列車自動運行系統的性能指標權重分配方案研究

張 沖 劉曉磊

張 沖:鄭州市軌道交通有限公司 助理工程師 450000 鄭州

劉曉磊:株洲南車時代電氣股份有限公司 助理工程師 412000 湖南株洲

在城市軌道交通自動控制系統中，列車運行控制系統包括列車自動監控子系統ATS(Automatic Train Supervision)、列車自動防護子系統 ATP(Automatic Train Protection)和列車自動運行子系統ATO(Automatic Train Operation)。其中ATO系統在實現高效、安全的自動運行時，要考慮準時性、停車精度、舒適性和節能性這四大性能指標。而無論采用何種控制算法，都不可避免地要表征各性能指標的重要程度，以分配權重系數。

根據各指標特性，合理分配權重是關系到綜合評判結果是否科學合理的重要因素之一，直接影響到決策的結果。權重分配的方法很多，大體可以分為主觀分配法和客觀分配法。由于主、客觀分配法均存在一定的局限性，為此，結合它們各自優勢，選取層次分析法和馬氏距離相結合的層次馬氏距離法，以及模糊聚類法和粗糙集法相結合的模糊粗糙集法，使權重分配更為客觀準確，以達到更好的ATO控車效果。通過比較兩者的分配效果，尋求更適合ATO四大性能指標的權重分配方法。

1 ATO性能指標分析

分析ATO控車過程，將列車運行過程分為牽引、惰行和制動3個階段，如圖1所示。ATO性能指標分析如下。

圖1 列車運行階段劃分示意圖

1．準時性。列車運行過程中，用列車已運行時間tAC和還需運行預測時間tF與計劃運行總時間tT的差，來表征列車準時性△t，即

列車到站后，將列車實際運行總時間tA與計劃運行總時間之差，作為本站列車的準時性誤差。

參照地鐵ATO系統供應商對準時性的要求，設定△t≤2% ×tT，符合準時性運行標準。

2．停車精確性指標。根據相關標準規定，設定停車精度為△s≤0.25 m。列車運行過程中，停車精確性用列車當前運行位移sAc與ATO運行模式曲線的同時刻位移sP之差來表征。

列車到站后，將列車實際停車位置sA與目標停車點sT之差為停車精確性誤差。

3．舒適性指標。通過加速度和加速度變化率來衡量，根據列車牽引計算規程，大部分(90%～95%)乘客能容許的加速度變化率限度為乘坐時0.69 m/s3;站立時0.48 m/s3。本文設定列車運行最大加速度變化率為0.48 m/s3。

列車運行過程中，用換擋時的加速度變化率來表征列車舒適性指標。

式中RC為列車當前擋位對應的加速度，RP為列車前一擋位對應的加速度，T為時間周期。

4．節能性指標。根據列車性能可知，列車實際功率是恒定的，故擋位越大，節能性越好。

由于在制動階段的運行時間是相對恒定的，準時性指標在牽引和惰行階段需要特別考慮。在牽引和惰行階段，停車精度指標表現得更多是對運行模式曲線的跟隨;在制動階段，則必須保證列車精確停車;而舒適性和節能性指標是貫穿整個運行過程。通過在啟動階段的最快加速和制動策略，以及盡量延長惰行區段來表征準時性;在運行中，列車換擋應盡量平穩和減少擋位變化來保證舒適性。

2 層次馬氏距離法

層次分析法AHP(Analytic Hierarchy Process)強調主觀性，是一種基于專家評價為主的研究方法，有利于體現專家經驗。并且根據多個專家經驗所得的權重，利用馬氏距離進行分析，可使各性能指標的權重分配更為合理。

2.1 建立層次分析模型

如圖2所示，定義控制列車自動運行為目標層，準時性、停車精確性、節能性、舒適性4個性能指標為準則層，各牽引、制動為方案層。

圖2 性能指標層次結構模型

2.2 構造成對比較陣

根據牽引、惰行和制動各階段中4個性能指標對目標影響的不同，征求4個專家對應于3個階段分別構造成對比較陣。

2.3 計算權向量并做一致性檢驗

針對不同專家給出的不同階段成對比較陣，首先計算出相應的標準化特征向量和最大特征值，再計算衡量一個成對比較陣A(n＞1階方陣)不一致程度的指標CI:

對于固定的n，隨機構造成對比較陣A，其中子樣是從1，2，…，9，1/2，1/3，…，1/9中隨機抽取的。這樣的A是不一致的，取充分大的子樣得到A最大特征值的平均值。從有關資料查出檢驗成對比較陣A一致性的標準RI，如表1所示，它只與矩陣階數n有關。其中成對比較陣A的階數 n=4，則 RI=0.90。

表1 平均隨機一致性指標RI

根據各專家打分計算得到在不同階段均有CR＜0.1，故判定成對比較陣均具有滿意的一致性。

針對不同專家，在不同階段的成對比較陣A的隨機一致性比率CR:

表2 列車自動駕駛4個專家各階段各性能指標權重分配

對于各階段，根據4個專家經驗計算得到的4種性能指標權重如表2所示。

在表2各性能指標權重的基礎上，再根據馬氏距離法計算，使列車具有最佳運行效果的性能指標權重分配方案。

1．根據層次分析法得到由4個專家經驗的各權重值組成權重矩陣，包括牽引階段權重矩陣WM惰性階段權重矩陣WC和制動階段權重矩陣WB。

2．分階段計算各專家給出的各性能指標權重的均值，即牽引階段均值UM，惰性階段均值UC和制動階段均值UC。繼而分別計算其協方差矩陣SM、SC、SB，其中，再求出相應的逆矩陣

3．計算馬氏距離。分不同的運行階段，分別對不同專家給出的權重值，用公式(8)計算得到馬氏距離Dij。

其中ui、uj分別為第i個和第j個專家給出的各性能指標權重的均值。

4．剔除其中距離最大者，剔除專家人數的20%～30%。本文剔除專家3的經驗，再將剩下的3組專家權重重新排序，并進行優化處理得到各指標權重，最后得到風險各層次指標的權重。

各階段各性能指標權重值如表3所示。

表3 各階段各性能指標權重值

3 模糊粗糙集法

根據專家經驗得到的權重分配，具有一定的主觀性，有時不能反映客觀實際，對不同的線路條件和不同車況的適應性較差。因此提出基于模糊集與粗糙集的客觀分配權重方法。

在列車運行過程中，根據當前列車速度位移與ATO運行模式曲線的誤差，也就是實際運行情況與理想運行情況的偏差，利用模糊粗糙集法來確定四大性能指標的權重值，可以實時調整列車的運行策略，完成自動運行功能。

具體而言，在列車運行過程中，一旦實際運行速度位移與ATO運行模式曲線存在較大偏差，需要ATO自動調整時，根據對四大性能指標的分析，預測計算不同擋位下各性能指標的值，并以此為基礎使用模糊粗糙集法確定權重值。

1．設定對象集為X={擋位1(x1)，擋位2(x2)，擋位3(x3)，擋位4(x4)}，條件屬性值為(準時性xi1，停車精確性xi2，舒適性xi3，節能性xi4)，得到原始數據矩陣A。再按模糊聚類分析的一般步驟進行分類。

2．由“F－統計量”方法確定最佳置信水平閾值λ，找出最佳分類Y={Y1，Y2，…，Yj}，將該分類當作某種決策屬性的等價集合。

3．刪除條件屬性xij(j=1，2，3，4)后得到原始數據矩陣，確定最佳置信水平，找出刪除條件屬性xij后的最佳分類，得到依次刪除xij的分類集 M={M1，M2，…，Mm}。

4．利用粗糙集相關原理，求解每個性能指標的重要程度。利用公式(10)計算2個屬性集xi與D之間的依賴程度。

其中posxi(D)=xi_D，|U|表示整個集合對象的個數，D為決策屬性即各性能指標。

再根據粗糙集相關理論，求解條件屬性xij的重要程度 SGF(xij，xi，D)。

5．根據每個條件屬性的重要程度，用歸一化處理方法，利用公式(12)分配權重。

在VC++環境下用C語言實現上述方法，最后實時確定各性能指標在不同運行狀態和運行環境下的權重值，并運用在ATO運行策略的確定上。

4 仿真實現與結果比較

在Microsoft Visio Studio 6.0環境下進行仿真試驗，列車自動運行系統ATO采用模糊預測控制算法，控制列車自動運行，綜合考慮四大性能指標，根據其在列車不同運行階段對ATO控車的不同影響，分別采用層次馬氏距離法和模糊粗糙集法進行各性能指標的權重分配。不同方法的權重分配下ATO自動運行曲線如圖3，圖4所示。根據運行結果分析，2種方法均取得了不錯的控制效果。

試驗測試線路長1870 m，計劃運行時間為165 s。層次馬氏距離法分配權重后控制列車運行，其停車精度為0.11 m，運行時分誤差為2.8 s。模糊粗糙集法分配權重后控制列車運行，其停車精度為－0.04 m，運行時分誤差為－1.3 s，均滿足相關規定(停車精確性指列車實際停車位置距離停車點±0.25 m之內，準時性指列車實際運行時間與計劃運行時間的誤差不超過2%)。相比較而言，模糊粗糙集法比層次馬氏距離法得到的權重分配方法對ATO控車具有更好的控制效果。

5 結論

在分析了列車自動運行過程中不同的階段準時性、停車精確性、節能性和舒適性等性能指標對列車運行的影響之后，學習性能指標權重分配方法。依據4個專家對3個運行階段的四大性能指標重要程度離線打分，確定采用主客觀方法相結合的層次馬氏距離法，并依據列車實時運行過程中在不同檔位下的四大性能指標值采用客觀的模糊粗糙集法，來確定最終較客觀的性能指標權重分配方案，促使ATO自動控車過程中控制策略的確定，最終取得了較好的控車效果。

性能指標權重在確定ATO控車策略過程中非常重要。本文雖采用了離線主客觀結合和在線客觀2種方法來對ATO控車過程中四大性能指標進行權重分析，但由于測試環境的局限性，不能應用到更多的線路和車型上，這也是有待進一步研究的方向，以探索更好的權重分配方法，使ATO更準確、高效、安全的自動控車。

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