基于斷裂力學的起重機焊接箱形梁疲勞壽命估算

武進福，韓 剛

(1．山西省臨汾市質量技術監督檢驗測試所，山西 臨汾 041000;2．太原科技大學機電工程學院，山西 太原 030024)

0 前言

在現代工業生產和經濟建設中，起重機械起著減輕體力勞動、節省人力、提高勞動生產率和促進生產過程機械化的作用，必不可少的生產設備。起重機械也是隱藏危險因素最多、發生事故幾率最大的機械設備，國內外每年都有大量因起重機械故障而引起的財產和人身傷害事故［1］。據統計在工業發達國家，因起重機械造成的事故約占全部產業部門事故總數的20%左右;在我國起重機械事故也在逐年上升，近年已經達到15%左右。起重機械因疲勞而造成的事故往往是災難性的［2］。特別是在北方低溫環境和沖擊載荷的共同作用下，情況更為嚴重［3］。起重機械的安全問題已經受到國家相關部門及科研人員的極大重視。

焊接箱形梁是起重機結構中廣泛采用的一種承重構件，其主要失效形式之一就是在隨機載荷作用下的疲勞破壞。其疲勞破壞是材料在交變載荷作用下損傷逐漸累積的過程。破壞前不會出現明顯的宏觀塑性變形，經過長期使用后，在征兆很不明顯的情況下突然斷裂，造成事故。因此，對這類結構的疲勞研究，給出結構使用前的疲勞壽命并估算已服役結構的剩余壽命，對預防疲勞斷裂事故的發生具有重要意義［4］。

對于起重機焊接結構，由于在焊縫部位不可避免地存在夾渣、切口、咬邊和微細裂紋等焊接缺陷，存在疲勞源，裂紋的萌生和形成使得焊接結構件壽命很短，疲勞壽命主要是由疲勞裂紋的穩定擴展階段決定的［5］。因此應用斷裂力學方法研究起重機焊接結構的疲勞裂紋擴展機理，并估算起重機焊接箱形梁的壽命尤其重要。

1 斷裂力學理論計算

1.1 斷裂力學理論基礎

大量的結構斷裂事故表明，斷裂與結構的初始缺陷和裂紋有關。焊接結構件的疲勞裂紋均明顯地始發于初始缺陷，該缺陷可看作是已存在的小裂紋。因此，絕大部分焊接結構件的疲勞壽命是由裂紋擴展階段決定的。

斷裂力學用應力強度因子K來表示裂紋尖端附近彈性應力場的強弱程度。根據疲勞裂紋擴展速度da/dN與應力強度因子ΔK之間的關系可以把疲勞裂紋擴展分為三個階段:即第Ⅰ階段(裂紋不擴展階段)、第Ⅱ階段(裂紋在臨界擴展階段)、第Ⅲ階段(裂紋快速擴展階段)。

第Ⅰ階段(裂紋不擴展階段):當應力強度因子幅值ΔK小于門檻值ΔKth，即ΔK≤ΔKth時，結構疲勞破壞不會擴展，此時為安全裂紋。

第Ⅱ階段(裂紋在臨界擴展階段):當應力強度因子幅值達到ΔKth時，裂紋開始擴展。工程結構中通常所說的裂紋擴展壽命指的就是該階段的壽命。對該階段的da/dN關系，本文采用公式(1)來描述。

式中，a為裂紋長度;N為應力循環次數;da/dN為裂紋擴展速度;ΔK為應力強度因子幅值，值;C、n、F為系數，與材料、裂紋類型構件形狀等有關。

第Ⅲ階段(裂紋快速擴展階段)，當ΔK由門檻值繼續增加到一定數值后，裂紋產生快速失穩擴展。因其裂紋擴展壽命較短，工程中一般不予考慮。

1.2 焊接箱形梁的破壞特征

國內外大量的焊接接頭和焊接結構的疲勞試驗表明，焊接的裂紋源一般產生于焊縫處，即焊趾、焊縫交叉點、焊縫起弧等處。對于起重機箱形梁疲勞破壞的部位主要集中在兩個位置，一是主梁橫向大隔板與主腹板連接的焊縫處(大約距下蓋板邊緣50 mm)，二是主腹板與下蓋板的翼緣焊縫處。其中第一個危險點應力集中等級較高，破壞最為常見，因此被當作重點研究對象［6］。

1.3 確定初始裂紋長度a0

在對起重機焊接箱形梁裂紋擴展總壽命進行估算時，對于裂紋形成階段和擴展階段的界限，目前尚無統一的標準。一般將間接缺陷引起的微小裂紋作為疲勞裂紋的起始裂紋長度a0，根據參考文獻［6］，其值可取為0.15 mm。

1.4 確定臨界裂紋長度ac

起重機焊接箱形梁臨界裂紋長度可通過式(2)進行計算，即

式中，KIC為材料的斷裂韌性。

起重機箱形梁存在裂紋臨界擴展速率VC，代入式(2)可得

一般取VC=2.54×10－3mm/次(應力循環)。

1.5 確定結構系數C和n

結構參數C和n是與試驗條件有關的參數，隨著應力條件和周圍的環境而變化。對于大多數金屬材料，n=2～4;根據試驗所得，起重機焊接箱形梁采用Q235鋼時，取n=3，C=2.61×10－13。

1.6 確定裂紋形狀修正系數F

F=F'×Kt，Kt為應力集中系數。對于一般焊縫尺寸，應力集中系數為1.191～2.073，此處取平均的應力集中系數Kt=1.6。取修正系數F'=0.8，由此可得F=F'×Kt=1.28。

2 焊接箱形梁裂紋擴展壽命估算方法

2.1 等幅載荷作用下焊接箱形梁裂紋擴展壽命的估算

在等幅載荷下，焊接箱形梁的裂紋擴展壽命可以通過直接對式(1)積分而得到，即

2.2 隨機載荷作用下焊接箱形梁裂紋擴展壽命的估算

隨機載荷作用下起重機焊接箱形梁裂紋擴展壽命的估算可以將隨機載荷轉化為一定數量(通常為8級)排列的不同幅值的等幅載荷塊的反復循環。然后再將此8級載荷用一個等幅載荷來代替，即用一個等效的等幅載荷試驗同樣的試件將得到與變幅載荷作用下相同的壽命，裂紋擴展也相同。本文采用均方根等效法，即

式中，Se為等效應力幅;Si為各級應力幅;αi為各級應力幅的循環次數比值。即

式中，ni為試件失效時各級應力幅的循環次數。

將式(4)代入式(3)可得

3 工程應用實例

某鐵路貨場使用的26t U型集裝箱門式起重機，跨度L=22 m，有效懸臂L=7 m，結構參數C=2.61×10－13，n=3，裂紋修正系數 F=1.28，初始裂紋長度取為a0=0.15 mm。在一個星期內主梁危險點的8級應力幅值和循環次數如表1所示。

表1 一個星期內主梁危險點的應力幅譜Table 1 Amplitude spectrum for dangerous point of main girder in one week

把表1中數據代入式(5)可得等效應力幅值

由式(3)可求出臨界裂紋長度

2299593次(循環應力)

按表1中的數據可以計算出此起重機結構疲勞壽命為1106.6個星期(按7天)，即21.3年。

4 結論

(1)計算結果表明，此起重機可以應用1106.6個星期(按7天)，即21.3年。在此其間起重機可以安全使用。

(2)計算實例表明，用本文中的方法估算起重機焊接箱形梁的裂紋擴展，具有簡便實用的特點。本方法不僅可以估算具有初始缺陷的焊接結構的疲勞壽命，而且可以估算焊接結構的剩余疲勞壽命，也可以算出裂紋擴展上一階段的疲勞壽命。

(3)由于焊接結構自身的復雜性，以及本文采用方法忽略了裂紋擴展的過載效應以及不同幅值載荷循環之間的順序與相互影響。同時應用均方根等效法，與實際載荷也有一定的差距，此方法計算的疲勞壽命具有一定的保守性，安全性較好。

［1］ 胡明輝，韋中新，黃冀．一起橋式起重機重大事故的技術分析［J］．中國安全科學學報，2004，14(2):102－104．

［2］ Ozden Caglayan，Kadir Ozakgul，Ovunc Tezer，Erdogan Uzgider．Fatigue life prediction of existing crane runway girders［J］．Journal of Constructional Steel Research，2010，66:1164－1173．

［3］ Y．Yin，G．Y．Grondin，K．H．Obaia and A．E．Elwi．Fatigue life prediction of heavy mining equipment．Part 2:Behaviour of corner crack in steel welded box section and remaining fatigue life determination［J］．Journal of Constructional Steel Research，2008，64(1):62－71．

［4］ 謝敏，張安哥．起重機焊接箱形梁的疲勞分析與壽命估算．華東交通大學學報，1993，10(4):30－41．

［5］ 趙建生．斷裂力學及斷裂物理［M］．武漢:華中科技大學出版社，2003．

［6］ 徐格寧，左斌．起重機結構疲勞剩余壽命評估方法研究［J］．中國安全科學學報，2007，17(3):126－130．

［7］ 程文明，王金諾．橋門式起重機疲勞裂紋擴展壽命的模擬估算［J］．起重運輸機械，2001(2):1－4．