基于改進(jìn)的GM(2，1)模型的糧倉(cāng)溫濕度預(yù)測(cè)

趙新蕖 劉亞卓 張麗偉

基于改進(jìn)的GM(2，1)模型的糧倉(cāng)溫濕度預(yù)測(cè)

趙新蕖1劉亞卓1張麗偉2

(河南機(jī)電高等專(zhuān)科學(xué)校1，新鄉(xiāng) 453000)
(新鄉(xiāng)學(xué)院2，新鄉(xiāng) 453000)

建立糧倉(cāng)溫濕度的預(yù)測(cè)模型，對(duì)實(shí)現(xiàn)糧食的安全儲(chǔ)備有著積極意義。但糧倉(cāng)溫濕度數(shù)據(jù)的貧乏性和其隨季節(jié)變化的波動(dòng)性，一直是困擾糧倉(cāng)溫濕度建模的難題，這也使糧倉(cāng)的溫濕度控制一直處于被動(dòng)局面。利用灰模型貧數(shù)據(jù)建模的特點(diǎn)，提出了采用改進(jìn)的GM(2，1)模型對(duì)糧倉(cāng)檢測(cè)到的溫濕度數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析的方法，得到糧倉(cāng)的溫濕度預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)糧倉(cāng)溫濕度變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)和預(yù)警。仿真結(jié)果表明，該模型的預(yù)測(cè)值有較高的精度，因此，有一定的實(shí)用價(jià)值。

改進(jìn)的GM(2，1)模型 溫濕度預(yù)測(cè) 預(yù)警 糧食儲(chǔ)備安全

中國(guó)是一個(gè)糧食大國(guó)和人口大國(guó)，糧食在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有顯著地位，是關(guān)系國(guó)計(jì)民生、國(guó)家安全和社會(huì)穩(wěn)定的特殊產(chǎn)品，中國(guó)糧食安全對(duì)世界糧食安全的影響舉足輕重。那么糧食的安全儲(chǔ)藏就至關(guān)重要。現(xiàn)今我國(guó)糧食儲(chǔ)藏卻存在糧情測(cè)控系統(tǒng)兼容性差、功能簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

灰模型自問(wèn)世以來(lái)，以其對(duì)數(shù)據(jù)量要求少;對(duì)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律要求低;建模不受數(shù)據(jù)性質(zhì)影響等優(yōu)點(diǎn)，日益受到大家的重視［1－3］。灰色預(yù)測(cè)就是通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)的發(fā)展規(guī)律，對(duì)系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)做出科學(xué)的定量預(yù)

測(cè)［4－5］。

本研究討論了用改進(jìn)的GM(2，1)模型［6－7］對(duì)糧倉(cāng)檢測(cè)到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)糧倉(cāng)溫濕度變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)糧倉(cāng)溫濕度的有效控制。這對(duì)維護(hù)我國(guó)的糧食安全有著重要的意義。

1 改進(jìn)的GM(2，1)模型的構(gòu)造原理及一般步驟

改進(jìn)的GM(2，1)模型從原始序列X(0)出發(fā)，根據(jù)積分的幾何意義，對(duì)X(0)進(jìn)行一次累加構(gòu)造其積分序列X(1)，再進(jìn)一步構(gòu)造X(1)的緊鄰均值序列Z(1)，兩者均為X(0)的背景值;根據(jù)微分的幾何意義，對(duì)X(0)進(jìn)行一次累減構(gòu)造其微分序列a(1)X(0)，從而建立反映X(0)、X(1)和a(1)X(0)之間微積分關(guān)系的二階白化微分方程，離散化得到由X(0)、Z(1)和a(1)X(0)構(gòu)成的線性方程組。由此方程組出發(fā)，用最小二乘法確定出二階白化微分方程的系數(shù)。通過(guò)求解白化微分方程并離散化，得到其積分序列的預(yù)測(cè)公式，再對(duì)其進(jìn)行一次累減還原，得到原始序列的預(yù)測(cè)公式。

設(shè)原始序列X(0)={X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n)}

1．1 原始數(shù)據(jù)處理

①累加生成:對(duì)X(0)進(jìn)行一次累加得X(1)={X(1)(1)，X(1)(2)，…，X(1)(n)}，其 中X(1)(k)=

②累減生成:對(duì)X(0)進(jìn)行一次累減得a(1)X(0)={a(1)X(0)(2)，a(1)X(0)(3)，…，a(1)X(0)(n)}，其中a(1)X(0)(k)=X(0)(k)－X(0)(k－1);k=2，3，…，n。

1．2 建模

由X(1)構(gòu)造緊鄰均值序列Z(1)={Z(1)(2)，Z(1)(3)，…，Z(1)(n)};其中Z(1)(k)=0．5［X(1)(k)+X(1)(k－1)］，k=2，3，…，n 。

于是得到改進(jìn)GM(2，1)模型的白化微分方程:

離散化得:

1．3 求解參數(shù)a1，a2，b

用最小二乘法，可解得公式＜2＞中的參數(shù)a1，a2，b

令

則

1．4 參數(shù)的二次估計(jì)

1．4．1 零不是特征方程的特征根

下面僅以特征方程有兩個(gè)不相等的特征根r1、r2(r1、r2都不等于零)為例。

令

1．4．2 零是特征方程的根

以零是特征方程的單根為例:

代入Z(1)(k)，令則

2 基于改進(jìn)的GM(2，1)模型的糧倉(cāng)溫濕度預(yù)測(cè)仿真

這里節(jié)選了某糧倉(cāng)春秋兩季糧堆溫度和糧倉(cāng)相對(duì)濕度的數(shù)據(jù)［8］，利用改進(jìn)前和改進(jìn)后的GM(2，1)模型分別進(jìn)行仿真，每次對(duì)最新的5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)建模，并根據(jù)該模型對(duì)下一時(shí)刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。在PC機(jī)上Matlab6．5環(huán)境下仿真，結(jié)果如表1和表2所示。其中，預(yù)測(cè)值列中t≤5的數(shù)據(jù)為擬合值，從t≥6時(shí)刻開(kāi)始的值均為采用該時(shí)刻前的5個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)建模型后得到的預(yù)測(cè)值。

表1 2種GM(2，1)模型進(jìn)行糧倉(cāng)溫度預(yù)測(cè)的仿真結(jié)果

表2 2種GM(2，1)模型進(jìn)行糧倉(cāng)濕度預(yù)測(cè)的仿真結(jié)果

從表1和表2顯示的數(shù)據(jù)比較可以看出，用改進(jìn)后的GM(2，1)模型對(duì)糧堆內(nèi)的溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，其相對(duì)誤差的最大值不超過(guò)3%，用該模型對(duì)糧倉(cāng)相對(duì)濕度值進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，其相對(duì)誤差的最大值不超過(guò)10%;而用改進(jìn)前的GM(2，1)模型對(duì)糧堆內(nèi)的溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，其相對(duì)誤差的最大值甚至達(dá)到了16．1%，用該模型對(duì)糧倉(cāng)相對(duì)濕度值進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，其相對(duì)誤差最大值也會(huì)高達(dá)15．1%。

將2種模型得到的擬合值、預(yù)測(cè)值和實(shí)際測(cè)量值做圖比較，如圖1所示。從圖1可以看出，除了溫濕度變化較大的時(shí)刻外，使用改進(jìn)的GM(2，1)模型的預(yù)測(cè)精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于改進(jìn)前的原GM(2，1)的預(yù)測(cè)精度，總體而言，模型的預(yù)測(cè)效果是良好的。因此，如果將改進(jìn)后GM(2，1)模型用于對(duì)糧倉(cāng)溫濕度控制的實(shí)時(shí)預(yù)警，即可以降低對(duì)原始數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)要求，又有較高的精度保證，具有一定實(shí)際意義。

圖1 基于改進(jìn)GM(2，1)模型的糧倉(cāng)溫濕度預(yù)測(cè)仿真效果圖

3 結(jié)論

本研究提出了基于改進(jìn)的GM(2，1)模型對(duì)糧倉(cāng)溫濕度參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，從而為糧倉(cāng)溫濕度控制提供預(yù)警的方法。仿真結(jié)果表明，該方法能夠根據(jù)較少的原始數(shù)據(jù)有效地預(yù)測(cè)糧倉(cāng)溫濕度參數(shù)的發(fā)展趨勢(shì)，在對(duì)糧倉(cāng)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)測(cè)時(shí)，相對(duì)誤差的最大值不超過(guò)3%，在對(duì)糧倉(cāng)相對(duì)濕度進(jìn)行建模預(yù)測(cè)時(shí)，其相對(duì)誤差的最大值不超過(guò)10%。因此，將該預(yù)測(cè)模型用于糧倉(cāng)的溫濕度控制，對(duì)保證糧食存儲(chǔ)安全有一定的積極意義。

［1］鄧聚龍．灰色控制系統(tǒng)［M］．武漢:華中工學(xué)院出版社，1987:330－337

［2］劉思峰，郭天榜，黨耀國(guó)，等．灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］．第2版．北京:科學(xué)出版社，2000(8):126－133，117

［3］鄧聚龍．灰色系統(tǒng)基本方法［M］．武漢:華中理工大學(xué)出版社，1996

［4］鄧聚龍．灰預(yù)測(cè)與灰決策［M］．修訂版．武漢:華中科技大學(xué)出版社，2002

［5］肖新平，宋中民，李峰．灰技術(shù)基礎(chǔ)及其應(yīng)用［M］．北京:科學(xué)出版社，2005

［6］趙新蕖，陳紅林．GM(2，1)模型預(yù)測(cè)公式的改進(jìn)研究［J］．武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，28(10):125－127

［7］唐松云，陳綿云．插入值方法的灰色建模［J］．武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，2(27):87－89

［8］王帥．糧倉(cāng)智能監(jiān)控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［D］．成都:電子科技大學(xué)，2010．

The Forecasts of Temperature and Humidity of the Barn Based on the Improved GM(2，1)

Zhao Xinqu1Liu Yazhuo1Zhang Liwei2
(Henan Mechanical and Electrical Engineering College1，453000)
(Xinxiang University2，Xinxiang 453000)

It has a positive meaning for food security to establish the prediction model of temperature and humidity of granary．Because of the deficient and fluctuation with season of the granary temperature and humidity data，it has been in a passive situation for modeling．In this paper，a new method is proposed that uses improved GM(2，1)model to analyze the temperature and humidity data，and to get the forecast model，in order to forecast the future trend of storage conditions of the barn．It uses the deficient data modeling character of gray model．The simulation results show that the forecasts of the model is high accuracy，therefore，the method has a certain practical value．

the improved GM(2，1)，the forecasts of the temperature and humidity，advance warning，food security storage

N945．12

A

1003－0174(2012)08－0085－04

時(shí)間:2012－08－20 10:48

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www．cnki．net/kcms/detail/11．2864．TS．20120820．1048．002．html

2012－01－01

趙新蕖，女，1978年出生，講師，大系統(tǒng)建模