構是大廈的主要承重框架，而數據結構則是大廈內部的連通道路。因此，一個好的CFD軟件必須具有科學的體系結構以保證其良好的可擴展性；必須具有規范的數據結構以提高數據的利用效率，保證數據的安全性。

為了促進我國大型CFD軟件開發、推出具有自主知識產權的CFD軟件，我們有必要開展大型通用CFD軟件的體系結構和數據結構研究，借鑒國外知名CFD軟件的成功經驗，發展具有良好的通用性、易用性、可擴展性和易維護性的CFD軟件。

本文針對大型通用CFD軟件研制的需求，從新一代結構／非結構混合流場解算器的研制出發，著重研究了大型CFD軟件的體系結構和數據結構。首先，針對未來計算流體力學對大型通用CFD軟件的需求進行了分析，對軟件研制中將要面對的各種計算網格、物理模型、計算方法以及未來多學科耦合計算的發展趨勢進行了充分的需求評估。進一步提出了采用面向對象軟件設計技術，進行大型CFD軟件體系結構和數據結構設計的方法，包括軟件的整體架構、層次結構等，其間提出了運行數據庫的概念，設計了能夠涵蓋結構網格、非結構網格和混合網格的規范的數據結構。在此基礎上，研制了基于結構／非結構網格的結構／非結構混合解算器（HyperFlow），并通過典型算例對軟件進行了驗證，同時推廣應用于不可壓縮非定常流計算、高階精度DG／FV混合算法等領域。大量的應用實踐表明本文提出的CFD軟件體系結構和數據結構具有良好的通用性和可擴展性，具有廣闊的應用前景。

1 體系結構和數據結構需求分析

1.1 計算網格適應性需求

未來CFD軟件的發展趨勢是結構／非結構混合網格耦合求解。混合網格技術一方面提高了網格對復雜外形的適應能力，另一方面又能充分提高計算效率和計算精度。對于復雜外形飛行器的數值模擬，一般在幾何外形比較復雜的地方用非結構網格，而在幾何外形比較簡單的地方用結構網格填充。這其中，結構網格又主要包括多塊對接網格、重疊網格、搭接網格；非結構網格主要包括三棱柱、四面體、金字塔、多面體等各種基本單元。

為了適應變形體或多體分離問題非定常計算的需要，必須考慮動態網格技術；為了提高計算效率，需要發展多重網格計算和并行計算方法，并實現并行／多重的耦合計算，這就涉及到多重網格和并行分區網格的自動生成及數據的存取問題；為了提高計算精度，需要發展網格自適應方法，同樣涉及到自適應網格的存取問題。

因此，在通用CFD軟件研制過程中，需要充分考慮各種網格拓撲結構的差異，設計規范的數據結構，提高數據結構對各種計算網格的適應性。

1.2 物理模型及計算方法需求

當前CFD軟件求解的物理模型主要包括雷諾平均的N－S方程（包括可壓縮流和不可壓縮流）、湍流模型和轉捩模型、化學反應動力學模型等，未來還需要考慮多學科耦合計算，如電磁流體／N－S方程耦合求解等。

目前的CFD軟件一般采用二階精度的有限體積計算方法。隨著高精度格式日新月異的發展，高精度格式將在實際工程中得到深入的研究和應用，因此，通用CFD軟件在體系結構設計時，必須考慮到容納高精度格式計算的需要。這其中主要包括結構網格下的 WCNS［3］，WENO［4－5］等和非結構網格下的 DG方法［6］、DG／FV 混合方法［7］等。

隨著CFD面臨的問題越來越復雜，復雜外形粘性流動數值模擬所需網格量越來越大。為了縮短計算周期，需要發展高效率的時間推進方法。就目前而言，主要包括顯式多步Runge－Kutta迭代和殘值光順耦合計算方法，隱式LU－SGS和BLU－SGS［8－10］，GMERS［11］等；針對不可壓流，需要集成虛擬壓縮法、預處理方法或SIMPLE算法等。為了進一步提高計算效率，還需要將分區并行和多重網格耦合計算。

因此，在通用CFD軟件的體系結構設計過程中需要充分考慮各種計算方法和物理模型的特性，設計合理靈活的、具有良好可擴展性的體系結構，不至于在軟件功能擴充時需要重新設計體系結構。

1.3 其他需求

大型CFD軟件耦合了結構／非結構網格的拓撲結構和計算方法，還包括各種模型的計算，使得軟件的各模塊之間、軟件與其他配套軟件之間的通信非常復雜，建立統一的、標準的數據接口可以極大地增強軟件的可維護性和魯棒性。

和配套軟件的數據接口主要包括前置軟件數據接口和后置軟件數據接口。前置軟件主要包括網格生成軟件的接口，比如Gridgen、ICEM－CFD等，后置軟件的數據接口主要包括Tecplot、ParaView、Field－View等。因此，在軟件體系結構和數據結構設計時要充分考慮和這些前后置處理軟件的接口需求。

以CFD為核心的多學科多目標優化設計是當前及未來發展的重點，其中將涉及到靜動態網格自動生成、優化計算方法、氣動聲學特性分析、RCS隱身特性分析、飛行力學特性分析等。因此大型通用CFD軟件的體系結構和數據結構應該充分考慮未來多學科多目標優化設計的需求。

2 大型通用CFD軟件體系結構

大型通用CFD軟件體系結構的構建原則是可擴展性和易維護性。可擴展型指軟件體系結構要在適應當前CFD技術的同時也能適應可預見的未來CFD發展趨勢；可維護性指軟件體系結構應能適應未來模塊功能改進、軟件更新的維護成本和功能增強達到最優。

2.1 軟件采用的語言

目前在CFD界比較流行的程序語言是Fortran和C＋＋（包括C），二者各有優缺點。Fortran是針對科學計算開發的語言，在復數運算、數組運算等方面具有得天獨厚的優勢。但是一般認為其為一種“面向過程”的計算機語言，盡管新版Fortran語言（Fortran90及升級版）逐步具備了某些“面向對象”功能，但是其在數據的抽象、對象的封裝、可繼承性上還有所欠缺，不利于大型CFD軟件的擴展。相比而言，C＋＋是一種“面向對象”的計算機語言，長期的發展已使其在數據封裝、面向對象上有著其他語言難以匹敵的優勢。雖然C＋＋在科學計算時的計算效率常為人所詬病，但近來已經發展出多種知名的多維數組算法庫，比如blitz＋＋，從而使得在C＋＋上進行多維數組運算業已不成問題。

正是因為C＋＋不僅能滿足大型CFD軟件對可繼承性、可擴展性的需求，又能方便、高效地進行多維數組的運算，因此，我們建議采用C＋＋語言進行大型CFD軟件的開發。利用C＋＋的面向對象技術，我們可以根據CFD軟件的特殊需求，設計各種基類和派生類，從而將各功能模塊合理封裝，即相對獨立又相互關聯，并可通過派生類實現新的功能模塊的有機集成。

2.2 軟件的整體架構

無論是分區并行計算，還是多重網格計算，CFD軟件的本質實際上是在每個網格塊上的科學計算。根據CFD軟件的上述特點，我們設計了如圖1所示的軟件體系結構。整個軟件系統由計算任務控制類（Simulation類）、計算區域類（Zone類）、網格信息類（Grid類）、解算器類（Solver類）、后置處理輸出類（Post類）和“運行數據庫”組成（“運行數據庫”將在第三節詳細介紹）。控制參數輸入包含在Simulation類之中，而網格數據信息在創建Zone類時輸入，同時創建Grid類。各類之間的關系類似于一種“網絡”結構，彼此相對獨立，而又通過Simulation類初始化時形成的“計算任務配置表”相互關聯。這一設計理念與“結構化”軟件的設計思想存在本質的不同。

整個軟件的核心是Zone類，Zone之間通過邊界信息（InterFace類）交換數據交換。這樣做既有利于對大網格進行分區串行計算，也有利于進行多個CPU的并行／多重耦合計算，還可以在同一個Zone上加載若干個相關解算器，或者在不同的Zone上加載不同的解算器，這對多學科耦合計算是大有裨益的。

關于各主要類的功能簡述如下：

（1）Simulation類

Simulation類起到對整個模擬進程的控制作用，通過對成員變量及函數的調用，形成“計算任務配置表”，實現對控制參數讀入、網格數據讀入、計算任務初始化、流場解算器選取和后置處理輸入等操作的配置。

（2）Zone類

在進行并行計算或者分區計算時，每一個網格分區可以視為一個Zone對象，其中即包括了網格信息，又包括了解算器信息、流場控制信息以及流場數據，網格信息和解算器都以各自的類的方式存在于Zone類中，做為其成員變量。Zone類的主要作用是負責各個模塊之間的調度工作，包括創建網格Grid信息、加載解算器并執行求解任務等。

（3）Grid類

Grid類中包括了網格的全部信息，包括點的坐標、單元及其關聯信息、單元面積／體積信息等，同時還包括多重網格計算中的“粗－細”網格信息、非定常計算中動網格的新舊時刻坐標信息等。Grid類作為基類，又可從中派生出非結構網格子類（UnsGrid子類）、結構網格子類（StrGrid子類）以及混合計算時二者之間的交界面類（InterFace子類）。UnsGrid類中包括了非結構網格的點－面－單元的連接信息，StrGrid類中包括了結構網格的網格點標號，InterFace子類中包括了混合網格交界面處的面的編號、網格點編號、交界面交界單元數目等信息。Grid類的功能是負責Grid的幾何量計算、存儲網格信息、構建多重網格信息等。

（4）Solver類

Solver類是解算器類，根據任務需求，可以派生出不同的子類，如基于結構網格的NS方程解算器（StrSolver子類）和基于非結構網格的解算器（UnsSolver子類）等，同時還可以派生出湍流模型方程解算器（如SA＿Solver、KE＿Solver、KW＿Solver等）、不可壓縮NS方程解算器（IncompNS＿Solver）、高階精度DG解算器（DG＿Solver）、高階精度DG／FV混合解算器（DG／FV＿Solver）、電磁流體解算器（MHD＿Solver）等等。未來，還可以在Solver類基礎上派生出其他學科的解算器。在整個Solver類中，各個不同的解算器之間地位平等，可以隨時方便、安全地調用不同的解算器。

圖1 通用CFD軟件體系結構Fig.1 Frame of CFD software

2.3 解算器的層次結構

為了有效集成各種計算模型和計算方法，我們在流場解算器設計中應用了分層模型，如圖2所示。整個解算器分為五個層次。第一層，根據不同的計算需要，將計算分為定常計算和非定常計算；第二層，根據流場性質分為無粘流、層流或湍流；第三層，針對非定常流中的動態網格性質以及不同的算法，將網格分為靜態網格和動態網格；第四層，針對不同的方程，分別就方程中的空間項、時間項和源項進行離散；第五層是整個軟件的最底層，其中包括了CFD技術中的各種離散方法、求解方法等具體算法。這種分層結構使得軟件體系結構清晰明確，軟件模塊化規范，易于軟件的維護和擴展。

圖2 解算器層次結構Fig.2 Frame of solvers

2.4 程序運行基本流程

一旦Simulation類通過讀入用戶自定義的“動態參數控制文件”（所有控制參數存儲于“運行數據庫”之中），即可形成“計算任務配置表”。隨后根據“計算任務配置表”讀入網格數據信息，同時創建Zone類、Grid類，完成網格幾何信息量的計算并存儲至“運行數據庫”之中；進而加載Solver類（選取不同的解算器），執行計算任務，在計算過程中和計算結束后輸出計算結果。整個計算任務流程如圖3所示。由此，原先各類之間的“網絡”結構關系，根據具體任務需求，轉化為自定義“局部結構化”計算任務流程。

圖3 軟件運行流程圖Fig.3 Flow chart of CFD software

3 大型通用CFD軟件數據結構

3.1 數據分類

在CFD軟件運行過程中，會涉及到各種各樣的數據存取與更新。這些數據主要包括：

（1）網格數據：網格點坐標、網格點編號（結構網格）、“點－線－面－體”連接關系（非結構網格）、面積、體積、動網格計算時的單元面運動速度等；

（2）流場數據：流場密度、速度、壓力、溫度、組分濃度、渦粘性系數、湍流相關參數等；

（3）狀態參數：來流條件如馬赫數、雷諾數、攻角等；

（4）控制參數：計算格式、限制器、湍流模型、時間推進格式等；

（5）其他數據：比如計算過程中的臨時存儲數據（如物理量梯度、殘值）、一些用于流動顯示和計算過程監控的數據等。

所有數據根據權限分為兩類：永久保護數據和限制保護數據。永久保護數據是在整個計算過程中不能改變的量，如來流狀態參數、計算控制參數、網格信息數據等。限制保護數據只能對某些特定的對象才能修改，如流場數據，其在計算過程中需隨時間推進不斷更新。

3.2 數據結構

為了便于CFD數據的跨平臺和跨網絡共享，以美國為主導的西方國家提出了CFD通用符號標準（CGNS）［12］數據格式，并開發了適應各種計算機軟硬件環境的CGNS庫。CGNS庫是一個龐大的數據管理函數庫，其幾乎涵蓋了所有CFD數據類型，其作為輸入輸出標準是很好的。但是在CFD軟件中內嵌龐大臃腫的CGNS庫，將大幅降低計算效率。為此，我們借鑒CGNS的數據定義方法，結合CFD軟件運行的實際需求，定義了如下輕量級的層次數據結構：

1）變量名：如迭代步數iter、馬赫數Ma、雷諾數Re等單變量參數，流場壓力p、速度u／v／w、溫度T等數組數據。

2）數據類型：整型、字符、浮點。

3）數據精度：單精度、雙精度等。

4）數據維度：單參數、數組長度／維度等。

對于所有的數組數據均采用一維數組（指針）存取。在結構網格計算中，其隱含的i，j，k指標關系由特定函數（SetArrayLayout）給出，這樣就保證了結構網格和非結構網格存取方式的統一。為了保證結構網格計算時多維數組運算的順利進行，同時為了避免內嵌龐大臃腫的多維數組運算庫，我們參考blitz＋＋等開源軟件，編制了一個輕量級的多維數組算法庫。這里采用了C＋＋最新的模板編程技術，并利用模板偏特化的一些成果，有效解決了C＋＋中多維數組的運算問題。

3.3 數據存取與更新：“運行數據庫”

大型通用CFD軟件的一個重要基礎是能夠可靠、安全、高效地存取數據。數據流設計的合理性直接影響到軟件平臺設計的好壞和計算效率。為了保證數據的安全性和使用方便性，我們提出了“運行數據庫”的概念。在CFD軟件運行過程中涉及到的所有數據均按照統一的規范存儲于“運行數據庫”之中。“運行數據庫”不是傳統意義上的“固態”數據庫，而是伴隨CFD軟件平臺的運行自動生成，并隨軟件運行的結束而自動釋放。其具體實現方式如下：

（1）限制保護數據類

（2）永久保護數據類

（3）數據庫類

數據的存儲通過“運行數據庫”成員函數UpdataData（單參數存儲）和UpdataDataPtr（數組數據或指針數據存取）實現；數據的提取通過成員函數Get－Data（單參數提取）和GetDataPtr（數組數據或指針數據提取）實現。所有數據均“封裝”于“運行數據庫”中。由此，在每個獨立的模塊內，編程人員可以根據自己的習慣自由定義局部變量，只需在使用該變量的值時采用上述規范統一的提取和更新方式，避免了各模塊間數據（變量）定義和調用混亂。

4 軟件測試與應用

基于以上研究成果，作者開發了集結構網格解算器和非結構網格解算器于一體的新一代CFD軟件平臺：HyperFlow。目前，我們已經對其中的結構網格NS方程解算器和非結構網格NS方程解算器進行了多方測試，并進行了二者同時運行的混合NS方程解算器進行了初步的測試。此外，我們在該軟件平臺上還集成了不可壓縮虛擬壓縮法解算器、高階精度DG／FV混合解算器（二維標量方程和Euler方程）等多種解算器。以下給出了一下典型計算結果。

4.1 M6機翼計算

M6機翼是一個標準的三維跨聲速算例，來流條件取為：Ma＝0.8395，雷諾數為1.172×107，攻角為3.06°。計算網格分別采用了結構網格和非結構網格（圖4a、b），非結構網格分為8個區并行計算，空間離散方法采用基于Roe分裂的MUSCL型格式，隱式時間推進采用BLU－SGS方法，湍流模型采用一方程S－A模型和二方程k－ε模型。圖4（c、d）分別給出了結構網格和非結構網格計算得到的壓力等值線，可以看到二者得到的流場結構大體一致，但結構網格的計算結果明顯較非結構網格計算結果光滑。圖4（e～h）給出了在四個典型站位的壓力分布和實驗結果的比較，其中同時給出了結構網格無粘流計算結果，對比風洞試驗結果，可見粘流計算結果明顯好于無粘流結果。

4.2 DLR－F6翼身組合體

DLR－F6翼身組合體外形是AIAA阻力預測研討會（DWP）［13］的標準算例。對于該復雜外形，我們采用三棱柱／四面體混合網格進行計算，圖5（a）所示為DLR－F6翼身組合體（帶發動機和翼吊構型）的表面網格，半場空間網格總共有779萬，分為30個區并行計算。計算狀態與DPW－II的CASE2相同：Ma＝0.75，雷諾數為3.0×106，攻角從－3°到1.5°范圍內變化。計算方法仍采用與M6機翼計算相同的非結構流場解算器，湍流模型采用SST湍流模型。圖5（b、c）所示為計算得到的氣動力系數曲線，分別和實驗結果以及國外軟件FUN3D、USM3D、NSU3D的對比［13］。結果顯示，HyperFlow計算結果和實驗值及國外CFD軟件的計算結果符合良好。

圖4 M6機翼計算網格、壓力等值線及典型站位壓力分布Fig.4 Grid，pressure contours and pressure coefficient distributions of M6wing at z／b＝0.2，0.44，0.8，0.95

圖5 DLR－F6表面網格及氣動特性曲線Fig.5 Surface grid of DLR－F6wing－body configuration and Aerodynamic coefficients

4.3 不可壓縮非定常流解算器驗證與應用

為了驗證HyperFlow中不可壓流非定常計算模塊，我們數值模擬了在初始靜止流場中橫向振動的圓柱問題。該算例為經典不可壓縮流非定常算例。圓柱中心點的運動方程為：

A表示振幅，f表示振動頻率。Keulegan－Carpenter數（KC）是表示圓柱振動的無量綱數之一，其定義如下：

其中D代表圓柱的直徑。雷諾數定義為：

Umax表示圓柱振動過程中的最大速度（經過中心點時的速度）。這里參照文獻［14］，取Re＝100，KC＝5。圖6（a）顯示了一周期內壓差阻力、摩擦阻力、總阻力與Dutsch的實驗結果［15］的比較，可見二者結果符合很好。圖6（b）表示的是不同的時間步長下的計算結果對比，可見一周期內取不同的真實時間步數對結果影響并不大。我們還對不同截面上（x＝－0.6d，0d，0.6d，1.2d）的速度剖面（u，v）進行了對比，如圖6（c～h）所示，它們與Guilmineau的數值結果［14］、Dutsch的實驗結果［15］都吻合的相當好。

為了展示不可壓縮非定常計算模塊對復雜非定常流動的模擬能力，我們數值模擬了三維魚體巡游的非定常流場，圖7所示為某時刻魚體尾部的漩渦形態及相應的表面壓力云圖，并進行了層流和湍流狀態的比較。

圖6 圓柱在靜止流場中橫向振動計算結果Fig.6 Numerical results of oscillating cylinder

4.4 高階精度DG／FV混合解算器驗證

高精度格式是CFD發展的總體趨勢，面向未來的CFD軟件必須考慮到高精度格式計算的需要。DG格式是未來高精度格式研究的熱點之一，因其對各種網格的適應能力而備受青睞，但是其計算量頗大。為此，我們發展了一類混合DG格式和有限體積的DG／FV格式［7，16］，該格式的基本思想是利用較低階的DG格式“動態重構”較低階的自由度，利用FV格式“靜態重構”高階自由度，從而實現高階精度計算。該格式已集成于HyperFlow之中。目前三階精度的DG／FV混合格式已推廣應用于二維Euler方程的求解，在提高計算精度的同時降低計算所需時間和內存需求，詳見參考文獻［7，16］。圖8是利用三階DG／FV混合解算器計算的繞NACA0012翼型跨聲速流動的Mach等值線圖和壓力分布圖。通過和實驗數據以及其他學者的高精度格式計算結果對比，DG／FV混合計算格式的精度令人鼓舞。

圖7 魚體游動時的流動結構及壓力云圖Fig.7 The flow structure of fish swimming

圖8 DG／FV格式計算NACA0012跨聲速流動Fig.8 Pressure coefficient of NACA0012using DG／FV scheme

4.5 結構／非結構解算器混合求解初步測試

結構／非結構解算器混合求解是HyperFlow的目標，目前正在發展之中。混合求解的難點是如何將結構網格求解和非結構網格求解耦合起來，其關鍵在交界處的邊界信息處理。目前我們僅針對簡單的二維圓柱繞流算例進行了驗證。圖9（a）所示為計算網格，在邊界層內用結構網格填充并用基于結構網格的有限體積法求解，以很好地模擬邊界層的流場結構，在外場用非結構網格填充并用基于非結構網格的有限體積法求解。圖9（b）為計算結果，由結果可見，混合求解算法能很好地模擬流場結構，在交接面處流場過渡光滑。

圖9 基于結構／非結構網格混合求解圓柱繞流問題Fig.9 The flow past cylinder by hybrid solver

5 結 語

針對未來大型CFD軟件發展的趨勢，在綜合調研、分析國外優秀CFD軟件的基礎上，設計了一套面向對象的、適用于計算流體力學的軟件體系結構和數據結構，并開發了集結構網格解算器和非結構網格解算器于一體的新一代CFD軟件平臺HyperFlow。面向對象的體系結構使得軟件有極強的擴展性和良好的維護性，很容易集成不同的物理模型解算器，為將來多學科耦合計算奠定堅實的基礎。

HyperFlow軟件目前業已集成了包含多種湍流模型的雷諾平均N－S方程的二階精度解算器，正在進一步發展全流場結構／非結構混合求解、高階精度DG／FV混合求解等先進算法。通過對典型算例的驗證，確保了軟件基本框架的正確性，為將來進一步的發展打下了基礎。

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