基于聚合物PVT特性等比容積保壓控制方法研究

張盛桂，謝鵬程，何雪濤，丁玉梅，楊衛民

（北京化工大學機電工程學院，北京100029）

0 前言

聚合物材料從粒料（或粉料）經過塑化、填充、壓縮、保壓、冷卻定形成為制品，這是注射成型的一般過程。但是由于材料和模具的多樣性，需要采用不同工藝參數，如果控制工藝參數選擇不當，無論填充情況理想與否，都會影響最終制品的質量，甚至造成廢品。使每次成型的制品保持相同的質量、取向、尺寸收縮率，是注射成型控制所要達到的目標［1］。為達到這一目標，本文提出一種等比容保壓控制方法，即熔融物料在螺桿的推動下進入模腔后，精確控制好保壓壓力，在等比容控制階段物料不再進出模腔，其實質就是聚合物的比容積在保壓過程中隨著溫度的冷卻始終保持不變。為實現等比容控制，關鍵在于保壓壓力的設置，因此保壓壓力是最關鍵的過程控制參數。

Bandreddi等［2］研究了保壓曲線的形狀，通過仿真結果比較了恒壓保壓、遞增階躍保壓和遞減階躍保壓對制品收縮的影響。其結果表明，遞減階躍保壓可以形成最均勻的壓力分布，從而帶來最均勻的制品厚度分布。王建等［3］研發了一種利用聚合物PVT關系在線控制技術，利用控制熔體壓力和溫度關系實現了對熔體比容的控制，從而可以大幅度提高制品質量重復精度。從上述研究可以看出，在保壓過程中，保壓壓力的設置對制品的最終成型質量有著至關重要的作用。因此，本文基于聚合物的PVT特性曲線，采用修正的雙域Tait方程計算等比容保壓壓力，提出了一種等比容保壓過程的控制方法。

1 PVT控制技術

聚合物的PVT特性，即壓力、比容、溫度之間的相互關系，是聚合物材料的本質屬性［4］，3個參數屬于工藝，在聚合物的生產、加工以及應用等方面有著十分重要的作用。無論聚合物的狀態如何，壓力、溫度、比容這3個狀態參數都會按照一定的規律變化，與加工手段和條件無關。如圖1（a）和（b）分別為結晶型材料和無定形材料的典型PVT特性，從圖中可以清楚地看出聚合物壓力、溫度和比容之間的關系。在注射成型過程中，聚合物材料被加熱到熔融態，并在很高的壓力下注射到模具型腔中，經歷了從高溫、高壓到迅速冷卻和壓力下降的過程，之后由熔融態轉變為固態，同時聚合物材料的各種物性參數也經歷了一連串劇烈的變化，這都和溫度、壓力有很大的關系。特別是聚合物的比容決定著最終成型制品的性能和質量。若最終成型制品的密度太小，會導致強度不夠；若密度不均勻則會產生內部殘余應力發生翹曲變形等。

圖1 典型聚合物PVT特性曲線Fig.1 Typical PVT diagrams of polymer

質量重復精度就是評價注塑機精度的一項重要指標。研究表明，影響制品質量重復精度的因素很多，但本質區別則是制品中不同比容的差異。PVT關系特性是高分子材料的固有物理特性，高分子材料由原料經過加工成為產品的過程中，材料壓力-溫度-比容參數持續變化，而三者之間始終遵循PVT特性規律。注射成型中無論采用何種過程控制方式都無法脫離對材料PVT關系的依賴，并可在材料PVT關系曲線中找到對應的加工路徑。如圖2所示，路線1-3-5-7-8為制品“零收縮率”的加工工藝路徑［5］。圖2中，V1、V2的意義將在模擬計算部分給以詳細說明。但是采用這種工藝路線需要較高的注射壓力，另外還要考慮其在工作過程中的壓力損失，這樣就有可能使其所需的注射壓力及鎖模力超出現有注塑機所具備的水平，而使該工藝路線無法實施。因此，在實際加工過程中應該采用如圖3所示的A-B-C-D-E-F的工藝路線。在圖3中，A-B-C段是注射充模階段，即物料在螺桿的推動下，流經噴嘴、流道后注入并充滿型腔；C-D段是等壓壓縮階段，物料在保壓壓力的作用下繼續進入型腔以補償物料因冷卻引起的體積收縮；而D-E段是等比容保壓階段，即此時型腔的物料不再增加或減少，隨著型腔溫度的降低，保壓壓力有規律地減少以保持型腔中的物料不會倒流或者增加；E-F段是常壓冷卻階段。其中，等比容保壓階段是本文研究的重點。

圖2 注射成型加工工藝路線示意圖Fig.2 Process route for injection molding

不同控制方法得到的注塑制品重復精度之所以存在差別，其根本原因在于所采用的控制方法對材料PVT參數控制重復精度的差別。通過提高制品從熔融注射到冷卻成型路徑在PVT圖上的重復性，從而提升最終制品質量重復精度。為實現這一目標，本文提出在注射成型中采取等比容保壓過程控制的方法。

圖3 注射成型聚合物的PVT關系示意圖Fig.3 PVT relationship of injection molding polymer

2 最佳保壓壓力曲線的確定

修正的雙域的Tait狀態方程是目前注射成型領域描述聚合物PVT關系最常用的狀態方程，主要依托于實驗數據，是目前以經驗方法建立PVT狀態方程中精度最高的［6-7］。修正的雙域Tait狀態方程表達式為：

式中 V（T，P）——在溫度和壓力條件下的比容，cm3／g

V0——在零壓下的比容，cm3／g

C——普適常數，C＝0.0894

B——材料的壓力敏感度，Pa

因此，本文采用修正的雙域的Tait狀態方程來研究等比容保壓過程的保壓壓力曲線。

通過計算所選材料的固體比容積值，由此計算出在實際加工中的機筒溫度下所需要的壓力值，若此壓力值超出一般注塑機的注射壓力，則不能采用圖2中的路線1-3-5-7-8“零收縮率”的保壓壓力曲線。此時應當采用在注塑機最高的保壓壓力下先恒壓保壓一段時間，再進行等比容積保壓。若先進行恒壓保壓時，應盡量減少這階段的保壓過程，以使得在等比容積保壓過程中，降低保壓壓力的變化率，增加這種等比容積保壓在實際加工應用中的可能性。如圖4（b）所示，壓力變化情況非常迅速，這在實際加工中是難以實現的，所以將采用圖4（a）所示的壓力來模擬保壓過程，降低對機器硬件的要求。

圖4 TPU在等比容積保壓下的壓力曲線Fig.4 Packing pressure profile under isosteric packing for TPU polymer

由上述的分析，計算出在200MPa保壓下，聚合物的比容積隨不同溫度轉等比容積保壓變化的曲線，如圖5所示。本文采取以熔體溫度信號為控制信號，溫度為250℃時先用200MPa的壓力進行恒壓保壓，到熔體溫度為235℃開始轉等比容積保壓，保壓結束點的溫度為頂出溫度80℃，然后進行常壓冷卻。聚合物的比容積值V2就由轉等比容積保壓的起始點決定，由圖5擬合的一次多項式可得V2＝1.1410cm3／g，而聚氨酯（TPU）聚合物的固體密度為0.90462g／cm3，即比容積為V1＝1.1054cm3／g。而制品的體積收縮率計算公式為：

將V1、V2代入式（2）中，得s＝1.05%。

3 數值模擬分析

3.1 選用的聚合物材料

在Moldflow材料庫里選取一種材料為TPU，制造商為美國舒爾曼公司，牌號是620-31。熔體溫度（即機筒溫度）為250℃，模具溫度為60℃。其物性參數值如表1所示，樣品形狀如圖6所示。

圖5 保壓壓力為200MPa時聚合物比容積變化曲線Fig.5 Curve of polymer specific volume when the packing pressure was 200MPa

圖6 測試樣品的有限元網格圖Fig.6 Finite element mesh map of the test sample

3.2 數值模擬分析

本文利用成熟的模流分析軟件Moldflow，對PVT等比容控制進行仿真模擬。作為對比，分別進行常壓保壓控制、線性遞減控制和PVT等比容控制的CAE模擬分析。但是在Moldflow里對保壓過程的設置是壓力（P）-時間（t）曲線，為了能夠實現在等比容控制下聚合物壓力（P）-溫度（T）的設置，本文先進行常壓保壓模擬。在Moldflow模擬分析中，熔體溫度隨時間變化曲線與保壓控制方式無關。因此，從常壓保壓模擬結果中可以獲得制品在保壓冷卻過程的溫度（T）-時間（t）變化曲線，并利用這一曲線在Moldflow里將PVT等比容保壓控制所要求壓力（P）-溫度（T）控制過程轉變為壓力（P）-時間（t）控制。

表1 TPU的PVT物性參數Tab.1 PVT parameters of TPU

在制品的保壓過程中，采用TPU熔體溫度為235℃轉等比容積保壓，利用修正的雙域Tait方程計算出在等比容積保壓下的壓力變化曲線P（T）。計算過程為，以聚合物在235℃、200MPa下的比容值V2，將冷卻過程中制品的溫度變化值代入Tait方程，這樣就得到了壓力變化曲線P（T）。計算結果與常壓保壓、線性遞減保壓的設置如表2所示。其中表2的T（℃）-t（s）變化曲線是在制品的冷卻分析過程中，由制品的體積溫度取平均值而來的。

表2 常壓保壓、線性遞減保壓和PVT等比容積保壓壓力曲線設置Tab.2 Packing pressure curves set of constant，linear decrease and isosteric PVT packing

模擬結果如圖7所示，線性遞減比常壓保壓的保壓效果好，變形翹曲量和頂出時的收縮率都明顯減小。而PVT等比容積的保壓效果比這兩種方式的保壓效果都好。另外，從圖7（f）可以看出，制品在澆口附近最大的體積收縮率為0.9375%，這與上文計算得到的體積收縮率s＝1.03%很相近，再一次驗證了等比容積保壓的實效性。從表2可以看出，PVT等比容積保壓曲線的設置也是線性遞減的，所以PVT等比容積保壓可以看作是線性遞減保壓的特例，是線性遞減保壓中最優的，在等比容保壓過程中模腔壓力始終等于保壓壓力。總之，同比常壓保壓和線性遞減保壓，PVT等比容保壓有著更好的保壓效果，而且在等比容保壓下制品的體積收縮率可以得到較精確的預測，這對于注射成型過程控制來說有著非常重大的指導意義。

圖7 不同保壓方式下制品的翹曲變形和頂出時的體積收縮率Fig.7 Warping deformation and the shrinkage of volume rate of the products under different packaging methods

4 結論

（1）借助Tait方程計算出了在等比容保壓下的壓力-溫度變化曲線；利用Moldflow中冷卻分析結果中熔體溫度-時間的關系曲線，將等比容控制過程所要求的保壓壓力-溫度轉換為保壓壓力-時間設置，從而實現等比容保壓過程的模擬；

（2）與常壓保壓控制和線性遞減保壓相比，采用PVT等比容積保壓方法能較大幅度地提高制品的最終質量，即降低最終產品的體積收縮率并提高其分布均勻性，降低制品變形翹曲量并使其分布更均勻；

（3）改變現有機型的保壓控制方法，采用PVT等比容積保壓可有效改善制品成型質量，為制品精密注射成型工藝參數優化提供了可行的方案。

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