鐵路鋼管混凝土系桿拱橋設(shè)計及計算分析

尹貽新，葉長允

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司濟南設(shè)計院，濟南 250022)

鋼管混凝土是在鋼管內(nèi)填充混凝土形成的組合材料。鋼管借助內(nèi)填混凝土提高鋼管壁受壓時的穩(wěn)定性、抗蝕性和耐久性。混凝土則借助鋼管壁的套箍作用，提高了混凝土的抗壓強度和延性，將鋼材和混凝土有機地結(jié)合起來［1］。在施工方面，鋼管混凝土可以利用空心鋼管作為勁性骨架甚至模板，施工吊裝重量輕，進度快，施工用鋼量省。由于鋼管混凝土的上述優(yōu)點，鋼管混凝土拱橋近年來發(fā)展較快，廣泛應(yīng)用于公路、鐵路橋梁中。

1 工程概況

德龍煙鐵路為客貨共線鐵路，設(shè)計時速200 km?？鐬I大高速公路特大橋位于德龍煙鐵路德大段山東省濱州市濱城區(qū)境內(nèi)，主跨為1-64.0 m系桿拱橋。濱大高速公路為雙向4車道，路面寬2×11.5 m，公路路基面寬28.0 m，新建鐵路與濱大高速公路夾角為60°。為不影響濱大高速公路路基邊坡及排水等附屬設(shè)施，保證高速公路通行凈高且有效降低鐵路路基高度，綜合比選，主跨采用64.0 m的系桿拱跨越。主跨布置見圖1。

圖1 主橋布置(單位:cm)

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(圖2)

2.1 主梁

結(jié)構(gòu)計算跨徑64 m，梁長65.5 m。主梁采用單箱雙室箱形截面，梁高2.5 m，在端部梁底局部加高至3.0 m。箱梁底寬7.6 m，在端部加寬至8.3 m;箱梁頂寬10.3 m。梁端設(shè)置高3.0 m的橫梁，相應(yīng)吊桿位置設(shè)置橫隔墻，隔墻厚30 cm。箱梁拱座為滿足拱肋嵌固要求橫向?qū)挾炔捎?.15 m。梁體縱向預(yù)應(yīng)力鋼束采用抗拉強度標準值為fpk=1 860 MPa的高強度低松弛鋼絞線。預(yù)應(yīng)力管道采用金屬波紋管成孔。

2.2 拱肋

拱座豎向預(yù)應(yīng)力鋼束采用抗拉強度標準值為fpk=830 MPa的預(yù)應(yīng)力混凝土用螺紋鋼筋，螺紋鋼筋直徑25 mm，采用φ40 mm的鐵皮套管成孔。拱肋為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，啞鈴形斷面。矢高12.8 m，矢跨比1/5。拱軸線為二次拋物線，方程為:Y=0.8X－0.012 5X2。每片拱肋由上、下2根鋼管焊接成啞鈴形斷面。拱肋間設(shè)置3道橫撐，其中邊橫撐為“K”字形撐，中間橫撐為“一”字撐，均為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)。拱肋、橫撐及斜撐的鋼管內(nèi)均泵送C55微膨脹混凝土。在兩端拱座處各設(shè)1組進料口，泵送混凝土完畢后，封死排氣口和進料口。

2.3 吊桿

全橋拱肋共設(shè)11對吊桿，除拱腳至第一根吊桿間距為8.0 m外，其余吊桿中心間距均為4.8 m，吊桿采用PESFD7-61新型低應(yīng)力防腐成品索體，冷鑄錨錨固，張拉端設(shè)于拱肋頂部。在吊桿附近的拱肋鋼管內(nèi)采用加勁鋼環(huán)加固，以增強其局部剛度。

圖2 主梁及拱肋斷面(單位:cm)

3 結(jié)構(gòu)整體靜力計算

3.1 計算原則及參數(shù)

設(shè)計速度:客車200 km/h、貨車120 km/h;

恒載:結(jié)構(gòu)自重按《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》［2］(TB10002.1—2005)采用，二期恒載按95 kN/m考慮;

溫度荷載:結(jié)構(gòu)沿截面均勻溫度變化產(chǎn)生的內(nèi)力按結(jié)構(gòu)升降溫20℃計算;

結(jié)構(gòu)非均勻溫度變化:主梁頂板按升溫8℃計算，主梁與拱肋、吊桿之間的溫差分別按5、10℃計算［3］;

預(yù)應(yīng)力鋼筋參數(shù):鋼束與管道壁之間的摩阻系數(shù)μ取0.23，管道偏差系數(shù)k取0.002 5，錨具回縮量每端取6 mm，計入反向摩阻作用，錨下控制應(yīng)力取 0.67fpk［4］;

運營荷載:中-活載，人行荷載。

3.2 計算方法

采用同濟大學橋梁博士軟件進行整體靜力計算。主梁劃分56個單元，拱肋劃分為54個單元，每根吊桿劃分為一個單元，共121個單元。靜力計算模型見圖3。

圖3 靜力計算模型

3.3 施工階段劃分

主要施工步驟為滿堂支架澆筑箱梁、張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋、架設(shè)鋼管拱肋、灌注鋼管內(nèi)混凝土、張拉吊桿、拆除拱肋及主梁支架、施工橋面系。據(jù)此共劃分為15個施工階段。

經(jīng)計算，恒載作用下跨中最大豎向位移為24.77 mm，靜活載作用下跨中豎向位移9.56 mm。撓度滿足規(guī)范L/800=80 mm的要求。主要靜力計算結(jié)果見表1。

表1 靜力計算結(jié)果

4 箱梁橫向計算

工程中常用的箱梁由于肋距大，箱壁相對較薄，因此在設(shè)計中橫向配置預(yù)應(yīng)力鋼筋及普通鋼筋。框架分析法是箱梁橫向分析比較常用的方法，即將箱梁空間三維問題轉(zhuǎn)化為平面框架問題求解［5］。在箱梁的長度方向截取單位長度的薄片框架，使之可以利用一般的結(jié)構(gòu)力學方法進行分析。在分析平面框架時，可以適當?shù)匾胫С?，以滿足力學邊界條件。

橫向分析采用橋梁博士軟件進行計算，計算模型見圖4。根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計取吊桿間4.8 m長箱梁節(jié)段為隔離體，支承點取吊桿位置處，分別簡化為固定支承和活動支承。列車荷載按照《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》［2］(TB10002.1—2005)規(guī)定擴散至梁頂面，其他恒載及溫度荷載按實際情況輸入。彎矩包絡(luò)圖見圖5。

5 結(jié)構(gòu)動力分析

橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性是其動力性能分析的重要參數(shù)，它包括自振頻率、振型及阻尼等，反應(yīng)橋梁的剛度指標。它取決于結(jié)構(gòu)的組成體系、剛度、質(zhì)量分布及支承條件等，對于正確地確定橋梁抗震設(shè)計、車振分析及抗風穩(wěn)定性分析等都有重要意義［6］。

圖4 橫向計算模型

圖5 橫向計算內(nèi)力包絡(luò)圖(單位:kN·m)

動力特性分析采用大型通用有限元軟件ANSYS，運用APDL編制命令流進行計算［7］。結(jié)構(gòu)簡化為“魚骨刺”模型［8］，計算模型見圖6。系梁及拱肋采用梁單元beam188模擬，吊桿采用桿單元link10進行模擬。結(jié)構(gòu)動力分析結(jié)果見表2及圖7。

圖6 動力特性計算模型

表2 結(jié)構(gòu)自振特性Hz

6 彈性屈曲分析

圖7 1～6階振型

鋼管混凝土系桿拱橋中，拱作為壓彎構(gòu)件，穩(wěn)定計算是結(jié)構(gòu)計算的重要內(nèi)容之一［9］。拱的穩(wěn)定從失穩(wěn)形態(tài)分為面內(nèi)穩(wěn)定和面外穩(wěn)定，一般的系桿拱橋的第1階失穩(wěn)模態(tài)為面外失穩(wěn)［10］。穩(wěn)定分析仍采用有限元軟件ANSYS進行計算，邊界條件按實際情況確定，荷載包括自重荷載、二期恒載、均布活荷載。成橋態(tài)失穩(wěn)模態(tài)見圖8。

圖8 前4階失穩(wěn)模態(tài)

由計算可以看出，失穩(wěn)模態(tài)均為拱肋側(cè)向失穩(wěn)。不考慮恒載與活載分離，其一階拱肋反對稱失穩(wěn)的穩(wěn)定系數(shù)為5.0，考慮恒載與活載分離，其一階拱肋反對稱失穩(wěn)的穩(wěn)定系數(shù)為26.4，均滿足規(guī)范對穩(wěn)定系數(shù)不得小于4的規(guī)定［2］。由于考慮恒載與活載分離的穩(wěn)定系數(shù)大于不考慮恒載與活載分離的穩(wěn)定系數(shù)，可見本結(jié)構(gòu)的恒載對穩(wěn)定系數(shù)的影響較大［11］。

7 結(jié)論

由以上計算分析，結(jié)構(gòu)靜力計算結(jié)果滿足規(guī)范對結(jié)構(gòu)應(yīng)力及位移要求;本結(jié)構(gòu)為單線系桿拱橋結(jié)構(gòu)，通過橫向框架分析表明，僅配置普通鋼筋即可滿足受力要求，故未配置橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋;模態(tài)分析結(jié)果表明，橫向自振頻率為 4.777 Hz，大于 55/L0.8=1.97 Hz［2］。第1階振型為拱肋側(cè)傾，表明拱肋的面內(nèi)剛度大于面外剛度。因為拱肋面內(nèi)振動要引起橋面系的振動，所以阻力大，頻率高，面內(nèi)振型出現(xiàn)晚于面外振型［6］;通過彈性屈曲分析，結(jié)構(gòu)的1階失穩(wěn)模態(tài)為拱肋的面外反對稱失穩(wěn)，這是由于橋面系自身的剛度較大，故失穩(wěn)主要表現(xiàn)為拱肋橫向彎曲［12］。而拱肋的面內(nèi)失穩(wěn)為第20階，這是由于系梁、拱肋的剛度比較大(約為16.3)，發(fā)生屈曲變形時，系梁將通過吊桿作用于拱肋以抵制拱肋屈曲［13］，面內(nèi)穩(wěn)定系數(shù)大于面外的穩(wěn)定系數(shù)，面外失穩(wěn)模態(tài)出現(xiàn)較晚。

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