基于多級(jí)等壓混合的引射器參數(shù)匹配與優(yōu)化

劉宗政，郭隆德，廖達(dá)雄，陳振華，陳 懇，陳 雁

（1.清華大學(xué) 精密儀器與機(jī)械學(xué)系，北京 100084；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽(yáng) 621000）

0 引 言

近年來(lái)，美國(guó)、日本和俄羅斯等國(guó)家都針對(duì)多級(jí)引射器的增壓比和效率開(kāi)展研究，主要是對(duì)引射器的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，目的是提高引射器性能。國(guó)內(nèi)外最新研究成果表明，單級(jí)引射器增壓比最高可達(dá)到10左右，固定于地面設(shè)備的引射器效率可達(dá)到0.02～0.04左右［1］。目前國(guó)內(nèi)對(duì)單級(jí)引射器的引射性能研究較多，對(duì)多級(jí)引射器的引射性能研究不系統(tǒng)，一些重要參數(shù)的選取和匹配主要依靠經(jīng)驗(yàn)，因此，國(guó)內(nèi)的引射技術(shù)研究水平跟國(guó)際先進(jìn)水平相比存在差距，開(kāi)展多級(jí)引射器的引射性能研究具有重要的價(jià)值。

本文以等壓混合引射器為研究平臺(tái)，分析了單級(jí)等壓引射器計(jì)算模型，確定了影響單級(jí)引射器性能的基本參數(shù)，指出單級(jí)引射器參數(shù)變化對(duì)性能造成的影響。系統(tǒng)地分析了與多級(jí)等壓混合引射器性能相關(guān)的需要匹配和優(yōu)化的各種參數(shù)，通過(guò)一系列多級(jí)等壓引射器的性能優(yōu)化實(shí)驗(yàn)，研究了多級(jí)等壓混合引射器關(guān)鍵參數(shù)的匹配和優(yōu)化特性［2］，得到多級(jí)等壓混合引射器的增壓比和引射效率優(yōu)化結(jié)果。

1 影響單級(jí)引射器性能的參數(shù)分析

引射器性能的衡量指標(biāo)主要有引射效率、增壓比、噪聲和運(yùn)行時(shí)間等，其中最主要的參數(shù)是引射效率和增壓比。引射效率用引射系數(shù)K（被引射氣體流量和引射氣體流量之比）表示，增壓比ε為引射器出口氣流總壓和被引射氣流入口總壓之比。在給定引射器增壓比ε時(shí)，引射系數(shù)K越大，引射性能越優(yōu)；同樣，在給定引射系數(shù)K時(shí)，增壓比ε越大，則引射性能越優(yōu)。

常規(guī)等壓引射器的計(jì)算模型見(jiàn)圖1，分析時(shí)基于以下假設(shè)［1，3］：

（1）全部氣流為一維流。引射氣流、被引射氣流和混合氣流都是僅有一個(gè)空間坐標(biāo)函數(shù)的流動(dòng)，混合室入口氣流為滿(mǎn)流，忽略大小和方向的發(fā)散。

（2）引射氣流和被引射氣流均為比熱恒定、比熱比恒定的理想氣體，引射過(guò)程中物性參數(shù)保持不變。

（3）忽略混合室壁面的摩擦損失。混合室入口處引射氣流和被引射氣流的靜壓相等，混合室為簡(jiǎn)單的圓錐形，整個(gè)混合室內(nèi)氣流的靜壓維持不變。

（4）混合室出口的氣體已經(jīng)完全混合均勻，不考慮混合室內(nèi)具體的混合過(guò)程。

圖1 常規(guī)等壓引射器計(jì)算模型示意圖Fig.1 Calculating model sketch map of isotonic ejector

（5）混合室出口氣流在等直段由一道單一的正激波將波前超音速流轉(zhuǎn)變?yōu)橄掠蝸喡曀倭鳌?/p>

引射器性能參數(shù)計(jì)算由混合室入口、出口截面之間的質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量方程及能量守恒方程得到［1，3，5］。

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

能量守恒方程：

激波前后總壓比：

引射器增壓比：

再次使用等壓關(guān)系式可得：

引射系數(shù)定義：

質(zhì)量分?jǐn)?shù)定義：

混合后氣體的絕熱指數(shù)：

混合后氣體的分子量：

混合后的氣體常數(shù)：

混合后氣體的定壓比熱：

混合后氣流的總焓：

馬赫數(shù)定義：

總靜溫關(guān)系式：

式中：G——質(zhì)量流量，kg／s；

u——速度，m／s；

Cp——定壓比熱，J／（kg·K）；

T——溫度，K；

π（Ma）——?dú)鈩?dòng)函數(shù)，

σ——總壓比（或總壓損失系數(shù)）；

γ——絕熱指數(shù)；λ——速度系數(shù)；

R——?dú)怏w常數(shù)，J／（kg·K）；

μ——質(zhì)量分?jǐn)?shù)；W——分子量。

下標(biāo)：0——滯止參數(shù)；

1——混合室入口引射氣流參數(shù)；

2——混合室入口被引射氣流參數(shù)；

3——平直段入口氣流參數(shù)；

4——引射器出口氣流參數(shù)。

在上述方程組中，如果確定 K、Ma1、Ma2、Cp1、Cp2、T01、T02，可根據(jù)方程（1）～（3）及（4）～（10）算出混合后氣流的物性參數(shù)、總溫T03和速度Ma3。

將式（7）、（8）、（14）和（15）帶入方程（1）～（3）可得出：

由式（13）、（16）和（17）可計(jì)算混合后氣流的靜溫

由u3和T3可以根據(jù)定義式（14）計(jì)算平直段入口氣流馬赫數(shù)Ma3：

得到混合后氣流的馬赫數(shù)Ma3后，根據(jù)式（4）算出激波壓力比，由方程（5）求得增壓比。方程（5）中的σ4代表一個(gè)損失系數(shù)，它考慮了除平直段正激波損失以外的其它損失，通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值為0.80～0.85。

由此可見(jiàn)，參數(shù) K、Ma1、Ma2、Cp1、Cp2、T01、T02影響混合后氣流的物性參數(shù)、總溫T03和速度Ma3，最終影響增壓比ε。定壓比熱Cp1、Cp2通常為常數(shù)，混合后氣流的物性參數(shù)取決于引射氣體和來(lái)流氣體的參數(shù)，混合后的總溫T03取決于T01、T02。因此，對(duì)引射器性能指標(biāo)K和ε產(chǎn)生主要影響的參數(shù)有被引射氣流馬赫數(shù)Ma2、引射氣流馬赫數(shù)Ma1、氣流溫度T01和T02，以及氣體物性參數(shù)等。

2 單級(jí)引射器參數(shù)變化對(duì)性能的影響

結(jié)合理論分析，廖達(dá)雄等［1］、George Emanuel［3］對(duì)單級(jí)引射器性能開(kāi)展大量實(shí)驗(yàn)研究，取得了研究成果。

如果被引射氣流Ma2增加，保持引射系數(shù)K不變，則增壓比ε逐漸下降；被引射氣流Ma2增加，保持增壓比ε不變，則引射系數(shù)K開(kāi)始上升，之后逐漸下降。且被引射氣流Ma2越大，K和ε下降得越快。

如果引射氣流Ma1增加，保持引射系數(shù)K不變，則增壓比ε增大；引射氣流Ma1增加，保持增壓比ε不變，則引射系數(shù)K 增大。因此，選取高的Ma1，可得到好的引射器性能。但是Ma1過(guò)高，氣流在引射噴管中急劇膨脹降溫，達(dá)到冷凝時(shí)，引射性能?chē)?yán)重惡化。

增加引射氣體溫度T01或降低被引射氣體溫度T02可以提高引射器性能。增加引射氣體溫度還可以延遲氣流的膨脹冷凝，提高引射氣流Ma1的上限，對(duì)改善引射器性能非常有利。

氣體物性參數(shù)對(duì)引射性能影響較大的主要有分子量W 和比熱比γ。引射氣體分子量W1越小，引射系數(shù)越高。引射氣體比熱比γ1越小，引射系數(shù)越高。

3 多級(jí)引射器性能參數(shù)匹配和優(yōu)化

研究單級(jí)引射器參數(shù)變化對(duì)性能的影響，是多級(jí)等壓混合引射器性能參數(shù)匹配和優(yōu)化的基礎(chǔ)，明確了需要匹配的關(guān)鍵參數(shù)和性能優(yōu)化的目標(biāo)。多級(jí)引射器性能優(yōu)化需要研究的主要問(wèn)題是：

（1）引射器級(jí)數(shù)選取對(duì)引射性能的影響；

（2）引起單級(jí)性能指標(biāo)K和ε變化的參數(shù)對(duì)多級(jí)的性能指標(biāo)參數(shù)K0和ε0的影響。這些參數(shù)包括被引射氣流馬赫數(shù)Ma2，引射氣流馬赫數(shù)Ma1，氣流溫度T01和T02等；

（3）單級(jí)等壓引射器的性能指標(biāo)參數(shù)K和ε在多級(jí)等壓混合引射器中的匹配優(yōu)化。

3.1 等壓混合引射器級(jí)數(shù)的確定

多級(jí)引射器串聯(lián)能夠?qū)崿F(xiàn)高的全增壓比ε0，系統(tǒng)中每級(jí)引射器的分增壓比乘積構(gòu)成全增壓。通常情況下，全增壓比是由設(shè)計(jì)條件給定的。在得到每一級(jí)引射器能夠?qū)崿F(xiàn)的最高增壓比以后，將全增壓比進(jìn)行分配，能夠確定串聯(lián)的級(jí)數(shù)［4］。可見(jiàn)，等壓混合引射器級(jí)數(shù)由全增壓比和分增壓比確定。

表面上看，引射器串聯(lián)的級(jí)數(shù)越多對(duì)提高增壓比越有利，但研究表明，級(jí)數(shù)過(guò)多會(huì)對(duì)參數(shù)匹配和工程調(diào)試帶來(lái)很大的困難，級(jí)數(shù)越多難度越大。因此，引射器串聯(lián)的級(jí)數(shù)一般選擇2～3級(jí)。

3.2 影響單級(jí)引射器性能的參數(shù)在多級(jí)中的匹配與優(yōu)化

在對(duì)單級(jí)等壓混合引射器性能影響的幾個(gè)參數(shù)中，被引射氣流Ma2通常由系統(tǒng)給定，氣體物性參數(shù)決定于來(lái)流與引射氣流組分。因此，最有價(jià)值的研究是引射氣流Ma1、引射氣體溫度T01和被引射氣體溫度 T02在多級(jí)等壓引射器中的匹配和優(yōu)化［5－6］。

（a）引射氣流Ma1在多級(jí)等壓混合引射器中的匹配和優(yōu)化

以?xún)杉?jí)等壓混合引射器為研究對(duì)象，擬通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究引射氣流Ma1的匹配和優(yōu)化，研究平臺(tái)采用一套兩級(jí)等壓引射器實(shí)驗(yàn)件，如圖2所示。

圖2 等壓引射器性能實(shí)驗(yàn)設(shè)備示意圖Fig.2 Experiment equipment sketch map of isotonic ejector

試驗(yàn)研究表明，增加多級(jí)引射器中每一級(jí)的引射氣流Ma1同樣能提升引射器的引射效率。對(duì)于兩級(jí)引射器組成的系統(tǒng)，第一級(jí)（順氣流方向上游）引射氣流Ma大于或等于第二級(jí)引射氣流Ma1［6］。

采用常溫壓縮空氣作為引射氣源時(shí)，理論計(jì)算表明，第一級(jí)引射氣流 Ma1＝4.4（當(dāng)?shù)仂o壓約1200Pa）、第二級(jí)引射氣流 Ma1＝4.2（當(dāng)?shù)仂o壓約11kPa）時(shí)，噴嘴出口靜溫已低于冷凝溫度，實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)，此時(shí)在引射器內(nèi)并未出現(xiàn)氣流冷凝。分別增加兩級(jí)的引射氣流Ma1，第一級(jí)引射氣流Ma1到4.7、第二級(jí)引射氣流Ma1到4.3時(shí)，一級(jí)引射器和二級(jí)引射器入口壓力如圖3所示［6］，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，引射器工作性能良好，仍然未出現(xiàn)氣流冷凝造成引射器性能下降的現(xiàn)象。可見(jiàn)，單級(jí)引射氣流Ma1理論計(jì)算在多級(jí)引射器系統(tǒng)中需要進(jìn)行修正，原因是多級(jí)引射器級(jí)與級(jí)之間存在相互影響。

圖3 優(yōu)化引射馬赫數(shù)后實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)Fig.3 Experiment curve after Mach number was optimized

（b）引射氣體溫度T01和被引射氣體溫度T02在多級(jí)等壓混合引射器中的匹配和優(yōu)化

增加多級(jí)引射器中每級(jí)引射氣體溫度T01可以提高引射器的效率。在過(guò)氧化氫催化分解加酒精補(bǔ)燃的氣體發(fā)生器中，引射氣體溫度T01達(dá)到1200K，實(shí)現(xiàn)了提高引射效率的目的。對(duì)多級(jí)引射器，每級(jí)選用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)能承受的最高溫度最佳，但實(shí)際運(yùn)用中，第一級(jí)引射氣體通常從第二級(jí)引射氣體中分流，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)的管路后，溫度比第二級(jí)低［5］。

降低被引射氣體溫度T02能提高引射效率，計(jì)算表明，把來(lái)流溫度從500K降低到200K，引射效率可以提高約60%左右。但是，設(shè)置冷卻裝置必然會(huì)產(chǎn)生氣流總壓損失，這種損失會(huì)降低引射效率。因此，必須采用高效率、低阻損的來(lái)流主動(dòng)冷卻技術(shù)。

對(duì)多級(jí)引射器，降低第一級(jí)引射器入口被引射氣體溫度T02是最理想的途徑。實(shí)驗(yàn)研究在一級(jí)引射器入口前設(shè)置翅片管式熱交換器，利用液氮循環(huán)制冷［2，5］。結(jié)果表明，來(lái)流溫度從500K降低到200K，圖4所示總壓損失約幾十帕，引射效率有明顯提升。

圖4 來(lái)流冷卻后一級(jí)入口總壓曲線(xiàn)Fig.4 Press curve after origin flow was cooled

3.3 單級(jí)引射器性能參數(shù)在多級(jí)中的優(yōu)化

單級(jí)引射器性能參數(shù)主要是引射系數(shù)K和增壓比ε。

（a）增壓比ε的匹配與優(yōu)化

增壓比ε的匹配與優(yōu)化，主要是全增壓比在各級(jí)引射器增壓比的分配問(wèn)題。原蘇聯(lián)的索科洛夫等人采用的方法是全增壓比在各級(jí)之間均勻分配，有學(xué)者研究認(rèn)為各級(jí)之間增壓比分配可按照一定的比例，以三級(jí)引射為例，第一、二、三級(jí)的增壓比按1.8∶1.3∶1的大致比例分配［4］。本文多次采用兩級(jí)等壓引射器實(shí)驗(yàn)研究了全增壓比均分方法，結(jié)果表明，該分配方法可行，能實(shí)現(xiàn)較高的引射效率［5］。

（b）引射系數(shù)K的匹配與優(yōu)化

對(duì)于多級(jí)等壓引射器來(lái)說(shuō)，分配好各級(jí)的引射效率，對(duì)多級(jí)引射器總體性能的提高具有重要作用。引射效率系數(shù)K是引射流量與被引射流量之比，因此，關(guān)鍵是確定引射流量和被引射流量。顯而易見(jiàn)，第一級(jí)引射器的被引射氣流為來(lái)流，而第二級(jí)引射器的被引射氣流為來(lái)流加上第一級(jí)的引射流量。來(lái)流為已知參數(shù)，在各種參數(shù)優(yōu)化后，第一級(jí)引射流量可以確定，依此方法，第二級(jí)引射流量可以確定。

4 結(jié) 論

影響單級(jí)等壓混合引射器的重要參數(shù)包括主要有被引射氣流馬赫數(shù)Ma2，引射氣流馬赫數(shù)Ma1，氣流溫度T01和T02，以及氣體物性參數(shù)（如分子量、比熱比）等。其他參數(shù)確定的情況下，引射氣流馬赫數(shù)Ma1越高，氣流溫度T01越高，被引射氣體溫度T02越低，引射效率越高［1］，但實(shí)際運(yùn)用中，許多因素制約了引射效率的提高。

研究表明，對(duì)于多級(jí)等壓混合引射器，一般級(jí)數(shù)在2～3級(jí)最佳。由兩級(jí)引射器組成的系統(tǒng)，第一級(jí)引射馬赫數(shù)大于第二級(jí)引射馬赫數(shù)，第一級(jí)引射馬赫數(shù)4.7，第二級(jí)到引射馬赫數(shù)4.3時(shí)，未出現(xiàn)氣流冷凝，多級(jí)引射器仍能正常工作。對(duì)引射器來(lái)流采用液氮循環(huán)制冷的翅片管式熱交換器進(jìn)行主動(dòng)冷卻，可以使引射器來(lái)流溫度從500K降低到200K，引射效率明顯提升［1，7］。全增壓比在各級(jí)之間均勻分配，以及利用單級(jí)引射器設(shè)計(jì)方法優(yōu)化多級(jí)引射器引射流量參數(shù)，能得到較高的引射效率。

［1］廖達(dá)雄，任澤斌，余永生，等.等壓混合引射器設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究［J］.強(qiáng)激光與粒子束，2006（5）：728－732.

［2］吳繼平，陳健，王振國(guó).多噴嘴超聲速引射器壓力匹配性能試驗(yàn)研究［J］.國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2007（5）：5－9.

［3］EMANUEL GEORGE.Optimum performance for a singlestage gaseous ejector［J］.AIAA Journal，1976，14（9）：1292－1295.

［4］金良安，盧勝利，王偉紅.匹配式多級(jí)噴射器設(shè)計(jì)的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2004，33（1）：24－26.

［5］徐萬(wàn)武.高性能大壓縮比化學(xué)激光器壓力恢復(fù)系統(tǒng)研究［D］.［博士學(xué)位論文］.長(zhǎng)沙國(guó)防科技大學(xué)，2003.

［6］繆亞芹，王鎖芳，吳恒剛.多噴嘴引射器試驗(yàn)研究與數(shù)值模擬［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2006（6）：68－71.

［7］HERKES W H .Acoustic test of a model－scale supersonic coaxial ejector nozzle with mixing enhancers［R］.American Institute of Aeronautics and Astronautics.USA，2000：12－14.