基于EGM的山區(qū)爬坡線路繞擊跳閘率計(jì)算

康 琛，蘇紅梅，梁貴書，劉曉冬

(1．華北電力大學(xué)，河北 保定 071003；2．河北省電力公司電力科學(xué)研究院，石家莊 050021)

1 概述

輸電線路繞擊跳閘率的計(jì)算方法主要有規(guī)程法[1]、電氣幾何模型法(EGM)、先導(dǎo)傳播模型法、繞擊概率模型法等。

電氣幾何模型法是建立在雷擊機(jī)理的基礎(chǔ)上，以現(xiàn)場數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的工程計(jì)算模型，計(jì)算方法較為合理、簡單，是目前線路繞擊分析的主要方法[2-4]。與平原架空輸電線路繞擊率計(jì)算方法不同[5]，輸電線路在翻躍山峰時(shí)，計(jì)算繞擊率不僅需要考慮地面傾角因素，還要考慮線路平均高度的變化，以及線路保護(hù)角隨山坡傾角的變化。通過對山區(qū)爬坡線路進(jìn)行分析研究，對導(dǎo)線平均高度和保護(hù)角變化值進(jìn)行求解，提出山區(qū)爬坡線路繞擊率計(jì)算方法，與傳統(tǒng)EGM方法相比，能夠提高計(jì)算繞擊率的合理性。

2 山區(qū)爬坡線路繞擊率計(jì)算方法

2.1 架空線路對地平均高度計(jì)算

對于爬坡線路，由于桿塔與坡面不垂直，線路平均高度為導(dǎo)線與地面的平均距離。根據(jù)導(dǎo)線與坡面的位置關(guān)系，建立導(dǎo)線對地平均高度計(jì)算模型，如圖1所示。

A，B-導(dǎo)線懸掛點(diǎn)；L-檔距；H-導(dǎo)線懸掛點(diǎn)高度差； θ-山坡傾角；l-與坡面平行且與導(dǎo)線AB相切的直線

不等高懸點(diǎn)架空線AB的高度滿足斜拋物線方程[6]：

(1)

式中：g為導(dǎo)線的自重比載，kg/(m·mm2)；δ為水平應(yīng)力(即導(dǎo)線最低點(diǎn)應(yīng)力)，kg/mm2；β為相鄰桿塔高差角，與θ大小相同。

斜拋物線方程是以導(dǎo)線最低點(diǎn)O為直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，原點(diǎn)O點(diǎn)可能位于B點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)。

設(shè)切線l的一般方程：

Ax+By+C=0

(2)

通過與式(1)聯(lián)立求解，

由架空線平均高度的定義[6]，即架空線上各點(diǎn)相對弧垂最低點(diǎn)的高度差對檔距的平均值ha可知：

(3)

(4)

xb=xa-L

(5)

(6)

架空線平均高度

h=ha+Hd·cosθ-f

(7)

式中：Hd為導(dǎo)線懸掛點(diǎn)高度，m；H為相鄰桿塔高度差，m。

2.2 保護(hù)角計(jì)算值

爬坡線路平均高度的變化，使得保護(hù)角計(jì)算值相對設(shè)計(jì)值也發(fā)生變化，如圖2所示。

hb、hc-避雷線和導(dǎo)線對地平均高度，m；l-避雷線與導(dǎo)線在坡面上投影之間距離

保護(hù)角計(jì)算值：

(8)

式中：Hb、Hc為避雷線和導(dǎo)線懸掛點(diǎn)對地高度，m；α為線路保護(hù)角設(shè)計(jì)值。

3 實(shí)例分析

以某山區(qū)220 kV同塔雙回線路某一檔距為例，對Ⅱ線各相繞擊情況計(jì)算分析。

桿塔之間檔距555 m，桿塔型號GUZ21，呼高33 m，為同塔雙回相線垂直排列，Ⅰ線相序自上而下VWU；Ⅱ線相序自上而下VUW；Ⅰ線上避雷線對V相保護(hù)角為26.6°，對W相保護(hù)角為19.3。對U相保護(hù)角為8.9°。

最小繞擊電流Imin=12 kA。

擊距系數(shù)k值與導(dǎo)線平均高度h有關(guān)，采用IEEE工作組推薦的關(guān)系式[7]：

當(dāng)h≤40 m時(shí)，k=0.36+0.17ln(43-h) ；

當(dāng)h>40 m時(shí)，k=0.55 。

最大擊距通用公式：

F=k2-sin2(α-θg)

跳閘率

雷電定位系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)得到線路走廊區(qū)域?qū)嶋H雷電流幅值概率密度函數(shù)f(I)[8-9]：

式中：α=36.4；β=3.1；地閃密度Ng=1.84次/km2·a。

爬坡線路的平均高度計(jì)算如表1、圖3所示。

表1 不同山坡傾角下的線路平均高度

山坡傾角避雷線平均高度/mV相平均高度/mW相平均高度/mU相平均高度/m5°10°15°20°25°30°35°40°41.85941.14239.94638.27136.11433.46930.32726.66535.25734.52533.30331.58629.36726.63123.35819.51029.28028.61627.50825.94823.92921.43518.44314.91423.30322.70821.71220.31018.49116.23913.52810.318

圖3 導(dǎo)線平均高度與山坡傾角關(guān)系

從計(jì)算結(jié)果得知，線路平均高度隨山坡傾角增大而迅速減小，V相平均高度的下降趨勢比W、U相明顯，即避雷線與V相平均高度的差值隨著山坡傾角的增大而增大，避雷線與W、U相平均高度的差值隨著山坡傾角增大而減小，從而得推導(dǎo)出V相的保護(hù)角計(jì)算值隨著山坡傾角增大而減小，W、U相保護(hù)角計(jì)算值變化趨勢與V相相反，如圖4所示。

圖4 保護(hù)角計(jì)算值與山坡傾角關(guān)系

隨著山坡傾角的增大，V相保護(hù)角計(jì)算值由16.878°降至15.64°，W相保護(hù)角計(jì)算值由15.557°增至16.594°，U相保護(hù)角計(jì)算值由7.689 8°增至8.713 7°。

繞擊率P與山坡傾角θ關(guān)系如圖5所示：

圖5 繞擊率P與山坡傾角θ關(guān)系

由圖5得出，V相繞擊率遠(yuǎn)大于W、U相，且V相繞擊率下降速度明顯快于W、U相，這是由V相平均高度與保護(hù)角計(jì)算值隨著山坡傾角的增大同時(shí)減小造成，可推出，在其他相同條件下，山區(qū)爬坡線路比平原線路的繞擊率低，不易遭遇繞擊。在山坡傾角達(dá)到35°及以上時(shí)，V、W、U相繞擊率處于較低水平。

圖6為V相與W相在相同雷電流幅值下暴露距離的大小對比，通過比較得出，對于較小雷電流幅值情況下，W相的暴露距離大于V相，在雷電流幅值為16.9 kA下，V、W相暴露距離見表2。

(a) V相 (b) W相圖6 暴露距離與雷電流幅值關(guān)系

V、W相暴露距離均隨山坡傾角的增大而減小，但在山坡傾角小于20°時(shí)，W相暴露距離大于V相；

大于20°時(shí)，W相暴露距離急劇下降，小于V相。

表2 V、W相暴露距離對比

山坡傾角V相暴露距離/mW相暴露距離/m5°10°15°20°25°30°35°40°3.419 73.410 73.394 53.357 23.095 12.418 41.141 003.850 33.742 33.513 23.091 92.378 81.237 000

4 結(jié)論

通過計(jì)算爬坡線路在不同山坡傾角下的平均高度、保護(hù)角和繞擊率，分析可得：

a. 山坡傾角影響線路的平均高度，導(dǎo)線平均高度隨著傾角的增大而減小，而且減小趨勢明顯。

b. 山坡傾角影響保護(hù)角計(jì)算值，上相保護(hù)角計(jì)算值隨著傾角的增大而減小，中下相保護(hù)角計(jì)算值變化趨勢則相反。

c. 山坡傾角的增大會降低線路遭到繞擊的概率，但對于翻越山坡傾角大的線路，上相暴露距離最大，應(yīng)加強(qiáng)上相的絕緣配置。

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