熱應(yīng)力及外壓影響下長輸管道固定墩推力有限元計(jì)算分析

李茂華，高劍鋒，安佰燕

霍錦宏，王 進(jìn)(中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000)

熱應(yīng)力及外壓影響下長輸管道固定墩推力有限元計(jì)算分析

李茂華，高劍鋒，安佰燕

霍錦宏，王 進(jìn)(中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000)

建立固定墩附近直管線熱應(yīng)力及結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，根據(jù)西氣東輸二線的現(xiàn)場資料，應(yīng)用Ansys有限元分析軟件，計(jì)算管道在上覆壓力、管道內(nèi)輸氣壓力及管線內(nèi)溫度作用，管線在固定墩處的應(yīng)力及應(yīng)變的大小，分析熱應(yīng)力及外壓管線應(yīng)力及固定墩推力的大小分布。結(jié)果表明，管道在地層均勻地應(yīng)力變化不大及管道正常輸送油氣時(shí)，外擠載荷作用對(duì)管線的應(yīng)力影響較小；管線內(nèi)溫度變化時(shí)，造成管線產(chǎn)生了較大的熱應(yīng)力及并在固定墩處產(chǎn)生較大的推力；在彎頭附近直管應(yīng)布置固定墩外，在直管段可以按照一定的距離布置固定墩，以減小管線局部集中應(yīng)力及軸向變形位移。

熱應(yīng)力；管道應(yīng)力；有限元；彈性模量；抗壓強(qiáng)度

西氣東輸二線長輸管線為天然氣輸氣管線，由于輸送距離長，管道內(nèi)氣體溫度隨管道的長度增加會(huì)發(fā)生變化，造成管道溫度分布極不均勻。由于在輸氣過程中，熱量在管線及地層中的損耗，管道內(nèi)外壁的溫度不同，造成管道局部產(chǎn)生熱應(yīng)力及熱脹冷縮效應(yīng)產(chǎn)生的應(yīng)變[1]。為此，筆者根據(jù)西二線管線的實(shí)際資料，利用有限元法建立了平面力學(xué)及熱應(yīng)力分析模型，計(jì)算分析了管線的應(yīng)力大小及軸向變形位移，以期得到全面的認(rèn)識(shí)。

1 數(shù)值計(jì)算模型

長輸管線在生產(chǎn)中，當(dāng)?shù)貙泳鶆虻貞?yīng)力變化不大時(shí)，管道主要受到上部砂石土層的壓應(yīng)力，管道自重產(chǎn)生的壓力，管線內(nèi)部輸氣壓力及氣體溫度變化產(chǎn)生的熱應(yīng)力作用。由于管道輸送距離大，在外力及溫度的影響中，管道應(yīng)力分布較不均勻，應(yīng)變隨之不均勻分布，在軸向上產(chǎn)生的變形位移會(huì)隨管道長度增加而增大，由此產(chǎn)生較大的軸向應(yīng)力擠壓土層造成管線發(fā)生變形和位移。計(jì)算模型應(yīng)該較為真實(shí)的反映出非均勻地應(yīng)力及溫度效應(yīng)作用對(duì)管線應(yīng)力及變形的影響，筆者應(yīng)用平面應(yīng)力應(yīng)變及軸對(duì)稱理論[2]，通過建立管線外壓和溫度作用的力學(xué)模型，利用Ansys有限元軟件分析管線的應(yīng)力分布和變形大小，以期得出結(jié)合管道運(yùn)營和工程建設(shè)的結(jié)論保證管線長期有效生產(chǎn)。

Pi：管線內(nèi)壓；Pe：管線外壓； ri：油氣管線內(nèi)徑；rc：油氣管線外徑

1.1數(shù)學(xué)模型

根據(jù)彈性力學(xué)理論[3]，輸氣管線在地層中受到的外擠載荷和熱應(yīng)力可以轉(zhuǎn)化為平面應(yīng)力及軸對(duì)稱問題，如圖1(a)所示。圖1(b)為管道固定墩平面圖。由于固定墩的作用，輸氣中管道生應(yīng)力大部分集中于固定墩和管道外壁的接觸面上。

為分析輸氣管線受力變形，對(duì)管線外壓及熱應(yīng)力系統(tǒng)采取如下假設(shè)：管道厚度沿環(huán)向和長度分布均勻并穩(wěn)定；管道內(nèi)氣體溫度均勻傳導(dǎo)在管線內(nèi)壁；管線材料為各向同性的均勻彈性體，忽略外防腐層對(duì)管道應(yīng)力的影響。輸氣管線受力及熱效應(yīng)變形屬于平面對(duì)稱問題[4]，管線在徑向和軸向應(yīng)力分布不均產(chǎn)生變形，因此可采用半平面分析油氣管線熱效應(yīng)應(yīng)力系統(tǒng)。平面問題應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

{σ}=[D]{ε}=[D][B]{q}e

(1)

式中，[D]為彈性矩陣,MPa；{ε}為彈性應(yīng)變，%；[B]為應(yīng)變矩陣,%；{q}e為單元節(jié)點(diǎn)位移列陣，m。

根據(jù)虛位移原理[5-6]，可以將實(shí)際荷載作用下桿件的位移及各微元2端橫截面間的變形位移作為虛位移。要確定在實(shí)際荷載作用下桿件上某一截面沿某一指定方向(或轉(zhuǎn)向)的位移Δ，可以在該點(diǎn)處施加一個(gè)相應(yīng)的單位力，并將它看作荷載，由單位力所引起的桿件任意橫截面上的內(nèi)力分別記為G、M、Q、T，由于溫度均勻傳導(dǎo)，桿件內(nèi)的等效熱載荷記為He，因此桿件的虛位移原理表達(dá)式為：

(2)

式中，{He}=?s[B]T[D]{ε}dxdy；{ε}為彈性應(yīng)變，%；s為單位微元面積，m2。

根據(jù)彈性體受力變形的虛位移原理[7]，可得到所有節(jié)點(diǎn)的有限元方程：

[K]{q}={R}

(3)

1.2有限元模型

管線在空間是Z軸對(duì)稱軸的圓柱體，在徑向是Y軸對(duì)稱軸的平面圓環(huán)。根據(jù)有限元平面應(yīng)力及軸對(duì)稱理論[8]，管道受力及熱效應(yīng)載荷可以建立平面應(yīng)力及軸對(duì)稱模型[9-11]。應(yīng)用西氣東輸二線管道施工及運(yùn)行的參數(shù)，建立平面有限元模型。具體參數(shù)如表1。有限元模型采用二維實(shí)體，對(duì)模型采用映射網(wǎng)格劃分單元。單元類型選擇8節(jié)點(diǎn)熱應(yīng)力及結(jié)構(gòu)應(yīng)力實(shí)體單元。

表1 計(jì)算模型的材料參數(shù)

根據(jù)彈性力學(xué)和有限元理論，管線熱應(yīng)力和外擠載荷的空間問題可以應(yīng)用平面應(yīng)力及軸對(duì)稱建立平面有限元模型，計(jì)算分析管線的應(yīng)力分布及大小,如圖2所示。圖2(a)為1219mm外徑X80管線空間力學(xué)模型;圖2(b)為X80管線三維剖面，以Z軸為對(duì)稱軸；圖2(c)為管線旋轉(zhuǎn)截面，以Z軸為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)，為管線空間模型。

為較好的計(jì)算分析管線內(nèi)壓外擠載荷及熱應(yīng)力作用下，應(yīng)力應(yīng)變分布及變形大小，管線旋轉(zhuǎn)截面以X軸方向?yàn)閺较颍琘軸為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸，應(yīng)用Ansys有限元軟件建立平面軸對(duì)稱模型，分析外擠載荷內(nèi)壓及熱應(yīng)力對(duì)管線的應(yīng)力影響和應(yīng)變大小。對(duì)模型采用映射網(wǎng)格劃分，如圖3所示。X軸為管道厚道，取d=22mm，Y軸為管道軸向長度，取l=350mm。模型在X軸約束Y方向位移，模型內(nèi)壁為氣體壓力，根據(jù)西二線資料，取Pi=8～12MPa。管道內(nèi)氣體溫度T=10～50℃，溫度均勻傳導(dǎo)在管道壁并均勻分布。外壓Pe如圖1所示，AB線上部受到土層壓應(yīng)力作用，AB線以下為土層及管道重量的壓力，Pe在管線外壁不均勻分布。

2 外擠載荷及熱效應(yīng)載荷作用下管線的應(yīng)力分布及應(yīng)變大小

地層均勻地應(yīng)力變化不大的條件下，管線受到上覆土層壓力、內(nèi)部氣體壓力及溫度作用。由于管道外壁防腐層不具有保溫作用，管道內(nèi)壁和外壁溫度不同，外壁接觸地層溫度部分傳導(dǎo)入地層并損耗，外壁較內(nèi)壁溫度低。管道埋設(shè)在凍土層以下，氣候條件的變化會(huì)造成地層和管道外壁熱傳導(dǎo)效應(yīng)的變化，管道外壁較內(nèi)壁溫度差會(huì)增加。因此，在內(nèi)外壁不同溫度及外壓作用下，管道的應(yīng)力大小分布會(huì)產(chǎn)生較大的變化。圖4所示為管道在不考慮內(nèi)外壓作用下溫度及應(yīng)力應(yīng)變大小分布。

圖2 管線空間力學(xué)模型及平面軸對(duì)稱模型

圖3 映射網(wǎng)格劃分

圖4 無內(nèi)外壓作用條件下管道溫度和應(yīng)力大小分布

由計(jì)算可知，在y=0處有固定墩約束軸向位移，管道無內(nèi)外壓作用，在生產(chǎn)中管道外壁熱量損耗，較內(nèi)壁溫差不大時(shí)，如圖4(a)所示，管道內(nèi)壁溫度為氣體溫度50℃，熱量由內(nèi)壁均勻傳導(dǎo)外壁，溫差為5℃。在較小溫差影響下由熱應(yīng)力模型計(jì)算得到管線應(yīng)力大小及分布，如圖4(b)所示。管道最大應(yīng)力在內(nèi)壁產(chǎn)生，達(dá)到了8MPa，由于一端有固定墩約束位移，管線應(yīng)力可由軸向伸長補(bǔ)償?shù)玫綔p小，軸向伸長量為0.018mm，由分析可知，管線在溫度影響下，最大熱應(yīng)力在內(nèi)壁產(chǎn)生，軸向產(chǎn)生較大的位移。在無溫度損耗影響下，管線應(yīng)力大小及分布如圖4(c)所示，管道內(nèi)外壁溫度為50℃。在底部固定墩的約束下，管線應(yīng)力分布極不均勻，最大應(yīng)力小于1MPa，軸向伸長量達(dá)到0.0193mm。這是由于溫度產(chǎn)生的熱脹冷縮效應(yīng)，對(duì)管線造成了較大的軸向應(yīng)力，軸向的伸長補(bǔ)償了應(yīng)力集中分布。因此，溫度在管道軸向產(chǎn)生了較大的應(yīng)力，此時(shí)固定墩起到了最大限度減小管道軸向變形的作用，但管道所產(chǎn)生的推力集中作用到了固定墩上，管道在固定墩產(chǎn)生的應(yīng)力為固定墩所受的推力。

管線生產(chǎn)中，根據(jù)西二線管線內(nèi)壓力及上覆土層壓力計(jì)算分析，內(nèi)壓為Pi=8～12MPa，外壓Pe=Ps+Pg，其中，Ps上覆土層壓應(yīng)力；Pg為管線自重產(chǎn)生的壓應(yīng)力，管線埋設(shè)深度為3～5m，由砂土密度和鋼管密度計(jì)算可知Pelt;1MPa，Pe在管線外壁非均勻分布，且遠(yuǎn)小于管線的屈服強(qiáng)度。因此，在管線生產(chǎn)中，地應(yīng)力不發(fā)生較大變化時(shí)，可以忽略外壓對(duì)管線應(yīng)力造成的影響。因此，影響管線應(yīng)力大小及分布的主要因素為內(nèi)壓和溫度效應(yīng)，如圖5所示，管道一端有固定墩約束位移，管道內(nèi)壓Pi=8MPa，管道內(nèi)氣體溫度為45℃，外壁熱量損耗，外壁溫度為42℃。

由分析可知，在內(nèi)壓和溫度影響下，最大應(yīng)力為50MPa，在管道內(nèi)壁產(chǎn)生，如圖5(a)所示，較無內(nèi)壓管道應(yīng)力大。由于管線一端無固定墩，管線沿軸向伸長，最大位移0.0162mm在遠(yuǎn)離底部固定墩位置產(chǎn)生，如圖5(b)所示。管道兩端有固定墩時(shí)，應(yīng)力為111MPa，遠(yuǎn)高于一端有固定墩應(yīng)力，固定墩承受了較大的推力。

圖6 有無固定墩在內(nèi)外壁溫度影響下管線應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

下面分析固定墩及溫度變化對(duì)管線應(yīng)力大小及分布的影響，建立管道在溫度變化時(shí)應(yīng)力模型。取管道內(nèi)氣體壓力Pi=8MPa，內(nèi)壁溫度T=45℃，管道外壁溫度10～45℃。管線為一端有固定墩和兩端有固定墩約束計(jì)算模型，如圖6所示，管道內(nèi)外壁溫差對(duì)管線應(yīng)力大小的影響。由計(jì)算結(jié)果可知，管道兩端有固定墩較一端有固定墩應(yīng)力大，且隨著溫差的增加，兩端固定墩管道應(yīng)力產(chǎn)生的推力約為一端固定墩的2倍。由于模型的長度為350mm，在溫度變化中為擬合管道隨長度的增加，固定墩推力的大小及變形位移的大小。

根據(jù)西二線的資料，取管道內(nèi)氣體壓力Pi=10MPa，內(nèi)壁溫度T=10～45℃，管道外壁溫度T0=8～40℃。分析計(jì)算管道隨長度增加應(yīng)力的大小及固定墩推力大小，如圖7所示。內(nèi)外壁溫差保持在2～5℃。由計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)內(nèi)壁溫度為35℃，外壁溫度為30℃，隨著管道長度的增加，兩端固定樁承受的推力隨著管道應(yīng)力的增加而增大，由管道應(yīng)力曲線擬合得到管道長度L和固定墩推力大小計(jì)算結(jié)果為每米增加0.12MPa。管道每增加1km，固定墩受到的推力增加約120MPa壓力。因此，固定墩應(yīng)按照距離和應(yīng)力的擬合關(guān)系，選擇合理的埋設(shè)間距，保證經(jīng)濟(jì)上的可行和減小管道局部應(yīng)力和軸向變形位移。

在內(nèi)外壁溫差接近保持2～5℃時(shí)，管道軸向位移隨模型的長度變化如圖8所示。取氣體壓力Pi=10MPa，內(nèi)壁溫度T=20～35℃，管道外壁溫度T0=15～30℃。計(jì)算分析不同溫度管道軸向變形大小。由分析可知，管道軸向變形位移隨管道內(nèi)氣體溫度的增加而增大。長度相同的管道，管道溫度越高，軸向位移越大。因此，固定墩受到的推力越大。管道氣體壓力對(duì)管道徑向壓力影響較大，表現(xiàn)為管道內(nèi)壁應(yīng)力隨徑向的增加而減小，外壁應(yīng)力小于內(nèi)壁應(yīng)力。固定墩與管道外壁接觸，因此，外壁的壓應(yīng)力作用于固定墩內(nèi)壁，由于固定墩減小管道軸向變形位移，受到了較大的推力，為減小隨著管道的長度增加而增大的變形位移，可以采用合適的溫度，減小管道熱脹冷縮效應(yīng)產(chǎn)生的軸向變形。

圖7 兩端有固定墩約束管道不同長度下應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖8 不同溫度管道軸向位移計(jì)算結(jié)果

3 結(jié) 論

1)地層均勻地應(yīng)力變化不大時(shí)，外壓對(duì)管道應(yīng)力影響較小。內(nèi)壓和溫度造成管道產(chǎn)生較大應(yīng)力。管道氣體壓力對(duì)管道徑向壓力影響較大，表現(xiàn)為管道內(nèi)壁應(yīng)力隨徑向的增加而減小，外壁應(yīng)力小于內(nèi)壁應(yīng)力。

2)在內(nèi)壁相同和外壁接近時(shí)，兩端有固定墩較一端有固定墩管道應(yīng)力大，應(yīng)力為一端固定管道的約2倍。由管道應(yīng)力曲線擬合得到管道長度L和固定墩推力大小計(jì)算結(jié)果，管道每增加一公里，固定墩受到的推力增加約120MPa壓力。因此，固定墩布置應(yīng)按照距離和應(yīng)力的擬合關(guān)系，選擇合理的埋設(shè)間距，保證經(jīng)濟(jì)上的可行和減小管道局部應(yīng)力和軸向變形位移。

3)在輸氣溫度的影響中，為減小隨著管道的長度增加而增大的軸向位移，可以采用合適的溫度，以減小管道熱脹冷縮效應(yīng)產(chǎn)生的軸向變形和管道應(yīng)力。

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[編輯] 洪云飛

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.03.024

TE973

A

1673-1409(2012)03-N071-04

2012-01-16

中石油西氣東輸二線工程項(xiàng)目(HGPE201129306)。

李茂華(1980-)，男，2004年大學(xué)畢業(yè)，碩士，工程師，主要從事地層應(yīng)力、管道工程應(yīng)力設(shè)計(jì)方面的研究工作。