標準光伏電池在拉薩自然陽光下的一級標定

劉海濤，桑識宇，翟永輝，周李慶

（中國科學院電工研究所，北京 100190）

0 引言

標準光伏電池用來測量自然陽光或人工模擬光源的輻照度，是光伏電池或光伏組件I-V特性測量時所用的標準光伏器件。標準光伏電池的一級標定值是指在標準光譜輻照度分布條件下，電池的短路電流與入射光輻照度之比，即輻照度響應度。由于自然陽光光譜與標準光譜輻照度分布存在差異，從而使入射光輻照度的實測值較標準（規定）值存在一定的偏差。因此，入射光輻照度和光譜輻照度分布的測量及光譜失配是光伏電池一級標定中要解決的主要問題。

1 一級標定的數學模型

在設計標準光伏電池的標定方法時，應盡可能減小標定試驗中的測量不確定度。根據標準電池的標定過程，測量不確定度主要有2個來源分量：（1）光伏電池的短路電流測量；（2）入射光的總輻照度測量。一般情況下，光伏電池短路電流的測量不確定度能夠控制在0.1%以內，影響標定結果不確定度的主要來源是輻照度測量。室外自然陽光的輻照度測量，目前通常采用的是直接輻射表和總輻射表，但這2類測量設備具有較大的測量不確定度（約為2%和5%），因而不適合標準光伏電池的一級標定。而絕對輻射計由于有較小的測量不確定度（一般優于0.5%），并參與到世界輻射基準的國際比對中[1]，因此成為標準光伏電池一級標定試驗中輻射測量的最佳選擇。根據光伏電池一級標定的原理及定義，在不同輻射條件下分別建立數學模型。

1.1 在標準光譜輻照度下對標準光伏電池進行標定

這里的標準光譜輻照度條件即IEC 60904-3中規定的標準陽光[2]。

式中：CR——標準光伏電池的標定值，A·W-1·m2；

R（λ）——標準光伏電池的絕對光譜響應度，A·W-1·m-2；

ER（λ）——IEC 60904-3規定的標準光譜輻照度數據，W·m-2·nm-1；

iR——標準光伏電池的短路電流，A；

Ee，R——IEC 60904-3中規定的標準光譜輻照度數據在波長300~4000nm區間內的積分量，W·m-2。

式（1）是在理想（規定）條件下標定光伏器件的函數表達式。在實際使用測量中，由于被測光源的光譜輻照度分布與標準光譜輻照度分布不同，因而導致了光譜失配修正因子的存在。

1.2 在自然陽光光譜輻照度下對同一標準光伏電池進行標定

此時假定光伏電池的溫度保持不變，自然陽光輻照度采用絕對輻射計測量。

設自然陽光的光譜輻照度分布為EM（λ），標準光伏電池的短路電流實測值為iM，測得的輻照度示值為 Ee，M，則有

推導求得：

由式（4）知，光伏電池一級標定的輻照度響應度CR應等于實測短路電流與輻照度的比值乘以修正因子kc。當被測光源的光譜分布與標準光譜分布相同時，由式（5）可知，其修正因子kc為1，即等同為不修正。式（3）~式（5）中積分的上下限波長等同式（1）。

2 室外一級標定試驗方法

為了獲得更好的輻射條件，一級標定試驗平臺的建設地點選擇在西藏拉薩。該平臺由室外跟蹤儀和室內測量設備組成。室外跟蹤儀包括安裝標準電池和光譜輻照度分布衍射板的雙軸跟蹤儀、Kipp&Zonen公司SOLYS-2型氣象參數測試系統、測量自然陽光直射輻照度的絕對輻射計（EppleyLab HF cavity radiometer）及跟蹤儀（圖1）。室內測量設備包括被測標準電池短路電流和溫度測量設備、LabVIEW程序編寫的測試軟件、直接輻照度數據采集裝置、總輻照度、散射輻照度等氣象參數采集和顯示設備。

圖1 標準光伏電池室外一級標定平臺

圖2 一級標定平臺的系統示意圖

圖2是一級標定平臺的系統結構示意圖。標定平臺同時測量太陽電池的短路電流、入射光輻照度和絕對光譜輻照度分布。直射輻照度采用絕對輻射計測量，該輻射計通過國際比對溯源至世界輻射基準。標準電池安裝在準直筒的下方，準直筒將電池的受光角度限制在5.0°[3-4]。被標定電池的短路電流測量設備采用安捷倫公司的34401A型數字多用表。采用帶5.0°開口角準直筒的SOMA的S-2440型光譜輻射計測量波長范圍300~1100nm的光譜輻照度，再根據拉薩當地的大氣透過率狀況，當地大氣的氣溶膠、H2O、CO2等物質的成分分布，采用美國國家可再生能源實驗室建立的地球不同經緯度、不同地理環境下的標準大氣數學模型，將光譜輻射計實測的光譜輻照度數據擴展計算至300~4000nm[5-6]。

待標定的標準光伏電池材料采用單晶硅，電池片尺寸20mm×20mm，采用電壓電流的4線連接方式，電池背面粘貼鉑電阻溫度傳感器（RTD）測量溫度。標準電池的穩定性、線性度及封裝設計符合國際電工委員會（IEC）相關標準及世界光伏基準（WPVS）對標準光伏電池的要求[7-8]，并進行了相對光譜響應度和溫度系數測量。

考慮到標準光伏電池在室外標定試驗中溫度會發生變化，采用循環水控溫方式將電池溫度控制在（25±2）℃范圍內。電池溫度采用RTD型Pt100溫度傳感器進行測量，通過安捷倫公司的34970A型數據采集器進行數據采集。

當直射輻照度在800~1100W·m-2范圍內，同時測量陽光的光譜輻照度分布、絕對輻射計的輸出量Ee，M、標準電池的短路電流iR（t）和溫度t。根據式（6）所示的光伏電池短路電流與溫度的修正關系，可將實測值CR（t）修正到25.0℃標準實驗條件下的標定值CR（25），見式（7）

式中：t——標準電池實測溫度，℃；

Acoeff——電池的短路電流溫度系數，A·℃-1。

還應注意：絕對輻射計的響應時間比光伏電池的響應時間長，并且在短路電流采集的時間內，直射輻照度隨時會發生波動。因此，在標準電池短路電流的測量時間內，入射光輻照度的穩定性顯得尤為重要，其波動范圍通過絕對輻射計的輸出電壓值來判斷。測量時，應等待標準電池溫度達到平衡時再測量其短路電流，如果假定短路電流的變化范圍的限定條件是小于其平均值的1.5%，則采集數據超過這個范圍時表示在該時間段內直射輻照度波動較大。當短路電流實測值iR（t）的變化趨于穩定時，還需同時監測絕對輻射計的輸出值是否穩定，才可判定此時的直射輻照度是否達到穩定狀態。

由于太陽光譜分布與空氣中的水蒸氣、臭氧含量、二氧化碳等物質密切相關，光譜輻照度分布在一天當中時刻都在發生變化。通過實際的光譜分布測試，將拉薩當地一天中某一時刻的光譜輻照度分布曲線與IEC 60904-3中規定的標準光譜輻照度分布曲線疊加擬合后得到圖3。從圖3中可看出，在晶體硅標準光伏電池的響應波長區間（300~1100nm）內，拉薩當地的陽光光譜分布與標準光譜分布存在著差異，由此造成了不同光譜之間的失配。根據式（4），將實測并擴展計算后的陽光光譜輻照度、標準光譜輻照度、電池的相對光譜響應積分計算后得出光譜失配修正因子kc。

圖3 拉薩地區陽光光譜與標準光譜對比

3 標定結果的不確定度評定

為簡化評定程序，測量不確定度的分析以一級標定的定義參數CR（t）為主，對溫度系數和光譜失配引起的不確定度做簡要說明。根據測量不確定度的評定準則[9]，輻照度響應度（一級標定值）的不確定度評定如下：

3.1 對電池溫度為t時的標定值CR（t）的不確定度評定

在任意溫度t條件下，式（1）可寫成：

式中左邊為間接測定的量，右邊為2個直接測定的量。設標定值、短路電流、直射輻照度的標準不確定度分別用 u（CR），u（iR），u（Ee）表示，且后兩者可認為相互獨立。根據誤差傳遞公式有

用它們的相對標準不確定度ur（CR），ur（iR），ur（Ee）表示，式（8）變為

標定值CR（t）的相對合成標準不確定度ur（CR）為

標定值CR（t）的相對擴展不確定度ur（CR）為

測量直射輻照度的絕對輻射計在美國EPPLEY實驗室和參與世界輻射基準的絕對輻射計進行校準比對[10]，根據校準報告提供的不確定度，輻照度測量的不確定度為0.45%，其置信概率遵循均勻分布。

將實際標定的數據結果匯總后，分別計算A類和B類不確定度及合成標準不確定度，各個分量的計算結果匯總見表1。

表1 一級標定實驗不確定度匯總表

3.2 標準電池溫度系數的不確定度評定

光伏標準電池的溫度采用水循環方式進行控制，通過粘貼在電池背面的RTD傳感器測量得出。溫度引起的不確定度分量來自于電池的溫度系數。在標定試驗前，已將待標定電池在自然陽光照射下，在不同工作溫度條件測量其短路電流。經計算后得出其溫度系數在0.042 7～0.075 3%/℃范圍內，考慮到電池溫度在標定過程中的變化范圍是（25±2）℃，因此溫度系數的變化范圍是4℃的區間，即0.17%～0.30%。

溫度系數的概率分布函數為均勻分布，其擴展不確定度UAcoeff=0.30%-0.17%=0.13%。

3.3 光譜失配修正因子kc的不確定度評定

光譜失配修正因子kc的不確定度評定主要包含光源光譜輻照度分布和電池光譜響應度2個參量。近幾年的實驗研究表明，光伏電池的光譜失配修正因子不確定度的保守估計為kc值的20%。晶體硅光伏標準電池一級標定試驗由于受天氣條件的影響，其光譜失配修正因子的典型值一般在1%~2%范圍內，修正因子的擴展不確定度約在0.2%~0.8%之間。考慮到任意波長區間內的光譜輻照度測量數據點都具有唯一的光譜失配修正因子kc值，因此其置信概率為正態分布。

4 結束語

光伏電池室外一級標定試驗，是以室外陽光直射標定方法為基礎，以絕對輻射計作為量值溯源的主要設備。由于絕對輻射計存在時間常數特性，試驗中應注意其溫度的穩定性。為保證標定數據的不確定度在合理的范圍內，待標定的標準電池、光譜輻照度分布測試儀和絕對輻射計應盡可能安裝在同一臺跟蹤器上，保證跟蹤的同步性。從表1可看出，在忽略光譜修正因子kc的條件下，任意測量溫度下的標定值CR（t）的擴展不確定度為0.58%，能夠達到光伏電池一級標定國際比對的不確定度要求。考慮到不同地區的光譜特性和陽光輻射測量方式不同，為建立我國光伏標準電池的室外一級標定量程溯源體系，需要將標準光伏電池在保持世界光伏基準（WPVS）的幾個國家的光伏實驗室分別進行標定試驗比對。

[1]IEC 60904—4 Ed.1.0 Photovoltaic devices-Part 4：reference solar devices-Procedures for establishing calibration traceability[S].2009.

[2]IEC 60904—3 Ed.2.0 Photovoltaic devices-Part 3：Measurement principles for terrestrial photovoltaic（PV）solar devices with reference spectral irradiance data[S].2008.

[3]ASTM E1125—10 Standard test method for calibration of primary non-concentrator terrestrial photovoltaic reference cells using a tabular spectrum[S].American Society for Testing Materials，2010.

[4]Osterwald C R，Emery K A，Myers D R，et al.Primary reference cell calibrations at SERI：history and methods[C]∥Proceedings 21stIEEE Photovoltaic Specialists Conference，1990：1062-1067.

[5]Osterwald C，Emery K.Spectroradiometric sun photometry[J].Journal of Atmospheric and Oceanic Technology，2000（17）：1171-1188.

[6]Osterwald C.Extending the spectral range of siliconbased direct-beam spectral radiometric measurements[C]∥Proceedings 20th IEEE Photovoltaic Specialists Conference，1988：1246-1250.

[7]IEC 60904—2 Ed.2.0 Photovoltaic devices-part 2：Requirements for reference solar devices[S].2007.

[8]Osterwald C R，Anevsky S，Bücher K，et al.The world photovoltaic scale：An international reference cell calibration program[J].Progress in Photovoltaic Research and Applications，1999（7）：287-297.

[9]M3003 The expression of uncertainty and confidence in Measurement[S].UK：1997.

[10]Reda I.Calibration of a solar absolute cavity radiometer with traceability to the world radiometric reference[R].Golden：National Renewable Energy Laboratory，1996.