基于FEKO的弓網離線電磁輻射研究

黃金磊，羅映紅，宗 盼

(蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，蘭州 730070)

1 概述

弓網關系一直以來是制約高速鐵路發展的因素之一。弓網系統是列車電磁兼容方面的騷擾源之一，尤其是當弓網間出現火花放電，會影響到機車的正常通訊，甚至威脅到車輛的行駛安全［1］。

弓網系統所產生的電弧問題是弓網關系中需要解決的一大問題。弓網電弧是受電弓和接觸線在切線方向相對高速滑動，法線方向在小距離范圍內相對緩慢滑動，從而產生的空氣放電現象。其特點是兩電極相對運動速度快，所處環境惡劣，影響因素復雜。弓網電弧高頻分量的頻譜特征主要分布在3～50 MHz，電弧產生時向空間發射高頻噪聲，對機車周圍的通訊信號和無線電信號造成一定的干擾，甚至會導致通訊中斷和無線電信號失真。而且高頻噪聲會影響車載通信，是安全行車的隱患。本文利用電磁場仿真軟件，模擬列車實際所處環境，對弓網離線時的電磁輻射進行了針對性研究。

2 弓網離線產生電磁輻射

2.1 氣體放電過程

氣體放電的基本過程是:激發、電離、消電離、遷移、擴散等。基本過程的相互制約決定放電的具體形式和性狀。正常狀況下，受電弓與接觸線良好接觸，機車從而從電網獲取能量。當動車組高速運行，而弓網分離的瞬間，由于電壓急劇增大，達到了氣體擊穿電壓，開始火花放電，溫度急劇升高，同時以弧光的形式釋放能量，并伴隨著高頻電磁輻射。

弓網電弧產生的環境復雜，涉及到能量大小的影響因素，電弧的產生和熄滅機理，時空分布規律，能量傳輸特性等多個環節。因此，對其采用理論分析和實驗模擬的方法進行研究，很有必要。弓網系統所產生的脈沖電磁噪聲的頻譜覆蓋從數十kHz直到上GHz的范圍［2］。

2.2 電波在自由空間傳播的場強計算

假設波源位于O點，波源均勻向外輻射能量，輻射功率為PΣ。距離波源d處的能量密度為

當距離d滿足遠場條件時，可以認為電磁波為均勻平面波，這個時候電場與磁場的相位角一致，但電場強度(E0)與磁場強度(H0)比值 E0/H0=120πΩ。此時的單位面積的平均功率為

由式(1)式(2)可得出

電場強度單位是dBμV/m，以dB形式表示

3 弓網離線放電模型

3.1 電磁場軟件FEKO介紹

FEKO是德文FEldberechnung bei Korpern mit beliebiger Oberflache的縮寫，它的意思是任意形狀的電磁場計算［3］。FEKO的核心算法是矩量法(MOM)。對于金屬導體或者介質體，先計算表面的面電流分布，之后，就可以計算近場、遠場、RCS、方向圖或者天線的輸入阻抗。對于電大尺寸物體，可以用物理光學方法(PO)和一致性幾何繞射理論(UTD)求解［3］。FEKO中通過混合MoM/PO和MoM/UTD來為電大尺寸問題的求解保證精確度。

矩量法基于疊加原理，目的是解線性方程。假設給定邊值問題的場方程統一表述為如下算子方程

式中，L代表線性算子;f為待求函數;g為激勵函數。用矩量法解方程(5)是把f在算子的定義域內用已知函數{fn}展開

式中，In為待求的系數;fn為基函數。

上式中取有限項代入式(5)，則方程兩邊只會近似相等

必須確定有限個In以使近似解盡可能好的逼近準確解。因此定義殘差R(r)

R(r)=0的時候就是精確解。但是一般得不到精確解，所以要使R(r)=0盡量小。因此選擇一已知函數{Wm}作為權函數，使殘差R(r)與所有的{Wm}的內積為零

內積又稱求矩量，所以稱之為矩量法。于是導致含有N個未知數In的線性方程組

式中，m 取1，2，3，…，N。

表示為矩陣方程為

式中，［Z］是N×N階方陣，稱為廣義阻抗矩陣。解上述方程求得［I］，就可以得到方程(5)的近似解。

3.2 搭建模型并仿真實驗

為了更好地模擬弓網系統的實際情況，在CADFEKO中建立模型時考慮了接觸線、承力索、吊弦，受電弓和車體的影響。弓網離線模型采用圖1坐標系，圖中Z軸表示正向，即垂直地面方向，處于受電弓滑板中心，X軸表示縱向，即列車運行方向，Y軸表示橫向，即田野側方向。

圖1 弓網系統模型

該模型包括大地、車體與接觸網。車體選擇長25.5 m，寬為3.5 m，高為3.7 m的鋁合金車廂。該鋁合金厚度d=5×10－3m，電導率σ=3.54×107s/m，車體內部為自由空間。車體距離地面0.6 m。接觸網長度選擇300 m，選取導線半徑6.18×10－3m，電導率σ=5.15×107s/m，相對介電常數εγ=0。大地電導率選擇σ=5×10－3s/m，相對介電常數εγ=10，相當于土與碎石之間。干擾源位置坐標為(0，0，6)，選擇電壓100 V。建模時選擇受電弓滑板為純碳材料，受電弓長度為1.9 m。

為了更好地模擬列車實際運行情況，模型中增加了列車車窗共8個，尺寸選擇為1.35 m×0.65 m，之后針對不同頻率進行仿真實驗。結果見圖2～圖9。

3.3 結果分析

圖2是在CADFEKO中搭建弓網系統模型進行仿真實驗，之后在PREFEKO中對模型切割處理，得到的頻率為10 MHz時橫向近場圖，圖中按照不同顏色對輻射場強進行了區分。很明顯地觀察到，由于車箱本身金屬材料的屏蔽作用，車體內部電場強度很小，幾乎接近零，但是由于開窗的原因并未實現完全的電磁輻射屏蔽。

圖2 頻率為10 MHz時的3D結果

圖3 頻率為10、20、30 MHz時橫向衰減

圖4 頻率為100、200、300 MHz時橫向衰減

圖5 頻率為10、20、30 MHz時正向衰減

圖6 頻率為100、200、300 MHz時正向衰減

圖7 頻率為10、20 MHz時縱向衰減曲線

圖8 頻率為100、200 MHz時縱向衰減曲線

圖9 頻率為10、20、30 MHz時遠場增益

圖3和圖4顯示了弓網離線引起的電磁問題，關注橫向20 m外的情況。當仿真頻率分別為10、20、30 MHz時，從20～70 m的距離內橫向衰減8、13 dB和17 dB。頻率為100、200、300 MHz時橫向衰減也達到了10 dB以上。弓網離線電磁輻射的峰值主要取決于耗散功率，仿真實驗中分別進行了100 W和200 W的情況，而總功率設置為200 W時，其輻射峰值明顯高出前者。

圖5和圖6分別顯示不同頻率下正向(即Z軸)電磁波衰減規律。我們關注受電弓正上方50 m內的場強分布，可以看出在8～38 m的范圍內電場衰減達到了10 dB左右。當頻率≤20 MHz時，車內電場強度衰減量幾乎達到80 dB;當頻率＞30 MHz時，車體未能起到良好的屏蔽作用，車內場強衰減量達到40 dB。

圖7和圖8分別顯示當頻率不同時，在接觸網上的縱向電場分布，為了進行對比，均選取Z=6 m時候不同位置的場強值。不難看出，當頻率為10 MHz距離為50 m的求解范圍內衰減速度要大于20 MHz的電磁波。當產生的頻率為100～200 MHz時衰減速度更快。這里都有一個共同的規律，剛開始衰減很快，一定距離后都有逐漸變緩的趨勢。這是因為電磁能量是在空間介質中傳播的，接觸網作為導波系統起著定向引導電磁能流的作用。在仿真實驗里特別關注了頻率為30 MHz以下，φ=0°時候的遠場增益。如圖9所示，由于受電弓本身的存在，造成了它的不對稱性。

4 結語

受電弓可以看做是一個天線，其輻射出去不再返回的功率即為耗散功率，稱之為輻射功率。弓網離線所產生的電磁輻射值，取決于輻射功率和該點所處的位置。我們所關心的主要范圍是鐵路兩側的電磁污染程度，即在離線路20 m外，距離地面3.5 m范圍內它的電磁干擾程度，在仿真實驗中可以看出，當離線電壓為100 V時，此范圍內電場衰減至0 dB左右。另外，正向(Z軸)距離50 m的空間范圍內，30 MHz以下的電磁波衰減速度快于100 MHz以上的頻率電磁波，并且在40 m時候，已經降至0 dB以下，對于如何降低電氣化鐵道無線電噪聲對3～30 MHz短波發信場天線的影響，具有一定的參考意義。

通過仿真實驗，明晰弓網離線產生的高頻電磁波衰減特性，對如何進行高速鐵路的電磁干擾測量和電磁兼容評估有一定的參考價值。我國高速鐵路快速發展的同時，鐵路電磁兼容標準的重新修訂是必然趨勢。然而由于高速鐵路沿線環境復雜，給實地測量帶來了極大困難，采用計算機仿真實驗，一定程度上彌補了這一不足。國外高速電氣化鐵路的發展也經歷了漫長的歷程，在電磁兼容標準的制定方面，除了借鑒國外，還應制定適應我國高速鐵路特點的新標準。

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