六相感應電機的矢量控制研究*

屈 魯，謝 衛，盧穎娟

(上海海事大學物流工程學院，上海 200135)

0 引言

六相感應電機調速系統由于具有低壓器件實現大功率，轉矩脈動減小，系統動、靜態特性提高，可靠性提高，轉子諧波損耗減小等優勢，在電動汽車、船艦推進、航空航天等領域的研究與實踐日益增加[1]。由于感應電機是一種典型的非線性、多變量、強耦合的控制對象，所以對其進行高性能控制十分復雜。

在三相感應電機調速系統中應用最多的高性能控制方案是:(1)按轉子磁鏈定向的矢量控制系統;(2)按定子磁鏈控制的直接轉矩控制系統。由于直接轉矩控制系統調速范圍不夠寬，而矢量控制系統具有連續控制平滑和調速范圍比較寬的優點，因此矢量控制仍是交流調速系統研究的重要方向之一。目前，矢量控制技術己被廣泛應用于高性能感應電機調速系統中[2]。

1 六相感應電機的基本模型

1.1 六相感應電機的物理模型

六相感應電機的轉子繞組仍為常見的籠型結構，定子繞組采用兩組互差30°電角度的對稱三相繞組構成的六相雙Y型結構。若將籠型轉子繞組也等效為類似的六相雙Y型繞組，則六相感應電機的物理模型可用圖1表示[3]。

圖1 六相感應電機的物理模型

1.2 六相感應電機的數學模型

六相感應電機在三相靜止坐標系A-B-C下的數學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統，可以通過坐標變換進行降階、化簡，由此建立六相感應電機在兩相同步旋轉坐標系d-q下的數學模型。

六相感應電機在兩相同步旋轉坐標系d-q下的磁鏈方程為

式中:Lm——d-q坐標系同軸定子與轉子等效繞組間互感;

Ls——d-q坐標系定子等效兩相繞組自感;

Lr——d-q坐標系轉子等效兩相繞組自感。

六相感應電機在兩相同步旋轉坐標系d-q下的電壓方程為

式中:ωdqs——d-q坐標系相對于定子 A1相的角轉速;

ωdqr——d-q坐標系相對于轉子a1相的角轉速。

六相感應電機在兩相同步旋轉坐標系d-q下的轉矩方程為

六相感應電機在兩相同步旋轉坐標系d-q下的運動方程為

1.3 六相感應電機的矢量控制方程

當采用定子電流、轉子磁鏈及角速度作為狀態變量，并按轉子磁鏈定向時，即d軸沿著轉子總磁鏈的方向且 ψrd1=ψrd2=ψr，ψrq1=ψrq2=0，從而可得六相感應電機基于轉子磁鏈定向的矢量控制方程為

2 六相感應電機矢量控制模型

六相感應電機的矢量控制模型主要包括兩個部分:定子電流的解耦模型和轉子磁鏈的電流模型。

2.1 定子電流的解耦模型

由電磁轉矩公式可知，電磁轉矩僅由定子電流轉矩分量isq1與isq2產生;由轉子磁鏈公式可知，轉子磁鏈僅由定子電流勵磁分量isd1和isd2產生。從這個意義上看，定子電流的轉矩分量與勵磁分量是解耦的。

根據矢量控制基本方程，可以將六相感應電機的數學模型繪成圖2所示的結構形式。由圖可以看出，六相感應電機模型被分成ω和ψr兩個子系統。

圖2 六相感應電機定子電流解耦模型

2.2 轉子磁鏈的電流模型

要實現按轉子磁鏈定向的矢量控制，很關鍵的因素是要獲得轉子磁鏈信號，一般采用間接計算的方法。在計算模型中，由于主要實測信號的不同，轉子磁鏈模型又分為電流模型和電壓模型，此處選用電流模型。

圖3是轉子磁鏈電流模型的運算框圖。六相定子電流經3/2變換，再經同步旋轉變換并按轉子磁鏈定向，得到兩相同步旋轉d-q坐標系上的電流，利用矢量控制方程式(5)可以獲得ψr和ωs信號，由ωs與實測轉速ω相加得到定子同步頻率信號ωdqs，再經積分即為轉子磁鏈的相位角φ，它也就是同步旋轉變換的旋轉相位角。

圖3 六相感應電機轉子磁鏈的電流模型

3 矢量控制系統調節器的設計

基于轉子磁鏈定向的六相感應電機矢量控制系統，是一種帶轉矩內環的轉速、磁鏈閉環的矢量控制系統。該系統分為轉速控制子系統和磁鏈控制子系統[4-6]。

3.1 轉速控制子系統

轉速控制子系統設置了轉速調節器ASR，只需要建立轉速誤差反饋，采用PI調節器，就可以得到如下參考轉矩，即

式中，Kp、Ki分別為比例增益和積分增益。轉速調節器的輸出T*e作為內環轉矩調節器ATR的給定值，轉矩反饋信號取自轉子磁鏈觀測器，其計算值為

只需要建立轉矩誤差反饋，采用PI調節器，就可以得到如下參考電流，即

設置轉矩閉環的目的是，降低或消除兩個控制子系統之間的耦合作用;另外，磁鏈一旦發生變化，相當于轉矩內環的一種擾動作用，必將受到轉矩閉環的抑制，從而減少磁鏈突變對轉矩的影響。

3.2 磁鏈控制子系統

磁鏈控制子系統設置了磁鏈調節器AΨR，磁鏈的反饋信號來自轉子磁鏈觀測器。只需要建立磁鏈誤差反饋，采用PI調節器，就可以得到如下參考電流，即

設置磁鏈閉環的目的是，控制轉子磁鏈使其等于給定值，實現恒轉矩調速。

綜上所述，可以得到六相感應電機按轉子磁鏈定向的矢量控制結構，如圖4所示。

4 仿真分析

在MATLAB/Simulink環境下，建立六相感應電機矢量控制仿真系統。其中，六相感應電機的額定數據如下:np=3，f1=50 Hz，Rs=0.22 Ω，Rr=0.47 Ω，Ls=0.039 5 H，Lr=0.039 5 H，Lm=0.036 4 H，J=0.116 N·m2。負載轉矩在 0.8 s時刻突變，由0 N·m→15 N·m;在1.4 s時刻突變，由15 N·m→0 N·m。

對建立的控制系統模型進行動態仿真，仿真得到轉矩跟蹤曲線、轉速跟蹤曲線和轉子磁鏈跟蹤曲線，分別如圖5～圖7所示。

圖4 六相感應電機按轉子磁鏈定向的矢量控制結構圖

圖5 轉矩跟蹤曲線

圖6 轉速跟蹤曲線

圖7 轉子磁鏈跟蹤曲線

從仿真波形可知:六相感應電機的實際轉速和轉子磁鏈可以很好地跟蹤給定轉速n*=1 000 r/min和給定轉子磁鏈

5 結語

本文對六相感應電機按轉子磁鏈定向的矢量控制進行了研究。在此基礎上，設計了六相感應電機的轉速控制子系統和磁鏈控制子系統，實現了定子電流的解耦和轉子磁鏈的觀測，并在Simulink中進行動態仿真。仿真結果證明了六相感應電機矢量控制系統能很好地跟蹤速度、磁鏈給定，具有較好的動靜態響應能力。

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