極化磁系統(tǒng)的磁壓模型節(jié)點分析法

劉陵順， 吳光彬， 史賢俊

(海軍航空工程學(xué)院控制工程系， 煙臺 264001)

極化磁系統(tǒng)的磁壓模型節(jié)點分析法

劉陵順， 吳光彬， 史賢俊

(海軍航空工程學(xué)院控制工程系， 煙臺 264001)

極化磁系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于磁保持繼電器和極化繼電器，其永磁體工作點與氣隙工作點的確定是極化磁系統(tǒng)分析與設(shè)計的基礎(chǔ)。利用等效磁路中磁壓模型的節(jié)點分析法，通過列寫節(jié)點磁壓方程，對幾種典型的差動式和橋式極化磁系統(tǒng)的永磁體工作點和氣隙磁通進行了理論分析與計算，并給出了永磁工作點的圖解分析法，總結(jié)出統(tǒng)一的可用于計算機編程的計算公式，所得結(jié)果有助于各種極化磁系統(tǒng)的設(shè)計、計算以及進一步分析極化磁系統(tǒng)的工作機理。

極化磁系統(tǒng)； 永磁體工作點； 氣隙磁通； 磁壓模型

極化繼電器是一種能夠反映輸入信號極性的繼電器，它的工作氣隙內(nèi)有兩個相互獨立的磁通存在，一個是極化磁通，通常由永磁體產(chǎn)生，與工作線圈電流的狀態(tài)無關(guān)；另一個是工作線圈產(chǎn)生的工作磁通，其大小和方向決定于工作線圈的電流大小和方向。它具有靈敏度高、動作快、回復(fù)系數(shù)高等等優(yōu)點在航空、航天、汽車等繼電器產(chǎn)品中得到日益廣泛的應(yīng)用[1～4]。目前常用的極化繼電器按永磁體在磁系統(tǒng)中的相對位置，主要分為差動式磁路和橋式磁路[4～6]。本文利用等效磁路中的磁壓數(shù)學(xué)模型對典型的差動式和橋式極化磁系統(tǒng)中永磁體工作點和氣隙工作點進行分析與計算，總結(jié)出了統(tǒng)一的計算表達式，給出了永磁工作點在回復(fù)線上的圖解方法。為進一步分析和計算極化磁系統(tǒng)的相關(guān)問題提供了基礎(chǔ)條件。

1 差動式磁系統(tǒng)的分析與計算

假定極化磁系統(tǒng)中永磁體工作點是在回復(fù)線上，而且不計漏磁的影響。

典型的差動式磁系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與等效磁路如圖1所示。

(a) 磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

(b) 磁系統(tǒng)等效磁路

圖中，G1、G2、G0分別為氣隙1、氣隙2 和非工作氣隙磁導(dǎo)；Rμ為永磁體等效內(nèi)磁阻；IW為工作線圈總的安匝數(shù)；Φ1、Φ2、Φμ為氣隙1、氣隙2和永磁體磁通大小；Uμ為永磁體磁壓降大小。

利用節(jié)點分析法，可得

(1)

式中，G∑=G1+G2+G0。

假定永磁體等效短路磁通為

Φk=UμG0

(2)

則有

(3)

(4)

(5)

永磁體工作磁通為

(6)

令ΔG=G1-G2，Gδ=G1+G2，則

(7)

再令

然后在式(7)兩端同除以G，有

(8)

根據(jù)永磁體有

Uμ=Hμlμ

(9)

式中，lμ為永磁體的長度。

Φμ=BμSμ

(10)

其中，Sμ為永磁體的截面積，則式(8)變?yōu)?/p>

(11)

(15)

將式(12)與永磁體回復(fù)特性曲線相結(jié)合，即可求得永磁體工作點(Bμ，Hμ)。

求出永磁體工作點后，根據(jù)式(2)和式(9)中的Uμ=Hμlμ，代入式(4)和式(5)即可求出氣隙1和氣隙2的工作磁通大小。

另外，永磁體工作點(Bμ，Hμ)也可用作圖法求出[7，8]。

由于極化磁系統(tǒng)的永磁幾乎均工作于回復(fù)線上，因此，本文是按照這種情況求解永磁工作點。這里的圖解法就是求出永磁回復(fù)線與永磁負載線的交點。

2 橋式磁系統(tǒng)的分析與計算

典型的橋式磁系統(tǒng)根據(jù)激磁線圈的位置不同，可分為3類。下面分別進行分析，見圖3～圖7。

第一類的結(jié)構(gòu)與等效磁路如圖3所示。

列寫節(jié)點方程為

(13)

解得

(14)

由此可得磁通工作點

UμG0]

(15)

G0)+UμG0]

(16)

永磁體工作磁通為

UμG0Gδ)

(17)

考慮到

(18)

(19)

根據(jù)永磁體，Uμ=Hμlμ，lμ為永磁體的長度，Φμ=BμSμ，Sμ為永磁體的截面積，式(19)變?yōu)?/p>

(20)

上述第一類橋式磁系統(tǒng)式中所有其他中間變量的定義式同差動式磁系統(tǒng)的定義。

將式(20)與永磁體回復(fù)特性曲線相結(jié)合，即可求得永磁體工作點(Bμ，Hμ)。

求出永磁體工作點后，根據(jù)Φk=UμGi和Uμ=Hμlμ，代入式(15)和式(16)即可求出氣隙1和氣隙2的工作磁通大小。

(a) 磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

(b) 磁系統(tǒng)等效磁路

第二類橋式磁系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及等效磁路如圖5所示。

(a) 磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

(b) 磁系統(tǒng)等效磁路

列寫節(jié)點方程為

(21)

可求氣隙磁通為

(22)

(23)

永磁體工作磁通為

Φμ=Φ2-Φ1=

(24)

(25)

根據(jù)永磁體，Uμ=Hμlμ，lμ為永磁體的長度，Φμ=BμSμ，Sμ為永磁體的截面積，式(25)變?yōu)?/p>

(26)

將式(26)與永磁體回復(fù)特性曲線相結(jié)合，即可求得永磁體工作點(Bμ，Hμ)。

求出永磁體工作點后，根據(jù)Φk=UμG0和Uμ=Hμlμ，代入式(22)和式(23)即可求出氣隙1和氣隙2的工作磁通大小。

第三類橋式磁系統(tǒng)如圖7所示。

拓撲結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果與第二類橋式磁系統(tǒng)相同，因此，計算結(jié)果參考第二類橋式磁系統(tǒng)。

上述計算結(jié)果如表1所示。

(a) fΔG*gt;0

(b) fΔG*lt;0

(a) 磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

(b) 磁系統(tǒng)等效磁路

表1 參數(shù)總結(jié)

3 結(jié)語

極化磁系統(tǒng)永磁工作點與氣隙工作點的求解為極化磁系統(tǒng)的進一步分析與計算提供了重要基礎(chǔ)。對于絕大多數(shù)極化磁系統(tǒng)，其永磁體工作于回復(fù)線上，本文采用等效磁路中的磁壓模型，對于幾種常用的極化磁系統(tǒng)的永磁工作點和氣隙工作點的計算進行了分析和歸納，總結(jié)出了一套適合于計算機編程的統(tǒng)一計算式，并給出了永磁工作點的圖解方法。所得結(jié)論有助于利用麥克思韋公式分析銜鐵的電磁吸力以及進一步揭示極化繼電器的工作機理。

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劉陵順(1969-)，男，博士，副教授，研究方向為電機與低壓電器。Email:lingshunliu@sohu.com

吳光彬(1970-)，碩士，副教授，研究方向為航空電器與儀。Email:wugbin007@yahoo.com.cn

史賢俊(1968-)，碩士，副教授，研究方向為電源與武器裝備測試。Email:paul_liu@163.com

AnalysisMethodforMagneticPotentialModelofPolarizedMagneticSystem

LIU Ling-shun， WU Guang-bin， SHI Xian-jun

(Department of Control Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001, China)

Polarized magnetic system is applied in the fields of magnetic keeping relay and polarized relay. The work points for permanent magnet and gap are the base of analysis and design for polarized magnetic system. In this paper, the work points of the permanent magnet and air magnetic flux for the typical polarized systems of differential and bridge magnetic system are analyzed and calculated based on the equivalent magnetic voltage model circuit equations. The graphic method for work points of the permanent magnet is given. The uniform calculating expressions are also sum up. The conclusions are useful to design, calculate and analyze the working mechanism of polarity magnetic system.

polarized magnetic system； working point of permanent magnet； air magnetic flux； magnetic potential model

TM581.4

A

1003-8930(2012)05-0148-06

2011-01-17；

2011-03-25