淺談靜壓樁沉樁擠土效應空間

盛智杰

（安徽省交通航務工程有限公司，安徽合肥 230011）

淺談靜壓樁沉樁擠土效應空間

盛智杰

（安徽省交通航務工程有限公司，安徽合肥 230011）

考慮樁側摩阻力隨深度線性增加，在此基礎上推導了沉樁擠土效應的空間解析解，該解析解能預測沉樁時樁周土體的豎向位移；離心模型試驗值、有限元計算值與解析解值作了比較分析，解析解值能較好的反映試驗值，土體豎向位移解析解值與有限元計算值接近。

沉樁擠土；空間軸對稱；解析解；徑向位移；豎向位移

靜壓樁因具有無噪音，無振動，無沖擊力，施工應力小等諸多優點而得到了較為廣泛的應用［1］。但是，靜壓樁屬于擠土樁［2］，其產生的擠土效應會對周邊環境造成不利影響，因此能有效地預估靜壓樁產生的擠土效應以期采取能夠減少擠土效應的施工措施具有重要的工程意義。

國際上對于靜壓樁擠土效應的研究方法有圓孔擴張理論、應變路徑法、有限元法等。圓孔擴張法最初用于金屬成形方面的研究，后經Vesic［3］361－393，Cater［4］1108－1136，Randolph等［5］1624－1639的發展，已經成為研究沉樁擠土問題應用最廣泛的一種方法。但是圓孔擴張理論是將一維圓孔擴張解應用于樁體貫入這樣一個三維軸對稱問題，它假設應力只與徑向坐標r有關，而與豎向坐標z無關，它的缺點是：①不能反映打樁時土體的隆起現象；②忽略孔壁豎向摩擦力τrz的影響。應變路徑法不考慮土體本構關系，求得的土體應力和位移只是一種近似方法。本文把沉樁過程看成準靜態的空間軸對稱問題，推導了靜壓樁沉樁過程中三維擠土解析解，考慮了孔壁摩擦力τrz對土體中應力和位移的影響，可以用于分析打樁時周圍土體的豎向隆起量，最后結合模型試驗將解析解和實際值、有限元法做了比較分析。

1 沉樁擠土解析分析

1.1 邊界條件

Masood等［5］采用靜力觸探試驗對沉樁過程中樁側摩阻力τrz進行測量，統計后發現其沿樁長呈線性增大分布，如圖1。根據極限平衡理論，沉樁過程中樁側土體處于被動狀態，這樣任意深度z處孔壁豎向摩阻力τrz可表示為如下公式：

式中：c′a、φ′a—樁土界面粘聚力和摩擦角；γ′—樁周土體有效重度；kp—土體被動土壓力系數，取tan（45°＋φ′／2） ，φ′為土體內摩擦角。

1.2 軸對稱平衡方程求解

除去樁頂、樁尖處少部分土體，考慮τrz的影響，打樁擠土的空間軸對稱分析法就是結合邊界條件解下列應力表示的平衡方程和相容工程。

圖1 樁側摩阻力分布圖

首先來考察平衡微分方程（2）、（3）。這是一個非齊次微分方程組，它的解答包含兩個部分，即，任意一個特解及下列齊次微分方程的通解：

這個特解也滿足相容方程（4）、（5）、（6）、（7）。

齊次微分方程的通解，由彈性力學軸對稱問題的應力函數解法很容易得｝解答。取應力函數，能滿足!4ψ＝0的要求。故有

將齊次方程通解與特解疊加，得到微分方程組（1）～（6）的全解：

結合邊界條件可以求得A、B值。顯然A＝RuKpγ′tanφα′／6μ，B＝RuCα′／2μ其中Ru為樁的半徑。這樣就得到沉樁時因樁擠壓在周圍土體中產生的應力。將（13）～（16）分別代人物理方程、幾何方程可得擠土產二生的徑向位移Ur和豎向位移ω。

式中：Uι、V為常數，可由樁周土任意一點的實測土體位移代人（17）、（18）確定。

2 解析解值與實測值和有限元值的比較

2.1 離心模型試驗

在室內做離心模型試驗模擬沉樁擠土。模型箱長41.5 cm、寬23cm、高30cm，試驗取模型率n＝20，試驗的模型樁采用的直徑D＝30mm，樁長為30cm。由于試驗條件的限制，本文作者只統計了模型試驗的徑向位移值。

2.2 有限元分析

本文根據試驗土體參數對打樁過程作了有限元分析。有限元計算采用小變形假設，為了避免在r＝0處產生無窮大的環向變形，因此用初始半徑儀α0的小孔擴張2α0的過程模擬O～Ru，的小孔擴張半徑為Ru樁的沉人過程。土體模型采用修正劍橋模型。

圖2給出地面下2m深處土體徑向位移隨離樁中心距離的變化關系，圖3給出離樁中心1.2m處土體豎向位移隨深度變化的關系。解析解計算所需參數列于表1。從圖2可以看出離樁體較近的土體解析解計算值要小于實際值，較遠處計算值大于實際值。圖3說明土體豎向位移與有限元值比較吻合。

表1 土體計算參數

圖2土體地表下2m深處樁側土體徑向位移

圖3徑向1.2m處土體豎向位移值

3 結束語

（1）本文推導出考慮沉樁過程中樁側摩擦力隨深度線性變化的土體應力和位移空間解析解，給出了樁側土體應力和位移的具體表達式，其中豎向位移是圓孔擴張理論無法給出的，彌補了圓孔擴張理論的不足。

（2）徑向位移解析解計算值變化規律與實際值大致一樣，計算值在一些范圍內比較接近，說明本文所得解析解是合理的。豎向位移解析解計算值與有限元計算結果很相近，這樣在實際應用時就可用解析解法代替有限元法。

（3）本文假設土體為線彈性體，對土體應變作了小變形假定，而實際打樁時樁周土體應變為大變形，因此實際應用時可以不考慮大變形假設，省去了復雜計算。

［1］錢讓清.公路工程地質［M］.合肥：中國科學技術大學出版社，2005.

［2］秦勤，徐建東，程華龍，等.公路工程特殊地基處理技術［M］.合肥：合肥工業大學出版社，2007.

［3］Randolph MF，Carter J P，Wroth C P.Driven piles in clay-the effects of installation and subsequent consolidation［J］.Geotechnique，1979，29（4）.

［4］Baligh MM，Strain path method［J］.Jour Geot-ech Engng Div ASCE，1985，111（9）.

［5］Masood T，Mitchell J K.Estimation of in situ lat-e ral stresses in soils by cone-p-enetration test［J］.J Geotech Engrg，ASCE，1993，119（10）.

TU411.6

A

1671-8275（2012）03-0122-03

2011-12-23

盛智杰（1954-），男，安徽金寨人，安徽省交通航務工程有限公司工程師。研究方向：工程技術與管理。

文 月