隨鉆測井電阻率儀器工作原理與常見問題分析

林業青 余文欽

（中海油田服務股份有限公司 油田技術事業部湛江基地，廣東 湛江 524057）

隨鉆測井電阻率儀器工作原理與常見問題分析

林業青 余文欽

（中海油田服務股份有限公司 油田技術事業部湛江基地，廣東 湛江 524057）

隨鉆測井電阻率儀器在南海西部地區已使用3年，作為維修人員從保養角度對此進行總結與問題探究。論文從工作原理、刻度原理、刻度數據對比使用分別進行分析，由電阻率測量結果不匹配的常見問題對測量方法進行精度研究。

相位差；振幅比；衰減；電阻率；懸掛刻度；加溫冷卻刻度；精度

一 工作原理及測量方法

隨鉆測井電阻率儀器主要通過測量射頻電磁波在地層中傳播后物理特性變化量的方法來計算電阻率（以下簡稱“隨鉆測井電阻率儀器”為“儀器”）。

由圖1所示，可知儀器包括2MHz 的發射極3 個，由上向下為中發射極、淺發射極、超淺發射極；1MHz 的發射極1 個，為深發射極。接收極2 個，由上向下為近接收極、遠接收極。

圖1.隨鉆測井電阻率儀器外觀結構圖

測量方法分為相位差測量方法（Phase Shift）和振幅比測量方法（Amplitude Ratio），可以通過圖2簡要表示。

圖2.相位差測量方法和振幅比測量方法

（一）相位差測量方法

電磁波在真空或空氣中通常都認為以光速傳播（30 萬公里每秒），但對于有電導的介質，其傳播速度都會因為電導率的不同,速度而有所不同。電磁波的波長λ、頻率f及傳播速度V存在以下關系：

V = λ?f

對于儀器相位差的產生是由于近接收極和遠接收極之間的6 英寸的間距導致的。

圖3.相位差測量方法

由于電磁波在各種介質中的傳播速度不一樣，在真空中傳播相當于光速，通過媒介時電磁波傳播的速度小于真空中，那么，真空的電阻率為無窮，電磁波在其他媒介傳播就相對慢些，也就是說低電阻率導致傳播速度低。由公式V = λ?f得到，當頻率f一定，v低導致λ低，低電阻率導致波長短。再由相位差產生的式子得到，波長短導致相移大，最后推出，電阻率越小，相位差越大。反之，電阻率無窮大，則兩個接收極之間得相位差隨之變得非常小。

綜上所述，速度、相位差和波長作為電阻率和導電率的函數有以下關系：

表1.速度、相位差、波長、電阻率的關系

（二）振幅比測量方法

電磁波在地層中的衰減用振幅比來表示。振幅比是由兩個接收器中所檢測到信號的振幅的比率計算得來的。儀器計算幅度衰減電阻率是解出遠近接收極的電磁波“振幅比”。計算公式為：

振幅比（dB）＝20 X log (A遠/A近)

其中，量化衰減程度的單位是分貝dB，A的單位是伏特。

圖4.振幅比測量方法

在近接收器的信號振幅一般大于遠接收器的大，如以上所述方程式所定義的，振幅比通常是一個負數。衰減越大，這個負數（就絕對值而言）就變得越大。

低電阻率導致高衰減，可以想象一下真空中電磁波傳播不會有衰減，而在空氣中，相對真空電阻率變大，故衰減變大，振幅比增大。電阻率高時，發送器信號衰減較少，遠接收器振幅將只比近接收器振幅小一點點。下表概述了這些參數的相關性。

表2.電阻率、衰減、振幅比的關系

二 刻度原理以及刻度方式說明

（一）刻度原理

對于相位差測量,我們假設電磁波的速度在空氣中是光的速度,因而,在空氣或真空中所觀測到的相位應該是一個非常小的恒定值。我們把儀器懸掛于空中，至少離地面5英尺（1.524米）遠，周圍無金屬物質干擾，觀察在空氣中的讀值，我們假設所有觀測到的相移，由0°起始的偏移量，是由于儀器的缺陷所導致的。這懸掛測試的值，也即相移的度數值，在隨后是用于調校由儀器產生的原始測量值。在儀器軟件中，在數據傳送到地面或記錄到內存之前，這個值會從原始的相位差測量值減去。此外，這些從屬于硬件的“缺陷”對溫度也有相應的敏感性，所以我們描述它們的特性是從19°C到141°C溫度函數。

簡而言之，對于相位差測量和衰減測量的刻度，都是為了消除零漂和溫漂的影響。

圖 5可以解釋怎么使用相位差測量的刻度來消除影響的。

圖5.相位差測量方法刻度

刻度時，對儀器進行加溫后（儀器井下最高操作溫度為140℃，刻度時一般加溫從141℃開始），懸于空中對四組發射做冷卻采樣，由此得到橫坐標為溫度，軸坐標為相位的關系曲線Air Hang Phase Shift (degrees) vs. Temp (deg C)。曲線中，在常溫21℃，phase shift應該為0，但實際卻是有數值。

消除溫漂的影響：我們在測井時，在100℃得到一個原始數據，為了消除溫漂的影響，我們認為 20℃的相移為標準，使用Air Hang Phase Shift (degrees) vs. Temp (deg C) 曲線中20℃與100℃之間相移所產生的變化，也即需要原始數據減去變化值得到消除溫漂影響的溫度校正值。Air Hang Phase Shift (degrees) vs. Temp (deg C)溫度刻度數據存于儀器的EEPROM中，a點和b點數據是由此得到的。所得到的相移數值都是取兩度之間的相移平均值得到的，譬如 21℃代表的是，大于19攝氏度，小于21攝氏度之間的相移平均值。

消除零漂的影響：在常溫 20℃的情況下，儀器懸掛于空氣中，周圍無磁性介質，相移本應該為0，但由于儀器零漂的影響，Air Hang Phase Shift (degrees) vs. Temp (deg C)曲線中在20℃的相位差為圖上a點所示，那么用溫度校正值減去零漂影響的數值，即為我們希望得到的，原始數據經過刻度校正得到的值，還原為真實的值，也即還原為實際情況。

圖6是解釋振幅比測量的刻度是怎么消除影響，與相移同樣道理，消除溫漂和零漂的影響。

圖6.振幅比測量方法刻度

（二）刻度的方式與說明

由刻度原理可知，儀器刻度包括為懸掛刻度和加溫冷卻刻度，目的分別是為了消除零漂和溫漂的影響。一般說來，懸掛刻度在其中有 90%的影響，加溫冷卻刻度有 10%的影響。

儀器在鉆井過程中，難以避免的會受到地層的影響，導致儀器表面或天線肋條磨損、外徑變小，從而導致懸掛測試的值與以前對比，也即測前與測后的數值有差別。

在實際的保養工作中，會使用測后懸掛測試的數值跟最近一次的刻度數值和最原始的刻度數值做比較，來確定儀器的穩定性。

三 常見問題分析

儀器自2009年投入使用以來，下井次數110次左右，出現曲線分離明顯20次左右。有時相差幾歐姆米到幾十歐姆米甚至上百歐姆米。

圖7.儀器曲線分離情況

以下從兩個方面對曲線分離問題進行分析：

（一）儀器本身固有系統誤差理論分析

我們所使用的儀器原始模型如圖8所示，其是電阻率儀器發展的第一代產品，目前湛江在用的是第三代產品。

圖8.儀器原始模型

在儀器的基本理論模型研究中，有以下圖9和圖10的基本理論曲線。圖9為相移與電阻率關系曲線，當發射電磁波頻率為2 MHz，曲線i是z1 = 30" 和 z2 = 24"的響應曲線，曲線ii是平面波曲線，z1 和 z2趨向于無窮。

圖9.相移-電阻率基本理論曲線

圖10顯示的是振幅比與電阻率的關系曲線，同相移曲線一樣，發射電磁波頻率為2 MHz，曲線i是z1 = 30" and z2 = 24"的響應曲線，曲線ii是z1 = 54" and z2 = 48"的響應曲線，曲線iii的z1 和 z2趨向于無窮。

圖1 0.振幅比-電阻率基本理論曲線

以上兩圖能用于計算所要求的靈敏度，從而得到在確定地層電阻率ρ的情況下的給定精度。假設在這些計算中，相位探頭的測量范圍是90°，振幅比測量范圍是1，也即通常所說的量程。設相位測量的精度為AP，振幅比測量精度為AR， ρ△ 為電阻率所要求的精度。由精度=最大允許誤差/量程 這一公式得到，相位探測的精度就是， ρ△ 所對應的相位誤差除以90°，AP=phase error/90°，AR=amplitude ratio error/1。

從上兩圖的曲線i可以計算發現，當使用頻率為2 MHz，單發雙收距離分別為24"和30"的數值來計算，并且電阻率的最大允許誤差為10%時，可以得到下表：

表3.不同電阻率的精度要求對比

附：AP是由在 ρ=0.2? m 時，最大允許誤差為0.2x10%=0.02? m，所對應的phase error（即電阻率軸對應到相位軸上）除以90°所得到的，同理，AR如此。

由上表可以看出，在0.2?m，振幅比測量所需精度比相移測量所需精度稍高。在20? m，振幅比是相移的5倍。在大于20? m的情況下，使用振幅比測量電阻率的精度要求會比相移大很多，并且以指數的方式增長。

然而，通過對比圖9的曲線ii和圖10的曲線iii，可以發現2 MHz的平面波在z1 和 z2 趨向于無窮，距離相差6" ，并且電阻率最大允許誤差為10%的情況下，

當ρ=0.2? m，AR/AP=0.6

當ρ=20? m，AR/AP=1.43

因此，可以看出，當ρ趨向于無窮，則 AR/AP趨向于1.57，接近于1，所以使用振幅比測量電阻率的精度要求與相移差不多（如果AR/AP接近于1，那么所要求的精度接近，當ρ趨向于無窮，才增加到1.57）。所以出現，精度需求的研究不能很清晰的確認相位和振幅測量哪一個是最優選擇。

經過以上分析，可以看出，如要達到振幅比所要求的測量精度，在硬件實現方面是有限制的。用上述表格來說明，所造出儀器的硬件方面如果在電阻率為20? m的情況下，能實現0.0027的相位測量精度，但卻難以實現0.0005的振幅比測量精度。其次，在兩個接收與發射的距離為無窮大時，才能實現振幅比測量電阻率的精度要求與相移接近，但在實際，卻是難以實現的。振幅比測量不能用于電阻率的整個無窮范圍，儀器制造者希望的是，不用付出很大成本來設計電子部分，就能使儀器對一定范圍的電阻率做出反應。

簡而言之，是儀器的系統誤差，即所制造的儀器達不到振幅比所要求的測量精度，導致電阻率在大于一定值的情況下，振幅比所測電阻率是不精確的。

（二）相移電阻率和衰減電阻率測量精度分析

根據手冊，儀器的組合相位和衰減（CPA）電阻率測量范圍是：0.1到100? m。

圖11是根據實驗結果得到的電磁波振幅衰減與地層電阻率的關系曲線：

圖1 1.電磁波振幅衰減與地層電阻率的關系曲線

從曲線可以看出，振幅衰減電阻率在電阻率較低的情況下，振幅衰減和介質電阻率成較好的線性關系，在介質電阻率大于10? m以上，曲線加速下降，斜率很大。此時，電阻率測量的精度快速降低。由文章第1點原理提到的公式，振幅比（dB）＝20 X log (A遠/A近)，將上面圖中深電阻率的曲線值代入上式計算分析，得到：

表4.不同電阻率的振幅比對比

從計算可以看出，此時，遠近接收極的電磁波“振幅比”非常接近于1，即電磁波幅度衰減非常小，在10? m時，遠近接收極之間幅度的差只有 0.2%，這種非常小的變化，很容易被噪聲、干擾等所淹沒。即在大于10? m的情況下，振幅衰減電阻率的測量精度就快速降低，不適用于定量測量。

在圖12所示電磁波相移與地層電阻率的關系曲線中，大于10? m的情況下，曲線的斜率仍然基本穩定，相移大于3度。在大于400? m時，相移才小于0.1度，可以用于定量測量。

圖1 2.相移與地層電阻率的關系曲線

經過對比分析，在電阻率較低的情況下，振幅比和相移都與介質電阻率成較好的線性關系，都有較高的精度。其次，振幅比電阻率的測量范圍小于相移電阻率，在大于 10? m的情況下，幅度衰減電阻率的測量精度就快速降低。而相移電阻率在400? m以下都可以用于定量測量。

四 結 論

（一）此隨鉆測井電阻率儀器使用的是2MHz 和1MHz頻率的電磁波對地層進行測量，采用的測量方法分為相位差測量方法和振幅比測量方法。當所測電阻率越小，則相移就越大，電阻率大，則相移就小。在振幅比測量中，低電阻率導致高衰減，高電阻率高導致低衰減。

（二）儀器刻度的目的為了消除零漂和溫漂的影響。隨鉆測井電阻率儀器在鉆井過程中，難以避免的會受到地層的影響，導致儀器表面或天線肋條磨損、外徑變小，在測井數據處理流程里，所使用的刻度數據是最近一次儀器的刻度值，故在保養過程中，測前測后盡量多做懸掛刻度，把對電阻率的測量影響，降到最低。

（三）由于儀器固有特性的影響，衰減電阻率在大于20?m的情況下，衰減測量精度是不高的，所以導致電阻率曲線分離的情況。在測井過程中，應按照手冊要求，向客戶提供相移電阻率和 CPA組合相位和衰減電阻率測量數據（相移電阻率測量范圍是0.05-2000?m，CPA電阻率測量范圍是0.1-100?m）。

[1]吳興方.EWR測量精度研究[J].中海油田服務股份有限公司.

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[4][美]HALLIBURTON公司.LWD Log Quality Control guide for EWR P4[M].

[5]P.F.Rodney,NL Information Services Group;M.M.Wisler, Adams&Rountree Technology Inc.;L.W. Thompson,NL Information Services Group;and R.A Meador,Petroleum Measurement Corp.The Electromagnetic Wave Resistivity MWD Tool[M].1983.

（責任編校：京華，俊華）

F42/TE2

A

1673-2219（2012）09-0118-05

2012－07－30

林業青(1984－)，男，廣東湛江人，中海油田服務股份有限公司助理工程師，從事測井技術與理論研究。