SVM回歸法在佛手精油β－環糊精包合工藝優化中的應用

鄧 剛 許杭琳 焦聰聰 朱程華

(浙江師范大學化學與生命科學學院，金華 321004)

SVM回歸法在佛手精油β－環糊精包合工藝優化中的應用

鄧 剛 許杭琳 焦聰聰 朱程華

(浙江師范大學化學與生命科學學院，金華 321004)

采用了基于統計學習理論的支持向量機(SVM)回歸方法對佛手精油β－環糊精包含物制備的工藝條件進行了預測及優化。通過正交試驗為構建SVM回歸模型提供了基礎數據，并運用交叉驗證對模型參數進行了優化。回歸結果顯示，回收率SVM模型(MSE=0.003，R2=0.958 1)和包埋率SVM模型(MSE=0.007，R2=0.900 8)得到的回歸預測值和試驗測定值擬合良好，兩者相對誤差小于0.1%的回歸值比例分別為100%和88.0%，表明SVM回歸法可精確地預測揮發油β－環糊精包含物制備工藝狀況，從而獲取更為可靠的最優化工藝條件。

支持向量機回歸 佛手精油 β－環糊精

佛手精油是蕓香科柑橘屬植物佛手(Citrus medica L.var.sarcodactylis Swingle)的主要功效成分，不僅具有濃郁的特征性香氣，而且具備卓越的藥理功效，在食品、精細化工、醫藥等行業應用廣泛［1－2］。然而，作為植物精華的精油由于水不溶性、沸點低、產品質量不穩定等因素，極大地限制了其應用［3］。精油包埋技術是現今解決這一問題有效手段之一，具有延長貨架期，提高精油產品品質，控制釋放速率的優點［4］。

β－環糊精(簡稱β－CD)是由D－葡萄糖分子以1，4苷鍵連接而成的環狀低聚糖，具有內疏水，外親水的超微囊筒式結構，因而可作為一種良好的佛手精油包埋劑［5］。但是，植物精油和β－環糊精包合過程由于工藝參數多，操作條件不確定等因素，從而導致產品質量不穩定，難以商品化等問題。一些傳統的工藝優化方法(如正交法等)預測的最優工藝條件偏差較大，急需嘗試運用數學研究成果，高效準確地進行環糊精包合工藝的預測，穩定可靠地進行實際生產過程的控制［6－7］。

近年來，新型的非線性回歸技術在優化食品加工工藝上的應用越來越廣泛，其中Vapnik等［8］提出的支持向量機(SVM)回歸模型技術是一種高效的處理非線性分類和回歸的方法，其主要特點是遵循結構風險最小化原則，從而避免了神經網絡算法中過度學習等問題。另外，SVM所需的樣本數量靈活，特別適合用于解決食品工藝中非線性、多維及局部最小值求解等問題［9－13］。SVM回歸方法擬合精度高，為生產過程中優化工藝、預測風險提供了一種新方法，但有關SVM在植物精油包埋工藝中的應用鮮有報道。本研究以佛手精油為芯材，以β－CD為壁材制備佛手精油包合物工藝進行了研究，在正交試驗數據的基礎上建立SVM模型進行了回收率和包合率的回歸預測及優化。

1 材料與方法

1.1 材料和設備

佛手廢渣:浙江省金華市金佛手農業開發有限公司;β－環糊精:江蘇豐園生物技術有限公司;其他試劑均為市售分析純。

DF－101S智能集熱式恒溫加熱磁力攪拌器:河南省予華儀器有限公司;JA3003A電子天平:上海精天電子儀器有限公司;DZF－6050B型真空干燥箱:上海一恒科技有限公司;SHB－Ⅲ循環水式真空泵:河南省太康科教器材廠。

1.2 試驗方法

1.2.1 佛手精油β－CD包合工藝試驗

佛手精油的制備:取1 kg佛手廢渣，加入3 kg蒸餾水，用自行研發的中型水蒸氣蒸餾裝置回流提取約3 h，每批次出油率約為0.8%，密度為0.78 g/mL，多批次制備共得到精油330 mL，用無水硫酸鈉脫水，備用。

佛手精油β－CD包埋工藝:取適量β－CD，加蒸餾水，邊加邊攪拌配成溶液。取4 mL佛手精油，用乙醇溶液溶解后，逐滴加入到β－CD水溶液中。混合溶液置于4℃水浴，靜置24 h，抽濾，濾渣用無水乙醇洗滌，50℃干燥至恒重，得到產物。

以β－CD與水質量體積比(A)、精油與β－CD質量比(B)、包合時間(C)、乙醇體積分數(D)、精油和乙醇體積比(E)、包合溫度(F)為主要因素，以包合物的回收率和包埋率為考察指標，選用25(56)正交表進行試驗，正交試驗因素水平表見表1。

表1 正交試驗因素水平

包合物回收率的測定:回收率顯示了包埋過程中原料的損失情況。

回收率=m3/(m1+m2)×100%

式中:m1為加入的精油質量/g，m2為β－CD質量/g，m3為干燥后包埋產物質量/g。

包合物包埋率的測定:包埋率顯示了不同條件下β－CD的包埋能力。包合物中的含油量用水蒸氣蒸餾法進行測定。

包埋率=m4/m3×100%

式中:m3為干燥后包埋產物質量/g，m4為包埋物中精油質量/g。

1.2.2 支持向量機(SVM)回歸算法

在MATLAB平臺上運用LIBSVM工具箱建立回歸模型。其采用的是 ε－support vector regression(ε －SVR)模型，具體原理:給定樣本集(Xi，Zi)，i=1，2，3...，l，Xi∈Rn，Zi∈R1，其中 Xi是輸入而 Zi是目標輸出，n為樣本數據的屬性維數，可知LIBSVM中只能實現一元回歸。它所求的最優線性回歸函數為f(x)=wTx+b，w為權向量，b為偏移量。采用優化方法可以得到其對偶問題:

式(1)受式(2)和式(3)約束，利用優化方法可將以上問題轉化為:

式(4)又受式(5)限制，其中，ε為不敏感損失函數的誤差是兩個非負的松弛因子，常數C＞0為懲罰因子，表示超出的懲罰程度，Qij=K(Xi，Xj)≡φ(Xi)Tφ(Xj)，φ(x)表示通過不同核函數 K(Xi，Xj)對樣本空間到高維特征空間的映射。最終相應的回歸函數為:

這里的 αi，為拉格朗日乘子。

1.2.3 支持向量機(SVM)回歸模型數據歸一化預處理

比較了不同的歸一化得到的結果，最終采取的是［1，2］區間的歸一化，映射如下:

采用mapminmax函數進行歸一化，其函數接口如下:［y，ps］=mapminmax(x，ymin，ymax)，其中 x 是原始數據，y是歸一化后的數據，ps是結構體記錄的歸一化

式中:xmin和xmax分別是原始數據的最小值和最大值，ymin和ymax是映射的范圍參數。

1.2.4 支持向量機(SVM)回歸模型核函數及效果評價指標

采用徑向基(高斯)核函數(radial basis function，RBF)。其數學表達式是K(Xi，Xj)=σ為核寬度。為衡量回歸效果，計算了其均方誤差MSE和回歸相關系數R2。

2 結果與討論

2.1 基于正交試驗結果的SVM回歸模型數據集選取

由表1通過極差分析可知，佛手精油微膠囊制備的最佳工藝組合為:β－CD與水質量體積比為1∶4，精油與 β －CD 質量比為1∶7，包合時間為3 h，乙醇體積分數為40%，精油和乙醇體積比為1∶5，包合溫度為50℃。依據此優化工藝條件進行重復試驗3次，所得的微膠囊平均回收率為83.60%，包埋率為8.75%。并將正交試驗的結果歸一到［1，2］區間內(圖1)，確定了SVM模型數據集。

表2 正交試驗結果

圖1 歸一化后SVM模型的的數據集

2.2 回收率－包埋率－SVM回歸模型的參數優化

參數的取值很大程度上決定了SVM建模過程的成功。其中，懲罰系數C表示對經驗誤差的懲罰，C過大會導致機器過學習，過小會導致欠學習［14－15］。核函數參數g影響樣本數據在高維特征空間的分布。采用交叉驗證(cross－validation)方法尋找最佳參數，將log2C和log2g在－4和4之間取值，以每步0.5的增值速度變換比較不同C，g值下模型的預測誤差，選取MSE值最小的一組的C，g值作為最優參數。由圖2可得回收率回歸模型的最佳參數當選取C=16.00，g=0.18，包埋率回歸模型的最佳參數是C=8.00，g=0.06。

圖2 回收率和包埋率回歸模型最佳參數的選取

2.3 回收率－包埋率－SVM回歸模型的結果分析

以最優參數建立了兩個SVM回歸模型。圖3顯示了SVM回歸預測值和試驗測定值的比擬結果，通過計算得到回收率回歸模型的MSE為0.003，相關系數 R2=0.958 1，包埋率回歸模型的 MSE為0.007，相關系數 R2=0.900 8。由圖4 可知，回收率回歸預測值相對誤差在0.1%之間的比例達到(25/25)100%，而包埋率回歸預測值相對誤差值在0.1%之間的比例為(22/25)88%，表明了預測模型相對誤差小，準確度高，且回收率回歸模型的準確度高于包埋率回歸模型。SVM方法構建回歸預測模型的相對誤差和相關系數顯示該模型能真實客觀地反映精油β－CD的包合工藝，可用于工藝條件的控制及優化。

圖3 SVM模型所得的回歸預測值和試驗測定值

圖4 SVM模型回歸值準確度分析

為進一步驗證模型的有效性，以β－CD與水質量體積比為1∶4，精油與 β－CD質量比為1∶7，包合時間為3 h，乙醇體積分數為40%，精油和乙醇體積比為1∶5，包合溫度為50℃為輸入，由SVM回收率回歸模型和包含率回歸模型得到的預測輸出分別為88.90%和8.88%，而優化驗證試驗得到的回收率和包埋率分別為87.60%和8.75%，SVM預測結果和驗證試驗結果基本一致，表明了SVM回歸模型可準確地預測特定工藝條件下的優化結果。

3 結論

本研究采用了基于統計學習理論的支持向量機(SVM)回歸方法對佛手精油β－環糊精包含物制備的工藝條件進行了預測及優化。通過正交試驗為構建SVM回歸模型提供了基礎數據，并運用交叉驗證對模型參數進行了優化。回歸結果顯示，回收率SVM 模型(MSE=0.003，R2=0.958 1)和包埋率SVM 模型(MSE=0.007，R2=0.900 8)得到的回歸預測值和試驗測定值擬合度好，兩者相對誤差值在0.1%之間的的回歸值比例分別為100%和88%，并通過驗證，最佳條件為輸入的預測值與試驗測量值基本一致。表明SVM回歸法可精確地預測揮發油β－環糊精包含物制備工藝狀況，從而獲取更為可靠的最優化工藝條件，擴展了SVM回歸法在食品工業中的應用。

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Optimization of Microcapsule Preparation Technology of Bergamot Essential Oil and β－Cyclodextrin Based on Support Vector Machines

Deng Gang Xu Hanglin Jiao Congcong Zhu Chenghua
(The Foremost Subject of Zhejiang Province College of Chemistry and Life Science，Zhejiang Normal University，Jinhua 321004)

Optimization of microcapsule preparation technology of bergamot essential oil and β－cyclodextrin based on support vector machines was studied in the paper.The SVM prediction model was constructed depending on orthogonal experimental data，which parameters were optimized by cross－ validation statistical method.SVM analysis results showed that the data percentage of relative error below 0.1%of product yield － SVM model(MSE=0.003，R2=0.958 1)and embedding rate － SVM model(MSE=0.007，R2=0.900 8)are 100.00%and 88.00%，respectively.The SVM prediction agreed so well with the experimental data that constructed SVM regression model could predict microcapsule preparation process accurately，resulting in more reliable optimal production.

support vector machine regression，bergamot essential oil，β － cyclodextrin

TS202.3

A

1003－0174(2012)04－0059－05

國家自然科學基金(21006098)

2011－06－07

鄧剛，男，1975年出生，副教授，博士，生物資源再利用