快速計算網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的探索

李 哲

鄭州交通運輸集團有限責任公司投資建設總公司，鄭州 450052

快速計算網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的探索

李 哲

鄭州交通運輸集團有限責任公司投資建設總公司，鄭州 450052

在網(wǎng)絡進度計劃中，對非關鍵工作時間參數(shù)的計算難度較大，本文采用工作計算法和節(jié)點計算法，提出了快速計算時間參數(shù)的方法。

網(wǎng)絡進度計劃；非關鍵工作；計算；時間參數(shù)

在工程實踐和多類國家執(zhí)業(yè)資格考試中，網(wǎng)絡進度計劃具有廣泛的應用，其涉及的項目多，計算復雜，計算時又牽扯到六個時間參數(shù)，在實際操作時更顯繁瑣。有時若只需計算計劃中某一項工作的時間參數(shù)，要進行整個網(wǎng)絡圖的計算，費時費力。因此，如何使計算工作由繁變簡，成為解決這個問題的關鍵。根據(jù)網(wǎng)絡計劃的計算規(guī)則，經(jīng)多次探索、對比，總的方法為：首先通過計算找出關鍵線路，利用關鍵線路，掌握方法后，就能快速、準確地計算某一非關鍵工作的時間參數(shù)。為使計算簡明，假設計算工期等于計劃工期，下面通過舉例進行說明。

非關鍵工作時間參數(shù)的計算：

1 按工作計算法

在圖中，先找出關鍵線路①-②-③-⑥-⑦-⑨-○11，計算工期為13，關鍵線路上的時間參數(shù)存在的關系有：ES=LS,EF=LF,TF=FF=0,很容易計算時間參數(shù)。對非關鍵工作時間參數(shù)的計算如下:

1.1 計算工作的最早開始時間ES和最早完成時間EF

計算工作的最早開始時間

1.1.1 若本工作開始于關鍵節(jié)點，其最早開始時間為緊前關鍵工作的最早完成

時間 ，如工作2-7,工作6-8 ，其緊前關鍵工作分別為1-2和3-6，ES2-7=EF1-2=3 ，ES6-8=EF3-6=7 。

1.1.2 若本工作經(jīng)過其它緊前工作到達關鍵節(jié)點 ，最早開始時間為沿最近緊前工作到達關鍵節(jié)點關鍵工作的最早完成時間，加經(jīng)過緊前工作的持續(xù)時間D 。

如工作5-10，經(jīng)過工作4-5到到達關鍵節(jié)點③，③節(jié)點緊前關鍵工作為1-2，因此ES5-10=EF1-2+D4-5=3+2=5

工作10-11，經(jīng)過緊前工作到達關鍵節(jié)點有兩種途徑 ：一個是經(jīng)工作6-8到達關鍵節(jié)點⑥，持續(xù)時間為2；另一個是經(jīng)過工作5-10、4-5 到達關鍵節(jié)點③，持續(xù)時間為2+3=5。快速計算應采用最近、最小持續(xù)時間到達關鍵節(jié)點的途徑。經(jīng)工作6-8到達關鍵節(jié)點⑥持續(xù)時間較小，符合上述條件。即：

ES10-11=EF3-6+D6-8=7+2=9.

理解此方法后，就較容易計算出非關鍵工作的最早開始時間。最早完成時間等于最早開始時間加本工作持續(xù)時間可得 。

此計算方法，也符合最早開始時間的計算規(guī)則。最近關鍵點工作的最早完成時間，必然為其緊前工作最早完成時間的最大值。

1.2 計算工作的最遲開始時間LS和最遲完成時間 LF

計算最遲完成時間

這兩個時間參數(shù)是計算的難點，利用關鍵點和理解方法后，就能快速計算。

1.2.1 若本工作的完成節(jié)點為關鍵節(jié)點，本工作的最遲完成時間為其后關鍵工作的最遲開始時間。如工作1-3、工作2-7，其完成節(jié)點是關鍵節(jié)點③、⑦，關鍵工作分別是工作3-6和工作7-9

LF1-3=LS3-6=3, LF2-7=LS7-9=7

1.2.2 若本工作經(jīng)過其它緊后工作到達關鍵節(jié)點，本工作的最遲完成時間等于最近關鍵節(jié)點緊后關鍵工作的最遲開始時間，減去經(jīng)過緊后工作的持續(xù)時間。如工作1-4、工作5-10。工作1-4經(jīng)緊后工作4-5（持續(xù)時間為2）和虛工作5-6到關鍵節(jié)點⑥；工作5-10經(jīng)緊后工作10-11（持續(xù)時間為1）到關鍵節(jié)點也為結束節(jié)點

LF1-4=LS7-9-D4-5=7-2=5

LF5-10=TC-D10-11=13-1=12 （TC為計算工期）

知道了工作的最遲完成時間，最遲開始時間等于最遲完成時間減去本工作的持續(xù)時間可得。

本計算方法也符合最遲完成時間的計算規(guī)則。關鍵節(jié)點的工作必然為從末節(jié)點算起的持續(xù)時間最長，即關鍵工作最遲開始時間為最小值。

1.3 計算工作的總時差TF和自由時差FF

此前計算已求出最遲開始時間、最早開始時間，或最遲完成時間、最早完成時間，用二者之差就可算出總時差。那么怎樣快速求出自由時差呢？

1.3.1 若該工作的完成節(jié)點直接為關鍵節(jié)點，而不是通過虛工作后到關鍵節(jié)點，自由時差等于總時差。

如工作1-3、工作2-7， FF1-3=TF1-3=2, FF2-7= TF2-7=2.

而FF4-5 ≠TF4-5, FF6-8≠TF6-8 是因為緊后工作不是關鍵節(jié)點。

但工作通過虛工作到達關鍵節(jié)點，也有TF=FF的情形，只屬于個別情況而不能作為規(guī)律。

1.3.2 若工作完成節(jié)點不為關鍵節(jié)點，還需通過比較其各緊后工作最早開始時間取最小值，與其工作最早完成時間的差，為自由時差。如工作6-8，其緊后工作有：工作9-11、工作8-11、工作10-11，比較這三項工作開始時間，ES9-11=10，ES8-11和ES10-11為9,取最小值9，本工作的最早完成時間EF6-8=9，F(xiàn)F6-8=ES8-11-EF6-8=9-9=0

2 按節(jié)點計算法

就是計算網(wǎng)絡計劃中各個節(jié)點的最早時間和最遲時間，然后再據(jù)此計算各項工作的時間參數(shù)。節(jié)點的最早時間是指在雙代號網(wǎng)絡計劃中以該節(jié)點為開始節(jié)點各項工作的最早開始時間，節(jié)點i的最早時間用ETi表示。節(jié)點的最遲時間是以該節(jié)點為完成節(jié)點各項工作的的最遲完成時間，節(jié)點i的最遲時間用LTi表示。

對于關鍵線路上的節(jié)點，首先可計算出最早時間和最遲時間參數(shù)，并有ETi=LTi。

對非關鍵線路時間參數(shù)的計算如下;

2.1 計算最早時間和最遲時間

計算最早時間

2.1.1 若本節(jié)點緊前工作的開始節(jié)點為關鍵節(jié)點，本節(jié)點的最早時間為關鍵節(jié)點的最早時間，加緊前工作的持續(xù)時間，如節(jié)點⑤、節(jié)點⑧。

ET5=ET3+D4-5=3+2=5,ET8=ET6+D6-8=7+2=9.

2.1.2 某點有幾個緊前工作都可到達不同關鍵點，就要計算不同路徑工作的最早時間，比較后取其最大值。一般情況用到達最近關鍵點的最早時間。如節(jié)點⑩，既可通過緊前節(jié)點⑧到緊前關鍵節(jié)點⑥，ET10=ET6+D6-8=7+2=9;又可通過節(jié)點⑤、④到關鍵節(jié)點③，ET10=ET3+D4-5+D5-10=3+2+3=8.兩條路徑ET10比較后取大值，ET10=9.對節(jié)點⑩距節(jié)點⑥比節(jié)點③更近，應取節(jié)點⑥的ET6計算

計算最遲時間

節(jié)點的緊后工作可通過虛工作或?qū)嵐ぷ鞯疥P鍵節(jié)點，本節(jié)點的最遲時間要選經(jīng)虛工作到關鍵節(jié)點的最遲時間，因此值經(jīng)比較后最小。如節(jié)點⑧，可經(jīng)緊后虛工作到關鍵節(jié)點⑨，LT9=10，也可經(jīng)緊后工作8-11、或緊后工作10-11，到關鍵節(jié)點，比較后取小值，LT8=LT9=10.

2.2 計算工作的最早開始時間ES和最早完成時間 EF

工作的最早開始時間即為該工作開始節(jié)點的最早時間，ES5-10=ET5=5。

工作的最早完成時間即為該工作開始節(jié)點的最早時間，與其持續(xù)時間之和。

EF5-10=ET5+D5-10=5+3=8.

2.3 計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間

工作的最遲完成時間等于該工作完成節(jié)點的最遲時間。如工作4-5，LF4-5=LT5=7.

工作的最遲開始時間等于該工作完成節(jié)點的最遲時間，減本工作的持續(xù)時間。如工作4-5，LS4-5=LT5-D4-5=7-2=5.

2.4 計算工作的總時差TF和自由時差FF

計算工作的總時差

2.4.1 若如前參數(shù)已計算出最遲開始時間、最早開始時間或最遲完成時間、最早完成時間，其二者差即為工作的總時差。如工作4-5，TF4-5=LS4-5-ES4-5=5-3=2，或TF4-5=LF4-5-EF4-5=7-5=2.

2.4.2 用最早時間和最遲時間求總時差：工作的總時差等于該工作完成節(jié)點的最遲時間減去該工作開始節(jié)點的最早時間的差值，再減去其持續(xù)時間。

如工作4-5，T F 4-5=L T 5-ET4-D4-5=7-3-2=2.

計算工作的自由時差

因節(jié)點的最早時間為緊前各工作最早完成時間的最大值，而最遲時間為緊后工作最遲開始時間的最小值，最早時間和最遲時間在此計算時無需進行比較，可直接進行如下計算：自由時差等于該工作完成節(jié)點的最早時間，減去該工作開始節(jié)點的最早時間的差值，再減去其持續(xù)時間。如工作4-5，F(xiàn)F4-5=ET5-ET4-D4-5=5-3-2=0.如工作5-10，F(xiàn)F5-10=ET10-ET5-D5-10=9-5-3=1.

按以上方法，訓練熟悉后，就能快速計算網(wǎng)絡計劃的時間參數(shù)。

[1]中國建設監(jiān)理協(xié)會組織編寫.建設工程進度控制.北京:中國建筑工業(yè)出版社,2002

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.10.053